甘肅省武威市涼州區(qū)2024屆數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

甘肅省武威市涼州區(qū)2024屆數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末調(diào)研模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，已知△ABC中，∠C=90°，若沿圖中虛線剪去∠C，則∠1+∠2等于（）A．90° B．135° C．270° D．315°2．如圖，四邊形ABCD的兩個外角∠CBE，∠CDF的平分線交于點G，若∠A=52°，∠DGB=28°，則∠DCB的度數(shù)是（）A．152° B．128° C．108° D．80°3．下列句子中，是命題的是()A．畫一個角等于已知角 B．、兩條直線平行嗎C．直角三角形兩銳角互余 D．過一點畫已知直線的垂線4．已知，，是的三條邊長，則的值是（）A．正數(shù) B．負(fù)數(shù) C．0 D．無法確定5．已知關(guān)于、的方程組以下結(jié)論：①當(dāng)時，方程組的解也是方程的解；②存在實數(shù)，使得；③當(dāng)時，；④不論取什么實數(shù)，的值始終不變，其中正確的是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④6．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點P2，4在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．下面給出的四個三角形都有一部分被遮擋，其中不能確定三角形類型的是（）A． B． C． D．8．下列車標(biāo)圖案中，不是軸對稱圖形的是()A． B． C． D．9．已知方程組的解x、y互為相反數(shù)，則m的值為（）.A．-1 B．0 C．5 D．-510．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動點從原點出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動，每移動一個單位，得到點，，，，...那么點的坐標(biāo)為().A． B． C． D．11．若把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來，則其對應(yīng)的圖形為（）A．長方形 B．線段 C．射線 D．直線12．若，，，，則它們的大小關(guān)系是（）A．a(chǎn)<b<c<d B．b<c<d<a C．a(chǎn)<d<c<b D．c<b<d<a二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知關(guān)于的不等式組的整數(shù)解共有個，則的取值范圍是_____.14．已知a-b=4，則a2-b2-8a的值為.15．要使（x2+ax+1）?（﹣6x3）的展開式中不含x4項，則a=_________．16．若關(guān)于x的不等式組的解集為x<3，則a的取值范圍是______________．17．不等式5x33x的解集為_____.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖所示，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，平移三角形ABC，使點A平移到點D．（1）畫出平移后的三角形DEF；（2）求出三角形DEF的面積.19．（5分）計算：20．（8分）如圖，在所給的方格圖中，完成下列各題（用直尺畫圖，保留作圖痕跡）（1）畫出格點△ABC關(guān)于直線DE對稱的△A1B1C1；（2）求△ABC的面積；（3）在DE上面出點P，使PA+PC最?。?1．（10分）課上教師呈現(xiàn)一個問題甲、乙、丙三位同學(xué)用不同的方法添加輔助線解決問題，如下圖：甲同學(xué)輔助線的做法和分析思路如下：（1）請你根據(jù)乙同學(xué)所畫的圖形，描述輔助線的做法，并寫出相應(yīng)的分析思路.輔助線：___________________；分析思路：（2）請你根據(jù)丙同學(xué)所畫的圖形，求∠EFG的度數(shù)．22．（10分）如圖，在中，已知，點、、分別在、、上，且，．（1）說明的理由；（2）說明的理由．23．（12分）解不等式(組):(1)，并將解集在數(shù)軸上表示出來；(2)

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解題分析】

根據(jù)四邊形的內(nèi)角和與直角三角形中兩個銳角關(guān)系即可求解.【題目詳解】解：∵四邊形的內(nèi)角和為360°，直角三角形中兩個銳角和為90°，∴∠1+∠2=360°﹣（∠A+∠B）=360°﹣90°=270°．故選：C．【題目點撥】此題主要考查角度的求解，解題的關(guān)鍵是熟知四邊形的內(nèi)角和為360°.2、C【解題分析】

連接AC，BD，由三角形外角定義可得∠FDC=∠DAC+∠DCA，∠CBE=∠BAC+∠BCA，再由DG平分∠FDC，BG平分∠CBE，可得∠CBG+∠CDG=（∠DAB+∠DCB），在△BDG中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠G+∠CDG+∠CBG+∠CDB+∠DBC=180°，將式子進(jìn)行等量代換即可求解．【題目詳解】連接AC，BD，∴∠FDC=∠DAC+∠DCA，∠CBE=∠BAC+∠BCA，∵DG平分∠FDC，BG平分∠CBE，∴∠CBG+∠CDG=（∠DAB+∠DCB），在△BDG中，∠G+∠CDG+∠CBG+∠CDB+∠DBC=180°，∴∠G+（∠DAB+∠DCB）+∠CDB+∠DBC=180°，∴∠G+（∠DAB+∠DCB）+（180°-∠DCB）=180°，∵∠A=52°，∠DGB=28°，∴28°+×52°+×∠DCB+180°-∠DCB=180°，∴∠DCB=108°；故選：C．【題目點撥】本題考查三角形內(nèi)角和定理，三角形外角定義；熟練掌握角平分線的性質(zhì)，三角形的外角定義和三角形內(nèi)角和定理，進(jìn)行等量代換是求角的關(guān)鍵．3、C【解題分析】

分析是否是命題，需要分析是否是命題，需要分別分析各選項事是否是用語言、符號或式子表達(dá)的，可以判斷真假的陳述句．別分析各選項事是否是用語言、符號或式子表達(dá)的，可以判斷真假的陳述句．【題目詳解】A、不符合命題的概念，故本選項錯誤；

B、是問句，未做判斷，故本選項錯誤；

C、符合命題的概念，故本選項正確，

D、因為不能判斷其真假，故不構(gòu)成命題，故此選項錯誤；；

故選C．【題目點撥】本題考查了命題的定義：一般的，在數(shù)學(xué)中我們把用語言、符號或式子表達(dá)的，可以判斷真假的陳述句叫做命題．4、B【解題分析】

利用平方差公式將代數(shù)式分解因式，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可解決問題．【題目詳解】解：∵(a?b)2?c2=(a?b+c)(a?b?c)，

∵a+c>b，b+c>a，

∴a?b+c>1，a?b?c<1，

∴(a?b)2?c2<1．

故選B．【題目點撥】本題考查因式分解的應(yīng)用，三角形的三邊關(guān)系等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．5、B【解題分析】

①把k=0代入方程組求出解，代入方程檢驗即可；②方程組消元k得到x與y的方程，檢驗即可；③表示出y-x，代入已知不等式求出k的范圍，判斷即可；④方程組整理后表示出x+3y，檢驗即可．【題目詳解】解：①把k=0代入方程組得：，解得：，代入方程得：左邊=-2-2=-4，右邊=-4，左邊=右邊，此選項正確；②由x+y=0，得到y(tǒng)=-x，代入方程組得：，即k=3k-1，解得：，則存在實數(shù)，使x+y=0，本選項正確；③，解不等式組得：，∵，∴，解得：，此選項錯誤；④x+3y=3k-2+3-3k=1，本選項正確；∴正確的選項是①②④；故選：B.【題目點撥】此題考查了二元一次方程組的解以及解二元一次方程組熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．6、D【解題分析】

根據(jù)點的橫縱坐標(biāo)的符號可得所在象限．【題目詳解】解：∵點的橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，∴該點在第四象限．故選：D．【題目點撥】考查平面直角坐標(biāo)系的知識；用到的知識點為：橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)的點在第四象限．7、A【解題分析】

根據(jù)三角形按角分類的方法一一判斷即可．【題目詳解】觀察圖象可知：選項B，D的三角形是鈍角三角形，選項C中的三角形是銳角三角形，選項A中的三角形無法判定三角形的類型．故選A．【題目點撥】本題考查了三角形的分類，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．8、B【解題分析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念判斷即可．【題目詳解】A、C、D是軸對稱圖形，B不是軸對稱圖形．故選：B．【題目點撥】本題考查的是軸對稱圖形的判斷，軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形．9、D【解題分析】分析：由已知得x+y=0，方程組中兩方程和等于x+y=5m+25,從而求出m的值．詳解：①+②，得：x+y=5m+25,又x+y=0，∴5m+25=0∴m=-5故選D.點睛：此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．10、C【解題分析】

結(jié)合圖象可知：縱坐標(biāo)每四個點循環(huán)一次，而2019=504×4+3，故A2019的縱坐標(biāo)與A3的縱坐標(biāo)相同，都等于0；由A3（1，0），A7（3，0），A11（5，0）…可得到以下規(guī)律，A4n+3（2n+1，0）（n為自然數(shù)），當(dāng)n=504時，A2019（1009，0）．【題目詳解】解：由A3（1，0），A7（3，0），A11（5，0）…可得到以下規(guī)律，A4n+3（2n+1，0）（n為自然數(shù)），2019=504×4+3，故A2019的縱坐標(biāo)與A3的縱坐標(biāo)相同，都等于0；

當(dāng)n=504時，A2019（1009，0）．

故選：C．【題目點撥】本題屬于規(guī)律探究題，考查點的坐標(biāo)的變化規(guī)律，學(xué)生歸納猜想的能力，結(jié)合圖象找出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．11、B【解題分析】

先解不等式組，然后將解集在數(shù)軸上表示出來，從而進(jìn)行判斷．【題目詳解】解：解不等式組解得．因此，不等式組的解集在數(shù)軸上表示為：∴解集對應(yīng)的圖形是線段．故選B．【題目點撥】本題考查解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無解）．不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．12、D【解題分析】

首先根據(jù)有理數(shù)的乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪的意義化簡a、b、c、d的值，然后比較大?。绢}目詳解】∵=9，=-0.09，=-，=1,∴c<b<d<a,故選D.【題目點撥】本題考查了有理數(shù)的乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪的意義，關(guān)鍵是掌握運算法則．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、－2≤a＜－1【解題分析】

解不等式組得a＜x＜3，因為整數(shù)解有4個，則x=2、1、0、－1，則－2≤a＜－1．故答案為－2≤a＜－1．14、-16【解題分析】

求出b=a-4，代入a2-b2-8a，再進(jìn)行計算即可．【題目詳解】∵a-b=4，∴b=a-4，∴a2-b2-8a=a2-(a-4)2-8a=a2-(a2-8a+16)-8a=a2-a2+8a-16-8a=-16，故答案為：-16.【題目點撥】本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，正確進(jìn)行變形是解題的關(guān)鍵.15、1【解題分析】試題分析：根據(jù)單項式與多項式相乘的法則展開，然后讓x4項的系數(shù)等于1，列式求解即可．解：（x2+ax+1）?（﹣6x3）=﹣6x5﹣6ax4﹣6x3，∵展開式中不含x4項，∴﹣6a=1，解得a=1．考點：單項式乘多項式．點評：本題考查了單項式與多項式相乘，不含某一項就是讓這一項的系數(shù)等于1．16、a≤-2【解題分析】分析：根據(jù)不等式組的解集求出a的取值范圍即可．詳解：解不等式組得：．∵不等式組的解集為x＜1，∴根據(jù)“同小取較小”的法則可知：1－a≥1．解得：a≤﹣2．故答案為：a≤﹣2．點睛：本題考查的是不等式的解集，熟知“同小取較小”的法則是解答此題的關(guān)鍵．17、x<1【解題分析】

先移項，再合并同類項，最后系數(shù)化為1，即可得出答案.【題目詳解】5x33x移項：5x+x<3+3合并：6x<6系數(shù)化為1：x<1∴解集為x<1【題目點撥】本題考查的是解一元一次不等式，解一元一次不等式的步驟為：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)見解析;(2)1.【解題分析】

（1）直接利用平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進(jìn)而得出答案；（2）直接利用三角形DEF所在矩形面積減去周圍三角形面積進(jìn)而得出答案．【題目詳解】解：（1）所作圖形如圖所示；（2）S三角形DEF=16-4-3-2=1．【題目點撥】此題主要考查了平移變換，正確得出對應(yīng)點位置是解題關(guān)鍵．19、【解題分析】分析：原式利用絕對值的代數(shù)意義，立方根定義計算即可得到結(jié)果.詳解：原式==點睛：此題考查了實數(shù)的混合運算，正確運用絕對值的代數(shù)意義、立方根化簡合并，是解題的關(guān)鍵.20、（1）如圖所示：△A1B1C1，即為所求；見解析；（2）△ABC的面積為2；（3）如圖所示：點P即為所求．見解析.【解題分析】

（1）直接利用關(guān)于直線對稱點的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進(jìn)而得出答案；

（2）直接利用△ABC所在矩形面積減去周圍三角形面積進(jìn)而得出答案；

（3）利用軸對稱求最短路線的方法得出答案．【題目詳解】（1）如圖所示：△A1B1C1，即為所求；（2）△ABC的面積為：2×3﹣×2×2﹣×1×1﹣×1×3＝2；（3）如圖所示：點P即為所求．【題目點撥】此題主要考查了軸對稱變換以及最短路線求法，正確得出對應(yīng)點位置是解題關(guān)鍵．21、（1）輔助線：過點P作PN∥EF交AB于點N.分析思路：①欲求∠EFG的度數(shù)，由輔助線作圖可知，∠EFG=∠NPG，因此，只需轉(zhuǎn)化為求∠NPG的度數(shù)；②欲求∠NPG的度數(shù)，由圖可知只需轉(zhuǎn)化為求∠1和∠2的度數(shù)；③又已知∠1的度數(shù)，所以只需求出∠2的度數(shù)；④由已知EF⊥AB，可得∠4=90°；⑤由PN∥EF，可推出∠3=∠4；AB∥CD可推出∠2=∠3，由此可推∠2=∠4，所以可得∠2的度數(shù)；⑥從而可以求出∠EFG的度數(shù).（2）120°【解題分析】（1）輔助線：過點P作PN∥EF交AB于點N.分析思路：①欲求∠EFG的度數(shù)，由輔助線作圖可知，∠EFG=∠NPG，因此，只需轉(zhuǎn)化為求∠NPG的度數(shù)；②欲求∠NPG的度數(shù)，由圖可知只需轉(zhuǎn)化為求∠1和∠2的度數(shù)；③又已知∠1的度數(shù)，所以只需求出∠2的度數(shù)；④由已知EF⊥AB，可得∠