2024屆山東省聊城市文軒中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2024屆山東省聊城市文軒中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖（1）是長(zhǎng)方形紙片，，將紙片沿AC折疊成圖（2），再沿EC折疊成圖（3），則圖（3）中為（）A． B． C． D．2．如圖，若，相交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，則下列結(jié)論不正確的是()A．與互為余角 B．與互為余角C．與互為補(bǔ)角 D．與是對(duì)頂角3．已知下列命題：①相等的角是對(duì)頂角；②互補(bǔ)的角就是平角；③互補(bǔ)的兩個(gè)角一定是一個(gè)銳角，另一個(gè)為鈍角：④平行于同一條直線的兩直線平行；⑤兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直．其中，正確命題的個(gè)數(shù)為（）A．0 B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)4．如圖，把長(zhǎng)方形沿按圖那樣折疊后，A、B分別落在點(diǎn)G、H處，若∠1=50°，則∠AEF=（）A．110° B．115° C．120° D．125°5．如果是二元一次方程mx+y=3的一個(gè)解，則m的值是（）A．-2 B．2 C．-1 D．16．若a＜b，那么下列各式中不正確的是（）A．a(chǎn)﹣1＜b﹣1 B．﹣a＜﹣b C．3a＜3b D．a(chǎn)7．下列能用平方差公式計(jì)算的是（）A． B． C． D．8．下列計(jì)算正確的是(）A．x3·x2＝x6 B．(2x)2＝2x2 C．＝x6 D．5x－x＝49．若的小數(shù)部分是a，的小數(shù)部分是b，則a+b的值為（）A．0 B．1 C．-1 D．210．一輛汽車在筆直的公路上行駛，在兩次轉(zhuǎn)彎后，前進(jìn)的方向仍與原來(lái)相同，那么這兩次轉(zhuǎn)彎的角度可以是（）A．先右轉(zhuǎn)80°，再左轉(zhuǎn)100° B．先左轉(zhuǎn)80°，再右轉(zhuǎn)80°C．先左轉(zhuǎn)80°，再左轉(zhuǎn)100° D．先右轉(zhuǎn)80°，再右轉(zhuǎn)80°11．若，則整式的值為（）A． B． C． D．12．如圖，已知AB//CD，下面結(jié)論不正確的是（）A．∠ABD=∠BDC B．∠DAC=∠BCA C．∠BAC=∠DCA D．∠ABC+∠BCD=二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，已知∠1=∠2，∠3=80°，則∠4=________

.14．定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b都有：a⊕b＝a（a+b）+1，其中等式右邊是通常的加法、減法及乘法運(yùn)算．如：2⊕5＝2×（2+5）+1＝2×7+1＝15，那么不等式﹣3⊕x＜13的解集為____．15．如圖，直線a∥b，直線c，d與直線b相交于點(diǎn)A，∠3＝∠4，設(shè)∠1為α度，則∠2＝________度(用含有α的代數(shù)式表示)．16．當(dāng)x＝_____時(shí)，分式無(wú)意義．17．如圖，直線a//b，將一直角三角形的直角頂點(diǎn)置于直線b上，若∠1＝28°，則∠2的度數(shù)是_______________________________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）在等邊三角形中點(diǎn)是邊上的一點(diǎn)，點(diǎn)是邊上的一點(diǎn)，連接以為邊作等邊三角形連接．如圖1，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，找出圖中的一對(duì)全等三角形，并證明；；如圖2，若請(qǐng)計(jì)算的值．19．（5分）解不等式組，并寫出不等式組的最大整數(shù)解.20．（8分）如圖所示，在象棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系，使使“馬”位于點(diǎn)（2，2），“炮”位于點(diǎn)（﹣1，2），寫出“兵”所在位置的坐標(biāo)．21．（10分）計(jì)算：（1）－4+28－（－18）+（－24）；（2）22．（10分）王老師對(duì)試卷講評(píng)課中九年級(jí)學(xué)生參與的深度與廣度進(jìn)行評(píng)價(jià)調(diào)查，每位學(xué)生最終評(píng)價(jià)結(jié)果為主動(dòng)質(zhì)疑、獨(dú)立思考、專注聽講、講解題目四項(xiàng)中的一項(xiàng)．評(píng)價(jià)組隨機(jī)抽取了若干名初中學(xué)生的參與情況，繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（均不完整），請(qǐng)根據(jù)圖中所給信息解答下列問(wèn)題：（1）在這次評(píng)價(jià)中，一共抽查了

名學(xué)生；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，項(xiàng)目“主動(dòng)質(zhì)疑”所在扇形的圓心角度數(shù)為

度；（3）請(qǐng)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（4）如果全市九年級(jí)學(xué)生有8000名，那么在試卷評(píng)講課中，“獨(dú)立思考”的九年級(jí)學(xué)生約有多少人？23．（12分）如圖①是長(zhǎng)方形紙帶，，將紙帶沿折疊成圖②，再沿折疊成圖③．（1）圖②中度數(shù)是多少？；（2）圖③中度數(shù)是多少？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解題分析】

證明∠ACB=∠DAC=m°，∠DCA=90°-m°，進(jìn)而證明∠DCE=90°

-2m°，即可解決問(wèn)題.【題目詳解】如圖(1)，∵四邊形ABCD為矩形，∴AD//BC，∠ACB=∠DAC=m°，∠DCA=90°-m°，如圖(2)，∠DCE=90°-2m°，如圖(3)，∠ACD=90°-3m°，故選：D.【題目點(diǎn)撥】此題考查翻折的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，正確掌握翻折前后的角度相等是解題的關(guān)鍵.2、C【解題分析】

根據(jù)OE⊥AB可得∠EOB=90°，再根據(jù)對(duì)頂角相等可得∠1=∠3，然后根據(jù)余角定義和補(bǔ)角定義進(jìn)行分析即可．【題目詳解】∵，∴∠EOB=90°，又∵∠EOB，∴90°，即與互為余角，故A選項(xiàng)正確；又∵（對(duì)頂角相等）,∴90°,即與互為余角，故B選項(xiàng)正確；∵與是直線AB、CD相交于點(diǎn)O而形成的對(duì)頂角，∴D選項(xiàng)正確.故選C.【題目點(diǎn)撥】主要考查了余角,關(guān)鍵是掌握余角：如果兩個(gè)角的和等于90°（直角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角．即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角．3、C【解題分析】

根據(jù)對(duì)頂角、平角、互補(bǔ)、平行線的判定和性質(zhì)、角平分線的定義逐個(gè)判斷即可．【題目詳解】①相等的角不一定是對(duì)頂角，命題錯(cuò)誤②互補(bǔ)的角不一定是平角，命題錯(cuò)誤③互補(bǔ)的兩個(gè)角可以都是直角，命題錯(cuò)誤④平行于同一條直線的兩直線平行，命題正確⑤兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直，命題正確證明如下：如圖，，和直線截直線DE、FG所形成的同旁內(nèi)角，平分，平分，求證：平分，平分，即綜上，正確命題的個(gè)數(shù)為2個(gè)故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．4、B【解題分析】解：∵四邊形ABCD為長(zhǎng)方形，∴AE∥BF，∠AEF+∠BFE=180°；由折疊變換的性質(zhì)得：∠BFE=∠HFE，而∠1=50°，∴∠BFE=（180°﹣50°）÷2=65°，∴∠AEF=180°﹣65°=115°．故選B．點(diǎn)睛：該題主要考查了翻折變換的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)及其應(yīng)用問(wèn)題；應(yīng)牢固掌握矩形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等幾何知識(shí)點(diǎn)．5、C【解題分析】

把x與y的值代入方程計(jì)算即可求出m的值．【題目詳解】把代入方程得：-2m+1=3，解得：m=-1，故選：C．6、B【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)求解即可．【題目詳解】A．兩邊都減1，不等號(hào)的方向不變，故A不符合題意；B．兩邊都乘﹣1，不等號(hào)的方向改變，故B錯(cuò)誤；C．兩邊都乘3，不等號(hào)的方向不變，故C不符合題意；D．兩邊都除以4，不等號(hào)的方向不變，故D不符合題意．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了不等式的性質(zhì)，不等式兩邊同乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)時(shí)，不僅要考慮這個(gè)數(shù)不等于0，而且必須先確定這個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，如果是負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向必須改變．7、B【解題分析】

根據(jù)平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【題目詳解】A.(?x+y)(x?y)=?(x?y)(x?y)=?(x?y)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.(x?1)(?1?x)=?(x?1)(x+1)=?(x?1)，正確；C.(2x+y)(2y?x)=?(2x+y)(x?2y)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.(x?2)(x+1)=x?x?2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.【題目點(diǎn)撥】此題考查平方差公式，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.8、C【解題分析】

根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變；積的乘方法則：把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘；冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘進(jìn)行計(jì)算即可．【題目詳解】解：A、，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；B、，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；C、＝x6，故原題計(jì)算正確；D、5x?x＝4x，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了合并同類項(xiàng)、積的乘方、冪的乘方，關(guān)鍵是掌握各計(jì)算法則．9、B【解題分析】∵2<<3，∴5<3+<6，0<3?<1∴a=3+?5=?2.b=3?，∴a+b=?2+3?=1，故選：B.10、B【解題分析】

根據(jù)兩條直線平行的性質(zhì)：兩條直線平行，同位角相等．再根據(jù)題意得：兩次拐的方向不相同，但角度相等畫出圖形，根據(jù)圖形直接解答即可．【題目詳解】解：如圖所示：

A、

，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、，故本選項(xiàng)正確；

C、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意畫出圖形是解答此題的關(guān)鍵．11、D【解題分析】

由已知可得，整理化簡(jiǎn)即可求得X的值.【題目詳解】∵，∴，故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式的混合運(yùn)算，正確利用整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.12、B【解題分析】

利用平行線的性質(zhì)即可解決問(wèn)題．【題目詳解】解：∵AB∥CD，

∴∠ABD=∠BDC，∠BAC=∠DCA，∠ABC+∠BCD=180°，

故選項(xiàng)A，C，D正確，

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查平行線的性質(zhì)，角平分線的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、80°【解題分析】試題解析：∴a∥b，故答案為:點(diǎn)睛：平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.14、x＞﹣1．【解題分析】

根據(jù)a⊕b＝a（a+b）+1，可得：﹣3⊕x＝﹣3（﹣3+x）+1，再根據(jù)﹣3⊕x＜13，求出不等式的解集即可．【題目詳解】解：∵a⊕b＝a（a+b）+1，∴﹣3⊕x＝﹣3（﹣3+x）+1，∵﹣3⊕x＜13，∴﹣3（﹣3+x）+1＜13，∴10﹣3x＜13，解得x＞﹣1．故答案為：x＞﹣1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算以及一元一次不等式的解法，根據(jù)題意把新定義的運(yùn)算轉(zhuǎn)換成實(shí)數(shù)運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.15、【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得和已知條件得∠2=∠4=∠3，∠1=∠5.再由∠5+∠3+∠4=180°得2∠2+α=180°，化簡(jiǎn)即可得出答案.【題目詳解】∵a∥b，∴∠2=∠4，∠1=∠5∵∠1=α，∠3=∠4∴∠5=α，∠2=∠4=∠3,∵∠5+∠3+∠4=180°，∴2∠2+α=180°，∴∠2=90°-α.故答案為90°-α.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是平行線的性質(zhì)及平角的定義，掌握平行線的性質(zhì)是關(guān)鍵.16、1．【解題分析】

根據(jù)分母為零列式求解即可.【題目詳解】當(dāng)x＝1時(shí)，x﹣1＝0，此時(shí)分式無(wú)意義．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式無(wú)意義的條件，當(dāng)分母不等于零時(shí)，分式有意義；當(dāng)分母等于零時(shí)，分式無(wú)意義.分式是否有意義與分子的取值無(wú)關(guān).17、118°【解題分析】

如圖，依據(jù)AB∥CD，即可得出∠2=∠ABC=∠1+∠CBE，然后可得出結(jié)果．【題目詳解】解：如圖，∵AB∥CD，

∴∠2=∠ABC=∠1+∠CBE=28°+90°=118°，

故答案為：118°．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）①，證明見(jiàn)解析；②6；（2）1．【解題分析】

（1）①由等邊三角形的性質(zhì)得從而得，由SAS即可得到結(jié)論，②根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，即可求解；（2）過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，易得是等邊三角形，結(jié)合是等邊三角形，得，由SAS證明，進(jìn)而即可求解．【題目詳解】（1）①．證明如下：是等邊三角形，．是等邊三角形，．，，在和中，∵，（SAS）；②∵，∴CD=BE，∴．故答案是：6；（2）過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，，．，是等邊三角形，，是等邊三角形，∴PE=PD，∠DPE=60°，∴，．在和中，，（SAS），，．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查三角形全等的判定和性質(zhì)定理以及等邊三角形的性質(zhì)定理，添加輔助線，構(gòu)造全等三角形，是解題的關(guān)鍵．19、-4【解題分析】

先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集即可．【題目詳解】解：解不等式得：，解不等式得：，不等式組的解集是，該不等式組的最大整數(shù)解為．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次不等式（組，不等式組的整數(shù)解的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出不等式組的解集．20、“兵”所在位置的坐標(biāo)（﹣2，3）．【解題分析】

以“馬”的位置向左2個(gè)單位，向下2個(gè)單位為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，然后寫出兵的坐標(biāo)即可．【題目詳解】解：“馬”的位置向下平移兩個(gè)單位是x軸，再向左平移兩個(gè)單位是y軸，得“兵”所在位置的坐標(biāo)（﹣2，3）．【題目點(diǎn)撥】此題考查坐標(biāo)確定位置，解題關(guān)鍵在于掌握平移的性質(zhì).21、（1）18；（2）3.【解題分析】

（1）根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算法則，先去括號(hào)，再進(jìn)行運(yùn)算，即可得到答案；（2）根據(jù)指數(shù)冪和絕對(duì)值的運(yùn)算法則，即可得到答案.【題目詳解】（1）先去括號(hào)，則原式=－4+28==18；（2）根據(jù)指數(shù)冪和絕對(duì)值的性質(zhì)可得原式==3.【題目點(diǎn)撥】本題考查有理數(shù)的加減運(yùn)算、指