自貢市重點中學2024屆七年級數(shù)學第二學期期末聯(lián)考模擬試題含解析

自貢市重點中學2024屆七年級數(shù)學第二學期期末聯(lián)考模擬試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一個三角形的兩邊長分別為3和4，且第三邊長為整數(shù)，這樣的三角形的周長最大值是()A．11B．12C．13D．142．如圖，長方形的邊，沿折疊，使點落在點處，點落在點處，若，則()A． B． C． D．3．在平面直角坐標系中，若點P(3，a)和點Q(b，－4)關于x軸對稱，則a+b的值為()A．－7 B．7 C．1 D．－14．已知是方程組的解，則a＋b＝（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣45．如果a，b表示兩個負數(shù)，且a＞b，則（）A．＞1 B． C． D．a(chǎn)b＜06．如圖，亮亮書上的三角形被墨跡污染了一部分，他根據(jù)所學的知識很快就畫了一個與書上完全一樣的三角形，那么亮亮畫圖的依據(jù)是（）A． B． C． D．7．某班級的一次數(shù)學考試成績統(tǒng)計圖如圖，則下列說法錯誤的是()A．得分在分的人數(shù)最多 B．該班的總人數(shù)為40C．得分及格分的有12人 D．人數(shù)最少的得分段的頻數(shù)為28．在兩個連續(xù)整數(shù)和之間，，那么的值是（）A．11 B．13 C．14 D．159．下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）的是（）A．對全國中學生睡眠時間的調(diào)查B．對玉兔二號月球車零部件的調(diào)查C．對重慶冷飲市場上冰淇淋質量情況的調(diào)查D．對重慶新聞頻道“天天630”欄目收視率的調(diào)查10．如圖，為了估計池塘兩岸A，B間的距離，在池塘的一側選取點P，測得PA=15米，PB=11米.那么A，B間的距離不可能是（）A．5米 B．8.7米 C．18米 D．27米二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，在△ABC與△ADE中，點E在BC上，AC＝AE，且EA平分∠CED，請你添加1個條件使△ABC≌△ADE，你添加的條件是：_____．12．27的立方根為．13．已知方程有增根，則的值為．14．近期,被譽為“中國天眼”的FAST望遠鏡首次發(fā)現(xiàn)的毫秒脈沖星得到國際認證,新現(xiàn)的脈沖星自轉周期為0.00519秒,將0.00519用科學記數(shù)法表示應為__________________15．因式分解：2y2﹣18＝_____．16．如圖，在△ABC紙片中，∠A=50，∠B=60．現(xiàn)將紙片的一角沿EF折疊，使C點落在△ABC內(nèi)部．若∠1=46，則∠2=__________度．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算:①20192-2018×2020-1②化簡:18．（8分）學著說點理：補全證明過程：如圖，于點，若，求的度數(shù)。解：過點作。，（________________）①________。②（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），。（________________）③________________。④（等量代換），。（________________）⑤，。則________________。⑥19．（8分）A、B兩地相距36千米.甲從A地出發(fā)步行到B地，乙從B地出發(fā)步行到A地.兩人同時出發(fā)，4小時后相遇；6小時后，甲所余路程為乙所余路程的2倍.求兩人的速度.20．（8分）甲、乙兩人分別從相距30千米的A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，經(jīng)過3小時后，兩人相遇后又相距3千米，再經(jīng)過2小時，甲到B地所剩的路程是乙到A地所剩的路程的2倍．求甲、乙兩人的速度．21．（8分）解不等式組并在數(shù)軸上表示出不等式組的解集．22．（10分）如圖，在正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標系，已知點A（3，2），（4，-3），C（1，-2），請按下列要求操作：（1）請在圖中畫出△ABC；（2）將△ABC向左平移5個單位長度，再向上平移4個單位長度，得到△A1B1C1，在圖中畫出△A1B1C1，并直接寫出點A1、B1、C1的坐標．23．（10分）用適當?shù)姆椒ń夥匠探M（1）（2）24．（12分）在平面直角坐標系xOy中，對于與坐標軸不平行的直線l和點P，給出如下定義：過點P作x軸，y軸的垂線，分別交直線l于點M，N，若PM+PN≤4，則稱P為直線l的近距點，特別地，直線上l所有的點都是直線l的近距點．已知點A(-，0)，B(0，2)，C(-2，2)．（1）當直線l的表達式為y=x時，①在點A，B，C中，直線l的近距點是；②若以OA為邊的矩形OAEF上所有的點都是直線l的近距點，求點E的縱坐標n的取值范圍；（2）當直線l的表達式為y=kx時，若點C是直線l的近距點，直接寫出k的取值范圍．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

根據(jù)三角形的三邊關系“第三邊大于兩邊之差，而小于兩邊之和”，求得第三邊的取值范圍，再根據(jù)第三邊是整數(shù)，從而求得周長最大時，對應的第三邊的長．【題目詳解】解：設第三邊為a，根據(jù)三角形的三邊關系，得：4-3＜a＜4+3，即1＜a＜7，∵a為整數(shù)，∴a的最大值為6，則三角形的最大周長為3+4+6=1．故選：C．【題目點撥】本題考查了三角形的三邊關系，根據(jù)三邊關系得出第三邊的取值范圍是解決此題的關鍵．2、D【解題分析】

利用平角的定義結合翻折變換的性質得出∠EFC=∠EFH=100°，即可得出答案．【題目詳解】解：∵∠EFD=80°，∴∠EFC=180°-80°=100°由折疊得：∠EFC=∠EFH=100°∴∠DFH的度數(shù)為：100°-80°=20°．故選：D．【題目點撥】此題主要考查了矩形的性質和翻折變換的性質，得出∠EFC=∠EFH=100°是解題關鍵．3、B【解題分析】分析：由于兩點關于x軸對稱，則其橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)，據(jù)此即可解答．詳解：∵點P(3,a)和點Q(b,?4)關于x軸對稱，∴b=3，a=4，∴a+b=4+3=7，故選B.點睛：關于x軸、y軸對稱的點的坐標.4、B【解題分析】

將代入方程組中的兩個方程，得到兩個關于未知系數(shù)的一元一次方程，解答即可．【題目詳解】解：∵是方程組的解，∴將代入①，得a＋3＝?3，∴a＝?3．將代入②，得3?3b＝0，∴b＝3．∴a＋b＝?3＋3＝?3．故選：B．【題目點撥】解答此題，需要對以下問題有一個深刻的認識：①使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解；②二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解．5、B【解題分析】

根據(jù)有理數(shù)的乘除法法則，同號得正，異號得負，再把絕對值相乘除，逐一判斷即可．【題目詳解】∵a，b表示兩個負數(shù)，且a＞b，∴＜1，故選項A錯誤，，選項B符合題意；，故選項C錯誤；ab＞0，故選項D錯誤．故選B．【題目點撥】本題主要考查了有理數(shù)的乘除法法則，熟記法則是解答本題的關鍵．6、C【解題分析】

根據(jù)圖象，三角形有兩角和它們的夾邊是完整的，所以可以根據(jù)“角邊角”畫出．【題目詳解】解：根據(jù)題意，三角形的兩角和它們的夾邊是完整的，所以可以利用“角邊角”定理作出完全一樣的三角形．

故選：C．【題目點撥】本題考查了三角形全等的判定的實際運用，熟練掌握判定定理并靈活運用是解題的關鍵．7、C【解題分析】

根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息逐個分析即可.【題目詳解】根據(jù)統(tǒng)計圖可得：A.得分在分的人數(shù)最多,本選項正確；B.該班的總人數(shù)為4+12+14+8+2=40，本選項正確；C.得分及格分的有12+14+8+2=36人，本選項錯誤；D.人數(shù)最少的得分段的頻數(shù)為2，本選項正確..故選C【題目點撥】本題考核知識點：頻數(shù)分布直方圖.解題關鍵點：從統(tǒng)計圖獲取信息.8、B【解題分析】

首先用“夾逼法”確定的值，進而可得的值.【題目詳解】解：，∴，∴.故選：B.【題目點撥】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，關鍵是正確確定的值.9、B【解題分析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結果比較近似作答．【題目詳解】A、對全國中學生睡眠時間的調(diào)查用抽樣調(diào)查，錯誤；B、對玉兔二號月球車零部件的調(diào)查用全面調(diào)查，正確；C、對重慶冷飲市場上冰淇淋質量情況的調(diào)查用抽樣調(diào)查，錯誤；D、對重慶新聞頻道“天天630”欄目收視率的調(diào)查用抽樣調(diào)查，錯誤；故選B．【題目點撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關重大的調(diào)查往往選用普查．10、D【解題分析】

連接AB，根據(jù)三角形的三邊關系定理得出不等式，即可得出選項．【題目詳解】解：連接AB，設AB＝x米，∵PA＝15米，PB＝11米，∴由三角形三邊關系定理得：15?11＜AB＜15＋11，即4＜AB＜26，所以選項D不符合，選項A、B、C符合，故選：D．【題目點撥】本題考查了三角形的三邊關系定理，能根據(jù)三角形的三邊關系定理得出不等式是解此題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、∠B＝∠D【解題分析】

根據(jù)角平分線的定義、等腰三角形的性質得到∠AED＝∠C，添加∠B＝∠D可利用AAS定理證明△ABC≌△ADE．【題目詳解】解：添加∠B＝∠D，理由：∵EA平分∠CED，∴∠AED＝∠AEC，∵AC＝AE，∴∠C＝∠AEC，∴∠AED＝∠C，當∠B＝∠D時，在△ABC和△ADE中，，∴△ABC≌△ADE（AAS），故答案為：∠B＝∠D．【題目點撥】本題考查的是全等三角形的判定，掌握角平分線的定義、等腰三角形的性質、全等三角形的判定定理是解題的關鍵．12、1【解題分析】找到立方等于27的數(shù)即可．解：∵11=27，∴27的立方根是1，故答案為1．考查了求一個數(shù)的立方根，用到的知識點為：開方與乘方互為逆運算13、－1【解題分析】

解：方程兩邊都乘以最簡公分母（x+2），把分式方程化為整式方程，再根據(jù)分式方程的最簡公分母等于0求出方程有增根為x=1，然后代入即可得到a的值為﹣1．故答案為﹣1．考點：分式方程的增根．14、5.19×10-3【解題分析】

絕對值小于1的負數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【題目詳解】故答案為【題目點撥】考查科學記數(shù)法，掌握絕對值小于1的數(shù)的表示方法是解題的關鍵.15、2（y+3）（y﹣3）．【解題分析】

原式提取2，再利用平方差公式分解即可．【題目詳解】原式＝2（y2﹣9）＝2（y+3）（y﹣3），故答案為：2（y+3）（y﹣3）【題目點撥】此題考查提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解題的關鍵．16、94°【解題分析】

如圖延長AE、BF交于點C′，連接CC′．首先證明∠1+∠2=2∠AC′B，求出∠AC′B即可解決問題．【題目詳解】如圖延長AE、BF交于點C′，連接CC′．在△ABC′中，∠AC′B=180°-60°-50°=70°，∵∠ECF=∠AC′B=70°，∠1=∠ECC′+∠EC′C，∠2=∠FCC′+∠FC′C，∴∠1+∠2=∠ECC′+∠EC′C+∠FCC′+∠FC′C=2∠AC′B=140°，∵∠1=46°，∴∠2=94°，故答案為94°．【題目點撥】本題考查翻折變換、三角形的內(nèi)角和定理、三角形的外角等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，記住基本結論∠1+∠2=2∠AC′B解決問題．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、①0；②4x+5；【解題分析】

（1）根據(jù)整式的運算法則進行計算即可（2）原式第一項利用完全平方公式化簡，第二項利用平方差公式化簡，去括號合并即可得到結果．【題目詳解】（1）原式=2019××2020-1=2019×（2020-1）-2018×2020-1=2019×2020-×2020-1=（）×2020-2019-1=0（2）原式=x+4x+4?x+1=4x+5.【題目點撥】此題考查整式的混合運算，完全平方公式，平方差公式，解題關鍵在于掌握運算法則18、平行于同一條直線的兩條直線平行；EDC；垂直的定義；90°；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；130°．【解題分析】

過點C作CG∥AB．依據(jù)平行線的性質，即可得到∠DCG=90°，∠BCG=40°，進而得到∠BCD的度數(shù)．【題目詳解】解：如圖，過點C作CG∥AB．∵AB∥EF，∴CG∥EF．（平行于同一條直線的兩條直線平行）∴∠GCD=∠EDC．（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∵CD⊥FF，∴∠CDE=90°．（垂直的定義）∴∠GCD=90°．（等量代換）∵CG∥AB，∴∠B=∠BCG．（兩直線平行．內(nèi)錯角相等）∵∠B=40°．∴∠BCG=40°，則∠BCD=∠BCG+∠GCD=130°．故答案為：平行于同一條直線的兩條直線平行；EDC；垂直的定義；90°；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；130°．【題目點撥】此題主要考查了平行線的判定與性質，作出正確輔助線是解題關鍵．19、甲的速度是4千米/時，乙的速度是5千米/時【解題分析】

這是行程問題中的相遇問題，三個基本量：路程、速度、時間．關系式為：路程=速度×時間．題中的兩個等量關系是：4小時×甲的速度+4小時×乙的速度=36千米，36千米-6小時×甲的速度=2倍的（36千米-6小時×乙的速度）．【題目詳解】設甲的速度是x千米/時，乙的速度是y千米/時．由題意得：解得：答：甲的速度是4千米/時，乙的速度是5千米/時．20、甲乙兩人的速度分別為4km/h、5km/h或km/h，km/h．【解題分析】

設甲的速度為xkm/h，乙的速度為ykm/h，那么可以分兩種情況：①當甲和乙還沒有相遇相距3千米時，根據(jù)經(jīng)過3小時后相距3千米，再經(jīng)過2小時，甲到B地所剩路程是乙到A地所剩路程的2倍可以列出方程組求解即可；②當甲和乙相遇了相距3千米時，根據(jù)經(jīng)過3小時后相距3千米，再經(jīng)過2小時，甲到B地所剩路程是乙到A地所剩路程的2倍可以列出方程組求解即可．【題目詳解】設甲的速度為xkm/h，乙的速度為ykm/h，則有兩種情況：（1）當甲和乙還沒有相遇相距3千米時，依題意得，，解得，；（2）當甲和乙相遇了相距3千米時，依題意得，，解得．答：甲乙兩人的速度分別為4km/h、5km/h或km/h，km/h．【題目點撥】此題考查了二元一次方程的應用，讀懂題意，找出題目中的數(shù)量關系，列出方程組是解題的關鍵，解題時要注意分相遇和沒有相遇兩種情況討論．21、－1≤x＜2【解題分析】分析：根據(jù)一元一次不等式求解方法，分別求解不等式，并在數(shù)軸上表示，重合的部分即為不等式組解集在數(shù)軸上的表示.本題解析：，解不等式①得，x≥-1，解不等式②得，x<2，在數(shù)軸上表示如下：所以不等式組的解集是?1≤x<2.不等式組的整數(shù)解為-1,0，1，2.22、（1）詳見解析；（2）A1（-2，6），B1（-1，1），C1（-4，2）【解題分析】

（1）在平面坐標系中找到出點連接即可（2）平移之后讀出坐標即可【題目詳解】解：（1）如圖所示：（2）如圖所示：結合圖形可得：A1（-2，6），B1（-1，1）