2024屆河北省廊坊市霸州市部分學(xué)校數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

2024屆河北省廊坊市霸州市部分學(xué)校數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查（普查）方式的是（

）A．對一批圓珠筆使用壽命的調(diào)查

B．對全國九年級學(xué)生身高現(xiàn)狀的調(diào)查C．對某品牌煙花爆竹燃放安全的調(diào)查

D．對一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運載火箭各零部件的檢查2．如圖，直線AB，CD，相交于點O，∠MON=90°．∠BON比∠MOA多10°．求∠BON，∠MOA的度數(shù)若設(shè)∠BON=x°，∠MOA=y°．可列方程組為（）A． B． C． D．3．若定義：f（a，b）=（-a，b），g（m，n）=（m，-n），例如f（1，2）=（-1，2），g（-4，-5）=（-4，5），則g（f（2，-3））=（）A．（2，-3）B．（-2，3）C．（2，3）D．（-2，-3）4．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（）A．了解全國中學(xué)生的視力情況B．調(diào)查某批次日光燈的使用情況C．調(diào)查市場上礦泉水的質(zhì)量情況D．調(diào)查機場乘坐飛機的旅客是否攜帶了違禁物品5．如圖，給出下列條件：①；②；③；④；⑤.其中，一定能判定的條件的個數(shù)有（）A． B． C． D．6．點A(－3，4)所在象限為()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．點P（m，n）到x軸的距離是（）A．m B．n C．|m| D．|n|8．下列運算中，正確的是()A．＝24 B．＝3C．＝±9 D．－＝－9．在平面直角坐標中，將點A（1，2）向右平移2個單位后，所得的點的坐標是（）A．（－1，2） B．（3，2） C．（1，0） D．（1，4）10．把2.019×10-4化為小數(shù)，正確的是（）A．0.0002019 B．0.002019 C．0.2019 D．20190二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知a，b是正整數(shù)，若是不大于2的整數(shù)，則滿足條件的有序數(shù)對（a，b）為_________________12．在中，，則的度數(shù)是________°．13．如圖，在△ABC和△EFD中，已知CBDF，CD，要使△ABC≌△EFD，還需添加一個條件，那么這個條件可以是_____．（只需寫出一個條件）14．若是二元一次方程2x-y=3的一個解，則代數(shù)式4a-2b-17的值是______．15．如圖，將長方形沿折疊，使得點恰好在邊上的點處，若，則______.16．如圖，一張寬度相等的紙條，折疊后，若∠ABC＝110°，則∠1的度數(shù)為________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，，，請證明．

18．（8分）“端午節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié)，歷來有吃“粽子”的習(xí)俗．我市某食品加工廠，擁有A、B兩條粽子加工生產(chǎn)線．原計劃A生產(chǎn)線每小時加工粽子個數(shù)是B生產(chǎn)線每小時加工粽子個數(shù)的．（1）若A生產(chǎn)線加工4000個粽子所用時間與B生產(chǎn)線加工4000個粽子所用時間之和恰好為18小時，則原計劃A、B生產(chǎn)線每小時加工粽子各是多少個？（2）在（1）的條件下，原計劃A、B生產(chǎn)線每天均加工a小時，由于受其他原因影響，在實際加工過程中，A生產(chǎn)線每小時比原計劃少加工100個，B生產(chǎn)線每小時比原計劃少加工50個．為了盡快將粽子投放到市場，A生產(chǎn)線每天比原計劃多加工3小時，B生產(chǎn)線每天比原計劃多加工a小時．這樣每天加工的粽子不少于6300個，求a的最小值．19．（8分）列方程解應(yīng)用題：生態(tài)文明建設(shè)關(guān)乎中華民族的永續(xù)發(fā)展，為了共同建設(shè)“綠水青山”優(yōu)美家園，某校用元購買了梧桐樹和銀杏樹共棵，其中購買梧桐樹花費了元．已知銀杏樹的單價是梧桐樹的倍．求該校購進的梧桐樹每棵多少元？20．（8分）如圖，△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=3cm，△ABD的周長為13cm，求△ABC的周長.21．（8分）為了響應(yīng)國家“節(jié)能減排，綠色出行”號召，長春市在多個地區(qū)安放共享單車，供行人使用.已知甲站點安放518輛車，乙站點安放了106輛車，為了使甲站點的車輛數(shù)是乙站點的2倍，需要從甲站點調(diào)配幾輛單車到乙站點？22．（10分）如圖，將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△EDC．若點A、D、E在同一條直線上，且∠ACB=20°，求∠CAE及∠B的度數(shù)．23．（10分）如圖（1），AD，BC交于O點，根據(jù)“三角形內(nèi)角和是180°”，不難得出兩個三角形中的角存在以下關(guān)系：①∠DOC＝∠AOB；②∠D+∠C＝∠A+∠B．（提出問題）分別作出∠BAD和∠BCD的平分線，兩條角平分線交于點E，如圖（2），∠E與∠D、∠B之間是否存在某種數(shù)量關(guān)系呢？（解決問題）為了解決上面的問題，我們先從幾個特殊情況開始探究．已知∠BAD的平分線與∠BCD的平分線交于點E．（1）如圖（3），若AB∥CD，∠D＝30°，∠B＝10°，則∠E＝．（2）如圖（1），若AB不平行CD，∠D＝30°，∠B＝50°，則∠E的度數(shù)是多少呢？小明是這樣思考的，請你幫他完成推理過程：易證∠D+∠1＝∠E+∠3，∠B+∠1＝∠E+∠2，∴∠D+∠1+∠B+∠1＝，∵CE、AE分別是∠BCD、∠BAD的平分線，∴∠1＝∠2，∠3＝∠1．∴2∠E＝，又∵∠D＝30°，∠B＝50°，∴∠E＝度．（3）在總結(jié)前兩問的基礎(chǔ)上，借助圖（2），直接寫出∠E與∠D、∠B之間的數(shù)量關(guān)系是：．（類比應(yīng)用）如圖（5），∠BAD的平分線AE與∠BCD的平分線CE交于點E．已知：∠D＝m°、∠B＝n°，（m＜n）求：∠E的度數(shù)．24．（12分）解不等式4x+3≤3（2x－1），并把解集表示在數(shù)軸上.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】

解：A.∵對一批圓珠筆使用壽命的調(diào)查具有破壞性，∴不適合全面調(diào)查；B.∵對全國九年級學(xué)生身高現(xiàn)狀的調(diào)查的工作量比較大，∴不適合全面調(diào)查；C.∵對某品牌煙花爆竹燃放安全的調(diào)查具有破壞性，∴不適合全面調(diào)查；D.∵對一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運載火箭各零部件的檢查的工作非常重要，∴適合全面調(diào)查；故選D.2、A【解題分析】

任意平角均為180°，所以∠BON+∠MOA=90°【題目詳解】∵∠BON+∠MOA+∠MON=180°，∴x+y=90°，且由題可知，x-y=10°，故選A．【題目點撥】本題主要考查平角的問題．熟悉平角為180°是本題的關(guān)鍵．3、B【解題分析】試題分析：根據(jù)新定義的計算法則可得：g[f（2，-3）]=g（-2，-3）=（-2,3）.考點：新定義4、D【解題分析】解：A．人數(shù)太多，不適合全面調(diào)查，此選項錯誤；B．是具有破壞性的調(diào)查，因而不適用全面調(diào)查方式，此選項錯誤；C．市場上礦泉水數(shù)量太大，不適合全面調(diào)查，此選項錯誤；D．違禁物品必須全面調(diào)查，此選項正確．故選D．5、C【解題分析】

根據(jù)平行線的判定方法：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行可得①能判定AB∥CD；根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得③能判定AB∥CD；根據(jù)同位角相等，兩直線平行可得④能判定AB∥CD．【題目詳解】解：①∵∠B+∠BCD=180°，

∴AB∥CD；

②∵∠1=∠2，

∴AD∥CB；

③∵∠3=∠4，

∴AB∥CD；

④∵∠B=∠5，

∴AB∥CD，

⑤由∠B=∠D，不能判定AB∥CD；一定能判定的條件有①③④．

故選：C．【題目點撥】本題考查平行線的判定，關(guān)鍵是熟練掌握平行線的判定定理．6、B【解題分析】

先判斷出所求的點的橫縱坐標的符號，進而判斷點A所在的象限．【題目詳解】解：因為點A（-3，4）的橫坐標是負數(shù)，縱坐標是正數(shù)，符合點在第二象限的條件，所以點A在第二象限．

故選：B．【題目點撥】本題主要考查點的坐標的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是記住平面直角坐標系中各個象限內(nèi)點的符號，第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．7、D【解題分析】

直接利用點到x軸的距離即為縱坐標的絕對值，進而得出答案．【題目詳解】點P（m，n）到x軸的距離是：|n|．故選：D．【題目點撥】此題主要考查了點的坐標，正確理解點的坐標特點是解題關(guān)鍵．8、D【解題分析】試題分析：根據(jù)平方根的性質(zhì)，可知，故A不正確；根據(jù)二次根式的性質(zhì)，可得=，故B不正確；根據(jù)算術(shù)平方根的意義，可知=9，故不正確；根據(jù)二次根式的性質(zhì)，可知－＝－，故D正確.故選：D.點睛：此題主要考查了二次根式的化簡，解題時，應(yīng)用二次根式的性質(zhì)和意義，化簡即可求解判斷，此題是中考?？嫉囊族e題，解題時要特別小心，以免出錯.9、B【解題分析】

根據(jù)直角坐標系的平移特點即可求解.【題目詳解】點A（1，2）向右平移2個單位得到的坐標為（3，2），故選B.【題目點撥】此題主要考查坐標的平移，解題的關(guān)鍵是熟知直角坐標系的平移特點.10、A【解題分析】

科學(xué)記數(shù)法a×10n表示的數(shù)，“還原”成通常表示的數(shù)，就是把a的小數(shù)點向右移動n位所得到的數(shù)．若科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)a×10?n，還原為原來的數(shù)，需要把a的小數(shù)點向左移動n位得到原數(shù)．【題目詳解】解：將數(shù)2.019×10-4化為小數(shù)是0.1．故選：A．【題目點撥】本題考查了把科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原為原數(shù)，把一個數(shù)表示成科學(xué)記數(shù)法的形式及把科學(xué)記數(shù)法還原是兩個互逆的過程，這也可以作為檢查用科學(xué)記數(shù)法表示一個數(shù)是否正確的方法．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、（7，10）或（28，40）【解題分析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)和已知得出即可．【題目詳解】解：∵是整數(shù)，∴a=7，b=10或a=28，b=40，因為當a=7，b=10時，原式=2是整數(shù)；當a=28，b=40時，原式=1是整數(shù)；即滿足條件的有序數(shù)對（a，b）為（7，10）或（28，40），故答案為：（7，10）或（28，40）．【題目點撥】本題考查了二次根式的性質(zhì)和二次根式的運算，估算無理數(shù)的大小的應(yīng)用，題目比較好，有一定的難度．12、60【解題分析】

用分別表示出,再根據(jù)三角形的內(nèi)角和為即可算出答案．【題目詳解】∵∴∴∴∴故答案為：60【題目點撥】本題考查了三角形的內(nèi)角和，根據(jù)題目中的關(guān)系用分別表示出是解題關(guān)鍵．13、ACED（AFED或ABCEFD）【解題分析】

要使△ABC≌△EFD，已知CBDF，CD，結(jié)合判定定理及圖形選擇合適的邊或角即可.【題目詳解】要使△ABC≌△EFD，已知CBDF，CD，可以添加ACED，依據(jù)SAS來判定其全等；也可以添加AFED或ABCEFD，依據(jù)AAS或ASA來判定其全等.故答案為：ACED（AFED或ABCEFD）【題目點撥】此題考查三角形全等的判定，依據(jù)判定定理選擇合適的邊或角添加即可.14、-1【解題分析】

將代入方程2x-y=3得2a-b=3，將其代入原式=2（2a-b）-17可得．【題目詳解】解：根據(jù)題意，得：2a-b=3，則原式=2（2a-b）-17=2×3-17=6-17=-1，故答案為：-1．【題目點撥】本題考查了二元一次方程的解，把方程的解代入方程得出二元一次方程是解題關(guān)鍵．15、【解題分析】

設(shè)∠1=3x，則∠2=4x，由折疊可得∠EFC=∠EFC'=7x，依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠FD′C'的度數(shù)．【題目詳解】設(shè)∠1=3x，則∠2=4x，由折疊可得∠EFC=∠EFC'=7x，∵DA∥CB，∴∠DEF=∠1=3x，∠DEF+∠CFE=180°，∴3x+7x=180°，解得x=18°，∴∠2=72°，由折疊可得，∠C'=∠C=90°，∴Rt△C'D'F中，∠FD'C'=90°-72°=18°，故答案為：18°．【題目點撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．16、55°【解題分析】

利用平行線的性質(zhì)和翻折變換的性質(zhì)即可求得．【題目詳解】∵∠ABC=110°，紙條的上下對邊是平行的，∴∠ABC的內(nèi)錯角=∠ABC=110°；∵是折疊得到的∠1，∴∠1=0.5×110°=55°．故填55°．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、見解析【解題分析】分析：先根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出∠C=∠ABE，從而求出∠ABE=∠E，然后根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行求出AC∥DE，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等即可證明．詳證明：∵EB∥DC，∴∠C=∠ABE，∵∠C=∠E，∴∠ABE=∠E，∴AC∥DE，∴∠A=∠ADE．點睛：本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，根據(jù)圖形準確找出兩直線平行的條件是解題的關(guān)鍵．18、（1）A、B生產(chǎn)線每小時加工粽子各是400、500個；（2）a的最小值為1．【解題分析】

（1）首先根據(jù)“原計劃A生產(chǎn)線每小時加工粽子個數(shù)是B生產(chǎn)線每小時加工粽子個數(shù)的”設(shè)原計劃B生產(chǎn)線每小時加工粽子5x個，則原計劃A生產(chǎn)線每小時加工粽子4x個，再根據(jù)“A生產(chǎn)線加工4000個粽子所用時間與B生產(chǎn)線加工4000個粽子所用時間之和恰好為18小時”列出方程，再解即可；（2）根據(jù)題意可得A加工速度為每小時300個，B的加工速度為每小時450個，根據(jù)題意可得A的加工時間為（a+3）小時，B的加工時間為（a+a）小時，再根據(jù)每天加工的粽子不少于1300個可得不等式（400-100）（a+3）+（500-50）（a+a）≥1300，再解不等式可得a的取值范圍，然后可確定答案．【題目詳解】（1）設(shè)原計劃B生產(chǎn)線每小時加工粽子5x個，則原計劃A生產(chǎn)線每小時加工粽子4x個，根據(jù)題意得，∴x＝100，經(jīng)檢驗x＝100為原分式方程的解∴4x＝4×100＝400，5x＝5×100＝500，答：原計劃A、B生產(chǎn)線每小時加工粽子各是400、500個；（2）由題意得：（400﹣100）（a+3）+（500﹣50）（a+a）≥1300，解得：a≥1，∴a的最小值為1．【題目點撥】此題主要考查了分式方程和一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的不等關(guān)系和等量關(guān)系，列出方程和不等式．19、該校購進的梧桐樹每棵元．【解題分析】

根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的分式方程，從而可以解答本題．【題目詳解】設(shè)該校購進的梧桐樹每棵元，則銀杏樹每棵元．根據(jù)題意，得．解得．經(jīng)檢驗，是所列方程的解，并且符合實際問題的意義．答：該校購進的梧桐樹每棵元．【題目點撥】考查分式方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的分式方程，注意分式方程要檢驗．20、19cm【解題分析】

根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質(zhì)可得AD=CD，然后求出△ABD的周長等于AB+BC，再求出AC的長，最后根據(jù)三角形的周長公式進行計算即可得解．【題目詳解】∵DE是AC的垂直平分線，AE=3cm，

∴AD=CD，AC=2AE=2×3=6cm，

∴△ABD的周長=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC=13cm，

∴△ABC的周長=AB+BC+AC=13+6=19cm．【題目點撥】本題主要考查了線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21、甲調(diào)102輛車到乙站點.【解題分析】

設(shè)從甲站點調(diào)配x輛單車到乙站點，根據(jù)甲站點單車數(shù)量-x=2（乙站點單車數(shù)量+x）列出方程解答即可．【題目詳解】設(shè)從甲站點調(diào)配x輛單車到乙站點，根據(jù)題意得，518-x=2×(106+x)解得，x=102答：從甲站點調(diào)配102輛單車到乙站點【題目點撥】考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．22、∠CAE=45°；∠B=115°．【解題分析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得△ACE是等腰直角三角形，所以∠CAE=45°，易知∠ACD=90°-20°=70°，根據(jù)三角形外角性質(zhì)可得∠EDC度數(shù)，又∠EDC=∠B，則可求．【題目詳解】解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知CA=CE，且∠ACE=90°，所以△ACE是等腰直角三角形．所以∠CAE=45°；根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠BDC=90°，∵∠ACB=20°．∴∠ACD=90°-20°=70°．∴∠EDC=45°+70°=115°．所以∠B=∠EDC=115°．【題目點撥】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)前后對應(yīng)角相等，對應(yīng)線段相等，解決這類問題要找準旋轉(zhuǎn)角以及旋轉(zhuǎn)前后對應(yīng)的線段．23、【解決問題】（1）35°；（2）2∠E+∠3+∠2，∠D+∠B，10°；（3）∠E＝；【類比應(yīng)用】∠E＝（n﹣m）°．【解題分析】

解決問題：（1）根據(jù)兩個三角形的有一對對頂角相等得：∠D+∠DCE＝∠E+∠DAE，∠E+∠ECB＝∠B+∠EAB，兩式相加后，再根據(jù)角平分線的定義可得結(jié)論；（2）同理列兩式相加可得結(jié)論；（3）根據(jù)（1）和（2）可得結(jié)論；類比應(yīng)用：首先延長BC交AD于點F，由三角形外角的性質(zhì)，可得∠B