市區(qū)高二上學(xué)期期末練習(xí)數(shù)學(xué)理試題

海淀區(qū)高二年級(jí)第一學(xué)期期末練習(xí)數(shù)學(xué)（理科本試卷100分.90分鐘一、選擇題：本大題共8小題，每小題4分，共32分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)一項(xiàng)是符合題目要求的1.xy2的傾斜角是A.6B.4海淀區(qū)高二年級(jí)第一學(xué)期期末練習(xí)數(shù)學(xué)（理科本試卷100分.90分鐘一、選擇題：本大題共8小題，每小題4分，共32分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)一項(xiàng)是符合題目要求的1.xy2的傾斜角是A.6B.43D.41xm2.焦點(diǎn)在軸上的橢 1的離心率是，則實(shí)數(shù)的值是 229434 4C.2主(正)左(側(cè))3.一個(gè)空間幾何體的三視圖如右圖所示，該幾何體的體積為833A.D.24.已知圓Ox2y21，直線l3x4y30，則直線l被圓O所截的弦長(zhǎng)為A.C.1555.已知向量a1,1,0,),b0,1,1c1,0,1),d1,01)，則其中共面的三個(gè)向量是A.B.C.D.6.已知等差數(shù)列{ana2a1”是“數(shù)列{an為單調(diào)遞增數(shù)列”的.C.D.7.ABCD的棱長(zhǎng)為2B.FBC，EFFBC，EFD.FBC，F(xiàn)BC，EF38.已知曲線Wx2y2|y|1，則曲線W上的點(diǎn)到原點(diǎn)距離的取值范圍是A.[12B.[2 C.[22,D.[1,2二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分.把答案填在題中橫線上9.已知直線xay10二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分.把答案填在題中橫線上9.已知直線xay10與直線yax平行，則實(shí)數(shù)a 1. πx的值為311.已知空間向量a0,1,1bx,0,1，若a,bx212.已知橢圓C：2 1(ab0)的左右焦點(diǎn)分別F,FF，若等邊2112 點(diǎn)P在橢圓C上，則橢圓C的離心率 .2則|OP| F，點(diǎn)P在拋物線上，且|AP 2|PF14.ABCDA1B1C1D1為其六個(gè)面中的一個(gè).PP到異面直線AA1,CD的距離相等，則點(diǎn)P的軌跡可能 號(hào)三、解答題:本大題共4小題，共44分 解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟15.（本小10分A(0,2，圓Ox2y2I)求經(jīng)A與圓OIIP是圓O上的動(dòng)點(diǎn)，求OPAP的取值范圍16.（本小題共12分16.（本小題共12分y2x+t與拋物線FI將|AB|表示為tII若|AB|35，求△AFB的周長(zhǎng)17.（本小12分17.（本小12分在空間直角坐標(biāo)系Oxyz(IADOII求直線OBABD標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由18.（本小10分2ykx(k18.（本小10分2ykx(ky1交 兩點(diǎn).過(guò)點(diǎn)P的直線PA2與橢圓C垂直，且與橢圓CAI)求直線PAAQyPA(IIxOBQ海淀區(qū)高二年級(jí)第一學(xué)期期末練習(xí)數(shù)學(xué)（理科參考答案及評(píng)分一.選擇題:本大題8小題,每小題4分,32分二.填空題：本大題6小題,每小4海淀區(qū)高二年級(jí)第一學(xué)期期末練習(xí)數(shù)學(xué)（理科參考答案及評(píng)分一.選擇題:本大題8小題,每小題4分,32分二.填空題：本大題6小題,每小4分,24分10.y3xy3x11.1或9.1或4412.25214.三.解答題:本大題4小題,44分15.（10分設(shè)切線方程為ykx2,即kxy20 12所以圓心O到直線的距離為d 3k22所以d1，解得k3k2所求直線方程為y 3x2或y3x2（II）PxOPxyAPxy2) 6OPAPx2y22 7Px2y21，所以O(shè)PAP12y又因?yàn)閤2y21，所以1y12345678DABCBCAA所以O(shè)PAP[1,3解:（I）Ax1,y1Bx2y2y2因?yàn)樗設(shè)PAP[1,3解:（I）Ax1,y1Bx2y2y2因?yàn)?2y2x16t232t1616t21632t所以x+x441 4x1x2(12t)，其中t1254所以|AB|=122|xx16(12t) （II）因?yàn)閨AB|35所以5(12t)35，解得t經(jīng)檢驗(yàn)，此時(shí)1632t0所以x1x21t5所以有|AF||BF|xpxpxxp52712 22又|AB|35所以△AFB的周長(zhǎng)為7+35解:（I）法一：取點(diǎn)則CB(2,0,0),OA(2,0,0),所以CBOA,所以 11 OD又,所以2又OAIODD,CEICB所以平面 3所以BE∥平面 4法二AD,O所在的平面就是xOz取其法向量為n(0,1,0) 1而B(niǎo)E(2,0,1),所以BEn0，即BE法二AD,O所在的平面就是xOz取其法向量為n(0,1,0) 1而B(niǎo)E(2,0,1),所以BEn0，即BEn 3ADOBE∥平（II）ABD的法向量為m(a,b,c)因?yàn)锳B0,2,0AD2,0,2,所以可取m1,0,1又OB設(shè)OBABD所成的角為OB21所以sin|cosOBm||uuurur 2|OB||m 226(Ⅲ)假設(shè)存在BPBE,即(x2,y2,z2,0,)分x2所以y,z所以AP2,2,BD2,所以APBD4420 11解得2322（,2,) x22y22所以(2k1)x 因?yàn)閥2所以x2P,Q解得2322（,2,) x22y22所以(2k1)x 因?yàn)閥2所以x2P,Q2k2所以可設(shè)Q(x1y1PQ的斜率為k，且k0y2y1，y2(y1)y2y1而 xx(x x 2 yyy y2ykPAkAQ 1 1 x2x1x2 xxPA都在橢圓上，所以1y2y223122xx(12)(11y2y 1 所以 x2xx2x 1(x22 2 52x22y22所以(2k1)x, 因?yàn)閥2所以x22k2所以可設(shè)Q(x1y1)PQ的斜率為k，且k0PAPAyk1xmx22y22，消元得到(12k1)x4k1mx2m2022所以ykx14(4k22m22)1xx22y22，消元得到(12k1)x4k1mx2m2022所以ykx14(4k22m22)1x 12k12m2x1121