2024屆河北省石家莊市高邑縣數(shù)學七下期末學業(yè)水平測試試題含解析

2024屆河北省石家莊市高邑縣數(shù)學七下期末學業(yè)水平測試試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知三角形兩邊長分別為3和8，則該三角形第三邊的長可能是（）A．5 B．10 C．11 D．122．已知某橋長1000米，一列火車從橋上通過，測得火車開始上橋到完全過橋共有1分鐘，整列火車在橋上的時間為40秒設火車的速度為每秒x米，車長為y米，所列方程正確的是A． B． C． D．3．已知等腰三角形的兩邊長是4和10，則它的周長是（）A．18B．24C．18或24D．144．直角坐標系中點不可能所在的象限是()A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限5．若，，則a+b的值是（）A．12 B．12或4 C．12或±4 D．-12或46．曉東根據(jù)某市公交車階梯票價，得出乘坐路程（單位：公里）和票價（單位：元）之間的關系如下表：乘坐路程0以此類推，每增加5公里增加1元票價0234我們定義公交車的平均單價為，當時，平均單價依次為，，，則，，的大小關系是（）A． B． C． D．7．現(xiàn)定義一種運算“”,對任意有理數(shù)m、n,規(guī)定：mn=mn(m?n),如12=1×2(1?2)=?2,則(a+b)(a?b)的值是()A．2ab2?2b2 B．2ab2+2b2 C．2a2b?2b3 D．2ab?2ab28．下列運算中，正確的是（）A．4m－m＝3 B．(－m3n)3＝－m6n3C．m6÷m3＝m2 D．(m－3)(m＋2)＝m2－m－69．隨著電子制造技術的不斷進步，電子元件的尺寸大幅度縮小，在芯片上某種電子元件大約只有0.0000007（毫米），數(shù)據(jù)0.0000007用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．10．估計的值在兩個整數(shù)（）A．3與4之間 B．5與6之間 C．6與7之間 D．3與10之間二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．計算：4a2b÷2ab＝_____．12．中午12點15分時，鐘表上的時針和分針所成的角的度數(shù)為_____________13．如圖，，，，點為內(nèi)一點，且把分成兩部分，則______.14．如圖，小明把一塊含有60°銳角的直角三角板的三個頂點分別放在一組平行線上，如果∠1＝20°，那么∠2的度數(shù)是______．15．一個圓柱的底面半徑為Rcm，高為8cm，若它的高不變，將底面半徑增加了2cm，體積相應增加了192πcm.則R=________.16．已知一個正數(shù)a的平方根是3m-3和5-m，則的值為______。三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）開學初，李芳和王平去文具店購買學習用品，李芳用18元錢買了1支鋼筆和3本筆記本；王平用30元買了同樣的鋼筆2支和筆記本4本.（1）求每支鋼筆和每本筆記本的價格；（2）校運會后，班主任拿出200元學校獎勵基金交給班長，購買上述價格的鋼筆筆記本共36件作為獎品，獎給校運會中表現(xiàn)突出的同學，要求筆記本數(shù)不多于鋼筆數(shù)的2倍，共有多少種購買方案？請你一一寫出.18．（8分）據(jù)報載，在“百萬家庭低碳行，垃圾分類要先行”活動中，某地區(qū)對隨機抽取的1000名公民的年齡段分布情況和對垃圾分類所持態(tài)度進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分別繪成條形圖、扇形圖．（1）圖2中所缺少的百分數(shù)是____________；（2）這次隨機調(diào)查中，年齡段是“25歲以下”的公民中“不贊成”的有5名，它占“25歲以下”人數(shù)的百分數(shù)是_____________；（3）如果把所持態(tài)度中的“很贊同”和“贊同”統(tǒng)稱為“支持”，那么這次被調(diào)查公民中“支持”的人有_______________名．19．（8分）某小區(qū)準備新建50個停車位，用以解決小區(qū)停車難的問題.已知新建1個地上停車位和1個地下停車位共需0.6萬元；新建3個地上停車位和2個地下停車位共需1.3萬元.（1）該小區(qū)新建1個地上停車位和1個地下停車位各需多少萬元？（2）該小區(qū)的物業(yè)部門預計投資金額超過12萬元而不超過13萬元，那么共有哪幾種建造停車位的方案？20．（8分）（1）解方程組（2）方程組的解是______.21．（8分）如圖表示甲騎摩托車和乙駕駛汽車沿相同的路線行駛90千米，由A地到B地時，行駛的路程y（千米）與經(jīng)過的時間x（小時）之間的關系．請根據(jù)圖象填空：（1）摩托車的速度為_____千米/小時；汽車的速度為_____千米/小時；（2）汽車比摩托車早_____小時到達B地．（3）在汽車出發(fā)后幾小時，汽車和摩托車相遇？說明理由．22．（10分）（10.00分）解下列二元一次方程組或不等式組：（1）（2）23．（10分）運用乘法公式計算：（a-b-3）（a-b+3）；24．（12分）在汶川地震十周年紀念日，某教育集團進行了主題捐書活動，同學們熱情高漲，僅僅五天就捐贈圖書m萬冊，其中m與互為倒數(shù)．此時教育集團決定把所捐圖書分批次運往市區(qū)周邊的“希望學校”，而捐書活動將再持續(xù)一周．下表為活動結(jié)束前一周所捐圖書存量的增減變化情況（單位：萬冊）：（1）m的值為．（2）求活動結(jié)束時，該教育集團所捐圖書存量為多少萬冊；（3）活動結(jié)束后，該教育集團決定在6天內(nèi)把所捐圖書全部運往“希望學?！?，現(xiàn)有A、B兩個運輸公司，B運輸公司每天的運輸數(shù)量是A運輸公司的1.5倍，學校首先聘請A運輸公司進行運輸，工作兩天后，由于某些原因，A運輸公司每天運輸?shù)臄?shù)量比原來降低了25%，學校決定又聘請B運輸公司加入，與A運輸公司共同運輸，恰好按時完成任務，求A運輸公司每天運輸多少萬冊圖書？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】試題分析：根據(jù)三角形的第三邊大于兩邊之差，而小于兩邊之和求得第三邊的取值范圍，再進一步選擇．解：根據(jù)三角形的三邊關系，得第三邊大于：8﹣3=5，而小于：3+8=1．則此三角形的第三邊可能是：2．故選B．點評：本題考查了三角形的三邊關系，即三角形的第三邊大于兩邊之差，而小于兩邊之和，此題基礎題，比較簡單．2、B【解題分析】

通過理解題意可知本題存在兩個等量關系，即整列火車過橋通過的路程=橋長+車長，整列火車在橋上通過的路程=橋長-車長，根據(jù)這兩個等量關系可列出方程組求解.【題目詳解】設火車的速度為每秒米，車長為米，由題意得：.故選：.【題目點撥】此題考查由實際問題抽象出二元一次方程組，解題關鍵是弄清題意，合適的等量關系，列出方程組，弄清橋長、車長以及整列火車過橋通過的路程，整列火車在橋上通過的路程之間的關系.3、B【解題分析】等腰三角形兩邊相等，其中兩邊長為4和10，可能的組合是4，4，10或10，10，4，

但三角形的構造條件是兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，所以舍去4，4，10，

∴三角形的周長為10+10+4=1．

故選B．【題目點撥】已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應驗證各種情況是否能構成三角形進行解答，這點非常重要，也是解題的關鍵．4、B【解題分析】

由題可知，所以不可能在第二象限，即可得出答案【題目詳解】解：A.若點P在第一象限，所以橫縱坐標均為正，即，解得a>2；所以可以在第一象限；B.若點P在第二象限，則有，無解，所以不可能在第二象限；C.若點P在第三象限，則有，解得a<-2，所以可以在第三象限D(zhuǎn).若點P在第四象限，則有，解得,所以可以在第四象限故選B【題目點撥】此題考查四個象限中點的符號，熟練掌握四個象限中點的坐標正負是解題關鍵5、B【解題分析】

先根據(jù)平方和立方根求出a，b的值，再求出a+b的值即可.【題目詳解】∵，∴a=±4，b=8，當a=4，b=8時，a+b=12，當a=-4，b=8時，a+b=4.故選B.【題目點撥】此題主要考查了代數(shù)式求值，關鍵是求出a和b的值.6、D【解題分析】

根據(jù)題意，按計費規(guī)則計算即可．【題目詳解】解：由題意，所以，故選D．【題目點撥】本題為實際應用問題，考查了函數(shù)圖象的意義以閱讀圖表能力，解答關鍵需要理解計費規(guī)則．7、C【解題分析】

根據(jù)題目中的新運算可以求得（a+b）（a-b）的值，本題得以解決．【題目詳解】∵mn=mn(m?n)，

∴(a+b)(a?b)=(a+b)(a?b)[(a+b)?(a?b)]=(a2?b2)×2b=2a2b?2b3，

故選C.【題目點撥】本題考查整式的混合運算和有理數(shù)的混合運算，解題的關鍵是掌握整式的混合運算和有理數(shù)的混合運算.8、D【解題分析】

結(jié)合合并同類項、同底數(shù)冪的除法、冪的乘方與積的乘方的概念以及多項式乘以多項式的運算法則進行求解即可．【題目詳解】A、4m-m=3m≠3，本選項錯誤；B、(－m3n)3＝－m9n3，本選項錯誤；C、m6÷m3＝m3，本選項錯誤；D、(m－3)(m＋2)＝m2－m－6，本選項正確．故選D．【題目點撥】本題考查了同底數(shù)冪的除法、冪的乘方與積的乘方的知識，解答本題的關鍵在于熟練掌握各知識點的概念和運算法則．9、C【解題分析】

科學記數(shù)法就是將一個數(shù)字表示成（a×10的n次冪的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整數(shù)．即從左邊第一位開始，在首位非零的后面加上小數(shù)點，再乘以10的n次冪．本題0.0000001＜1時，n為負數(shù)．【題目詳解】0.0000001=1×10-1．

故選C．【題目點撥】此題考查的是電子原件的面積，可以用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．10、B【解題分析】

直接利用估算無理數(shù)的方法得出接近無理數(shù)的整數(shù)進而得出答案．【題目詳解】解：∵25<30<36，＜＜，即：5＜＜6，∴的值在5與6之間．故選B．【題目點撥】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2a【解題分析】

利用整式除法的運算法則，即可得出結(jié)論．【題目詳解】4a2b÷2ab＝（4÷2）a2﹣1b1﹣1＝2a．故答案為：2a．【題目點撥】本題考查了整式的除法，解題的關鍵是牢記整式除法的法則．12、82.5°【解題分析】

根據(jù)時鐘12時15分時，時針在12與1之間，分針在3上，可以得出分針與時針相隔2個大格，每一大格之間的夾角為30°，可得出結(jié)果.【題目詳解】∵鐘表上從1到12一共有12格，每個大格30°，∴時鐘12時15分時，時針在12與1之間，分針在3上，∴分針與時針的夾角是2×30°=82.5°.故答案為：82.5°.【題目點撥】此題主要考查了鐘面角的有關知識，得出鐘表上從1到12一共有12格，每個大格30°，是解決問題的關鍵.13、或【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)可求∠BEF=75°，∠DEF=45°，根據(jù)角的和差關系可求∠BED，再根據(jù)EP把∠BED分成1：2兩部分，可求∠BEP，再根據(jù)角的和差關系可求∠PEF的度數(shù)．【題目詳解】如圖，∵AB∥CD∥EF，∠1=75°，∠2=45°，

∴∠BEF=75°，∠DEF=45°，

∴∠BED=120°，

∵EP把∠BED分成1：2兩部分，

∴∠BEP=40°或80°，

∴∠PEF=35°或5°．

故答案為35°或5°．【題目點撥】考查了平行線的性質(zhì)，兩直線平行時，應該想到它們的性質(zhì)，由兩直線平行的關系得到角之間的數(shù)量關系，從而達到解決問題的目的．14、【解題分析】

先根據(jù)得出，再求出的度數(shù)，由即可得出結(jié)論.【題目詳解】，，，，，.故答案為：.【題目點撥】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等.15、1cm【解題分析】

分析：表示出增加后的半徑算出體積后相減即可得到相應增加的體積，據(jù)此列出方程并解答．詳解：依題意得：8π（R+2）2-8πR2=192π，解得R=1．故R的值為1cm．點睛：本題考查了一元一次方程的應用．解題的關鍵是了解圓柱的體積的計算方法，難度不大．【題目詳解】請在此輸入詳解！16、36【解題分析】

首先根據(jù)a的平方根互為相反數(shù)推出3m-3=m-5，求出m的值，然后即可求出a的值，最后代入求值即可．【題目詳解】∵正數(shù)a的平方根是3m?3和5?m，∴3m?3=?(5?m)，∴m=?1，∴3m?3=?6，∴a=(?6)=36，∴=|?a|=a=36.故答案為36.【題目點撥】此題考查算術平方根，平方根，解題關鍵在于掌握運算法則.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）每支鋼筆9元，每本筆記本3元；（2）共有4種購買方案，見解析.【解題分析】

（1）設每支鋼筆x元，每本筆記本y元，根據(jù)“李芳用18元錢買了1支鋼筆和3本筆記本；王平用30元買了同樣的鋼筆2支和筆記本4本”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設購買鋼筆m支，則購買筆記本（36?m）本，根據(jù)獎品的總價不超過200元及筆記本數(shù)不多于鋼筆數(shù)的2倍，即可得出關于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，再結(jié)合m為整數(shù)即可得出各購買方案．【題目詳解】解：（1）設每支鋼筆x元，每本筆記本y元，依題意，得：，解得：，答：每支鋼筆9元，每本筆記本3元；（2）設購買鋼筆m支，則購買筆記本（36?m）本，依題意，得：，解得：．∵m為整數(shù)，∴m＝12，13，14，1．∴共有4種購買方案，方案1：購買12支鋼筆，24本筆記本；方案2：購買13支鋼筆，23本筆記本；方案3：購買14支鋼筆，22本筆記本；方案4：購買1支鋼筆，21本筆記本．【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的應用以及一元一次不等式組的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關系，正確列出一元一次不等式組．18、（1）12%；（2）5%；（3）700【解題分析】

(1)根據(jù)所有的百分數(shù)之和等于1求解即可；

(2)先求出25歲以下的總?cè)藬?shù)，再用5除以總?cè)藬?shù)即可得出答案；

(3)可用樣本中持“支持”態(tài)度的公民所占的百分比乘這個城市被調(diào)查公民的人數(shù)即可得到答案．【題目詳解】解：(1)一般的公民所占的百分比為：1?18%?39%?31%=12%，故答案為12%；

(2)5÷(1000×10%)=5÷100=5%

故答案為5%；

(3)1000×(31%+39%)=700，故答案為700.【題目點撥】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。部疾榱死脴颖竟烙嬁傮w．19、（1）1個地上停車位0.1萬元，1個地下停車位0.5萬元；（2）共有3種，分別是①建30個地上停車位，20個地下停車位；②建31個地上停車位，19個地下停車位；③建32個地上停車位，18個地下停車位.【解題分析】

（1）設新建1個地上停車位需要x萬元，新建1個地下停車位需y萬元，根據(jù)“新建1個地上停車位和1個地下停車位共需0.6萬元”和“新建3個地上停車位和2個地下停車位共需1.3萬元”列出方程組，求解即可得出結(jié)論；（2）設新建a個地上停車位，則建（50-a）個地下停車位，根據(jù)“預計投資金額超過12萬元而不超過13萬元”建立不等式組求解就可以求出結(jié)論.【題目詳解】（1）設該小區(qū)新建1個地上停車位需要x萬元，1個地下停車位需y萬元，根據(jù)題意得：，解得：．故該小區(qū)新建1個地上停車位需要0.1萬元，1個地下停車位需0.5萬元．（2）設新建a個地上停車位，根據(jù)題意得：，解得：，根據(jù)題意因為a只能取整數(shù)，所以a=30或a=31或a=32，對應的50–a=50–30=20或50–31=19或50–32=18，所以則共有3種建造方案．①建30個地上停車位，20個地下停車位；②建31個地上停車位，19個地下停車位；③建32個地上停車位，18個地下停車位.【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的運用及解法，一元一次不等式及不等式組的運用及解法．（1）中能根據(jù)題中的等量關系列出方程組是解題關鍵；（2）中需注意未知數(shù)的取值只能為整數(shù).20、（1）；（2）或【解題分析】

（1）方程組利用加減消元法求出解即可；

（2）方程組利用加減消元法求出解即可．【題目詳解】解：（1）①+②得：4x=16，

解得：x=4，

把x=4代入①得：y=-7，

則方程組的解為（2）①+②得：（a+1）2=4，

開方得：a+1=2或a+1=-2，

解得：a=1或a=-3，

①×3-②得：-4b=28，

解得：b=-7，

則方程組的解為或故答案為：或【題目點撥】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．21、（1）1845（2）1小時（3）【解題分析】

(1)根據(jù)速度=路程÷時間得出答案；(2)根據(jù)函數(shù)圖像中的數(shù)據(jù)可以求得汽車比摩托車早多長時間達B地；(3)設在汽車出發(fā)后x小時，汽車和摩托車相遇，根據(jù)所行駛的路程相等列出方程，從而得出答案．【題目詳解】(1)摩托車的速度為90÷5=18千米/小時；汽車的速度為90÷2=45千米/小時；(2)5-4=1即汽車比摩托車早1小時到達B地故答案為1.(3)解：設在汽車出發(fā)后x小時，汽車和摩托車相遇，∴45x=18(x+2)，解得：x=，∴在汽車出發(fā)后小時，汽車和摩托車相遇.【題目點撥】本題考查利用函數(shù)的圖象解決實際問題，屬于中等難度的題型．正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應解決．22、(1);(2)1<x<1.【解題分析】

（1）把①×2+②，消去y，求出x的值，再把求得的x的值代入②求出y的值即可；（2）先分別解兩個不等式