江蘇省東臺(tái)市第四聯(lián)盟2024屆數(shù)學(xué)七下期末經(jīng)典試題含解析

江蘇省東臺(tái)市第四聯(lián)盟2024屆數(shù)學(xué)七下期末經(jīng)典試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列說法中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是()(1)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行(2)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直(3)在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有相交、平行兩種(4)不相交的兩條直線叫做平行線(5)有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．下列郵票中的多邊形中，內(nèi)角和等于的是()A． B．C． D．3．下列事件屬于不確定事件的是（）A．太陽從東方升起B(yǎng)．2010年世博會(huì)在上海舉行C．在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，溫度低于0攝氏度時(shí)冰會(huì)融化D．某班級(jí)里有2人生日相同4．小明步行到距家2km的圖書館借書，然后騎共享單車返家，騎車的平均速度比步行的平均速度每小時(shí)快8km，若設(shè)步行的平均速度為xkm/h，返回時(shí)間比去時(shí)省了20min，則下面列出的方程中正確的是()A． B．C． D．5．如果關(guān)于x的方程x2m33x7解為不大于2的非負(fù)數(shù)，那么()A．m6 B．m5,6,7 C．5m7 D．5m76．如圖，AB∥CD，∠D＝42°，∠CBA＝64°，則∠CBD的度數(shù)是()A．42° B．64° C．74° D．106°7．下列語句正確的是（）A．9的算術(shù)平方根是3 B．9的平方根是-3C．0.01是0.1的算術(shù)平方根 D．-0.01是0.1的平方根8．已知a，b，c都是實(shí)數(shù)，且a＜b，則下列不等關(guān)系中一定正確的是()A．a(chǎn)c2＜bc2 B．a(chǎn)c＜bc C．c＋a＜c＋b D．c-a＜c-b9．（2016云南省曲靖市）小明所在城市的“階梯水價(jià)”收費(fèi)辦法是：每戶用水不超過5噸，每噸水費(fèi)x元；超過5噸，每噸加收2元，小明家今年5月份用水9噸，共交水費(fèi)為44元，根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程正確的是（）A．5x+4（x+2）=44B．5x+4（x﹣2）=44C．9（x+2）=44D．9（x+2）﹣4×2=4410．下列命題中，屬于真命題的是()A．同位角互補(bǔ) B．多邊形的外角和小于內(nèi)角和C．平方根等于本身的數(shù)是1 D．同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．使式子有意義的m的取值范圍是_______12．如圖，在△ABC和△EFD中，已知CBDF，CD，要使△ABC≌△EFD，還需添加一個(gè)條件，那么這個(gè)條件可以是_____．（只需寫出一個(gè)條件）13．如果點(diǎn)P（a，2）在第二象限，那么點(diǎn)Q（﹣3，a﹣1）在第____象限．14．對于實(shí)數(shù)x，y，定義新運(yùn)算x※y=ax+by+1，其中a，b為常數(shù)，等式右邊為通常的加法和乘法運(yùn)算，若1※3=15，2※7=28，則3※1=______．15．不等式組的解集是___________．16．已知4x2m-1ym+n與15x3ny3是同類項(xiàng),那么mn的值為________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）ABC的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（﹣4，5），（﹣1，3）．（1）寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)，B；（2）將△ABC平移得△A′B′C′，點(diǎn)A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A′、B′、C′，已知A′（2，3），寫出點(diǎn)B′和C′的坐標(biāo)：B′和C′；18．（8分）（1）解方程組：（2）解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來.19．（8分）數(shù)學(xué)課上老師出一道題，用簡便方法計(jì)算的值，喜歡數(shù)學(xué)的小亮舉手做出了這道題，他的解題過程如下：第一步第二步第三步第四步老師表揚(yáng)小亮積極發(fā)言的同時(shí)，也指出了解題中的錯(cuò)誤.（1）你認(rèn)為小亮的解題過程中，從第________步開始出錯(cuò).（2）請你寫出正確的解題過程.20．（8分）一水果販子在批發(fā)市場按每千克1.8元批發(fā)了若干千克的西瓜進(jìn)城出售，為了方便，他帶了一些零錢備用．他先按市場價(jià)售出一些后，又降價(jià)出售．售出西瓜千克數(shù)x與他手中持有的錢數(shù)y元（含備用零錢）的關(guān)系如圖所示，結(jié)合圖象回答下列問題：（1）農(nóng)民自帶的零錢是多少？（2）降價(jià)前他每千克西瓜出售的價(jià)格是多少？（3）隨后他按每千克下降0.5元將剩余的西瓜售完，這時(shí)他手中的錢（含備用的錢）是450元，問他一共批發(fā)了多少千克的西瓜？（4）請問這個(gè)水果販子一共賺了多少錢？21．（8分）某公交車每月的支出費(fèi)用為4000元，每月的乘車人數(shù)x(人)與每月利潤(利潤＝收入費(fèi)用﹣支出費(fèi)用)y(元)的變化關(guān)系如下表所示(每位乘客的公交票價(jià)是固定不變的)：x(人)50010001500200025003000…y(元)﹣3000﹣2000﹣1000010002000…(1)在這個(gè)變化過程中，______是自變量，______是因變量；(2)觀察表中數(shù)據(jù)可知，每月乘客量達(dá)到_______人以上時(shí)，該公交車才不會(huì)虧損；(3)請你估計(jì)當(dāng)每月乘車人數(shù)為3500人時(shí)，每月利潤為多少元？22．（10分）如圖，已知△ACE是等腰直角三角形，∠ACE＝90°，B點(diǎn)為AE上一點(diǎn)，△CAB經(jīng)過逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△CED的位置．問：（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪個(gè)點(diǎn)？旋轉(zhuǎn)角是哪個(gè)角？旋轉(zhuǎn)了多少度？（2）圖中哪兩個(gè)三角形全等？（3）若∠ACB＝20°．則∠CDE＝，∠DEB＝．23．（10分）如圖，方格紙中每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位長度的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上．且A(1，﹣4)，B(5，﹣4)，C(4，﹣1)(1)畫出△ABC．(2)求出△ABC的面積.(3)若把△ABC向上平移2個(gè)單位長度，再向左平移4個(gè)單位長度得到△A′B′C′，在圖中畫出△A′B′C′，并寫出B′的坐標(biāo).24．（12分）先化簡，再求值：，其中．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】

根據(jù)平行，垂直，對頂角的性質(zhì)，以及鄰補(bǔ)角的定義即可判斷下列命題的真假，注意“同一平面內(nèi)”這個(gè)條件的重要性.【題目詳解】(1)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故（1）錯(cuò)誤；(2)在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，故（2）錯(cuò)誤；(3)在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有相交、平行兩種，（3）正確；(4)同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，故（4）正確；(5)有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊，它們的另一條邊互為反向延長線的兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角；（5）錯(cuò)誤.故（1）（2）（4）（5）錯(cuò)誤，應(yīng)選D.2、B【解題分析】

根據(jù)n邊形的內(nèi)角和公式為（n-2）180°，由此列方程求邊數(shù)n即可得到結(jié)果．【題目詳解】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，

則（n-2）180°=140°，

解得n=1．

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式求多邊形的邊數(shù)，解答時(shí)要會(huì)根據(jù)公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理．3、D【解題分析】解：A、太陽從東方升起，是必然事件；B、2010年世博會(huì)在上海舉行，是必然事件；C、在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，溫度低于0攝氏度時(shí)冰會(huì)融化，是必然事件；D、某班級(jí)里有2人生日相同，是不確定事件，故選D．4、C【解題分析】

設(shè)步行的平均速度為xkm/h，則騎車的平均速度為（x+8）km/h，根據(jù)時(shí)間=路程÷速度結(jié)合返回時(shí)間比去時(shí)省了20min，即可得出關(guān)于x的分式方程，此題得解．【題目詳解】設(shè)步行的平均速度為xkm/h，則騎車的平均速度為(x+8)km/h，根據(jù)題意得：．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．5、D【解題分析】

由題意關(guān)于x的方程x+2m-3=3x+7解為不＞2的非負(fù)數(shù)，說明方程的解0≤x≤2，將方程移項(xiàng)、系數(shù)化為1，求出x的表達(dá)式，再根據(jù)0≤x≤2，從而求出m的范圍．【題目詳解】將方程x+2m-3=3x+7，移項(xiàng)得，

2x=2m-3-7，

∴x=m-5，

∵0≤x≤2，

∴0≤m-5≤2，

解得5≤m≤7，

故選：D．【題目點(diǎn)撥】考查了解一元一次不等式，解題關(guān)鍵是先將m看作是已知數(shù)，求得x的值，再根據(jù)其取值范圍求得m的取值范圍.6、C【解題分析】

根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可求出∠ABD的度數(shù)，再根據(jù)∠CBD＝∠ABD－∠CBA即可求得答案.【題目詳解】∵AB∥CD，∴∠ABD＋∠D＝180°，∴∠ABD＝180°－42°＝138°，∴∠CBD＝∠ABD－∠CBA＝138°－64°＝74°，故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.7、A【解題分析】

根據(jù)開方運(yùn)算以及算術(shù)平方根和平方根的定義，可得平方根、算術(shù)平方根，求解即可．【題目詳解】A.9的算術(shù)平方根是3，故A正確；B.9的平方根是±3，故B錯(cuò)誤；C.0.1是0.01的算術(shù)平方根，故C錯(cuò)誤；D.?0.1是0.01的平方根，故D錯(cuò)誤；故選A.【題目點(diǎn)撥】此題考查算術(shù)平方根和平方根的定義，解題關(guān)鍵在于掌握開方運(yùn)算.8、C【解題分析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對各選項(xiàng)分析，一一判斷后利用排除法求解即可得到答案．【題目詳解】解：A、當(dāng)c=0時(shí)，，ac2=bc2=0，故ac2＜bc2不一定成立，故A錯(cuò)誤；B、當(dāng)c=0時(shí)，ac=bc=0，故ac＜bc不一定成立，故B錯(cuò)誤；C、不等式兩邊同時(shí)加上或者減去同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)不發(fā)生改變，故c＋a＜c＋b，故C正確；D、因?yàn)閍＜b，所以-a>-b，因此c-a＞c-b，故D錯(cuò)誤；故選：C；【題目點(diǎn)撥】本例主要考查不等式的三條基本性質(zhì)，特別是性質(zhì)，兩邊同乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，一定要改變不等號(hào)的方向，這是比較容易出錯(cuò)的地方．9、A【解題分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程，從而可以解答本題．解：由題意可得，5x+（9﹣5）×（x+2）=44，化簡，得5x+4（x+2）=44，故選A．10、D【解題分析】

分別根據(jù)同位角的定義、多邊形外角與內(nèi)角的關(guān)系、平方根的定義及平行線的判定定理對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．【題目詳解】A.同位角不能確定其關(guān)系，故是假命題；B.三角形的外角和大于內(nèi)角和，故是假命題；C.平方根等于本身的數(shù)是0，故是假命題；D.同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行，符合平行線的判定定理，故是真命題。故選D.【題目點(diǎn)撥】此題考查命題與定理，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定理二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、m≤【解題分析】

直接利用二次根式有意義的條件分析得出答案．【題目詳解】∵式子有意義，

∴3-2m≥0，

解得：m≤．

故答案為m≤．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵．12、ACED（AFED或ABCEFD）【解題分析】

要使△ABC≌△EFD，已知CBDF，CD，結(jié)合判定定理及圖形選擇合適的邊或角即可.【題目詳解】要使△ABC≌△EFD，已知CBDF，CD，可以添加ACED，依據(jù)SAS來判定其全等；也可以添加AFED或ABCEFD，依據(jù)AAS或ASA來判定其全等.故答案為：ACED（AFED或ABCEFD）【題目點(diǎn)撥】此題考查三角形全等的判定，依據(jù)判定定理選擇合適的邊或角添加即可.13、三.【解題分析】

首先根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出a的取值范圍，進(jìn)而確定Q點(diǎn)的所在的象限。.【題目詳解】解：∵點(diǎn)P（a，2）在第二象限，∴a<0，∴a-1＜0∴（-3，a-1）在第三象限.故答案為：三.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中，各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)的確定方法，熟練記憶各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)是解題關(guān)鍵.14、1.【解題分析】

已知等式利用題中的新定義化簡求出a與b的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果．【題目詳解】根據(jù)題中的新定義得：，方程組整理為①×2-②得：-b=1，即b=-1，把b=-1代入①得：a=17，則3※1=3×17-1+1=1．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵15、﹣1＜x＜【解題分析】試題分析：，∵解不等式①得：x＞﹣1，解不等式②得：x＜，∴不等式組的解集是﹣1＜x＜．故答案是﹣1＜x＜．考點(diǎn)：解一元一次不等式組．16、2【解題分析】

根據(jù)同類項(xiàng)的定義(所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同)列出方程2m-1=3n，n+m=3，求出m，n兩個(gè)值即可【題目詳解】由可得則mn=2故答案為：2【題目點(diǎn)撥】此題考查同類項(xiàng)，解題關(guān)鍵在于所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）B（-2，1）；（2）B′（4，-1）C′（5，1）【解題分析】

（1）直接利用已知點(diǎn)位置得出x，y軸的位置，利用平面直角坐標(biāo)系得出B點(diǎn)坐標(biāo)即可；

（3）直接利用平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；【題目詳解】解：（1）如圖所示，∵點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（﹣4，5），（﹣1，3）∴建立平面直角坐標(biāo)系如圖示，則B點(diǎn)坐標(biāo)為：（-2，1）（2）∵點(diǎn)A（﹣4，5）的對應(yīng)點(diǎn)A′坐標(biāo)為（2，3），即將點(diǎn)A向右移動(dòng)了6個(gè)單位長度，再向下移動(dòng)了2個(gè)單位長度得到點(diǎn)A′，據(jù)此作圖△A′B′C′如下：則點(diǎn)B′和C′的坐標(biāo)為：（4，-1），（5，1）【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了平移變換，正確得出平移后對應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．18、(1);(2),數(shù)軸上表示見解析【解題分析】

（1）利用加減消元法求解可得；

（2）首先分別解出兩個(gè)不等式的解集，再根據(jù)“大小小大中間找”確定不等式組的解集，并把解集在數(shù)軸上表示出來即可．【題目詳解】（1）解：，，得③，得把代入②，∴原方程組的解為：（2）解：解不等式①得；解不等式②得．∴不等式的解集是在數(shù)軸上表示解集如圖.【題目點(diǎn)撥】主要考查了二元一次方程組，一元一次不等式（組）的解法，關(guān)鍵是掌握解集的規(guī)律：同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到．19、（1）二；（2）87616【解題分析】

（1）直接利用完全平方公式判斷得出答案；（2）利用完全平方公式計(jì)算得出答案．【題目詳解】解：（1）從第二步開始出錯(cuò)；完全平方公式的中間項(xiàng)的-4應(yīng)該是4.故答案為：二；（2）正確的解題過程是：．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了完全平方公式，正確運(yùn)用公式是解題關(guān)鍵．20、（1）農(nóng)民自帶的零錢為50元；；（2）降價(jià)前他每千克西瓜出售的價(jià)格是3.5元；（3）他一共批發(fā)了120千克的西瓜；（4）這個(gè)水果販子一共賺了184元錢．【解題分析】

（1）圖象與y軸的交點(diǎn)就是農(nóng)民自帶的零錢；（2）0到80時(shí)線段的斜率就是西瓜的售價(jià)；（3）計(jì)算出降價(jià)后賣出的西瓜+未降價(jià)賣出的質(zhì)量=總共的西瓜；（4）賺的錢=總收入-批發(fā)西瓜用的錢.【題目詳解】解：（1）由圖可得農(nóng)民自帶的零錢為50元，答：農(nóng)民自帶的零錢為50元；（2）（330﹣50）÷80＝280÷80＝3.5元，答：降價(jià)前他每千克西瓜出售的價(jià)格是3.5元；（3）（450﹣330）÷（3.5﹣0.5）＝120÷3＝40（千克），80+40＝120千克，答：他一共批發(fā)了120千克的西瓜；（4）450﹣120×1.8﹣50＝184元，答：這個(gè)水果販子一共賺了184元錢．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是用一次函數(shù)解決實(shí)際問題，結(jié)合圖象，讀懂題意解決問題.21、(1)x，y；(2)觀察表中數(shù)據(jù)可知，每月乘客量達(dá)到2000；(3)每月乘車人數(shù)為3500人時(shí)，每月利潤為3000元．【解題分析】

（1）直接利用常量與變量的定義分析得出答案；

（2）直接利用表中數(shù)據(jù)分析得出答案；

（3）利用由表中數(shù)據(jù)可知，每月的乘車人數(shù)每增加500人，每月的利潤可增加1000元，進(jìn)而得出答案．【題目詳解】解：(1)在這個(gè)變化過程中，每月的乘車人數(shù)x是自變量，每月的利潤y是因變量；故答案為每月的乘車人數(shù)x，每月的利潤y；(2)觀察表中數(shù)據(jù)可知，每月乘客量達(dá)到觀察表中數(shù)據(jù)可知，每月乘客量達(dá)到2000人以上時(shí)，該公交車才不會(huì)虧損；故答案為觀察表中數(shù)據(jù)可知，每月乘客量達(dá)到2000；(3)由表中數(shù)據(jù)可知，每月的乘車人數(shù)每增加500人，每月的利潤可增加1000元，當(dāng)每月的乘車人數(shù)為2000人時(shí)，每月利潤為0元，則當(dāng)每月乘車人數(shù)為3500人時(shí)，每月利潤為3000元．【題目點(diǎn)撥】本題考查常量與變量以及函數(shù)的表示方法，正確把握函數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．22、（1）C點(diǎn)；∠ACE或∠BCD；90度；（2）△CAB和△CED全