2024屆江蘇省揚州樹人學(xué)校七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末監(jiān)測模擬試題含解析

2024屆江蘇省揚州樹人學(xué)校七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末監(jiān)測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知是二元一次方程3x﹣my＝5的一組解，則m的值為()A．﹣2 B．2 C．﹣ D．2．如圖，BP平分∠ABC，D為BP上一點，E，F(xiàn)分別在BA，BC上，且滿足DE＝DF，若∠BED＝140°，則∠BFD的度數(shù)是（）A．40° B．50° C．60° D．70°3．如圖，把一個長方形紙片沿折疊后，點、分別落在、的位置，若，則等于（）A． B． C． D．4．周末，小明與小文相約一起到游樂園去游玩，如圖是他倆在微信中的一段對話：根據(jù)上面兩人的對話紀錄，小文能從M超市走到游樂園門口的路線是（）A．向北直走700米，再向西直走300米B．向北直走300米，再向西直走700米C．向北直走500米，再向西直走200米D．向南直走500米，再向西直走200米5．將點A（2，-2）向上平移4個單位得到點B，再將點B向左平移4個單位得到點C，則下列說法正確的有（）①點C的坐標(biāo)為（-2，2）②點C在第二、四象限的角平分線上；③點C的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；④點C到x軸與y軸的距離相等．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．在平面直角坐標(biāo)系中，點所在的位置是（）A．第二象限 B．第三象限 C．軸負半軸 D．軸負半軸7．下列式子計算正確的是（）A． B．C． D．8．如圖所示是最近微信朋友圈常被用來“醒醒盹，動動腦”的圖片，請你一定認真觀察，動動腦子想一想，圖中的？表示什么數(shù)（）A．25 B．15 C．12 D．149．綠水青山就是金山銀山，為了創(chuàng)造良好的生態(tài)生活環(huán)境，浙江省2018年清理河湖庫塘淤泥約116000000方，數(shù)字116000000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為(

)A．1.16×109 B．1.16×108C．1.16×106 D．0.116×10910．4的平方根是（）A．2 B．16 C．±2 D．±二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在平面直角坐標(biāo)系中，點在第______象限12．在平面直角坐標(biāo)系中，點（﹣4，4）在第_____象限．13．點在軸上，且到原點的距離為3，則點的坐標(biāo)是_______．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個整數(shù)點，其順序按圖中“→”方向排列，如（0，1），（0，2），（1，2），（1，3），（0，3），（﹣1，3）…，根據(jù)這個規(guī)律探索可得，第90個點的坐標(biāo)為_____．15．一個三角形的兩邊長分別為2和5，若第三邊取奇數(shù)，則此三角形的周長為_____.16．一個凸多邊形每一個內(nèi)角都是135°，則這個多邊形是____邊形．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知，計算x﹣y2的值．18．（8分）分解因式：（1）（2）（3）19．（8分）解不等式組.20．（8分）如圖，△ABC在直角坐標(biāo)系中．(1)若把△ABC向上平移2個單位，再向右平移2個單位得△A1B1C1，在圖中畫出△A1B1C1，并寫出△A1B1C1的坐標(biāo)；(2)求出△ABC的面積S△ABC．21．（8分）探究與發(fā)現(xiàn)：如圖1所示的圖形，像我們常見的學(xué)習(xí)用品--圓規(guī)．我們不妨把這種圖形叫做“規(guī)形圖”，那么在這一個簡單的圖形中，到底隱藏了哪些數(shù)學(xué)知識呢？請解決以下問題：(1)觀察“規(guī)形圖”，試探究∠BPC與∠A、∠B、∠C之間的關(guān)系，并說明理由；(2)請你直接利用以上結(jié)論，解決以下問題：①如圖2：已知△ABC，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，直接寫出∠BPC與∠A之間存在的等量關(guān)系為：．遷移運用：如圖3：在△ABC中，∠A=80°，點O是∠ABC，∠ACB角平分線的交點，點P是∠BOC，∠OCB角平分線的交點，若∠OPC=100°，則∠ACB的度數(shù)．②如圖4：若D點是△ABC內(nèi)任意一點，BP平分∠ABD，CP平分∠ACD．直接寫出∠BDC、∠BPC、∠A之間存在的等量關(guān)系為．22．（10分）（1）解方程組：；（2）求不等式的最大整數(shù)解．23．（10分）某省計劃5年內(nèi)全部地級市通高鐵.某高鐵在泰州境內(nèi)的建設(shè)即將展開，現(xiàn)有大量的沙石需要運輸.某車隊有載質(zhì)量為8t、10t的卡車共12輛，全部車輛運輸一次能運輸100t沙石.（1）求某車隊載質(zhì)量為8t、10t的卡車各有多少輛；（2）隨著工程的進展，某車隊需要一次運輸沙石165t以上,為了完成任務(wù)，準(zhǔn)備新增購這兩種卡車共7輛，車隊有多少種購買方案?請你一一求出.24．（12分）解不等式（組）：（1）；（2）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】

根據(jù)方程的解滿足方程，可得關(guān)于m的方程，根據(jù)解方程，可得答案．【題目詳解】解：由題意，得9+2m=5，解得m=?2，故選A．【題目點撥】本題考查二元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是代入要細心．2、A【解題分析】

作DG⊥AB于G，DH⊥BC于H，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DH=DG，證明Rt△DEG≌Rt△DFH，得到∠DEG=∠DFH，根據(jù)互為鄰補角的性質(zhì)得到答案．【題目詳解】作DG⊥AB于G，DH⊥BC于H，∵D是∠ABC平分線上一點，DG⊥AB，DH⊥BC，∴DH=DG，在Rt△DEG和Rt△DFH中，∴Rt△DEG≌Rt△DFH（HL），∴∠DEG=∠DFH，又∠DEG+∠BED=180°，∴∠BFD+∠BED=180°，∴∠BFD的度數(shù)=180°-140°=40°，故選：A．【題目點撥】此題考查角平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，鄰補角的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于作輔助線3、A【解題分析】

首先根據(jù)AD∥BC，求出∠FED的度數(shù)，然后根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等，則可知∠FED=∠FED′，最后求得∠AED′的大?。绢}目詳解】詳解：∵AD∥BC，∴∠EFB=∠FED=65°，由折疊的性質(zhì)知，∠FED=∠FED′=65°，∴∠AED′=180°﹣2∠FED=50°．故∠AED′等于50°．故選A．【題目點撥】本題考查的是折疊的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．4、A【解題分析】根據(jù)題意建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示，小文能從M超市走到游樂園門口的路線是：向北直走700米，再向西直走300米。故選：A.5、D【解題分析】

首先根據(jù)平移方法可得C(2-4，-2+4)，進而得到C點坐標(biāo)，再根據(jù)C點坐標(biāo)分析四個說法即可．【題目詳解】解：將點A(2，-2)向上平移4個單位得到點B(2，-2+4)即(2，2)，再將點B向左平移4個單位得到點C(2-4，2)，即(-2，2)，①點C的坐標(biāo)為(-2，2)說法正確；②點C在第二、四象限的角平分線上，說法正確；③點C的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，說法正確；④點C到x軸與y軸的距離相等，說法正確．故選：D．【題目點撥】此題主要考查了平移變換與坐標(biāo)變化；關(guān)鍵是掌握橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減．6、C【解題分析】

由于點P的縱坐標(biāo)為0，則可判斷點A（-2，0）在x軸負半軸上．【題目詳解】解：點A（-2，0）在x軸負半軸上．故選：C．【題目點撥】本題考查了點的坐標(biāo)：記住各象限內(nèi)的點的坐標(biāo)特征和坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)特點．7、D【解題分析】

根據(jù)同底數(shù)冪除法法則、積的乘方法則、完全平方公式、平方差公式逐一進行計算即可得.【題目詳解】A.，故A選項錯誤；B.，故B選項錯誤；C.，故C選項錯誤；D.，正確，故選D.【題目點撥】本題考查了整式的運算，涉及了同底數(shù)冪除法、積的乘方、完全平方公式、平方差公式，熟練掌握相關(guān)運算法則是解題的關(guān)鍵.8、B【解題分析】

設(shè)圖中每只鞋子表示得數(shù)為x，每個小豬玩具表示得數(shù)為y，每個字母玩具表示得數(shù)為z，結(jié)合圖形列出關(guān)于x、y、z的三元一次方程組，通過解方程求得x,y,z的值即可．【題目詳解】如圖，設(shè)圖中每只鞋子表示得數(shù)為x，每個小豬玩具表示得數(shù)為y，每個字母玩具表示得數(shù)為z，依題意得：，解得，故x+yz＝5+5×2＝1．故選B．【題目點撥】考查了三元一次方程組的應(yīng)用．在解決實際問題時，若未知量較多，要考慮設(shè)三個未知數(shù)，但同時應(yīng)注意，設(shè)幾個未知數(shù)，就要找到幾個等量關(guān)系列幾個方程．9、B【解題分析】

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為：a×10n，其中1≤|a|＜10，此題是絕對值較大的數(shù)，因此n=整數(shù)數(shù)位-1.【題目詳解】解：116000000=1.16×108，故選：B.【題目點撥】此題考查科學(xué)記數(shù)法，解題關(guān)鍵在于掌握其表示形式.10、C【解題分析】

根據(jù)平方根的概念：如果一個數(shù)x的平方等于a,即，那么這個數(shù)x叫做a的平方根，即可得出答案．【題目詳解】，∴4的平方根是，故選：C．【題目點撥】本題主要考查平方根的概念，掌握平方根的概念是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、四【解題分析】

根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征解答．【題目詳解】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征可知，第四象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)為正數(shù)，縱坐標(biāo)為負數(shù)，則點P(1,?5)在第四象限.【題目點撥】本題考查象限及點的坐標(biāo)的有關(guān)性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握象限及點的坐標(biāo)的有關(guān)性質(zhì).12、二【解題分析】在平面直角坐標(biāo)系中，點（﹣4，4）在第二象限．故答案為二.13、（－3，0），（3，0）【解題分析】當(dāng)點A在原點得右側(cè)時，坐標(biāo)為（3,0）；當(dāng)點A在原點得左側(cè)時，坐標(biāo)為（-3,0）；∴點A的坐標(biāo)為（3,0）或（-3,0）14、（﹣5，13）【解題分析】

設(shè)縱坐標(biāo)為n的點有個（n為正整數(shù)），觀察圖形每行點的個數(shù)即可得出=n，再根據(jù)求和公式求出第90個點的縱坐標(biāo)以及這一行的序數(shù)，再根據(jù)縱坐標(biāo)是奇數(shù)的從右至左計數(shù)，縱坐標(biāo)是偶數(shù)的從左至右計數(shù)，即可求解.【題目詳解】解：設(shè)縱坐標(biāo)為n的點有個（n為正整數(shù)），觀察圖形可得，=1，=2，=3，…，∴=n，∵1+2+3+…+13=91,∴第90個點的縱坐標(biāo)為13，又13為奇數(shù)，（13-1）÷2=6，∴第91個點的坐標(biāo)為（-6，13），則第90個點的坐標(biāo)為（﹣5，13）.故答案為：（﹣5，13）.【題目點撥】本題考查了規(guī)律探索問題，觀察圖形得到點的坐標(biāo)的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵.15、3【解題分析】

先求出第三邊的取值范圍，找出其中為奇數(shù)的數(shù)，即為第三邊的長，再將三邊長相加即可得出周長的值．【題目詳解】解：設(shè)第三邊長為x．

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，則有2-2＜x＜2+2，

即3＜x＜1．

所以x=2．

所以周長=2+2+2=3．

故答案為：3．【題目點撥】本題考查三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是能夠根據(jù)第三邊取奇數(shù)這一條件熟練找到第三邊的值．16、八【解題分析】

先求出每一個外角的度數(shù)，再用360°除,即可求出邊數(shù)．【題目詳解】∵多邊形的每一個內(nèi)角都等于135°，∴多邊形的每一個外角都等于180°?135°=45°，∴邊數(shù)n=360°÷45°=8.故答案為八.【題目點撥】考查多邊形內(nèi)角與外角，掌握多邊形的內(nèi)角和與外角和是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、-【解題分析】

由題意得：，解得：x=，把x=代入y=﹣4，得y=﹣4，當(dāng)x=，y=﹣4時x﹣y2=﹣16=﹣14．18、（1）;（2）;（3）【解題分析】

（1）先用平方差公式分解得，再繼續(xù)用平方差公式分解即可；（2）先整理，再提出公因式（a-1）,最后用平方差公式分解即可；（3）先分組，把后三項做為一組用完全平方公式分解，然后用平方差公式分解即可.【題目詳解】解：（1）原式=（2）原式=（3）原式=【題目點撥】本題考查了綜合運用提公因式法和公式法分解因式，熟練掌握提公因式法和公式法是解題關(guān)鍵.19、【解題分析】

求出兩不等式的解集，根據(jù)：“大小小大中間找”確定不等式組解集．【題目詳解】，解不等式①，得，解不等式②，得，原不等式組的解集是．【題目點撥】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．20、(1)畫圖見解析；A1(1，1)，B1(6，4)，C1(3，5)；(2)S△ABC＝1.【解題分析】

（1）分別將點A、B、C三個點向上平移2個單位，再向右平移2個單位，然后順次連接，并寫出各點坐標(biāo)；（2）用三角形所在的矩形的面積減去幾個小三角形的面積即可求解．【題目詳解】解：(1)△A1B1C1如圖所示：△A1B1C1坐標(biāo)為A1(1，1)，B1(6，4)，C1(3，5)；(2)S△ABC＝5×4﹣×4×2﹣×3×1﹣×5×3＝20﹣4﹣1.5﹣1.5＝1．【題目點撥】本題考查了根據(jù)平移變換作圖，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)作出點A、B、C三個點平移過后的點．21、(1)∠BPC=∠A+∠B+∠C，理由見解析；(2)①∠BPC=90°+∠A，60°；②2∠BPC=∠BDC+∠A．【解題分析】

（1）首先連接AP并延長至點F，然后根據(jù)外角的性質(zhì)，即可判斷出∠BPC=∠A+∠B+∠C；（2）①利用角平分線的定義，三角形的內(nèi)角和定理證明即可；遷移運用：設(shè)∠BCP=∠PCO=x，∠BOP=∠COP=y，由∠P=100°，推出x+y=80°，推出2x+2y=160°，推出∠OBC=180°-160°=20°，可得∠ABC=40°，由此即可解決問題；②根據(jù)角平分線的定義和四邊形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．【題目詳解】(1)如圖，連接AP并延長至點F，根據(jù)外角的性質(zhì)，可得∠BPF=∠BAP+∠B，∠CPF=∠C+∠CAP，又∵∠BPC=∠BPF+∠CPF，∠BAC=∠BAP+∠CAP，∴∠BPC=∠A+∠B+∠C；(2)①結(jié)論：∠BPC=90°+∠A．理由：∵BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，∴∠PBC=∠ABC，∠PCB=∠ACB，∴∠BPC=180°-(∠ABC+∠ACB)=180°-(180°-∠A)=90°+∠A；遷移運用：設(shè)∠BCP=∠PCO=x，∠BOP=∠COP=y，∵∠P=100°，∴x+y=80°，∴2x+2y=160°，∴∠OBC=180°-160°=20°，∵BO平分∠ABC，∴∠ABC=40°，∵∠A=80°，∴∠ACB=180°-40°-80°=60°；故答案為：∠BPC=90°+∠A，60°；②∵BP平分∠ABD，CP平分∠ACD，∴∠PBD=∠ABP，∠PCD=∠ACP，四邊形BPDC中，∠P+∠ABD+∠ACD+360°-∠D=360°，∴∠ABD+∠ACD=∠D-∠P，在四邊形ABPC中，∠A+∠ABD+∠ACD+360°-∠P=360°，∴∠A+∠D-∠P-∠P=0，∴2∠BPC=∠BDC+∠A．故答案為：2∠BPC=∠BDC+∠A．【題目點撥】本題考查了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，角平分線的定義，熟記性質(zhì)并讀懂題目信息是解題的關(guān)鍵．22、（1）；（2）19【解題分析】

（1）把①代入②，消去x，求出y的值，再把y的值代入①，求出x的值即可；（2）按照去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟求出不等式的解集，再從中找出最大整數(shù)解即可.【題目詳解】（1）把①代入②，得2(3y+2)+y=18，∴y=2.把y=2代入①，得x=6+2=8.∴;（2）∵,∴2(2x-1)-6<3(x+4),∴4x-2-6<3x+12,∴4x-3x<12+6+2,∴x<20,∴最大整數(shù)解是19.【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的解法，以及一元一次不等式的解法，熟練掌握二元一次方程組及一元一次不等式的求解步驟是解答本題的關(guān)鍵.23、（1）8t的卡車有10輛,10t的卡車有2輛；（2）所以車隊共有3種購車方案，①載質(zhì)量為8t的卡車不購買