2024屆湖北省黃梅縣數(shù)學七下期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

2024屆湖北省黃梅縣數(shù)學七下期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．的相反數(shù)是（）A． B．2 C． D．2．點P為直線l外一點,點A、B、C為直線l上三點,且PA=5cm,PB=4cm,PC=3cm,則點P到直線l的距離為()A．5cm B．4cm C．3cm D．不大于3cm3．如圖所示，△ABC中，AB+BC=10，A、C關(guān)于直線DE對稱，則△BCD的周長是（

）A．6 B．8 C．10 D．無法確定4．9的平方根是()A．±3 B．± C．3 D．－35．一艘輪船往返甲、乙兩港之間，第一次往返航行時，水流速度為千米時，第二次往返航行時，正遇上發(fā)大水，水流速度千米時（），已知該船在兩次航行中的靜水速度相同，則該船這兩次往返航行所用時間的關(guān)系是（）A．第一次往返航行用的時間少 B．第二次往返航行用的時間少C．兩種情況所用時間相等 D．以上均有可能6．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B． C． D．7．下面的調(diào)查中，不適合抽樣調(diào)查的是（）A．一批炮彈的殺傷力的情況B．了解一批燈泡的使用壽命C．全國的人口普查D．全市學生每天參加體育鍛煉的時間8．陳老師打算購買氣球裝扮學?！傲弧眱和?jié)活動會場，氣球的種類有笑臉和愛心兩種，兩種氣球的價格不同，但同一種氣球的價格相同，由于會場布置需要，購買時以一束（4個氣球）為單位，已知第一、二束氣球的價格如圖所示，則第三束氣球的價格為（）A．19 B．18 C．16 D．159．如圖，兩條直線a、b被第三條直線c所截，若直線a∥b，∠1＝80°，則∠2＝（）A．80° B．100° C．120° D．130°10．某木工廠有22人，一個工人每天可加工3張桌子或10只椅子，1張桌子與4只椅子配套，現(xiàn)要求工人每天做的桌子和椅子完整配套而沒有剩余，若設(shè)安排x個工人加工桌子，y個工人加工椅子，則列出正確的二元一次方程組為（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，一只因損壞而傾斜的椅子，從背后看到的形狀如圖，其中兩組對邊的平行關(guān)系沒有發(fā)生變化，若∠1＝75°，則∠2的大小是_____．12．若多項式是一個完全平方式，則________(寫出-一個答案即可)．13．若解分式方程產(chǎn)生增根，則__________．14．某工程隊承建30千米的管道鋪設(shè)工程，預計工期為60天，設(shè)施工天時未鋪設(shè)的管道長度是千米，則關(guān)于的關(guān)系式是_______________.15．寫出不等式組的整數(shù)解為__________．16．若一個多邊形的邊數(shù)為8，則這個多邊形的內(nèi)角和為____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，在平面直角坐標系XOY中，△ABC的三個頂點的坐標分別為(－2,－2),(3,1),(0,2)，若把△ABC向上平移3個單位長度，再向左平移2個單位長度得到△A＇B＇C＇，點A、B、C的對應點分別為A＇、B＇、C＇(1)寫出點A＇、B＇、C＇的坐標；(2)在圖中畫出平移后的△A＇B＇C＇；(3)△A＇B＇C＇的面積為______．18．（8分）某幼兒園計劃購進一批甲、乙兩種玩具，已知一件甲種玩具的價格與一件乙種玩具的價格的和為40元，用90元購進甲種玩具的件數(shù)與用150元購進乙種玩具的件數(shù)相同．（1）求每件甲種、乙種玩具的價格分別是多少元？（2）該幼兒園計劃用3500元購買甲、乙兩種玩具，由于采購人員把甲、乙兩種玩具的件數(shù)互換了，結(jié)果需4500元，求該幼兒園原計劃購進甲、乙兩種玩具各多少件？19．（8分）某射手在同一條件下進行射擊，結(jié)果如下表所示：(1)計算并填寫表中擊中靶心的頻率；（結(jié)果保留三位小數(shù)）(2)這個射手射擊一次，擊中靶心的概率估計值是多少？（結(jié)果保留兩位小數(shù)）20．（8分）如圖，已知，于點，于點（1）求證：；（2）若，求的度數(shù)．21．（8分）乘法公式的探究及應用.小題1：如圖1，可以求出陰影部分的面積是_______(寫成兩數(shù)平方差的形式)；小題2：如圖2，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個矩形，它的寬是_______，長是______，面積是_________(寫成多項式乘法的形式).小題3：比較圖1，圖2的陰影部分面積，可以得到乘法公式________(用式子表達).22．（10分）如圖，中，，為角平分線且交點為點.(1)若，，求的度數(shù)；(2)若，求的度數(shù)；(3)若時，求的度數(shù).23．（10分）如圖，已知A、E、F、C在一條直線上，BE∥DF，BE＝DF，AF＝CE．(1)圖中有幾對全等三角形？(2)判斷AD與BC的位置關(guān)系，請說明理由．24．（12分）化簡與計算:（1）（2）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)可得結(jié)果.【題目詳解】因為-2+2=0，所以﹣2的相反數(shù)是2，故選B．【題目點撥】本題考查求相反數(shù)，熟記相反數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.2、D【解題分析】

根據(jù)直線外一點到直線的距離即為垂線段的長度和垂線段最短的性質(zhì)由垂線段最短，求解.考點：垂線段最短【題目詳解】根據(jù)直線外一點到直線的距離即為垂線段的長度和垂線段最短的性質(zhì)由垂線段最短，所以點P到直線l的距離為不大于3cm．故選D.3、C【解題分析】

∵A、C關(guān)于直線DE對稱，∴DE垂直平分AC，∴AD=CD，∵AB+BC=10，∴△BCD的周長為：BC+BD+CD=BC+BD+AD=BC+AB=10故選C.4、A【解題分析】試題解析：9的平方根是：±=±1．故選A．考點：平方根．5、A【解題分析】

甲乙兩港之間的路程一定，可設(shè)其為，兩次航行中的靜水速度設(shè)為，所用時間=順流時間+逆流時間，注意順流速度=靜水速度+水流速度；逆流速度=靜水速度﹣水流速度，把相關(guān)數(shù)值代入，比較即可.【題目詳解】解：設(shè)兩次航行的路程都為，靜水速度設(shè)為，第一次所用時間為：第二次所用時間為：∵，∴，∴，∴∴第一次的時間要短些.故選：A.【題目點撥】本題主要考查了列代數(shù)式，得到兩次所用時間的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.6、A【解題分析】

分別求得不等式組中兩個不等式的解集，再確定不等式組的解集，表示在數(shù)軸上即可.【題目詳解】解不等式①得，x>1；解不等式②得，x>2；∴不等式組的解集為：x≥2，在數(shù)軸上表示為：故選A.【題目點撥】本題考查了一元一次不等式組的解法，正確求得不等式組中每個不等式的解集是解決問題的關(guān)鍵.7、C【解題分析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【題目詳解】解：A、了解一批炮彈的殺傷力的情況，由于破壞性強，適合抽樣調(diào)查，故選項錯誤；

B、了解一批燈泡的使用壽命，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故選項錯誤；

C、全面人口普查，適合全面調(diào)查，故選項正確；

D、全市學生每天參加體育鍛煉的時間，適合抽樣調(diào)查，故選項錯誤．

故選C．【題目點撥】本題考查抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．8、C【解題分析】試題分析：要求出第三束氣球的價格，根據(jù)第一、二束氣球的價格列出方程組，應用整體思想求值：設(shè)笑臉形的氣球x元一個，愛心形的氣球y元一個，由題意，得，兩式相加，得，4x+4y=32，即2x+2y=1．故選C．9、B【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；則可以直接選出答案.【題目詳解】∵a∥b，∴∠1＝∠3＝80°，∵∠3+∠2＝180°，∴∠2＝180°﹣80°＝100°，故選：B．【題目點撥】本題考查了學生對平行線性質(zhì)的掌握，掌握平行線同位角相等的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵.10、A【解題分析】分析：設(shè)安排x個工人加工桌子，y個工人加工椅子，根據(jù)共有22人，一張桌子與4只椅子配套，列方程組即可．詳解：設(shè)安排x個工人加工桌子，y個工人加工椅子，由題意得：.故選：A.點睛：本題考查了根據(jù)實際問題抽象二元一次方程組的知識，解答本題的關(guān)鍵是挖掘隱含條件：一張課桌需要配四把椅子.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、105°【解題分析】

先根據(jù)AD∥BC求出∠3的度數(shù)，再根據(jù)AB∥CD即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：如圖，∵AD∥BC，∠1＝75°，∴∠3＝∠1＝75°，∵AB∥CD，∴∠2＝180°﹣∠3＝180°﹣75°＝105°．故答案為105°．【題目點撥】本題考查的是平行線的性質(zhì)，即兩直線平行，同位角相等，同旁內(nèi)角互補．12、或（寫出一個答案即可）【解題分析】

形如的式子稱為完全平方式，則結(jié)合題目分情況討論，即可得到答案.【題目詳解】當時，因為多項式是一個完全平方式，所以，則；當時，因為多項式是一個完全平方式，所以，則.故答案為或.【題目點撥】本題考查完全平方式，解題的關(guān)鍵是分情況討論.13、-5.【解題分析】

增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根．把增根代入化為整式方程的方程即可求出m的值．【題目詳解】方程兩邊都乘(x+4)，得∵原方程增根為x=?4，∴把x=?4代入整式方程，得，解得.故答案為-5.【題目點撥】本題考查分式方程的增根，解決本題時需注意，要將增根x=-4，代入分式方程化為整式方程后的方程中，不然無法求得m的值.14、【解題分析】

先求出預計每天的工作量，再根據(jù)題意即可列出關(guān)系式.【題目詳解】∵某工程隊承建30千米的管道鋪設(shè)工程，預計工期為60天，∴預計每天施工0.5千米，故施工天時，關(guān)于的關(guān)系式是故填【題目點撥】此題主要考查函數(shù)關(guān)系式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系進行列式.15、-1和1.【解題分析】

先根據(jù)“大小小大中間找”確定出不等式組的解集，繼而可得不等式組的整數(shù)解．【題目詳解】解：∵不等式組的解集為-1≤x＜1，∴不等式組的整數(shù)解為-1、1，故答案為-1、1．【題目點撥】本題考查的是一元一次不等式組的整數(shù)解，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．16、1080【解題分析】

多邊形的內(nèi)角和可以表示成（n-2）?180°【題目詳解】解：（8-2）×180°=1080°．故這個多邊形的內(nèi)角和為1080°．故答案為：1080°【題目點撥】本題考查了多邊形內(nèi)角內(nèi)角和公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）點A′的坐標為（-3，01）、點B′的坐標為（2，4），點C′的坐標為（-1，5）；（2）作圖見解析；（3）7.【解題分析】分析：（1）根據(jù)“橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下移減”即可得；（2）順次連接，，即可得三角形；（3）利用割補法，用長方形的面積減去外三個三角形的面積可得．詳解：（1）∵點A的坐標為（-2，-2）、點B的坐標為（3，1），點C的坐標為（0，2），∴向上平移3個單位長度，再向左平移1個單位長度后點的坐標為（-3，01）、點的坐標為（2，4），點的坐標為（-1，5）；（2）平移后的圖形如圖所示.（3）三角形的面積=5×47.點睛：本題主要考查坐標與圖形的變化-平移，解題的關(guān)鍵是掌握橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下移減的規(guī)律和割補法求面積．18、（1）甲，乙兩種玩具分別是15元/件，1元/件；（2）原計劃購進甲、乙兩種玩具各150件，50件．【解題分析】

（1）設(shè)甲種玩具進價x元/件，則乙種玩具進價為（40-x）元/件，根據(jù)已知一件甲種玩具的進價與一件乙種玩具的進價的和為40元，用90元購進甲種玩具的件數(shù)與用150元購進乙種玩具的件數(shù)相同可列方程求解．（2）設(shè)購進甲種玩具a件，則購進乙種玩具b件，根據(jù)把甲、乙兩種玩具的件數(shù)互換了，結(jié)果需4500元，可列出方程組求解．【題目詳解】設(shè)甲種玩具進價x元/件，則乙種玩具進價為（40﹣x）元/件，，解得：x＝15，經(jīng)檢驗x＝15是原方程的解．∴40﹣x＝1．甲，乙兩種玩具分別是15元/件，1元/件；（2）設(shè)購進甲種玩具a件，則購進乙種玩具b件，，解得：，答：原計劃購進甲、乙兩種玩具各150件，50件．【題目點撥】本題考查分式方程的應用，二元一次方程組的應用，第一問以件數(shù)做為等量關(guān)系列方程求解，不要忘記檢驗；第2問以玩具件數(shù)和錢數(shù)做為等量關(guān)系列方程組求解．19、(1)0.950,0.880,0.910,0.895,0.908,0.905；(2)0.90.【解題分析】

（1）用擊中靶心頻數(shù)除以對應的射擊次數(shù)，算出擊中靶心的頻率.（2）用頻率來估計概率，頻率在0.90左右擺動，所以估計概率為0.90.【題目詳解】解：（1）擊中靶心的頻率分別為：，所以答案依次為：0.950,0.880,0.910,0.895,0.908,0.905；（2）由于擊中靶心的頻率都在0.90左右擺動，故這個射手射擊一次，擊中靶心的概率約是0.90.答：這個射手射擊一次，擊中靶心的概率估計值是0.90.【題目點撥】本題考查了利用頻率估計概率，大量反復試驗下頻率穩(wěn)定值即概率.用到的知識點為：頻率=頻數(shù)÷總數(shù).20、（1）見解析；（1）41°【解題分析】

（1）求出∠ABC+∠A=180°，根據(jù)平行線的判定推出即可；（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠3，根據(jù)垂直推出BD∥EF，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求出∠1．【題目詳解】解：(1)證明：，．(1)．又，∴∠BDF=∠EFC=90°，．．【題目點撥】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應用，注意：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，反之亦然．21、小題1：；小題2：，，；小題3：【解題分析】

對于小題1，利用正方形面積的計算公式并結(jié)合已知表示出陰影部分的面積即可；

對于小題2，利用長方形面積的計算公式并結(jié)合已知表示出陰影部分的面積即可；

對于小題3，由圖②與圖①陰影部分的面積相等即可得到答案，注意乘法公式等號右邊是展開的形式.【題目詳解】小題1：利用正方形的面積公式可知：陰影部分的面積；故答案為：；小題2：由圖可知矩形的寬是，長是，所以面積是；故答案為：，，；小題3：(等式兩邊交換位置也可)；故答案為：.【題目點撥】本題考查平方差公式的幾何背景，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，掌握平方差公式.22、(1)110°;(2)60°;(3)90°+.【解題分析】

（1）在△ABC中利用三角形內(nèi)角和定理和角平分線的定義可求得∠OBC+∠OCB，在△BOC中利用三角形內(nèi)角和定理可求得∠BOC；（2）方法同（1）；（3）方法同（1）．【題目詳解】解：

(1)∵BE，CD為角平分線，

∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，

∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°，

∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A，

∴∠AB