2024屆重慶市江津?qū)嶒?yàn)中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

2024屆重慶市江津?qū)嶒?yàn)中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，A、B、C、D中的哪幅圖案可以通過下圖平移得到（）A． B． C． D．2．如圖，在10×6的網(wǎng)格中，每個(gè)小方格的邊長都是1個(gè)單位，將△ABC平移到△DEF的位置，下面正確的平移步驟是（）A．先把△ABC向左平移5個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位B．先把△ABC向右平移5個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位C．先把△ABC向左平移5個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位D．先把△ABC向右平移5個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位3．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)12÷a4=a3 B．a(chǎn)4?a2=a8 C．（﹣a2）3=a6 D．a(chǎn)?（a3）2=a74．某市一周平均氣溫(℃)如圖所示，下列說法不正確的是()A．星期二的平均氣溫最高 B．星期四到星期日天氣逐漸轉(zhuǎn)暖C．這一周最高氣溫與最低氣溫相差4℃ D．星期四的平均氣溫最低5．下列調(diào)查中，適合用抽樣調(diào)查的是（）A．了解某班學(xué)生的身高情況B．調(diào)查我市市民對2019年武漢軍運(yùn)動(dòng)會(huì)的知曉率C．搭乘地鐵時(shí)，進(jìn)行安全檢查D．選出某校短跑最快的學(xué)生參加區(qū)運(yùn)動(dòng)會(huì)6．已知一個(gè)Rt△的兩邊長分別為3和4，則第三邊長的平方是（）A．25 B．14 C．7 D．7或257．如圖，一副直角三角板按如圖所示放置，若AB∥DF，則∠AGD的度數(shù)為（）A． B． C． D．8．如圖，數(shù)軸上所表示的數(shù)x的取值范圍是（）A．﹣1<x<2 B．﹣1<x≤2 C．﹣1≤x<2 D．﹣1≤x≤29．下列計(jì)算正確的是（）A．(a3)2=a5 B．(a-b)2=a2-b2 C．a(chǎn)?a3=a4 D．(-3a)3=-9a310．下列郵票的多邊形中，內(nèi)角和等于540°的是（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．小紅同學(xué)5月份各項(xiàng)消費(fèi)情況的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，其中小紅在學(xué)習(xí)用品上支出100元，則在午餐上支出______元12．若m是的算術(shù)平方根，則=________13．小明正在玩飛鏢游戲，如果他將飛鏢隨意投向如圖所示的正方形網(wǎng)格中，那么投中陰影部分的概率是___________；14．若是二元一次方程2x-y=3的一個(gè)解，則代數(shù)式4a-2b-17的值是______．15．點(diǎn)到x軸距離為______．16．由，可得到用表示的式子為_______．（用含的式子表示）三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，AD⊥BC，垂足為D，點(diǎn)E、F分別在線段AB、BC上，∠CAD＝∠DEF，∠C+∠ADE＝90°．（1）求證：DE∥AC；（2）判斷EF與AD的位置關(guān)系，并證明你的猜想．18．（8分）學(xué)習(xí)完第五章《相交線與平行線》后，王老師布置了一道兒何證明題如下：“如圖，已知直線AB，CD被直線EF所截，F(xiàn)G平分∠EFD，∠1＝∠2＝80°，求∠BGF的度數(shù)．”善于動(dòng)腦的小軍快速思考，找到了解題方案，并書寫出了如下不完整的解題過程．請你將該題解題過程補(bǔ)充完整：解：∵∠1＝∠2＝80°（已知）∴AB∥CD∴∠BGF+∠3＝180°∵∠2+∠EFD＝180°（鄰補(bǔ)角的定義），∴∠EFD＝°（等式性質(zhì)）∵FG平分∠EFD（已知），∴∠EFD=2∠3（角平分線的定義）∴∠3＝°（等式性質(zhì)）∴∠BGF＝°（等式性質(zhì)）19．（8分）如圖，已知△ABC（1）作△ACD，使△ACD與△ACB在AC的異側(cè)，并且△ACD≌△ACB（要求：尺規(guī)作圖、保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）連接BD，交AC于O，試說明OB＝OD．20．（8分）如圖，已知，，，試判斷與的位置關(guān)系，并說明理由.21．（8分）觀察下列算式：①1×3－22=4=1；②2×4－32=－9=1；③3×5－42=5－16=1；……(1)請你按以上規(guī)律寫出第4個(gè)表達(dá)式；(2)根據(jù)以上規(guī)律寫出第n個(gè)表達(dá)式；(3)你認(rèn)為(2)中所寫出的式子一定成立嗎？請說明理由．22．（10分）我們來定義下面兩種數(shù)（2）平方和數(shù)：若一個(gè)三位數(shù)或者三位以上的整數(shù)分拆成最左邊、中間、最右邊三個(gè)數(shù)后滿足：中間數(shù)＝（最左邊數(shù)）2+（最右邊數(shù)）2，我們就稱該整數(shù)為平方和數(shù)：例如：對于整數(shù)2．它中間的數(shù)字是5，最左邊數(shù)是2，最右邊數(shù)是2．∵22+22＝5，∴2是一個(gè)平方和數(shù)，又例如：對于整數(shù)3254，它的中間數(shù)是25，最左邊數(shù)是3，最右邊數(shù)是4，∵32+42＝25∴3254是一個(gè)平方和數(shù)．當(dāng)然252和4253這兩個(gè)數(shù)也是平方和數(shù)；（2）雙倍積數(shù)：若一個(gè)三位數(shù)或者三位以上的整數(shù)分拆成最左邊、中間、最右邊三個(gè)數(shù)后滿足：中間數(shù)＝2×最左邊數(shù)×最右邊數(shù)，我們就稱該整數(shù)為雙倍積數(shù)；例如：對于整數(shù)263，它的中間數(shù)是6，最左邊數(shù)是2，最右邊數(shù)是3，∵2×2×3＝6，∴263是一個(gè)雙倍積數(shù)，又例如：對于整數(shù)3305，它的中間數(shù)是30，最左邊數(shù)是3，最右邊數(shù)是5，∵2×3×5＝30，∴3305是一個(gè)雙倍積數(shù)，當(dāng)然362和5303這兩個(gè)數(shù)也是雙倍積數(shù)；注意：在下面的問題中，我們統(tǒng)一用字母a表示一個(gè)整數(shù)分拆出來的最左邊數(shù)，用字母b表示該整數(shù)分拆出來的最右邊數(shù)，請根據(jù)上述定義完成下面問題：①若一個(gè)三位整數(shù)為平方和數(shù)，且十位數(shù)為9，則該三位數(shù)為；若一個(gè)三位整數(shù)為雙倍積數(shù)，且十位數(shù)字為4，則該三位數(shù)為；②若一個(gè)整數(shù)既為平方和數(shù)，又是雙倍積數(shù)，則a，b應(yīng)滿足什么數(shù)量關(guān)系？請說明理由．③若（即這是個(gè)最左邊數(shù)為a，中間數(shù)為625，最右邊數(shù)為b的整數(shù)，以下類同）是一個(gè)平方和數(shù)，是一個(gè)雙倍積數(shù)，a+b的值為，a﹣b的值為，a2﹣b2的值為．23．（10分）牧馬人在A處放牧，現(xiàn)他準(zhǔn)備將馬群趕回B處的家中，但中途他必須讓馬到河邊l飲水一次，他應(yīng)該怎樣選擇飲水點(diǎn)P，才能使所走的路程PA＋PB最短？理由是：_____________24．（12分）計(jì)算：（1）2m(mn)2；(2)(－1)2018－(3.14－x)0＋2－1

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】

通過圖案平移得到必須與題中已知圖案完全相同，角度也必須相同，由此即可解答.【題目詳解】通過圖案平移得到必須與題中已知圖案完全相同，角度也必須相同，觀察圖形可知選項(xiàng)D可以通過題中已知圖案平移得到．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平移的定義，熟知平移是指在同一平面內(nèi)，將一個(gè)圖形整體按照某個(gè)直線方向移動(dòng)一定的距離，不改變圖像大小與形狀是解決問題的關(guān)鍵.2、A【解題分析】

解：根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，觀察點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn)A、D，點(diǎn)A向左平移5個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位即可到達(dá)點(diǎn)D的位置，所以，平移步驟是：先把△ABC向左平移5個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位．故選A．3、D【解題分析】

分別根據(jù)同底數(shù)冪的除法、乘法和冪的乘方的運(yùn)算法則逐一計(jì)算即可得．【題目詳解】解：A、a12÷a4=a8，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、a4?a2=a6，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、（-a2）3=-a6，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、a?（a3）2=a?a6=a7，此選項(xiàng)正確；

故選D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握同底數(shù)冪的除法、乘法和冪的乘方的運(yùn)算法則．4、C【解題分析】

根據(jù)圖象分析判斷即可．【題目詳解】由圖象可得：星期二的平均氣溫最高，故A正確；星期四到星期日天氣逐漸轉(zhuǎn)暖，故B正確；這一周最高氣溫與最低氣溫相差12-4=8℃，故C錯(cuò)誤；星期四的平均氣溫最低，故D正確；故選C．【題目點(diǎn)撥】此題考查函數(shù)圖象問題，關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)圖象得出信息進(jìn)行分析解答．5、B【解題分析】

根據(jù)抽樣調(diào)查的要求，逐個(gè)判斷是否適合抽樣調(diào)查.【題目詳解】A選項(xiàng)適合于全面調(diào)查;B選項(xiàng)適合抽樣調(diào)查;C選項(xiàng)適合于全面調(diào)查；D選項(xiàng)適合于全面調(diào)查.故選B.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查抽樣調(diào)查的要求，注意和全面調(diào)查區(qū)分開.6、D【解題分析】試題分析：已知的這兩條邊可以為直角邊，也可以是一條直角邊一條斜邊，從而分兩種情況進(jìn)行討論解答．分兩種情況：（1）3、4都為直角邊，由勾股定理得第三邊長的平方是25；（2）3為直角邊，4為斜邊，由勾股定理得第三邊長的平方是7，故選D．考點(diǎn)：本題考查的是勾股定理點(diǎn)評：本題利用了分類討論思想，是數(shù)學(xué)中常用的一種解題方法．7、B【解題分析】分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠DCG=∠A=30°，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出答案．詳解：∵AB∥DF，∴∠DCG=∠A=30°，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得：∠AGD=∠DCG+∠D=30°+45°=75°，故選B．點(diǎn)睛：本題主要考查的是平行線的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型．明確平行線的性質(zhì)是解決這個(gè)問題的關(guān)鍵．8、B【解題分析】由圖形可得：x>-1且x≤2,即﹣1<x≤2.故選B.9、C【解題分析】

根據(jù)整式運(yùn)算法則逐個(gè)分析.【題目詳解】A.(a3)2=a6B.(a-b)2=a2-2ab+b2C.a?a3=a4D.(-3a)3=-27a3故選：C【題目點(diǎn)撥】考核知識點(diǎn)：整式運(yùn)算.掌握運(yùn)算法則是關(guān)鍵.10、B【解題分析】

根據(jù)n邊形的內(nèi)角和公式為（n-2）180°，由此列方程求邊數(shù)n即可得到結(jié)果．【題目詳解】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，則（n-2）180°=140°，解得n=1．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式求多邊形的邊數(shù)，解答時(shí)要會(huì)根據(jù)公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解題分析】

根據(jù)學(xué)習(xí)用品的支出錢數(shù)和其對應(yīng)的百分比求得5月份的總支出，再用總支出乘以午餐的百分比可得答案．【題目詳解】解：因?yàn)樾〖t5月份的總消費(fèi)為元，

所以小紅在午餐上的支出為元，

故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖中百分比的意義是解題的關(guān)鍵．12、【解題分析】

由算術(shù)平方根的定義得到=4，然后依據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)可求得m的值，最后代入求得代數(shù)式的值即可．【題目詳解】∵=4，且m是的算術(shù)平方根，∴m==2，則=，故答案為.【題目點(diǎn)撥】本題考查了算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握算術(shù)平方根的定義以及運(yùn)算.13、【解題分析】觀察這個(gè)圖可知：陰影部分占6個(gè)小正方形,占總數(shù)16個(gè)的=,故其概率是.故答案為：.14、-1【解題分析】

將代入方程2x-y=3得2a-b=3，將其代入原式=2（2a-b）-17可得．【題目詳解】解：根據(jù)題意，得：2a-b=3，則原式=2（2a-b）-17=2×3-17=6-17=-1，故答案為：-1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程的解，把方程的解代入方程得出二元一次方程是解題關(guān)鍵．15、1【解題分析】

根據(jù)到x軸的距離為縱坐標(biāo)的絕對值，可由P點(diǎn)的坐標(biāo)求得到x軸的距離為1.【題目詳解】根據(jù)到x軸的距離為縱坐標(biāo)的絕對值，可由的縱坐標(biāo)1，得到x軸的距離為1.故答案為：1【題目點(diǎn)撥】本題考核知識點(diǎn)：點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離.解題關(guān)鍵點(diǎn)：由坐標(biāo)得到點(diǎn)和坐標(biāo)軸的距離.16、【解題分析】

把x看做已知數(shù)求出y即可．【題目詳解】方程2x＋y?1＝0，解得：y＝?2x＋1，故答案為：?2x＋1．【題目點(diǎn)撥】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將x看做已知數(shù)求出y．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析；（2）EF∥AD，證明見解析【解題分析】

（1）想辦法證明∠CAD＝∠ADE，即可解決問題．

（2）結(jié)論：．證明∠DEF＝∠ADE即可．【題目詳解】（1）證明：∵AD⊥BC，∴∠C+∠DAC＝90°，∵∠C+∠ADE＝90°，∴∠DAC＝∠ADE，∴．（2）解：結(jié)論：．理由：∵∠CAD＝∠DEF，∠CAD＝∠ADE，∴∠DEF＝∠ADE，∴．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查平行線的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．18、同位角相等，兩直線平行，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，100，50，1．【解題分析】

根據(jù)平行線性質(zhì)和判定，鄰補(bǔ)角定義，角平分線定義和等式性質(zhì)進(jìn)行分析即可.【題目詳解】解：∵∠1＝∠2＝80°（已知）∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）∴∠BGF+∠3＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∵∠2+∠EFD＝180°（鄰補(bǔ)角的定義），∴∠EFD＝100°（等式性質(zhì)）∵FG平分∠EFD（已知），∴∠EFD=2∠3（角平分線的定義）∴∠3＝50°（等式性質(zhì)）∴∠BGF＝1°（等式性質(zhì)）故答案為：同位角相等，兩直線平行，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，100，50，1．【題目點(diǎn)撥】考核知識點(diǎn)：平行線判定和性質(zhì).理解定理并靈活運(yùn)用是關(guān)鍵.19、（1）如圖所示，△ACD即為所求；見解析；（2）見解析.【解題分析】

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可作圖根據(jù)全等三角形的定義即可證明【題目詳解】（1）如圖所示，△ACD即為所求；（2）如圖所示，∵△ACD≌△ACB，∴∠BAO＝∠DAO，AB＝AD，又∵AO＝AO，∴△ABO≌△ADO（SAS），∴BO＝DO．【題目點(diǎn)撥】本題考查全等三角形，熟練掌握全等三角形的性質(zhì)及定義是解題的關(guān)鍵.20、【解題分析】

根據(jù)AB∥DE，可得∠ABC=∠DEF，根據(jù)BE=CF可得BC=EF，AB=DE，即可證明△ABC≌△DEF，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等的性質(zhì)即可解題．【題目詳解】解：.理由如下：因?yàn)?，所?又因?yàn)?，所以，即?在和中，，，，所以，所以，因此，.【題目點(diǎn)撥】本題考查全等三角形，解題關(guān)鍵在于熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)21、(1)4×6－52＝24－25＝－1；(2)n(n＋2)－(n＋1)2＝－1；(3)成立，理由見解析【解題分析】分析：（1）根據(jù)①②③的算式中，變與不變的部分，找出規(guī)律，寫出新的算式；（2）將（1）中，發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，由特殊到一般，得出結(jié)論；（3）一定成立．利用整式的混合運(yùn)算方法加以證明．詳解：（1）第4個(gè)算式為：4×6-52=24-25=-1；（2）答案不唯一．如n（n+2）-（n+1）2=-1；（3）一定成立．理由：n（n+2）-（n+1）2=n2+2n-（n2+2n+1）=n2+2n-n2-2n-1=-1．故n（n+2）-（n+1）2=-1成立．故答案為：4×6-52=24-25=-1．點(diǎn)睛：本題是規(guī)律型題，考查了整式的混合運(yùn)算的運(yùn)用．關(guān)鍵是由特殊到一般，得出一般規(guī)律，運(yùn)用整式的運(yùn)算進(jìn)行檢驗(yàn)．22、①390，242或242；②a＝b，理由詳見解析；③35，±5，±275【解題分析】

①根據(jù)題意構(gòu)造a、b關(guān)系式計(jì)算即可；②根據(jù)定義，這個(gè)整數(shù)既為平方和數(shù)，又是雙倍積數(shù)則有a2+b2=2ab，由完全平方公式問題可解；③根據(jù)定義可知a2+b2=625，2ab=600，再由完全平方公式和平方差公式問題可解；【題目詳解】解：①若一個(gè)三位整數(shù)為平方和數(shù)，且十位數(shù)為9由已知9＝a2+b2由a、b為0﹣9整數(shù)，則試數(shù)可知a＝0，b