山西省臨汾平陽2021年八年級下冊數(shù)學(xué)期末質(zhì)量檢測試題含解析

山西省臨汾平陽2021年八下數(shù)學(xué)期末質(zhì)量檢測試題

注意事項：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再

選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.已知二次函數(shù)y=的V與x的部分對應(yīng)值如下表:

X013

y-3131

下列結(jié)論：①拋物線的開口向下；②其圖象的對稱軸為工=1；③當(dāng)x<i時，函數(shù)值y隨x的增大而增大；④方程

4，+b+。=0有一個根大于1?其中正確的結(jié)論有（）

A.1個B.2個C.3個D.1個

2.如圖，在直角坐標(biāo)系中，正方形04BC的頂點O與原點重合，頂點4、C分別在x軸、y軸上，反比例函數(shù)產(chǎn)&（原0,

x

x>0）的圖象與正方形的兩邊48、8c分別交于點E、F,尸。U軸，垂足為。，連接OE、OF.EF,尸。與OE相交于

點G.下列結(jié)論：?OF=OE；②NEOF=60'；③四邊形AEGO與△尸OG面積相等；@EF=CF+AE；⑤若NEOF=45',

EF=4,則直線尸E的函數(shù)解析式為），=-x+4+20.其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）

C.4D.5

3.下列事件中，屬于不確定事件的是（）

A.科學(xué)實驗，前100次實驗都失敗了，第1?1次實驗會成功

B.投擲一枚骰子，朝上面出現(xiàn)的點數(shù)是7點

C,太陽從西邊升起來了

D.用長度分別是3cm，4cm，5cm的細(xì)木條首尾順次相連可組成一個直角三角形

4.下列標(biāo)識中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是。

5.如圖1,在矩形MNP。中，動點R從點N出發(fā)，沿NfPfQfM方向運動至點〃處停止.設(shè)點R運動的

路程為X,的面積為y,如果y關(guān)于X的函致圖象如圖2所示，則矩形MNP。的周長是（）

C.16D.24

6.如圖，二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖象與x軸交于A3兩點，與y軸交于點C,則下列說法錯誤的是（）

A.AB=4B.ZOCB=45°

C.當(dāng)x>3時，y>0D.當(dāng)x>0時，>隨K的增大而減小

7.如圖，在RhABC中，Z4CB=90°,ZB=50°,。是AB邊的中點，則NCDB的度數(shù)為（）

A.40°B.50°C.60°D.80°

8.若關(guān)于x的一元二次方程（加一1）1+5》+（加一1）（m-3）=0的常數(shù)項為0,則的值等于（）

A.1B.3C.1或3D.0

9.如圖，直線y=Ax+b交x軸于點A（-2,0）,直線y=/?x+〃交x軸于點8（5,0）,這兩條直線相交于點C（1,p）,

則不等式組〈八的解集為（)

mx+〃>0

C.-2<x<5D.-2<x<l

10.已知兩條對角線長分別為6cm和8c、m的菱形，順次連接它的四邊的中點得到的四邊形的面積是（）

A.100B.48C.24D.12

11.七巧板是我國祖先的一項卓越創(chuàng)造.下列四幅圖中有三幅是小明用如圖所示的七巧板拼成的，則不是小明拼成的

12.菱形，矩形，正方形都具有的性質(zhì)是（）

A.四條邊相等，四個角相等B.對角線相等

C.對角線互相垂直D.對角線互相平分

二、填空題（每題4分，共24分）

123

13.如圖，在。O中，AC為直徑，過點。作ODJ_AB于點E,交。O于點D,連接BC,若AB=g,ED=1,則

BC=.

14.如圖，過正五邊形ABCDE的頂點A作直線/〃BE,則N1的度數(shù)為

15.若a、b,c為三角形的三邊，貝！JJ(a+/_c)2+J(b-c-a)2=。

16.如圖，在直角坐標(biāo)系中，正方形4片。。、&B?G、Awca、…、A,B,C,CT的頂點4、4、43、…、4均在

直線y=fcr+匕上，頂點G、G、G、…、G在X軸上，若點坊的坐標(biāo)為(1,1),點打的坐標(biāo)為(3,2),那么點4的坐標(biāo)

為，點A“的坐標(biāo)為

17.若屈二T有意義，則m能取的最小整數(shù)值是

18.甲、乙兩人進(jìn)行射擊測試，每人10次射擊成績的平均數(shù)都是8.5環(huán)，方差分別是：S單2=2,S乙2=1.5,則射擊成績

較穩(wěn)定的是(填“甲”或"乙").

三、解答題(共78分)

19.(8分)如圖，正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是一個單位長度，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個

頂點坐標(biāo)分別是A(-4,1),8(-1,1),C(-2,3).

(1)將△ABC向右平移1個單位長度，再向下平移3個單位長度后得到△/L由iG,請畫出△AiSG；

（2）將△ABC繞原點。順時針旋轉(zhuǎn)90。后得到△△282c2,請畫出△△282c2;

（3）直接寫出以G、所、心為頂點的三角形的形狀是.

20.（8分）為緩解油價上漲給出租車待業(yè)帶來的成本壓力，某市自2018年11月17日起，調(diào)整出租車運價，調(diào)整方案

見下列表格及圖象（其中a,b,c為常數(shù)）

收費標(biāo)準(zhǔn)

行駛路程

調(diào)價前調(diào)價后

不超過3km的部分起步價6元起步價a元

超過3km不超出6km的部分每公里b元

每公里2.1元

超出6km的部分每公里c元

設(shè)行駛路程xkm時，調(diào)價前的運價力（元），調(diào)價后的運價為y2（元）如圖，折線ABCD表示y2與x之間的函數(shù)關(guān)系

式，線段EF表示當(dāng)0金與時，力與x的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)圖表信息，完成下列各題：

（1）填空：a=,b=,c=.

（2）寫出當(dāng)x>3時，yi與x的關(guān)系，并在上圖中畫出該函數(shù)的圖象.

（3）函數(shù)力與yz的圖象是否存在交點？若存在，求出交點的坐標(biāo)，并說明該點的實際意義，若不存在請說明理由.

21.（8分）2018年5月，某城遭遇暴雨水災(zāi)，武警戰(zhàn)士乘一沖鋒舟從A地逆流而上，前往C地營救受困群眾，途經(jīng)B

地時，由所攜帶的救生艇將B地受困群眾運回A地，沖鋒舟繼續(xù)前進(jìn)，到C地接到群眾后立刻返回A地，途中曾與

救生艇相遇，沖鋒舟和救生艇距A地的距離y（千米）和沖鋒舟出發(fā)后所用時間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，

假設(shè)群眾上下沖鋒舟和救生艇的時間忽略不計，水流速度和沖鋒舟在靜水中的速度不變.

（1）沖鋒舟從A地到C地的時間為一分鐘，沖鋒舟在靜水中的速度為一千米/分，水流的速度為一千米/分.

（2）沖鋒舟將C地群眾安全送到A地后，又立即去接應(yīng)救生艇，已知救生艇與A地的距離y（千米）和沖鋒舟出發(fā)

20

后所用時間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,若沖鋒舟在距離A地三千米處與救生艇第二次相遇，求k、b

的值.

J,（千米）

22.（10分）在”BC中=90"AC=SC，6P是_JABC的角平分線，過點P作PD_LAS于點D，將乙“F繞點p旋轉(zhuǎn)，

使LEPF的兩邊交直線」B于點E，交直線BC于點戶請解答下列問題：

（1）當(dāng)/ppp繞點p旋轉(zhuǎn)到如圖1的位置，點F在線段J。上，點9在線段sc上時，且滿足pF=

①請判斷線段CP、CF、之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明

②求出乙EPF的度數(shù)?

（2）當(dāng)々Epp保持等于（1）中度數(shù)且繞點p旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，若4CFP=60"BE=-1,求jqfp的面積，

23.（10分）現(xiàn)將三張形狀、大小完全相同的平行四邊形透明紙片分別放在方格紙中，方格紙中的每個小正方形的邊

長均為1,并且平行四邊形紙片的每個頂點與小正方形的頂點重合（如圖①、圖②、圖③）.

分別在圖①、圖②、圖③中，經(jīng)過平行四邊形紙片的任意一個頂點畫一條裁剪線，沿此裁剪線將平行四邊形紙片裁成

兩部分，并把這兩部分重新拼成符合下列要求的幾何圖形.

要求：

(1)在左邊的平行四邊形紙片中畫一條裁剪線，然后在右邊相對應(yīng)的方格紙中，按實際大小畫出所拼成的符合要求的幾

何圖形.

(2)裁成的兩部分在拼成幾何圖形時要互不重疊且不留空隙.

(3)所畫出的幾何圖形的各頂點必須與小正方形的頂點重合.

24.(10分)小明是一位善于思考的學(xué)生，在一次數(shù)學(xué)活動課上，他將一副直角三角板按如圖所示的位置擺放，A、B、

。三點在同一直線上，EF//AD,NCAB=NEDF=90°,NC=45°,ZE=60°,量得DE=8.

25.(12分)已知x=&+L-L求好+中的值.

26.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A的坐標(biāo)為(-2,0),等邊三角形AOC經(jīng)過平移或軸對稱或旋轉(zhuǎn)對稱都可

以得到AOBD.

(1)AAOC沿x軸向右平移得到AOBD,則平移的距離是個單位長度；AAOC與AOBD關(guān)于直線對稱，則對

稱軸是;AAOC繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)得到AOBD,則旋轉(zhuǎn)角可以是度：

(2)連接AD,交OC于點E,求NAEO的度數(shù).

參考答案

一、選擇題（每題4分，共48分）

1、B

【解析】

【分析】

【詳解】

解：根據(jù)二次函數(shù)的圖象具有對稱性，由表格可知，二次函數(shù)y=ax2+bx+c有最大值，當(dāng)x=T=g時，取得最大值,

可知拋物線的開口向下，故①正確；

其圖象的對稱軸是直線x=±,故②錯誤；

2

33

當(dāng)x＞］時，y隨x的增大而減小，當(dāng)xV5時，丫隨x的增大而增大，故③正確；

3

根據(jù)x=0時，y=l,x=-l時，y=-3,方程ax2+bx+c=0的一個根大于-1,小于0,則方程的另一個根大于2x^=3,

小于3+1=1,故④錯誤.

故選B.

考點：1、拋物線與x軸的交點；2、二次函數(shù)的性質(zhì)

2,B

【解析】

【分析】

①通過證明△OCFMAOAE全等判斷，②④△（?物只能確定為等腰三角形，不能確定為等邊三角形，據(jù)此判斷正誤，

③通過S.OFG+S.OGD=S：+S四邊形"GO判斷，⑤作FMLOE于點M通過直角三角形求出E、F坐標(biāo)從而求得直線

解析式.

【詳解】

?.?點E、F都在反比例函數(shù)v=K的圖像上，

X

???SAOCF=SAOA￡=I，即;xOCxCF=gxOAxAE,

?.?四邊形。LBC是正方形，

AOA=OC,ZOCF=ZOAE=90,

：.CF=AE

:.&OCFMAOAE,

...0產(chǎn)=0后,①正確；

V&OCF*OAE

:.OF-OE,

Vk的值不能確定，

???/EOF的值不能確定，②錯誤；

.??△O斯只能確定為等腰三角形，不能確定為等邊三角形,

OF芋FE，/COFV30,

：.CF^-OF,EF^CF+AE,④錯誤；

2

■:SqcF~SA（）FD~=]k,

S4OFG+SQGD=SQGD+S四邊形AEG。,

???SQFG=S四邊形AEGO，③正確;

作fM_LOE于點M,如圖

YNFOE=45。，^OFM為等腰直角三角形，OM=FM,

設(shè)OM=x,則。尸==JIr,ME=(6—l)x,

222

在MEMF中，EF=EM+FM,

即42=[(0—解得f=8+4近，

0尸=(ViJ=16+8&,

在正方形QWC中，OC=AB,CF=AE,

BF=BE,即△SEE為等腰直角三角形，

ABF=BE=—EF=2y/2,

2

設(shè)正方形的邊長為。，則OC=“,CF=a—20,

在中，OF?=OC2+CF2,

q=-2(舍去)

即16+8層4+(a-2四解得＜

4=2+2\/2

???。。=2+2正，CF=2,

???OA=2+2&,AE=2

:.F(2,2+2>/2);E(2+2y/2,2)

設(shè)直線EF的解析式為y^kx+b,過點F(2,2+272);￡(2+272,2)

2+2y/2=2k+hk=-\

則有解得

2=(2+2揚A+b6=4+20

故直線所的解析式為y=-x+4+20；⑤正確;

故正確序號為①③⑤，選B.

【點睛】

本題考查了反比例函數(shù)與正方形的綜合運用，解題的關(guān)鍵在于利用函數(shù)與正方形的相關(guān)知識逐一判斷正誤.

3、A

【解析】

【分析】

根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可.

【詳解】

解：A、是隨機事件，故A符合題意；

B、是不可能事件，故B不符合題意；

C、是不可能事件，故C不符合題意；

D、是必然事件，故D不符合題意；

故選A.

【點睛】

本題考查了隨機事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的

概念.必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件.不可能事件是指在一定條件下，一定不

發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.

4、A

【解析】

試題分析：根據(jù)中心對稱圖形的定義旋轉(zhuǎn)18()。后能夠與原圖形完全重合即是中心對稱圖形，以及軸對稱圖形性質(zhì)做出

判斷.①既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故此選項正確；②不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項錯誤;

③不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項錯誤；④是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項正確.

故選A.

考點：中心對稱圖形；軸對稱圖形.

5、C

【解析】

【分析】

根據(jù)三角形的面積變化情況，可得R在PQ上時，三角形面積不變，可得答案.

【詳解】

解：由圖形可知PN=3,PQ=8-3=5,

，周長為(3+5)X2=16,

故選C.

【點睛】

本題考查了動點函數(shù)圖象，利用三角型面積的變化確定R的位置是解題關(guān)鍵.

6,D

【解析】

【分析】

令y=0,求出A,B的坐標(biāo)，令x=0,求出C點坐標(biāo)，再根據(jù)直角坐標(biāo)系與二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解.

【詳解】

令y=0,得xl=-l,x2=3,；.A(-1,0),B(3,0)AB=4,A正確；

令x=0,得y=-3,

AC(0,-3).*.OC=BO,NOC8=45,B正確；

由圖像可知當(dāng)x>3時，y>0,故c正確，

故選D.

【點睛】

此題主要考查二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖像求出與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo).

7、D

【解析】

【分析】

根據(jù)直角三角形斜邊的中線等于斜邊的中線一半，求解即可.

【詳解】

解：VZACB=90°,。是AB邊的中點，；.CD=BD,/.ZDCB=ZB=50°,AZCDB=180°-ZDCB-ZB=80°,

故選D.

【點睛】

本題考查了三角形的內(nèi)角和定理及直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半.

8、B

【解析】

【分析】

根據(jù)一元二次方程的定義及常數(shù)項為0列出不等式和方程，求出m的值即可.

【詳解】

m-\。0

解：根據(jù)題意，得:

(zn-1)(/?-3)=0

解得：m=l.

故選：B.

【點睛】

考查了一元二次方程的定義和一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a,b,c是常

數(shù)且a/））,特別要注意a邦的條件.這是在做題過程中容易忽視的知識點.在一般形式中ax?叫二次項，bx叫一次項,

c是常數(shù)項.其中a,b,c分別叫二次項系數(shù)，一次項系數(shù)，常數(shù)項.

9、B

【解析】

【分析】

根據(jù)圖象可得，y=kx+b<0,貝！JxV-2,y=mx+n>0,則xV5,即可求解.

【詳解】

解：根據(jù)圖象可得，y=kx+b<d,貝!JxV-2,

j=/nx+n>0,貝！|x<5,

kx+b<0

...不等式組八的解集為：xV-2,

mx+〃〉0

故選:B.

【點睛】

本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想方法，準(zhǔn)確的確定出x的值，是解答本題的關(guān)鍵.

10、D

【解析】

【分析】

順次連接這個菱形各邊中點所得的四邊形是矩形，且矩形的邊長分別是菱形對角線的一半.

【詳解】

解：如圖

???E、F、G、H分別為各邊中點

.?.EF〃GH〃AC,EF=GH=-AC,

2

EH=FG=-BD,EH〃FG〃BD

2

VDB±AC,

AEFIEH,

四邊形EFGH是矩形，

11

,."EH=-BD=3cm,EF=-AC=4cm,

22

二矩形EFGH的面積=EHXEF=3X4=12cm2,

故選D.

【點睛】

本題考查了菱形的性質(zhì)，菱形的四邊相等，對角線互相垂直，連接菱形各邊的中點得到矩形，且矩形的邊長是菱形對

角線的一半.

11、C

【解析】

觀察可得，選項C中的圖形與原圖中的④、⑦圖形不符，故選C.

12、D

【解析】試題解析：A、不正確，矩形的四邊不相等，菱形的四個角不相等；

B、不正確，菱形的對角線不相等；

C、不正確，矩形的對角線不垂直；

D、正確，三者均具有此性質(zhì)；

故選D.

二、填空題(每題4分，共24分)

9

13、-

5

【解析】

【分析】

先根據(jù)垂徑定理得出AE=EB=』AB,再由勾股定理求出半徑和OE的值，最后利用三角形中位線的性質(zhì)可知BC=

2

2OE,則BC的長度即可求解.

【詳解】

VOD±AB,

16

.,.AE=EB=-AB=-，

25

設(shè)OA=OD=r,

在RtAAOE中，

3

VAO2=AE2+OE2,ED=-

5

.,.r2=(-)2+(r--)2,

55

3

.*.r=—,

2

339

??0E=-------=—,

2510

VOA=OC,AE=EB,

9

.,.BC=2OE=-，

5

9

故答案為：

【點睛】

本題主要考查勾股定理，垂徑定理，三角形中位線的性質(zhì)，掌握勾股定理，垂徑定理，三角形中位線的性質(zhì)是解題的

關(guān)鍵.

14、36°

【解析】

■:多邊形ABCDE是正五邊形，

.?.NBAE=18O°X(5-%O8。,

5

AZ1=Z2=—(180°-ZBAE),

2

即2Zl=180°-108°,

???N1=36°.

15、la

【解析】

【分析】

根據(jù)三角形三條邊的長度關(guān)系，可以得到兩個括號內(nèi)的正負(fù)情況；再根據(jù)一個數(shù)先平方，后開方，所得的結(jié)果是這個

數(shù)的絕對值，來計算這個式子.

【詳解】

Va,b,c是三角形的三邊，

三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩條邊之差小于第三邊，

.,.a+b—c>0,b—c—a<0,

所以J(a+b-c)+J(b-c-a)=a+b-c-b+c+a=2a.

【點睛】

本題主要考查了三角形三邊的邊長關(guān)系：三角形任意兩條邊之和大于第三邊，任意兩條邊之差小于第三邊.解決本題，

還需要清楚地明白一個數(shù)先平方后開方，所得的就是這個數(shù)的絕對值.

16、(7,8)(2"-'-1,2"-')

【解析】

【分析】

先求出點4、4的坐標(biāo)，代入求出解析式，根據(jù)4瓦=1,B2(3,2)依次求出點點A、4、&、A&的縱坐標(biāo)及橫

坐標(biāo)，得到規(guī)律即可得到答案.

【詳解】

?；B](1,1),B2(3,2),

...正方形A4G。的邊長是I,正方形482c2G的邊長是2,

...A(0,1),4(1,2),

b—\

將點4、4的坐標(biāo)代入y=h+b得4,7…

-k+b=2

解得L/

[b=1

直線解析式是y=x+l,

VAB,=l,B2(3,2),

.??A的縱坐標(biāo)是1=2°，橫坐標(biāo)是0=2°-1，

.?.A。的縱坐標(biāo)是i+i=2。橫坐標(biāo)是1=21—1，

.??A,的縱坐標(biāo)是2+2=22,橫坐標(biāo)是1+2=22—1，

:.的縱坐標(biāo)是4+4=8=23,橫坐標(biāo)是1+2+4=7=23-1，

由此得到A“的縱坐標(biāo)是2“T,橫坐標(biāo)是2'i—1，

故答案為:(7,8),2"~]).

【點睛】

此題考查一次函數(shù)的定義，函數(shù)圖象，直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)規(guī)律，能根據(jù)圖象求出點的坐標(biāo)并總結(jié)規(guī)律用于解題是

關(guān)鍵.

17、1

【解析】

【分析】

根據(jù)二次根式的意義，先求m的取值范圍，再在范圍內(nèi)求m的最小整數(shù)值.

【詳解】

???若13m—1有意義

.?.3m-120,解得m2」

3

故m能取的最小整數(shù)值是1

【點睛】

本題考查了二次根式的意義以及不等式的特殊解等相關(guān)問題.

18、乙

【解析】

【分析】

2

直接根據(jù)方差的意義求解.方差通常用S2來表示，計算公式是：S2=L[(X1-X-)2+(X2-X-)+...+(Xn-X-)用方差

n

是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量.方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越?。环粗?，則它與其平均值

的離散程度越小，穩(wěn)定性越好.

【詳解】

22

解：'：SV=2,S^=1.5,

.IS甲2>s乙2,

...乙的射擊成績較穩(wěn)定.

故答案為：乙.

【點睛】

本題考查了方差：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差.

三、解答題(共78分)

19、(1)詳見解析，點4,By,G的坐標(biāo)分別為(-3,-2),(0,-2),(-1,0)；(2)詳見解析；(3)等腰直角

三角形.

【解析】

【分析】

(1)利用點平移的坐標(biāo)特征寫出點Ai,Bi,G的坐標(biāo)，然后描點即可；

(2)利用網(wǎng)格特點和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點4、B、C的對應(yīng)點A2、&、G得到282c2；

(3)利用勾股定理的逆定理進(jìn)行判斷.

【詳解】

解：(1)如圖，將AABC向右平移1個單位長度，再向下平移3個單位長度，則△A/Ci即為所作；點4,9，

G的坐標(biāo)分別為(-3,-2),(0,-2),(-1,0)

(2)如圖，每個點都繞原點順時針旋轉(zhuǎn)90°,則232G即為所作.

222

(3)VCIBI=5,CIB2=5,BIB2=10,

222

.?.C1B1+C1B2=B|B2,C\B\=C\BZ,

.?.以G、為、此為頂點的三角形的形狀是等腰直角三角形.

故答案為等腰直角三角形.

【點睛】

此題考查平移和旋轉(zhuǎn)的知識點，結(jié)合平移和旋轉(zhuǎn)的規(guī)則即可作圖求解，第三問考查勾股定理的應(yīng)用.

3131

20、(1)7,1.4,2.1；(2)yi=2.1x-0.3；圖象見解析;(3)函數(shù)yi與yz的圖象存在交點(亍，9)；其意義為當(dāng)x<y

時是方案調(diào)價前合算，當(dāng)X>一時方案調(diào)價后合算.

7

【解析】

【分析】

(1)a由圖可直接得出；b、c根據(jù)：運價+路程=單價，代入數(shù)值，求出即可；

(2)當(dāng)x>3時，yi與x的關(guān)系，由兩部分組成，第一部分為起步價6,第二部分為(x-3)x2.1,所以，兩

部分相加，就可得到函數(shù)式，并可畫出圖象；

(3)當(dāng)yi=yz時，交點存在，求出x的值，再代入其中一個式子中，就能得到y(tǒng)值；y值的意義就是指運價.

【詳解】

①由圖可知，a=7元，

b=(11.2-7)T.(6-3)=1.4元，

c=(13.3-11.2)+(7-6)=2.1元，

故答案為7,1.4,2.1；

②由圖得，當(dāng)x>3時，yi與x的關(guān)系式是：

yi=6+(x-3)x2.1,

整理得，yi=2.1x-0.3,

y2=7+(x-3)xl.4,

整理得，y2=1.4x+2.8；

所以，當(dāng)yky2時，交點存在，

即，2.1x-03=1.4x4-2.8,

31

解得，x=—,y=9；

31

所以，函數(shù)yi與y2的圖象存在交點(亍，9)；

3131

其意義為當(dāng)x<一時是方案調(diào)價前合算，當(dāng)x>=時方案調(diào)價后合算.

77

【點睛】

本題主要考查了一次函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用，根據(jù)題意中的等量關(guān)系建立函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)函數(shù)解析式求

得對應(yīng)的X的值，根據(jù)解析式作出函數(shù)圖象，運用數(shù)形結(jié)合思想等，熟練運用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.

111

21、(1)24,(2)--

12,1212

【解析】

【分析】

(1)根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以解答本題;

(2)根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以求得k、b的值，本題得以解決.

【詳解】

(1)由圖象可得,

沖鋒舟從A地到C地的時間為12x(204-10)=24(分鐘)，

設(shè)沖鋒舟在靜水中的速度為a千米/分鐘，水流的速度為b千米/分鐘,

11

a=—

L20=2』4(a-/「?)、/,、，解得，12，

20=(44—24)(a+b).1

b——

I12

故答案為：24,一,一；

1212

20

20V

(2)沖鋒舟在距離A地三千米時，沖鋒舟所用時間為：1111=8(分鐘),

12-12

...救生艇與A地的距離y(千米)和沖鋒舟出發(fā)后所用時間x(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b過點(12,10),

12%+。=10

20?

52k

~3

k------

解得，］12,

6=11

即k、b的值分別是-上，1.

12

【點睛】

本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想和一次函數(shù)的性質(zhì)解答.

f=;

22、(l)@Cp-CF=AE理由見解析；?^EPF=135⑵?萬

SuEP=~Z~

【解析】

【分析】

(1)①根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到？D=PC,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和判定即可得到答案;

②根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到答案；

(2)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和判定即可得到答案；

【詳解】

⑴①CP一CF=

9：PDLAB

:FDE=乙。=90”

,??BP平分UBC

:*PD=PC

又?:PE=PF

：9RtAPDE三RtAPCF

-DE=CF

???[ABC中'rC=90D,AC=BC

==45。

???"PD="=45：

：9AD=PD

^AD=CP

*AD—DE=AE

??CP-CF=AE

圖①

三APDE

工乙DPE=乙CPF

：9LEPF=LDPC

??ZBC=45°

:，LDPC=360c-90,-90c-45°=135s

Ar￡P(guān)F=135=

(2);乙EPF=135'，乙DPC=135:

?'"PE=乙CPF

又7LPCF=cPDE=90c,PC=PD

'dPDE三」PCF

‘DE=CF

,;PC=PD/PDB=匕PCS=9Q\BP=BP

工RtAPCE三RtAPDB

：9BC=BD

設(shè)DE=CF=x9貝與D=BC=vl+&-1+x

AB=\2BC=v2(x/3+y'6-14-x)

:匕CFP=600'：^CPF=30=

92:

??PF=2xPC=v(2x)-x=、3Y

；?PD=AD=PC=建

*9AB=AE+BE=\；3無+x+、'3+\6-1

?“=1

99AE=、a+1

SW=JEXPD=0=￥

A

圖②

【點睛】

本題考查角平分線的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)和判定，解題的關(guān)鍵是掌握角平分線的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)和判定.

23、（1）、答案見解析；（