簡(jiǎn)要題意你課程每個(gè)有個(gè)時(shí)刻可以學(xué)習(xí)不試題準(zhǔn)備rin solution_第1頁(yè)
簡(jiǎn)要題意你課程每個(gè)有個(gè)時(shí)刻可以學(xué)習(xí)不試題準(zhǔn)備rin solution_第2頁(yè)
簡(jiǎn)要題意你課程每個(gè)有個(gè)時(shí)刻可以學(xué)習(xí)不試題準(zhǔn)備rin solution_第3頁(yè)
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簡(jiǎn)要題題目保簡(jiǎn)要題題目保證存在解簡(jiǎn)要題本題可以通過構(gòu)造最大流-最小割模型，將每門課程的分?jǐn)?shù)先最大化，再減去一些不不刪的分?jǐn)?shù)，即可得到具體的題首先我們來觀察假如沒有前置課程，我們?cè)撊绾蝸碜鲞@1：將每門課分裂成m個(gè)時(shí)刻，即(i,j)表示i門課的j個(gè)時(shí)刻，令grade(i,j)表示門課在第j個(gè)時(shí)刻的分?jǐn)?shù)2：創(chuàng)造一個(gè)源點(diǎn)，將源點(diǎn)連向所有(i,1)，流量100-grade(i,1)的邊3：對(duì)于每門課的第1~m-1個(gè)時(shí)刻(i,j)向(i,j+1)連一條流量為100-grade(i,j+1)的邊4：創(chuàng)造一個(gè)匯點(diǎn)，將所有(i,m)連向該匯點(diǎn)，流量為無窮大舉一個(gè)例n=3,m=3,無前置那么根據(jù)上述步驟，構(gòu)出來的圖會(huì)變成這經(jīng)過一次最大流-最小割操作，我們可以得到最大流40，而總學(xué)分300-40=260。即為該3107080508020題的最優(yōu)解那么為什么這題的最優(yōu)解那么為什么這么構(gòu)圖是對(duì)的我們考慮割去一條由(i,j)連向(i,j+1)的邊(這里j0，視為源點(diǎn))，那么就相當(dāng)于，第i門學(xué)科選擇了第j+1個(gè)課程，而這門課程沒有達(dá)到滿分100分，所以我要?jiǎng)h去這條邊對(duì)應(yīng)的流而最小割，恰恰滿足了，使得源點(diǎn)到匯點(diǎn)不聯(lián)通時(shí)最小因此顯而易見，這樣做是正確的我們假設(shè)學(xué)2的前置1。那么該怎么處理還有一點(diǎn)是，若1j完成，學(xué)2則必須j之后完成如果學(xué)2割的是(1,i-1)-(1,i)這一條邊，且i<=j，那么我們可以通過一種方法，使得從源點(diǎn)經(jīng)處理完了這兩種情況，再在上面的圖中添加對(duì)應(yīng)的邊就還是上面那個(gè)例子，假如123的前置課程，那么構(gòu)出來的圖為再舉一個(gè)有前置課程的例子n=3,m=3,存在兩個(gè)前置課程，123的前置課程那么我們構(gòu)出3310508090804

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