安徽省合肥市一六八中學(xué)2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

安徽省合肥市一六八中學(xué)2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線(xiàn)條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．把一張寬度相等的紙條按如圖所示的方式折疊，則∠1的度數(shù)等于（）A．65° B．55° C．45° D．50°2．不能被（）整除．A．80 B．81 C．82 D．833．8的立方根是（）A．2 B．±2 C． D．44．下列實(shí)數(shù)中為無(wú)理數(shù)的是（）A． B． C． D．5．有一個(gè)計(jì)算器，計(jì)算時(shí)只能顯示1.41421356237十三位（包括小數(shù)點(diǎn)），現(xiàn)在想知道7后面的數(shù)字是什么，可以在這個(gè)計(jì)算器中計(jì)算下面哪一個(gè)值（）A．10 B．10（-1） C．100 D．-16．若，則下列各式中一定成立的是（）A． B． C． D．7．下列四個(gè)數(shù)中，與26最接近的整數(shù)是()A．4 B．5 C．6 D．78．下列等式從左到右的變形是因式分解的是（）A．B．C．D．9．如圖，按下面的程序進(jìn)行運(yùn)算．規(guī)定：程序運(yùn)行到“判斷結(jié)果是否大于35”為一次運(yùn)算．若運(yùn)算進(jìn)行了3次才停止，則x的取值范圍是()A．7＜x≤11 B．7≤x＜11C．7＜x＜11 D．7≤x≤1110．要使式子有意義，則的取值范圍是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，已知棋子“車(chē)”的坐標(biāo)為（-2，-1），棋子“馬”的坐標(biāo)為（1，-1），則棋子“炮”的坐標(biāo)為．12．如圖所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，將△ABC沿CB向右平移得到△DEF，若平移距離為2，則四邊形ABED的面積等于_______．13．如圖，，AD、BD、CD分別平分的外角、內(nèi)角、外角以下結(jié)論：；．其中正確的結(jié)論有______填序號(hào))14．互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角的大小相差，這兩個(gè)角的大小分別為_(kāi)____________15．一個(gè)圓柱的底面半徑為Rcm，高為8cm，若它的高不變，將底面半徑增加了2cm，體積相應(yīng)增加了192πcm.則R=________.16．一張?jiān)嚲砉?5道題，做對(duì)一道題得4分，做錯(cuò)或不做倒扣1分，小紅做完試卷得70分，則她做對(duì)了道題．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知：如圖，平面直角坐標(biāo)系中，A(﹣4，3)，B(﹣2，﹣1)．（1）求△AOB的面積；（2）將△AOB向上平移2個(gè)單位，右移3個(gè)單位，得到△A′O′B'，畫(huà)出△A′O′B′并寫(xiě)出A′、O'、B′的坐標(biāo)．18．（8分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A(a，0)，B(b，0)，且a，b滿(mǎn)足|2a+6|+(2a﹣3b+12)2＝0，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B分別向左平移2個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，D，連接AC，BD．(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出A、B、C、D四點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)如圖2，點(diǎn)P是線(xiàn)段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是線(xiàn)段CD的中點(diǎn)，連接PQ，PO，當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段AC上移動(dòng)時(shí)(不與A，C重合)，請(qǐng)找出∠PQD，∠OPQ，∠POB的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(3)在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)M，使三角形MAD的面積與三角形ACD的面積相等？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，試說(shuō)明理由．19．（8分）一支部隊(duì)第一天行軍4h，第二天行軍5h，兩天共行軍98KM，且第一天比第二天少走2KM，第一天和第二天行軍的平均速度各是多少？20．（8分）解下列方程或方程組：（1）；（2）；（3）；（4）21．（8分）《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：“今有木，不知長(zhǎng)短.引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺.木長(zhǎng)幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長(zhǎng)木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對(duì)折再量長(zhǎng)木，長(zhǎng)木還剩余1尺，問(wèn)木長(zhǎng)多少尺？22．（10分）某校隨機(jī)抽取部分學(xué)生，就”對(duì)自己做錯(cuò)題進(jìn)行整理、分析、改正”這一學(xué)習(xí)習(xí)慣進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，選項(xiàng)為：很少、有時(shí)、常常、總是每人只能選一項(xiàng)；調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理，繪制成部分統(tǒng)計(jì)圖如圖：請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：該調(diào)查的總?cè)藬?shù)為_(kāi)_____，______，______，“常?！睂?duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為_(kāi)_____；請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；若該校有2000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)其中”總是”對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行整理、分析、改正的學(xué)生有多少名？23．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值+3x，并從﹣1、0、1、2中選擇一個(gè)合適的數(shù)代入求值．24．（12分）如圖，已知，，平分，平分，．求證：．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】

利用翻折不變性，平行線(xiàn)的性質(zhì)即可解決問(wèn)題．【題目詳解】根據(jù)折疊得出∠1=∠DEM=12∠FED∵是一張寬度相等的紙條，∴AE∥BM，∠2=130°，∴∠FED=∠2=130°，∴∠1=65°故答案選:A【題目點(diǎn)撥】本題考查翻折、平行線(xiàn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握翻折、平行線(xiàn)的性質(zhì)。2、D【解題分析】

先提出公因式81，然后利用平方差公式進(jìn)行因式分解即可得出答案．【題目詳解】解：813-81=81×(812-1)=81×(81-1)×(81+1)=81×80×82，所以813-81不能被83整除．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了因式分解的應(yīng)用，將原式正確的進(jìn)行因式分解是解決此題的關(guān)鍵．3、A【解題分析】分析：根據(jù)“立方根的定義”進(jìn)行解答即可.詳解：∵，∴8的立方根是2.故選A.點(diǎn)睛：知道“若，則叫做的立方根”是正確解答本題的關(guān)鍵.4、D【解題分析】

根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義即可解答.【題目詳解】選項(xiàng)A，=2，是有理數(shù)；選項(xiàng)B，是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；選項(xiàng)C，是負(fù)分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；選項(xiàng)D，是無(wú)理數(shù).故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了無(wú)理數(shù)的定義，熟知無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.5、B【解題分析】由于計(jì)算器顯示結(jié)果的位數(shù)有限，要想在原來(lái)顯示的結(jié)果的右端再多顯示一位數(shù)字，則應(yīng)該設(shè)法去掉左端的數(shù)字“1”.對(duì)于整數(shù)部分不為零的數(shù)，計(jì)算器不顯示位于左端的零.于是，先將原來(lái)顯示的結(jié)果左端的數(shù)字“1”化為零，即計(jì)算.為了使該結(jié)果的整數(shù)部分不為零，再將該結(jié)果的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，即計(jì)算.這樣，位于原來(lái)顯示的結(jié)果左端的數(shù)字消失了，空出的一位由原來(lái)顯示結(jié)果右端數(shù)字“7”的后一位數(shù)字填補(bǔ)，從而實(shí)現(xiàn)了題目的要求.根據(jù)以上分析，為了滿(mǎn)足要求，應(yīng)該在這個(gè)計(jì)算器中計(jì)算的值.故本題應(yīng)選B.點(diǎn)睛：本題綜合考查了計(jì)算器的使用以及小數(shù)的相關(guān)知識(shí).本題解題的關(guān)鍵在于理解計(jì)算器顯示數(shù)字的特點(diǎn)和規(guī)律.本題的一個(gè)難點(diǎn)在于如何構(gòu)造滿(mǎn)足題目要求的算式.解題過(guò)程中要注意，只將原結(jié)果的左端數(shù)字化為零并不一定會(huì)讓這個(gè)數(shù)字消失.只有當(dāng)整數(shù)部分不為零時(shí)，左端的零才不顯示.另外，對(duì)于本題而言，將結(jié)果的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)是為了使該結(jié)果的整數(shù)部分不為零，要充分理解這一原理.6、A【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)：①不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號(hào)的方向不變；②不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；③不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變進(jìn)行分析即可．【題目詳解】解：A、若a＞b，則a+2＞b+2，故本選項(xiàng)正確；

B、若a＞b，當(dāng)c＞0時(shí)，ac＞bc，當(dāng)c＜0時(shí)，ac＜bc，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、若a＞b，則-2a＜-2b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、若a＞b，則-a＜-b，則1-a＜1-b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選A．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了不等式的性質(zhì)，關(guān)鍵是注意不等式的性質(zhì)1．7、B【解題分析】

直接得出1＜26＜6，進(jìn)而得出最接近的整數(shù)．【題目詳解】∵1＜26＜6，且1.012=21.1021，∴與無(wú)理數(shù)26最接近的整數(shù)是：1．故選B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，正確估算出26的取值范圍是解題關(guān)鍵．8、C【解題分析】

直接利用因式分解的定義分析得出答案．【題目詳解】解：A.，是單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，從左到右的變形是整式的乘法，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，從左到右的變形是因式分解，故此選項(xiàng)正確；D.，沒(méi)有分解成幾個(gè)整式的積的形式，不是因式分解，故此項(xiàng)錯(cuò)誤。故選：C【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了因式分解的意義，正確把握因式分解的意義是解題關(guān)鍵．9、A【解題分析】

根據(jù)運(yùn)算程序，前兩次運(yùn)算結(jié)果小于等于35，第三次運(yùn)算結(jié)果大于35列出不等式組，然后求解即可．【題目詳解】依題意，得：，解得7＜x≤1．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，讀懂題目信息，理解運(yùn)輸程序并列出不等式組是解題的關(guān)鍵．10、D【解題分析】

根據(jù)二次根式被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的條件，要使在有意義，必須.

故選D.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、（3，-2）．【解題分析】

如圖，棋子“炮”的坐標(biāo)為（3，-2）．故答案為（3，-2）.12、1【解題分析】

先根據(jù)平移的性質(zhì)可得，，，再根據(jù)矩形的判定與性質(zhì)可得，從而可得，然后根據(jù)平行線(xiàn)四邊形的判定可得四邊形ABED是平行四邊形，最后根據(jù)平行四邊形的面積公式即可得．【題目詳解】由平移的性質(zhì)得，，四邊形ACFD是矩形四邊形ABED是平行四邊形（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）則四邊形ABED的面積為故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平移的性質(zhì)、平行四邊形的判定、矩形的判定與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，掌握平移的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．13、①②③【解題分析】分析：根據(jù)角平分線(xiàn)定義，三角形的內(nèi)角和定理及三角形外角性質(zhì)，根據(jù)已知結(jié)論逐步推理，即可判斷各項(xiàng)．詳解：∵AD平分∠EAC，∴∠EAC=2∠EAD，∵∠EAC=∠ABC+∠ACB，∠ABC=∠ACB，∴∠EAD=∠ABC，∴AD∥BC，∴①正確；∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，∵BD平分∠ABC，∠ABC=∠ACB，∴∠ABC=∠ACB=2∠DBC，∴∠ACB=2∠ADB，∴②正確；∵∠ACF=2∠DCF，∠ACF=∠BAC+∠ABC，∠ABC=2∠DBC，∠DCF=∠DBC+∠BDC，∴∠BAC=2∠BDC，∴∴③正確；即正確的有①②③個(gè)，故答案為：①②③．點(diǎn)睛：題考查了三角形外角性質(zhì)，角平分線(xiàn)定義，三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，主要考察學(xué)生的推理能力，有一定的難度．14、【解題分析】

設(shè)其中一個(gè)角為x，則根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義得另一個(gè)角為，再根據(jù)兩個(gè)角的大小相差，列出方程，解方程即可【題目詳解】解：設(shè)其中一個(gè)角為x，則另一個(gè)角為，∵兩個(gè)角的大小相差，∴或∴或∴或故答案為：【題目點(diǎn)撥】本題考查了鄰補(bǔ)角的定義和解一元一次方程，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵15、1cm【解題分析】

分析：表示出增加后的半徑算出體積后相減即可得到相應(yīng)增加的體積，據(jù)此列出方程并解答．詳解：依題意得：8π（R+2）2-8πR2=192π，解得R=1．故R的值為1cm．點(diǎn)睛：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是了解圓柱的體積的計(jì)算方法，難度不大．【題目詳解】請(qǐng)?jiān)诖溯斎朐斀猓?6、19【解題分析】

設(shè)做對(duì)了x道，做錯(cuò)了y道，則，解得．即答對(duì)了19道．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）5；（2）見(jiàn)解析，A'(﹣1，5)，O'(3，2)，B'(1，1)【解題分析】

（1）利用△AOB所在的矩形的面積減去四周三個(gè)小直角三角形的面積，計(jì)算即可得解；（2）找出平移后點(diǎn)A、B、O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′、B′、O′的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫(xiě)出各點(diǎn)的坐標(biāo)．【題目詳解】解：（1）△AOB的面積；（2）如圖所示：A'（﹣1，5）、O'（3，2）、B'（1，1）【題目點(diǎn)撥】本題考查了利用平移變換作圖，三角形的面積，熟練掌握坐標(biāo)，準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．18、（1）A(﹣3，0)，B(2，0)，C（-5，2），D（0，2）；（2）∠PQD+∠OPQ+∠POB＝360°，理由見(jiàn)解析；（3）(2，0)或(﹣8，0)或(0，﹣)或(0，)【解題分析】

（1）根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性、偶次方的非負(fù)性分別求出a、b，得到點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，即可解決問(wèn)題；（2）求出五邊形QPOBD的內(nèi)角和，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得到∠QDB＋∠OBD＝180°，計(jì)算即可；（3）根據(jù)題意求出△ACD的面積，分點(diǎn)M在x軸上、點(diǎn)M在y軸上兩種情況，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可．【題目詳解】解：(1)∵|2a+6|+(2a﹣3b+12)2＝0，∴|2a+6|＝0，(2a﹣3b+12)2＝0，解得，a＝﹣3，b＝2，則點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A(﹣3，0)，B(2，0)；將點(diǎn)A，B分別向左平移2個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，D，則C（-5,2）D（0,2）；(2)∠PQD+∠OPQ+∠POB＝360°，理由如下：五邊形QPOBD的內(nèi)角和＝(5﹣2)×180°＝540°，∵CD∥AB，∴∠QDB+∠OBD＝180°，∴∠PQD+∠OPQ+∠POB＝540°﹣(∠QDB+∠OBD)＝360°；(3)由題意得，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(﹣5，2)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0，2)，則△ACD的面積＝×5×2＝5，當(dāng)點(diǎn)M在x軸上時(shí)，設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x，0)，則AM＝|﹣3﹣x|，由題意得，×|﹣3﹣x|×2＝5，解得，x＝2或﹣8，當(dāng)點(diǎn)M在y軸上時(shí)，設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(0，y)，則AM＝|2﹣y|，由題意得，×|2﹣y|×3＝5，解得，y＝﹣或，綜上所述，三角形MAD的面積與三角形ACD的面積相等時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2，0)或(﹣8，0)或(0，﹣)或(0，)．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、平移變換、三角形的面積計(jì)算，掌握坐標(biāo)與圖形的關(guān)系、靈活運(yùn)用分情況討論思想是解題的關(guān)鍵19、第一天行軍速度為12km/h,第二天行軍速度為10km/h.【解題分析】

設(shè)：第一天行軍的平均速度為xkm/h，第二天行軍的平均速度為ykm/h，根據(jù)兩天共行軍98km，第一天比第二天少走2km，列出方程組求解?！绢}目詳解】設(shè)：第一天行軍平均速度為xkm/h,第二天行軍平均速度為ykm/h可得方程組解得答：第一天行軍的平均速度為12km/h，第二天行軍的平均速度為10km/h?！绢}目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解。20、（1）x=-4；（1）x=-9；（3）；（4）【解題分析】

（1）根據(jù)解一元一次方程的步驟（去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1）進(jìn)行求解；

（1）根據(jù)解一元一次方程的步驟（去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1）進(jìn)行求解；（3）用加減消元法解;（4）用加減消元法解.【題目詳解】（1）將方程去分母得：3（x-7）-4（5x+8）=15，

整理得：x=-4；

（1）將方程化簡(jiǎn)得：x-1-4-1x=3，

整理得：x=-9；（3）整理方程組得：由①×1得：-4x+4y=4③，

由③-②得：x=-3，

把x的值代入①得：y=-1．

∴原方程組的解為；（4）整理方程組得：由②5+①得：

46y=46，

y=1，把y=1代入①中得：x=9y-1=7，

∴方程組的解是.【題目點(diǎn)撥】考查了解一元一次方程和二元一次方程組，其中解二元一次方程組的方法有加減法和代入法兩種，一般選用加減法解二元一次方程組更簡(jiǎn)單．21、木長(zhǎng)6.5尺【解題分析】

設(shè)繩子長(zhǎng)x尺，長(zhǎng)木長(zhǎng)y尺，根據(jù)“用一根繩子去量一根長(zhǎng)木，繩子還剩余4.5尺，將繩子對(duì)折再量長(zhǎng)木，長(zhǎng)木還剩余1尺”，可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論.【題目詳解】解：設(shè)繩子長(zhǎng)x尺，長(zhǎng)木長(zhǎng)y尺，依題意，得：，解得：，所以木長(zhǎng)6.5尺.【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及數(shù)學(xué)常識(shí)，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.22、（1）200；12；36；（2）補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（3）720名.【解題分析】

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