2024屆浙江省臺(tái)州市團(tuán)隊(duì)六校七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末考試試題含解析

2024屆浙江省臺(tái)州市團(tuán)隊(duì)六校七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末考試試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，三角形中，，于點(diǎn)，則下列說法錯(cuò)誤的是A．點(diǎn)到直線的距離為線段的長(zhǎng)度B．點(diǎn)到直線的距離為線段的長(zhǎng)度C．點(diǎn)到直線的距離為線段的長(zhǎng)度D．點(diǎn)到直線的距離為線段的長(zhǎng)度2．小亮解方程組的解為，由于不小心滴上了兩滴墨水，剛好遮住了兩個(gè)數(shù)●和△，則兩個(gè)數(shù)●與△的值為()A． B． C． D．3．某校春季運(yùn)動(dòng)會(huì)比賽中，七年級(jí)六班和七班的實(shí)力相當(dāng)，關(guān)于比賽結(jié)果，甲同學(xué)說：六班與七班的得分比為4:3，乙同學(xué)說：六班比七班的得分2倍少40分，若設(shè)六班得x分，七班得y分，則根據(jù)題意可列方程組（）A． B． C． D．4．駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時(shí)間的變化而發(fā)生較大的變化．在這一問題中，自變量是()A．時(shí)間B．駱駝C．沙漠D．體溫5．下列各式中，正確的是()A． B． C． D．6．將某圖形的各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)減去3，縱坐標(biāo)保持不變，可將該圖形（）A．橫向向右平移3個(gè)單位 B．橫向向左平移3個(gè)單位C．縱向向上平移3個(gè)單位 D．縱向向下平移3個(gè)單位7．角和是同旁內(nèi)角，若，則的度數(shù)為（）A． B． C．或 D．無法確定8．如圖，把一副三角板放在桌面上，若兩直角頂點(diǎn)重合,兩條斜邊平行,則與的差是（）A． B． C． D．9．點(diǎn)(9，)位于平面直角坐標(biāo)系中的()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．若的小數(shù)部分是a，的小數(shù)部分是b，則a+b的值為（）A．0 B．1 C．-1 D．211．某商店出售下列四種形狀的地磚，若只選購(gòu)其中一種地磚鑲嵌地面，可供選擇的地磚共有（）①正三角形；②正方形；③正五邊形；④正六邊形．A．4種 B．3種 C．2種 D．1種12．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．某商店老板為了吸引顧客，想設(shè)計(jì)一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，并規(guī)定凡購(gòu)物的顧客都可轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤．如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對(duì)準(zhǔn)陰影區(qū)域，則可以獲得折優(yōu)惠．老板設(shè)計(jì)了一個(gè)如圖所示的轉(zhuǎn)盤，則顧客轉(zhuǎn)動(dòng)一次可以打折的概率為________________．14．已知點(diǎn)M（﹣4，2）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，若將點(diǎn)M先向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移的點(diǎn)N的坐標(biāo)為___．15．計(jì)算：___________．16．關(guān)于x不等式僅有三個(gè)正整數(shù)解，則m的取值范圍是_________.17．已知，則x﹢y=____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知,射線分別和直線交于點(diǎn),射線分別和直線交于點(diǎn).點(diǎn)在上(點(diǎn)與三點(diǎn)不重合).連接.請(qǐng)你根據(jù)題意畫出圖形并用等式直接寫出、、之間的數(shù)量關(guān)系.19．（5分）解方程組：.20．（8分）丁丁參加了一次智力競(jìng)賽，共回答了30道題，題目的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是這樣的：答對(duì)一題加5分，一題答錯(cuò)或不答倒扣1分．如果在這次競(jìng)賽中丁丁的得分要超過100分，那么他至少要答對(duì)多少題．21．（10分）畫圖并填空：如圖，請(qǐng)畫出自A地經(jīng)過B地去河邊l的最短路線．（1）確定由A地到B地最短路線的依據(jù)是．（2）確定由B地到河邊l的最短路線的依據(jù)是．22．（10分）解不等式組并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．23．（12分）（1）因式分解：x2（x-y）+y2（y-x）（2）用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：1252-50×125+252

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解題分析】

根據(jù)點(diǎn)到直線的距離為點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)度來分析即可．【題目詳解】解：∵∠ACB=90°，

∴AC⊥BC

根據(jù)點(diǎn)到直線的距離為點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)度來分析：

A：點(diǎn)A到直線BC的距離為線段AC的長(zhǎng)度，而不是線段AB的長(zhǎng)度，故A錯(cuò)誤．

故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了點(diǎn)到直線的距離的基本概念，屬于基礎(chǔ)題型，難度不大．2、D【解題分析】

根據(jù)題意可以分別求出●與△的值，本題得以解決．【題目詳解】∵方程組的解為，∴將x=5代入1x﹣y=11，得：y=﹣1，∴△=﹣1．將x=5，y=﹣1代入1x+y得：1x+y=1×5+(﹣1)=8，∴●=8，∴●=8，△=﹣1．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的解，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出所求數(shù)的值．3、D【解題分析】

設(shè)六班得x分，七班得y分，根據(jù)：六班與七班的得分比為4：3，六班比七班的得分2倍少40分，可列方程組．【題目詳解】設(shè)六班得x分，七班得y分，則根據(jù)題意可列方程組：，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查根據(jù)實(shí)際問題列方程組的能力，由實(shí)際問題列方程組是把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”的重要方法，它的關(guān)鍵是把已知量和未知量聯(lián)系起來，找出題目中的相等關(guān)系．4、A【解題分析】

因?yàn)轳橊劦捏w溫隨時(shí)間的變化而變化，符合“對(duì)于一個(gè)變化過程中的兩個(gè)量x和y，對(duì)于每一個(gè)x的值，y都有唯一的值和它相對(duì)應(yīng)”的函數(shù)定義，自變量是時(shí)間．【題目詳解】解：∵駱駝的體溫隨時(shí)間的變化而變化，∴自變量是時(shí)間；故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題考查常量和變量問題，函數(shù)的定義：設(shè)x和y是兩個(gè)變量，若對(duì)于每個(gè)值x的每個(gè)值，變量y按照一定的法則有一個(gè)確定的值y與之對(duì)應(yīng)，稱變量y為變量x的函數(shù)，x是自變量．5、C【解題分析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)平方根的定義對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)立方根的定義對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)對(duì)D進(jìn)行判斷．【題目詳解】A.原式=4，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.原式=±4，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.原式=?3，所以C選項(xiàng)正確；D.原式=|?4|=4，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C.【題目點(diǎn)撥】此題考查二次根式的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.6、B【解題分析】

利用平移的規(guī)律進(jìn)行判斷．【題目詳解】解：將某圖形的各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)減去3，縱坐標(biāo)保持不變，可將該圖形橫向向左平移3個(gè)單位．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣平移：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上（或減去）一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度；如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度．7、D【解題分析】

角和是同旁內(nèi)角，表示這兩個(gè)角有一定的位置關(guān)系，但無大小關(guān)系即可得出答案．【題目詳解】如下2個(gè)圖，角和都是同旁內(nèi)角的關(guān)系，但無大小關(guān)系故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了同旁內(nèi)角的概念，需要注意，只有在平行的條件下，同位角和內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；當(dāng)沒有兩直線平行的條件下，同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角僅有位置關(guān)系，無大小關(guān)系．8、B【解題分析】

過點(diǎn)E作EF∥AB，則利用基本結(jié)論：∠1=∠A+∠C，∠2=∠B+∠D，求出∠1，∠2即可解決問題．【題目詳解】解：如圖，過點(diǎn)E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴根據(jù)平行線的性質(zhì)，得：∠1=∠A+∠C=45°+60°=105°，∠2=∠B+∠D=75°，∴∠1∠2=30°，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．9、D【解題分析】

根據(jù)點(diǎn)（9，-5）的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)，可得所在象限．【題目詳解】∵9＞0，-5＜0，∴點(diǎn)（9，-5）位于平面直角坐標(biāo)系中的第四象限．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征．四個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．10、B【解題分析】∵2<<3，∴5<3+<6，0<3?<1∴a=3+?5=?2.b=3?，∴a+b=?2+3?=1，故選：B.11、B【解題分析】

由鑲嵌的條件知，判斷一種圖形是否能夠鑲嵌，只要看一看正多邊形的內(nèi)角度數(shù)是否能整除360°，能整除的可以平面鑲嵌，反之則不能．【題目詳解】解：①正三角形的每個(gè)內(nèi)角是60°，能整除360°，6個(gè)能組成鑲嵌；②正方形的每個(gè)內(nèi)角是90°，4個(gè)能組成鑲嵌；③正五邊形每個(gè)內(nèi)角是180°﹣360°÷5＝108°，不能整除360°，不能鑲嵌；④正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是120°，能整除360°，3個(gè)能組成鑲嵌；故若只選購(gòu)其中某一種地磚鑲嵌地面，可供選擇的地磚共有3種．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平面鑲嵌，用一種正多邊形的鑲嵌應(yīng)符合一個(gè)內(nèi)角度數(shù)能整除360°．任意多邊形能進(jìn)行鑲嵌，說明它的內(nèi)角和應(yīng)能整除360°．12、B【解題分析】

直接根據(jù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)和合并同類項(xiàng)法則計(jì)算即可．【題目詳解】解：A、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，故本選項(xiàng)正確；C.，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B【題目點(diǎn)撥】本題考查同底數(shù)冪乘法，冪的乘方，積的乘方等指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解題分析】

根據(jù)可得陰影部分面積占總面積的，進(jìn)而即可得到答案．【題目詳解】∵，∴陰影部分面積占總面積的，即：顧客轉(zhuǎn)動(dòng)一次可以打折的概率為．故答案是：．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查幾何圖形與概率，掌握概率公式是解題的關(guān)鍵．14、（﹣7，﹣1）．【解題分析】

根據(jù)平移規(guī)律：橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減進(jìn)行計(jì)算即可．【題目詳解】∵點(diǎn)M（﹣4，2），∴向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，平移的點(diǎn)N的坐標(biāo)為（﹣4﹣3，2﹣3）即（﹣7，﹣1），故答案為（﹣7，﹣1）．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律．15、2【解題分析】

根據(jù)易求出這個(gè)算式的結(jié)果．【題目詳解】故答案為：2【題目點(diǎn)撥】本題考查的是零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算，易錯(cuò)點(diǎn)是負(fù)整數(shù)的負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的結(jié)果的符號(hào)．16、【解題分析】

根據(jù)題目中的不等式可以求得它的解集，再根據(jù)關(guān)于x的不等式3x﹣m＜0僅有三個(gè)正整數(shù)解，從而可以求得m的取值范圍．【題目詳解】3x﹣m＜0，解得：x．∵關(guān)于x的不等式3x﹣m＜0僅有三個(gè)正整數(shù)解，∴34，解得：9＜m≤1．故答案為：9＜m≤1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，解答本題的關(guān)鍵是明確解不等式的方法．17、1【解題分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得，解得，所以x+y=1.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、見解析【解題分析】

分三種情況，根據(jù)平行線的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)求解即可：當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，當(dāng)點(diǎn)P在MB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，當(dāng)點(diǎn)P在AN上運(yùn)動(dòng)時(shí)．【題目詳解】解：設(shè)∠BDP=α、∠ACP=β、∠CPD=γ.當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，∠γ=α+∠β，即.理由：過點(diǎn)P作PF∥l1（如圖1），∵l1∥l2，∴PF∥l2，∴∠α=∠DPF，∠β=∠CPF，∴∠γ=∠DPF+∠CPF=α+∠β；當(dāng)點(diǎn)P在MB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠β=∠γ+∠α，即.理由：如圖2，?∵l1∥l2，∴∠β=∠CFD，∵∠CFD是△DFP的外角，∴∠CFD=∠α+∠γ∴∠β=∠γ+∠α；同理可得，當(dāng)點(diǎn)P在AN上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠α=∠γ+∠β，即.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是平行線的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；三角形的外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.也考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想.19、【解題分析】

方程組利用加減消元法求出解即可．【題目詳解】，①②，得，把代入②，得．所以原方程組的解是【題目點(diǎn)撥】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．20、丁丁至少要答對(duì)1道題．【解題分析】

設(shè)他要答對(duì)x題，由于他共回答了30道題，其中答對(duì)一題加5分，一題答錯(cuò)或不答倒扣1分，他這次競(jìng)賽中的得分要超過100分，由此可以列出不等式5x﹣（30﹣x）＞100，解此不等式即可求解．【題目詳解】解：設(shè)丁丁要答對(duì)x道題，那么答錯(cuò)和不答的題目為（30﹣x）道．根據(jù)題意，得5x﹣（30﹣x）＞100解這個(gè)不等式得x＞．x取最小整數(shù)，得x＝1．答：丁丁至少要答對(duì)1道題．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵首先正確理解題意，然后根據(jù)題目的數(shù)量關(guān)系列出不等式即可解決問題．21、（1）圖詳見解析，兩點(diǎn)之間，線段最短；（2）圖詳見解析，垂線段最短．【解題分析】

（1）根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接AB，線段AB即為由A地到B地最短路線；（2）根據(jù)垂線段最短，過點(diǎn)B作BD⊥l，垂足為點(diǎn)D，線段BD即為由B地到河邊l的最短路線.【題目詳解】解：連接AB，過點(diǎn)B作BD⊥l，垂足為點(diǎn)D，自A地經(jīng)過B地去河邊l的最短路線，如圖所示．（1）確定由A地到B地最短路線的依據(jù)是兩點(diǎn)之間，線段最短．（2）確定由B地到河邊l的最短路線的依據(jù)是垂線段最短．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是路徑的最值問題，掌握兩點(diǎn)之間，線段最短和垂線段最短是解決此題的關(guān)鍵.22、見解析【解題分析】

利用三角形內(nèi)角和定理求出∠C，∠CMB′，再根據(jù)折疊的性質(zhì)求出∠NMB′即可解決問題．【題目詳解】解：解不等式x+3