初中數(shù)學(xué)一次函數(shù)訓(xùn)練50題含答案

初中數(shù)學(xué)一次函數(shù)專題訓(xùn)練50題含答案解析

一、解答題

1.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=-：+2與直線y=，-3相交于點(diǎn)A,拋物線)，

=ax2+bx-1(存0)經(jīng)過點(diǎn)A.

I_I_I__—I_-1-1―

(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

(2)若拋物線y=q/+6x-1向上平移兩個(gè)單位后，經(jīng)過點(diǎn)(1,-2),求拋物線y=

ax^+bx-1的表達(dá)式；

⑶若拋物線尸+〃x+c(a,<0)與關(guān)于x軸對稱，且這兩條拋物線的

頂點(diǎn)分別是點(diǎn)尸,與點(diǎn)P,當(dāng)SxOPP，=3時(shí)，求拋物線尸底+陵-1的表達(dá)式.

2.如圖，一次函數(shù)y=x+l的圖像與正比例函數(shù)為=h(A為常數(shù)，且AHO)的圖

像都過A(l,2).

(1)若一次函數(shù)M=x+1的圖像與)'軸交于點(diǎn)B,求一AB。的面積；

(2)利用函數(shù)圖像直接寫出當(dāng)%>當(dāng)時(shí)，x的取值范圍.

3.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)。(0,0),A(-1,6),B(〃，-2)在同一條直線

上，求。的值.

4.如圖，已知直線L經(jīng)過點(diǎn)A(-1,0)與點(diǎn)B(2,3),另一條直線七經(jīng)過點(diǎn)8,

且與x軸相交于點(diǎn)P（，〃，0）.

（1）求直線L的解析式.

（2）若AAPB的面積為3,求用的值.（提示：分兩種情形，即點(diǎn)尸在A的左側(cè)和右

側(cè)）

5.如果y是z的反比例函數(shù)，z是x的反比例函數(shù)，那么y與x具有怎樣的函數(shù)關(guān)系？

6.已知一次函數(shù)3,當(dāng)x=l時(shí)，，y=7,當(dāng)x=-2時(shí)，求y的值.

7.如圖，過A點(diǎn)的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點(diǎn)B,求點(diǎn)B的

坐標(biāo)及這個(gè)一次函數(shù)的解析式

8.已知一次函數(shù)y=-2x+4,一次函數(shù)圖象與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)8.

y

⑴直接寫出點(diǎn)A、8的坐標(biāo)；

(2)在平面直角坐標(biāo)系x0y中，畫出函數(shù)圖象；

⑶當(dāng)—14x<3時(shí)，直接寫出y的取值范圍.

9.如圖，點(diǎn)A,8分別是x軸上位于原點(diǎn)兩側(cè)的兩點(diǎn)，點(diǎn)P(2,p)在第一象限，直線以

交y軸于點(diǎn)c(o,2),直線必交y軸于點(diǎn)。，SMOP=6.

(1)求S&COP；

(2)求點(diǎn)A的坐標(biāo)及。的值；

⑶若S.”=S^0P,求直線BD的函數(shù)表達(dá)式.

10.如圖，直線y=-/x+3與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A,B,與直線y=x交于點(diǎn)C,線段

OA上的點(diǎn)Q以每秒1個(gè)長度單位的速度從點(diǎn)。出發(fā)向點(diǎn)4作勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t

秒，連結(jié)CQ.

（2）若C。將AAOC分成1：2兩部分時(shí)，，的值為；

（3）若SAACQ：S殖形CQOB=\：2時(shí)，求直線CQ對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式.

11.某商場欲購進(jìn)果汁飲料和碳酸飲料共50箱，兩種飲料每箱的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所

示.設(shè)購進(jìn)果汁飲料x箱（x為正整數(shù)），且所購進(jìn)的兩種飲料能全部賣出，獲得的總

利潤為W元（注：總利潤=總售價(jià)-總進(jìn)價(jià)）.

飲料果汁飲料碳酸飲料

進(jìn)價(jià)（元/箱）5536

售價(jià)（元/箱）6342

（1）設(shè)商場購進(jìn)碳酸飲料y箱，直接寫出y與X的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求總利潤卬關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）如果購進(jìn)兩種飲料的總費(fèi)用不超過2000元，那么該商場如何進(jìn)貨才能獲利最

多？并求出最大利潤.

12.某地市場上第一年大米價(jià)格p（元/公斤）與銷售數(shù)量〃？（萬公斤）之間的函數(shù)表

達(dá)式為°=-玄+18,第二年大米產(chǎn)量"（萬公斤）與第一年大米價(jià)格p（元/公斤）

之間的函數(shù)表達(dá)式為"=25（p-1）.

（1）若該地市場第一年大米的銷售數(shù)量為100萬公斤，預(yù)計(jì)第二年該地大米產(chǎn)量為多

少？

（2）若該地市場第一年大米的銷售總價(jià)達(dá)到最大值，預(yù)計(jì)第二年該地大米產(chǎn)量為多少？

13.閱讀下列解題過程，并解答后面的問題：如圖1,在平面直角坐標(biāo)系、。:,中，

J.）,氏二，L）,C為線段＜8的中點(diǎn)，求C點(diǎn)的坐標(biāo).

解：分別過H、。作1軸的平行線，過8、C作J軸的平行線，兩組平行線的交點(diǎn)

如圖1所示.

設(shè)］」，則y:）,￡（x:.j..v）

由圖1可知：X.=’、=-T.-二_三

???C(警警

問題：

(1)已知4-1,4),3(3,->,則線段.43的中點(diǎn)坐標(biāo)為；

(2)口工58中，點(diǎn)X、B、C的坐標(biāo)分別為(1,一4),(0,2),(5,6),求點(diǎn)。

的坐標(biāo)；

(3)如圖2,點(diǎn)3(6,4)與點(diǎn)。在函數(shù)：的圖像上，點(diǎn)45,2),點(diǎn)。在x

■

軸上，以4、B、。、。四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形，請你直接寫出所有滿足條

件的。點(diǎn)坐標(biāo).

14.已知：直線、=5、+6與x軸'y軸分別相交于點(diǎn)A和點(diǎn)8,點(diǎn)C在線段4。上,

將430沿BC折疊后，點(diǎn)。恰好落在A3邊上點(diǎn)。處.

(2)求A3的長？

⑶求出0C的長？

15.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)。為坐標(biāo)原點(diǎn)，一次函數(shù)y=的圖象與反比例函數(shù)

y=E的圖象交于A,B兩點(diǎn)，若A(4,l),點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為-2,求反比例函數(shù)及一次

函數(shù)的解析式.

16.如圖一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=—(x>0)的圖象交于A(1,6),B(n,

x

2)兩點(diǎn).

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式

(2)求^AOB的面積.

17.為全面打造“藝美鄲城''美育品牌，逐步形成具有郛城特色的美育體系.某校學(xué)生

展示花鼓表演，在筆直的跑道兩端有A、8兩地相距240米，甲隊(duì)從A地跑到8地，乙

隊(duì)從8地跑到A地.已知乙隊(duì)的速度是甲隊(duì)的2倍，兩隊(duì)同時(shí)出發(fā)，乙隊(duì)到達(dá)A地后

12分鐘甲隊(duì)到達(dá)B地.如圖表示的是甲、乙兩隊(duì)離B地的距離S(米)與時(shí)間［(分

鐘)之間的函數(shù)圖象.

(1)甲隊(duì)每分鐘跑米；

(2)請分別求出甲、乙兩隊(duì)的函數(shù)關(guān)系式，并求出甲、乙兩隊(duì)相遇時(shí)，的值;

(3)求甲、乙兩隊(duì)相距30米時(shí)f的值.

18.已知一次函數(shù)y=(Z—2)x—3Z+12.

⑴改為何值時(shí)，圖象經(jīng)過原點(diǎn)？

(2)將該一次函數(shù)向上平移5個(gè)單位長度后得到的函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,9),求平移后的

函數(shù)的解析式.

19.已知甲、乙兩車分別以各自的速度勻速從A地駛向8地，甲車比乙車早出發(fā)2〃，

并且甲車途中休息了0.5/?,如圖是甲、乙兩車行駛的路程y(km)與時(shí)間x(h)的函

數(shù)圖象.

(1)機(jī)=,4、8兩地的路程為km；

(2)求乙車行駛的路程y(km)與時(shí)間x(/?)的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的x的取值

范圍；

(3)當(dāng)乙車行駛多長時(shí)間時(shí)，兩車恰好相距50切1?

20.如圖，MBCD中，NDAB=60,點(diǎn)P按A-DfCfB方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)B時(shí)

運(yùn)動(dòng)停止，運(yùn)動(dòng)開始時(shí)以每秒2個(gè)長度單位勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)D點(diǎn)后，改為每秒m個(gè)

單位勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)C后，改為每秒n個(gè)單位勻速運(yùn)動(dòng)，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，_ABP

的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

求：⑴求AB、BC的長;

(2)求m,n的值.

21.把直線y-x+3向上平移m個(gè)單位后，與直線y=2x+4的交點(diǎn)為點(diǎn)P.

(1)求點(diǎn)P坐標(biāo).(用含m的代數(shù)式表示)

(2)若點(diǎn)P在第一象限，求m的取值范圍.

22.某酒廠生產(chǎn)A、8兩種品牌的酒，每天兩種酒共生產(chǎn)600瓶，每種酒每瓶的成本

和利潤如下表所示.設(shè)每天共獲利y元，每天生產(chǎn)A種品牌的酒x瓶.

AB

成本(元)5035

利潤(元)2015

(1)請寫出了關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)如果該廠每天至少投入成本25000元，且生產(chǎn)8種品牌的酒不少于全天產(chǎn)量的

55%,那么共有幾種生產(chǎn)方案？并求出每天至少獲利多少元？

23.已知一次函數(shù)蘆+與正比例函數(shù)%=內(nèi)》都經(jīng)過點(diǎn)M(3,4)的圖像與

'軸交于點(diǎn)N,S.\ON\=2\OM\.

(1)求M與力的解析式；

(2)求/MO/V的面積.

24.閱讀下列材料，并完成相應(yīng)的任務(wù).

我們知道，二元一次方程有無數(shù)個(gè)解.在平面直角坐標(biāo)系中，我們標(biāo)出以這個(gè)方程的

解為坐標(biāo)的點(diǎn)，就會發(fā)現(xiàn)這些點(diǎn)在同一條直線上.例如：\X=[,方程x-y=-l的

[y=2

一個(gè)解，對應(yīng)點(diǎn)為(1,2).

我們在平面直角坐標(biāo)系中標(biāo)出，另外方程x-y=-1的解還對應(yīng)點(diǎn)(2,3),(3,

4)…將這些點(diǎn)連起來正是一條直線，反過來，在這條直線上任取一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)

也是方程x-l=-l的解，所以，我們就把這條直線叫做方程x-y=-1的圖象.

一般的，任意二元一次方程解的對應(yīng)點(diǎn)連成的直線就叫這個(gè)方程的圖象.那么每個(gè)二

元一次方程組應(yīng)該對應(yīng)兩條直線，解這個(gè)方程組，相當(dāng)于確定兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo).

(1)已知A(1,1),8(-3,4),C(,2),則點(diǎn)(填“A”、"8"、“CD在

方程2x-y=-1的圖象上；

(2)求方程2x+3y=9和方程3x-4y=5圖象的交點(diǎn)坐標(biāo).

25.如圖1,已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)M（-2,-1）,且P（-

1,-2）為雙曲線上的一點(diǎn)，Q為坐標(biāo)平面上一動(dòng)點(diǎn)，必垂直于x軸，QB垂直于y

軸，垂足分別是A、B.

（1）寫出正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式：

（2）當(dāng)點(diǎn)Q在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線上是否存在這樣的點(diǎn)Q,使得與

△04P面積相等？如果存在，請求出點(diǎn)的坐標(biāo)，如果不存在，請說明理由；

（3）如圖2,當(dāng)點(diǎn)。在第一象限中的雙曲線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，作以0P、。。為鄰邊的平行四

邊形OPCQ,求平行四邊形OPCQ周長的最小值.

26.鄂州市化工材料經(jīng)銷公司購進(jìn)一種化工原料若干千克，價(jià)格為每千克30元.物

價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不高于每千克60元，不低于每千克30元.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：

日銷售量y（千克）是銷售單價(jià)x（元）的一次函數(shù)，且當(dāng)x=60時(shí)，y=80；x=50

時(shí)，y=100.在銷售過程中，每天還要支付其他費(fèi)用450元.

（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍.

（2）求該公司銷售該原料日獲利w（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式.

（3）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該公司日獲利最大？最大獲利是多少元？

27.背景知識：己知兩直線，"：M=&x+A，〃：%=板+4（桃2*。），若則

明=一1；若則用=右.

應(yīng)用：在平面直線坐標(biāo)系xoy中，直線4：y=x-i交X軸于點(diǎn)C,交y軸于點(diǎn)D,若

4,4于點(diǎn)尸(2,1),交y軸于點(diǎn)A,交x軸于點(diǎn)B.

(I)求直線4的表達(dá)式；

(2)求的面積；

(3)若將直線4向下平移q個(gè)單位，得到新的直線上交y軸于點(diǎn)E,交直線4于點(diǎn)

F,使得5-=16,求4的值.

28.一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，勻速行

駛，設(shè)慢車行駛的時(shí)間X(力)，兩車之間的距離為y(切1),圖中的折線表示y與X之

間的函數(shù)關(guān)系.根據(jù)圖象回答：

(1)甲、乙兩地之間的距離為；

(2)兩車同時(shí)出發(fā)后人相遇；

(3)慢車的速度為千米/小時(shí)：快車的速度為千米/小時(shí)；

(4)線段C。表示的實(shí)際意義是.

29.如圖，一次函數(shù)切="+6(&工0)與反比例函數(shù)為=:("-°)交于點(diǎn)A(T,3),

8(3,“)，點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對稱.

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式，并在平面直角坐標(biāo)系中畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖

象；

(2)求的面積；

(3)直接寫出不等式>%>0的解集.

30.2016年冬季越野賽在濱河學(xué)校操場舉行，某運(yùn)動(dòng)員從起點(diǎn)學(xué)校東門出發(fā)，途徑濕

地公園，沿比賽路線跑回終點(diǎn)學(xué)校東門.沿該運(yùn)動(dòng)員離開起點(diǎn)的路程,(千米)與跑步

時(shí)間r(時(shí)間)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，其中從起點(diǎn)到濕地公園的平均速度是0.3千

米/分鐘，用時(shí)35分鐘，根據(jù)圖像提供的信息，解答下列問題：

(2)組委會在距離起點(diǎn)2.1千米處設(shè)立一個(gè)拍攝點(diǎn)C,該運(yùn)動(dòng)員從第一次過點(diǎn)C到第二次

過點(diǎn)C所用的時(shí)間為68分鐘.

①求AB所在直線的函數(shù)解析式；

②該運(yùn)動(dòng)員跑完全程用時(shí)多少分鐘？

31.作出函數(shù)y=-x+2的圖象，并利用圖象回答問題：

(1)寫出圖象與X軸的交點(diǎn)A的坐標(biāo),與y軸的交點(diǎn)B的坐標(biāo).

(2)當(dāng)時(shí)，y的取值范圍是.

(3)有一點(diǎn)C的坐標(biāo)是(3,4),順次連接點(diǎn)A、B、C得到AABC,三角形ABC的面積

為.

(4)點(diǎn)C關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)D的坐標(biāo)

(5)連接B,D兩點(diǎn)，求直線BD的函數(shù)關(guān)系式.

32.已知直線y=-x+4與x軸交于點(diǎn)A,與)，軸交于點(diǎn)8.第一象限的點(diǎn)在直

線y=-x+4上，過點(diǎn)P作PC_Lx軸于點(diǎn)C,過點(diǎn)P作叨，y軸于點(diǎn)。，設(shè)長方形

OCPD的面積為S.

(1)A(,),B(,)；

(2)求S關(guān)于加的函數(shù)解析式，寫出皿的取值范圍；

(3)當(dāng)S=2時(shí)，求點(diǎn)尸的坐標(biāo).

33.如圖，自行車鏈條每節(jié)鏈條的長度為2.5cm,交叉重疊部分的圓的直徑為

0.8cm.

(1)嘗試：2節(jié)鏈條總長度是cm,3節(jié)鏈條總長度是cm.

(2)發(fā)現(xiàn)：用含”的代數(shù)式表示〃節(jié)鏈條總長度是.(要求填寫最簡結(jié)

果)

(3)應(yīng)用：如果某種型號自行車鏈條總長度為18?！ǎ瑒t它是由多少節(jié)這樣的鏈條構(gòu)

成的?

"節(jié)鏈條

1節(jié)鏈條2節(jié)鏈條

34.劉大伯種植了很多優(yōu)質(zhì)草莓，有一天，他帶上若干千克草莓進(jìn)城出售.為了方便，

劉大伯帶了一些零錢備用，剛開始銷售很好，后來降價(jià)出售，如圖表示劉大伯手中的

錢y(元)與出售草莓的重量X(千克)之間的關(guān)系.請你結(jié)合圖形回答下列問題：

(1)劉大伯自帶的零用錢是多少元？

(2)降價(jià)前，每千克草莓的出售價(jià)是多少元？

(3)降價(jià)后，劉大伯按每千克16元將剩下的草莓售完，這時(shí)他手中的錢有330元(含

零用錢)，則此次出售劉大伯共帶了多少千克草莓？

35.若一次函數(shù)y=(a+1)x+a的圖象過第一、三、四象限，則二次函數(shù)y=ax2-ax

有最大值還是最小值，并求出其最值.

36.定義：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若某函數(shù)的圖象上存在點(diǎn)P(x,y),滿足y=

mx^m,〃，為正整數(shù)，則稱點(diǎn)P為該函數(shù)的“加倍點(diǎn)”例如：當(dāng)機(jī)=2時(shí)，點(diǎn)(-2,-

2)即為函數(shù)y=3x+4的“2倍點(diǎn)工

(1)在點(diǎn)A(2,3),B(-2,-3),C(-3,-2)中，是函數(shù)的"1倍

x

點(diǎn)”；

(2)若函數(shù)y=存在唯一的“4倍點(diǎn)”，求&的值；

⑶若函數(shù)尸-x+2,"+l的“加倍點(diǎn)，在以點(diǎn)(0,10)為圓心，半徑長為2機(jī)的圓外，求

m的所有值.

37.在平面直角坐標(biāo)系中，A(Y,2)、8(1,2),連接A。、BO,將84。繞點(diǎn)8逆時(shí)

針旋轉(zhuǎn)至ABCD，使點(diǎn)0的對應(yīng)點(diǎn)。落在x軸上.

(2)求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(3)設(shè)BC與x軸相交于點(diǎn)在直線y=-x+4上是否存在點(diǎn)N,使若

存在，直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)，若不存在，說明理由.

38.已知A,B兩地相距120km,甲、乙兩人沿同一條公路勻速從A地出發(fā)到B地，

甲騎摩托車，乙騎自行車，設(shè)乙行駛的時(shí)間為"h),甲乙兩人之間的距離為y(km),y

與f的函數(shù)關(guān)系如圖所示.請觀察分析圖象解決以下問題：

(1)乙比甲先出發(fā)小時(shí)，甲騎摩托車的速度是km/h,第一次相遇的

時(shí)間在乙出發(fā)小時(shí).

(2)當(dāng)3噴650時(shí)，求，的取值范圍;

(3)若甲到達(dá)B地后立即原路返回，返回途中甲乙何時(shí)相距10km?

39.如圖1,直線X=-gx-6與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)C,經(jīng)過點(diǎn)C的直線”

(1)求直線刃的函數(shù)表達(dá)式;

（2）點(diǎn)P是直線”上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)S/?4C=2S4ABe時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）如圖2,在平面內(nèi)有一點(diǎn)M（-8,2）,連接CM交x軸于點(diǎn)N,連接AM,在平面

內(nèi)是否存在點(diǎn)Q，使得NACQ=/M4N+/ACM且AQ=AC,若存在，請求出點(diǎn)Q

的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由.

40.在一條公路上依次有A,B,C三地，甲車從A地出發(fā)，駛向C地，同時(shí)乙車從

C地出發(fā)駛向B地，到達(dá)B地停留0.5小時(shí)后，按原路原速返回C地，兩車勻速行

駛，甲車比乙車晚1.5小時(shí)到達(dá)C地.兩車距各自出發(fā)地的路程y（千米）與時(shí)間x

（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.請結(jié)合圖象信息解答下列問題：

（I）甲車行駛速度是千米1時(shí)，B,C兩地的路程為千米；

（2）求乙車從B地返回C地的過程中，y（千米）與x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式

（不需要寫出自變量x的取值范圍）；

（3）出發(fā)多少小時(shí)，行駛中的兩車之間的路程是15千米？請你直接寫出答案.

41.已知一次函數(shù)y=x+2的圖象分別交x軸，y軸于A、B兩點(diǎn)，過以O(shè)B為邊

長的正方形OBCD的四個(gè)頂點(diǎn)，兩動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)在四邊形ABCD上運(yùn)

動(dòng)，其中動(dòng)點(diǎn)P以每秒近個(gè)單位長度的速度沿A-B-A運(yùn)動(dòng)后停止；動(dòng)點(diǎn)Q以每秒

2個(gè)單位長度的速度沿ATOTDTC—B運(yùn)動(dòng)，AOi交y軸于E點(diǎn)，P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

為t（秒）.

（1）求E點(diǎn)的坐標(biāo)和SAABE的值；

（2）試探究點(diǎn)P、Q從開始運(yùn)動(dòng)到停止，直線PQ與。Oi有哪幾種位置關(guān)系，并求出

對應(yīng)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的范圍.

42.如圖，在矩形ABCO中；點(diǎn)。為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)8(4,3),點(diǎn)A、C在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)

。在BC邊上，直線4：y=-+k+l交>軸于點(diǎn)A.對于坐標(biāo)平面內(nèi)的直線，先將該直線

向右平移1個(gè)單位長度，再向下平移1'個(gè)單位長度，這種直線運(yùn)動(dòng)稱為直線的斜平移.現(xiàn)

(2)求直線4與48的交點(diǎn)坐標(biāo)；

(3)在第一象限內(nèi)，在直線4上是否存在一點(diǎn)〃，使得是等腰直角三角形?

若存在，請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由.

119

43.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線4：丫=萬”+萬分別與x軸，y軸交于B、A兩

點(diǎn).

(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo).

(2)直線=+b與4交于點(diǎn)C,與x軸交于點(diǎn)D,與y軸交于點(diǎn)F,

OF:O￡)=4:3且CF=/D,求4的解析式.

(3)解答下列問題.

①如圖，在(2)的條件下，點(diǎn)H在CB上，連接DH,ZCDH=ZCBD,將線段CB

繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至CK,連接KF,當(dāng)時(shí)，求K尸的長.

y

②直線CK與y軸交于點(diǎn)P,G為直線CK上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)以G、P、A為頂點(diǎn)的三角形

與△03”相似時(shí)，直接寫出G點(diǎn)的坐標(biāo).

3

44.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-jx+6分別交x軸，y軸于點(diǎn)A,B,以

AB為直徑構(gòu)造圓，點(diǎn)C在B。運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)。在C4上，8交OA于點(diǎn)P,且CE>=0A.

(1)求CD的長.

(2)求證：0P=PD.

0)CE//OA,交圓于另一點(diǎn)E,連結(jié)OE.若CDE為等腰三角形，求所有滿足條件的

點(diǎn)P的坐標(biāo).

45.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線h：y=6x+#與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)

且與直線h相交于點(diǎn)B,與x軸交于點(diǎn)C.

備用圖

(1)求點(diǎn)C坐標(biāo)；

(2)若點(diǎn)P是y軸右側(cè)直線h上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)Q是直線L上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D(-2行，6

x/6),求當(dāng)SAPBC=S西如AOBD時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)，并求出此時(shí)，PQ+DQ的最小值；

(3)將△AOB沿著直線L平移，平移后記為AAQ巾直線OIBI交h于點(diǎn)M,直

線A山?交x軸于點(diǎn)N,當(dāng)△BiMN是等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)Ai的橫坐標(biāo).

46.在平面直角坐標(biāo)系中，若直線/：y=H+b(%/0)與函數(shù)G的圖像有且只有一個(gè)交

點(diǎn)P.則稱該直線/是函數(shù)G關(guān)于點(diǎn)P的“聯(lián)絡(luò)直線''，點(diǎn)尸稱為“聯(lián)絡(luò)點(diǎn)

(1)直線y=-x+l是函數(shù)yJ的“聯(lián)絡(luò)直線”嗎？請說明理由；

X

(2)已知函數(shù)？=匕，求該函數(shù)關(guān)于“聯(lián)絡(luò)點(diǎn)”(3,4)的“聯(lián)絡(luò)直線”的解析式；

⑶若關(guān)于x的函數(shù)y=以2-M-3a(a>0)圖像與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)

C,點(diǎn)P是)，軸上一點(diǎn)，分別過點(diǎn)P作函數(shù)y=aW-2ox-3a關(guān)于點(diǎn)M,N的“聯(lián)絡(luò)直

線"PM、PN.若直線丫=依-1恰好經(jīng)過M、N兩點(diǎn)，請用含a的式子表示線段PC的

長.

參考答案：

1.(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,-1).

(2)y=f-4x-1

1,1

⑶>=a_]XT

【分析】(1)聯(lián)立兩直線解析式，解二元一次方程組即可得出答案；

(2)由拋物線經(jīng)過點(diǎn)A可得出匕=-4m由平移的性質(zhì)可得出答案；

(3)求出頂點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,-4a-1),由軸對稱的性質(zhì)可得出P'的坐標(biāo)，求出尸P的

長，根據(jù)三角形的面積公式可得出方程，解方程可得出答案.

(1)

???直線y=-1x+2與直線y=：x-3相交于點(diǎn)A,

3、

.產(chǎn)“+2

"1/

卜=5-

[x=4

解得：,;

[y=-i

，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,-1).

(2)

?拋物線丫=加+次-1(a^O)經(jīng)過點(diǎn)A(4,-1),

16a+4b-1=-1,

即b=-4〃,

/.y=ax2-4ax-L

???平移后的拋物線的表達(dá)式是丁=/-4火+1,

拋物線丁=加+法-1向上平移兩個(gè)單位后，經(jīng)過點(diǎn)(1,-2),

/.-2=a-4a+l,

解得：4=1,

???拋物線丁=加+笈-1的表達(dá)式是：y=x^-4x-1.

(3)

如圖，

答案第1頁，共56頁

：.P(2,-4a-1),

???拋物線y=4f+6x+c(d<0)與>=加-40￥-1關(guān)于x軸對稱，

：.P'(2,4。+1),

V^<0,

：.a>09

???PP=8〃+2,

又?：0D=2,SAOPP'=gxODxPP\

.」x2x(8〃+2)=3,

2

解得：a=~,

o

???拋物線尸療+汝-1的表達(dá)式是一4x-[.

82

【點(diǎn)睛】本題考查了兩直線交點(diǎn)問題，待定系數(shù)法求拋物線解析式，拋物線平移問題，熟

練掌握二次函數(shù)圖象的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

2.(l)y

(2)x<l

【分析】(1)根據(jù)函數(shù)解析式求得點(diǎn)5的坐標(biāo)，繼而求得08=1,然后利用三角形的面積

公式求解即可；

(2)結(jié)合函數(shù)圖像即可判斷%>%時(shí)x的取值范圍.

(1)解：^x=o,Wijy(=i,.,.B(O,I),：.0B=l,VA(1,2),即點(diǎn)A到y(tǒng)軸的距離為

答案第2頁，共56頁

1.?■?5Afi0=1xlxl=l.ABO的面積為9

(2)結(jié)合函數(shù)圖像可得，當(dāng)%>%時(shí)，x<l.二》的取值范圍為x<L

【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，考查了三角形的面積和解不等

式，解答本題注意數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用.利用數(shù)形結(jié)合思想解不等式是解答本題的關(guān)鍵.

3.。的值為;.

【分析】設(shè)直線的解析式為產(chǎn)"，把A點(diǎn)的坐標(biāo)代入求得k值，再把B點(diǎn)的坐標(biāo)代入即可

求出。的值.

【詳解】解：設(shè)直線OA的解析式為：產(chǎn)日，

把4(-1,6)代入得：6=-k,

k=-6,

???直線0A的解析式為：y=-6x,

???點(diǎn)O(0,0),A(-1,6),B(m-2)在同一條直線上，即B點(diǎn)在直線。4上，

把B(a,-2)代入y=?6x得:-2=?6a,

?.?〃=一1,

3

??.a的值為;.

【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，函數(shù)解析式與圖象的關(guān)系，知道圖象上的

點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.

4.(1)y=x+l;(2)」的值為1或-3.

【分析】(1)根據(jù)待定系數(shù)法即可求解.

(2)根據(jù)三角形的面積公式分點(diǎn)P在點(diǎn)A的右側(cè)時(shí)與點(diǎn)P在點(diǎn)A的左側(cè)分別求解即可.

【詳解】解：(1)設(shè)直線L的解析式為y=fcc+6,

?.?直線L經(jīng)過點(diǎn)A(-1,0)與點(diǎn)8(2,3),

f-k+b=O

[2k+b=3

k=l

解得

b=\

所以直線L,的解析式為y=x+l.

(2)當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A的右側(cè)時(shí)，AP=m-(-1)=加+1,有(機(jī)+1)x3=3,

答案第3頁，共56頁

解得：，"=1.此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,0).

當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)4的左側(cè)時(shí)，AP=-1-/72,有SzAPB=Tx|-/n-1|X3=3,解得：m=-3,

此時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-3,0).

綜上所述，機(jī)的值為1或-3.

【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)與幾何綜合，解題的關(guān)鍵是熟知待定系數(shù)法的應(yīng)用.

5.正比例函數(shù)

【分析】設(shè)'=@,z=2,將z的關(guān)系式代入y的關(guān)系式即可得到答案.

ZX

【詳解】解：設(shè)》=@,z=2,

ZX

aa

X

是x的正比例函數(shù).

【點(diǎn)睛】此題考查函數(shù)關(guān)系式的關(guān)系推導(dǎo)，正確掌握反比例函數(shù)定義及正比例函數(shù)的定義

是解題的關(guān)鍵.

6.-23

【分析】把當(dāng)x=l時(shí)，y=7,代入可得一次函數(shù)解析式為y=10x-3,即可求解.

【詳解】解：根據(jù)題意得：。-3=7,

."=10,

；?一次函數(shù)解析式為y=10x-3,

.,.當(dāng)x=-2時(shí)，y=10*(―2)—3=-23,

???＞的值為-23.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了求一次函數(shù)解析式，求函數(shù)值，熟練掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)

解析式的基本步驟是解題的關(guān)鍵.

7.(1)B(l,2)(2)y=-x+3

【分析】根據(jù)正比例函數(shù)圖象確定B點(diǎn)坐標(biāo)再根據(jù)圖象確定A點(diǎn)的坐標(biāo)，設(shè)出一次函數(shù)解

析式，代入一次函數(shù)解析式，即可求出.

【詳解】解：：B點(diǎn)在正比例函數(shù)y=2x的圖象上，橫坐標(biāo)為1,

；.y=2xl=2,

AB(1,2),

設(shè)一次函數(shù)解析式為：y=kx+b,

答案第4頁，共56頁

???一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)A(0,3),與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點(diǎn)B(1,2),

???可得出方程組[?二：

[k+b=2

A，仿=3

解得Z.

W=-1

則這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=-x+3,

故答案為：B(1,2),y=-x+3.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，解決問題的關(guān)鍵是利用一次函數(shù)

的特點(diǎn)，來列出方程組，求出未知數(shù)，即可寫出解析式.

8.⑴4(2,0),8(0,4)

(2)作圖見解析

(3)-2<y<6

【分析】(1)令》=0,求解一次函數(shù)與丁軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，令y=o,求解一次函數(shù)與x軸的

交點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)先列表，再描點(diǎn)，連線即可得到函數(shù)是圖象；

(3)分別先求解當(dāng)x=-l,x=3時(shí)的函數(shù)值，再根據(jù)一次函數(shù)的增減性即可得到答案.

(1)

解：一次函數(shù)y=-2x+4,

令x=0,則y=4,

令y=0,則x=2,

\A(2,0),B(0,4).

(2)

解：列表：

X02

y=-2x4-440

描點(diǎn)并連線

答案第5頁，共56頁

(3)

解：一次函數(shù)y=-2x+4,

\、=-2<0,y隨x的增大而減小,

當(dāng)4-1時(shí)，y=6,當(dāng)x=3時(shí)，y--2,

所以當(dāng)-14x<3時(shí),-2<y?6.

【點(diǎn)睛】本題考查的是畫一次函數(shù)的圖象，求解一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，一次函數(shù)的增

減性，掌握“畫一次函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的增減性”是解本題的關(guān)鍵.

9.(1)三角形的面積為2；(2)A(Y,O),。=3；⑶%。=一|x+6.

【分析】(1)已知P的橫坐標(biāo)，即可知道AOCP的邊0C上的高長，利用三角形的面積公

式即可求解；

(2)求得AAOC的面積，即可求得A的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求得AP的解析式，

把x=2代入解析式即可求得p的值；

(3)根據(jù)SZUOP=SABOP,可以得到OB=OA,則A的坐標(biāo)可以求得，利用待定系數(shù)法即可

求得BD的解析式.

【詳解】⑴作一口軸于E,

答案第6頁，共56頁

Z.S(?--Czr?=2-OCPE=-2x2x2=2；

(2)???SAOC=SAOP-SCOP=6-2=4，

SAOC=|oAOC=4,Bp|xOAx2=4,

：.OA=4f

，A的坐標(biāo)是(-4,0).

設(shè)直線AP的解析式是產(chǎn)Ax+b,則

j-4k+b=0

[h=2

k=L

解得：,2

b=2.

則直線的解析式是y=gx+2.

當(dāng)x=2時(shí)，尸3,即p=3；

(3)-SAOP=SBOP，

???08=04=4,則B的坐標(biāo)是(4,0),

設(shè)直線BD的解析式是y=)Wc+n,則

f4/n+〃=0

[2m+n=3,

3

.,m=—

解得2

〃=6.

3

則8。的解析式是：yBD=--x+6.

【點(diǎn)睛】屬于一次函數(shù)綜合題，考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，三角形的面積公式

答案第7頁，共56頁

等，注意數(shù)形結(jié)合思想在解題中的應(yīng)用.

10.(1)(2,2)；(2)2或4；(3)直線CQ的表達(dá)式為y=-2x+6.

【分析】(1)求兩直線相交點(diǎn)的坐標(biāo)，聯(lián)立方程組即可求解.

(2)由于兩個(gè)三角形高一樣，所以CQ將AAOC分成1：2兩部分時(shí)，即Q將線段OA分

為1：2兩段，得OQ=：OA或1OA,根據(jù)一次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的特征，可求出OA

長，從而求出r的大小.

(3)S^ACQ：S承形CQOB=\：2,即SMC。：幺。48=1：3,再根據(jù)三角形面積公式，

列等比例方程，即可求出AQ長度.從而知道Q點(diǎn)坐標(biāo).根據(jù)C點(diǎn)和Q點(diǎn)坐標(biāo)利用待定系數(shù)

法可以求出直線C。的表達(dá)式.

【詳解】(1)由題意得：f--2,解得「一。，

1>'=2

[y=x1

故點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,2),

故答案為(2,2).

(2)對于y=-；x+3,令>=-；》+3=0,解得x=6；令x=0,則y=3,

故點(diǎn)A(6,0),點(diǎn)8(0,3),則OA=6,OB=3,

；CQ將AAOC分成1：2兩部分時(shí)，

12

則0。=a。4或QOA,即0。=2或4,

即t=2或4,

故答案為2或4；

(3)若S」AC。：S四邊形CQOB=\：2時(shí)，則若SMC。：SAOAB=\：3,

即(9叱/)：(gxOARB)=1：3,

則(gxAQx2)：(3x6x3)=1：3,解得：AQ=3,

故點(diǎn)Q(3,0),

0=3k+bk=-2

設(shè)直線CQ的表達(dá)式為y=kx+b,則,解得

2=2k+bb=6

故直線CQ的表達(dá)式為y=-2^+6.

【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)的交點(diǎn)與二元次一方程組的解的關(guān)系和待定

系數(shù)法求直線表達(dá)式.注意(2)分為S-OCQ:S-ACO=1:2和SAACQ:SLOCQ=1:2兩種

答案第8頁，共56頁

情況.求出。點(diǎn)坐標(biāo)也是解決（3）的關(guān)鍵.

11.（1）y=50-x（0<x<50）；（2）w=2x+300（0<x450）；（3）該商場購進(jìn)果汁飲料和

碳酸飲料分別為10箱、40箱時(shí)，能獲得最大利潤320元.

【詳解】解：（1）y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=50-x（0<x<50）；

（2）總利潤w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為：

w=（63-55）x+（42-36）（50-x）=2x+300（0<x<50）；

（3）由題意，得55x+36（50-x）W2000.

解得瑞，

???w=2x+300,卬隨x的增大而增大，且x為正整數(shù)，

.?.當(dāng)x=10時(shí)，可獲利最大，幅大值=2x10+300=320元，此時(shí)購進(jìn)碳酸飲料50-10=40

（箱），

答：該商場購進(jìn)果汁飲料和碳酸飲料分別為10箱、40箱時(shí)，能獲得最大利潤320元.

12.（1）125萬公斤

（2）200萬公斤

【分析】（1）根據(jù)題意，將數(shù)據(jù)代入兩個(gè)一次函數(shù)解析式依次計(jì)算即可得到結(jié)果；

（2）根據(jù)銷售總價(jià)=銷售量x大米價(jià)格得到銷售總價(jià)與銷售量之間的關(guān)系式，利用二次函

數(shù)性質(zhì)求出當(dāng)?shù)厥袌龅谝荒甏竺椎匿N售總價(jià)達(dá)到最大值時(shí)，對應(yīng)的銷售數(shù)量，再去求第二

年大米產(chǎn)量.

（1）

解：由題意得：w=100,

3m

把m=100代入p=-三+18得：p=6,

把"=6代入〃=25（p-l）得：〃=125,

答：預(yù)計(jì)第二年該地大米產(chǎn)量為125萬公斤；

（2）

設(shè)銷售總價(jià)為w,

由題意得：（-迎+18）=-加-+18〃?=--—（/n-75）2+675,

答案第9頁，共56頁

當(dāng)”?=75時(shí)，該地市場第一年大米的銷售總價(jià)達(dá)到最大值，

把機(jī)=75代入p=-會+18得：p=9,

把P=9代入〃=25(p7)得：?=200,

答：預(yù)計(jì)第二年該地大米產(chǎn)量為200萬公斤；

【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用以及二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用.根據(jù)題意得到銷售總

價(jià)與銷售量之間的關(guān)系式，利用二次函數(shù)性質(zhì)求出該地市場第一年大米的銷售總價(jià)達(dá)到最

大值時(shí)對應(yīng)的銷售價(jià)格是解題關(guān)鍵.

13.(1)(1,1)；(2)(6,0).(3)D(2,2)或D(-6,-2)、D(10,6).

【詳解】試題分析：(1)、直接套用中點(diǎn)坐標(biāo)公式得出點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)、根據(jù)平行四邊形的

性質(zhì)：對角線互相平分，可知AC、BD的中點(diǎn)重合，然后代入中點(diǎn)坐標(biāo)公式得出點(diǎn)D的坐

標(biāo)；(3)、根據(jù)題意得出點(diǎn)D的坐標(biāo).

試題解析：(1)、(1,1)

(2)、根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)：對角線互相平分，可知AC、BD的中點(diǎn)重合，

所以由中點(diǎn)坐標(biāo)公式有：處^=紀(jì)遹；型占甄=岫'詼,

斗4、”

代入數(shù)據(jù)，得：-----------性；------=—二

y3324』田小

X.=6，yD=0

所以點(diǎn)D的坐標(biāo)為(6,0)

(3)、D點(diǎn)坐標(biāo)為(2,2)或(-6,-2)或(10,6)

考點(diǎn)：新定義型題目

14.(1)(-8,0)；(0,6)；

(2)AB=10；

(3)OC=3

【分析】(1)利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，可求出點(diǎn)A,3的坐標(biāo)；

(2)在放AAOB中，利用勾股定理可求出A3的長；

(3)利用折疊的性質(zhì)可得出OC=CC,NBOC=/BDC=9Q。,設(shè)OC=，w,則AC=8-，〃，CD=

m,利用面積法可找出關(guān)于相的一元一次方程，解之即可求出0C的長.

答案第10頁，共56頁

(1)

3

國軍：當(dāng)y=0時(shí)，-x+6=0,

4

解得：x=—8,

???點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-8,0)；

當(dāng)％=0時(shí)，y=-x0+6=6,

'4

???點(diǎn)3的坐標(biāo)為(0,6).

故答案為：(-8,0)；(0,6).

(2)

解：在RtAAOB中，ZAOB=90°,OA=8,08=6,

AB=JOT+OB?=782+62=10-

(3)

解：由折疊的性質(zhì)，可知：OC=CD,NBOC=NBDC=9ff\

設(shè)OC=M,則AC=8—m，CD=m.

S^^ACOB=^ABCD,

即—(8-w)x6=—xlOm,

解得：，”=3,

.:OC的長為3

【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖像及性質(zhì)、勾股定理、折疊的性質(zhì)、三角形的面積以及解

一元一次方程，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)及勾股定理是解題的關(guān)鍵.

4]

15.反比例函數(shù)的解析式為：y=—;一次函數(shù)的解析式的解析式為y=

【分析】把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式，確定其解析式，利用解析式確定點(diǎn)B的

坐標(biāo)，從而利用A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)確定直線的解析式即可.

【詳解】解：點(diǎn)A(4,l)在反比例函數(shù)y=:的圖象上，

4

解得：

=4,

答案第11頁，共56頁

4

???反比例函數(shù)的解析式為：)，=一

x

,點(diǎn)8的橫坐標(biāo)為-2,

.?.點(diǎn)8(-2,—2),

將點(diǎn)A與8代入一次函數(shù)解析式得

(4k+h=\

[-2k+h=-2

k=L

解得，2

b=-\

???一次函數(shù)的解析式的解析式為：y=^x-\.

【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的解析式，一次函數(shù)的解析式，交點(diǎn)坐標(biāo)的意義，熟練掌

握待定系數(shù)法，靈活運(yùn)用解析式與點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

16.(1)y=~,v=-2x+8；(2)8

X

【詳解】試題分析：，對于(1),先把A(1,6)坐標(biāo)代入產(chǎn)絲求出，”的值，進(jìn)而得到兩

X

點(diǎn)的坐標(biāo)，再將其代入一次函數(shù)表達(dá)式，列出關(guān)于系數(shù)k、6的方程組，通過解方程組求得

它們的值，從而求出函數(shù)的解析式；

對于(2),根據(jù)圖形可知SA0B=S4A0C-SZB0C,至此，再結(jié)合三角形的面積公式計(jì)算即

可.

解：(1)VA(1,6),B(n,2)在反比例函數(shù)y=@(x>0)的圖象上，

X

/.m=6,

.??反比例函數(shù)的解析式是y--.

X

.*.2n=6,

解得n=3,

AB(3,2),

???一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)丫=史(x>0)的圖象交于A、B兩點(diǎn).

x

.Jk+b=6

'I3k+b=2，

答案第12頁，共56頁

k=-2

解得

b=8

???一次函數(shù)解析式為y=-2x+8；

(2)設(shè)直線y=-2x+8與x軸相交于點(diǎn)C,C的坐標(biāo)是(4,0).

_=

SAAOB=SAAOCSABoc'^'OC|yA|--^-OC|yB)=8.

17.(1)10

⑵甲、乙兩隊(duì)的函數(shù)關(guān)系式分別為：S=—10/+240(04/424),S=20f(0W⑵；甲、

乙兩隊(duì)相遇時(shí)r的值是8

(3)甲、乙兩隊(duì)相距30米時(shí)f的值是7或9

【分析】(1)由圖象可得甲隊(duì)離B地的距離及到達(dá)8地的時(shí)間，即可求得其速度；

(2)由圖象利用待定系數(shù)法即可求得甲乙兩隊(duì)的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)兩隊(duì)相遇時(shí)，兩隊(duì)距8地

的距離相等，由所求函數(shù)關(guān)系式列出方程即可求解；

(3)分兩種情況考慮：甲和乙相遇前相距30米；甲和乙相遇后相距30米.利用兩隊(duì)與B

地的距離差為30米，列出方程即可求解.

【詳解】(1)解：由圖象可得，甲隊(duì)每分鐘跑：240+24=10(米)，

故答案為：10;

(2)解：設(shè)甲隊(duì)離B地的距離S(米)與時(shí)間"分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系式為S=h+-

點(diǎn)(0,240),(24,0)在該函數(shù)圖象上，

/?=240

24k+b=0

%=-10

解得

/?=240

答案第13頁，共56頁

即甲隊(duì)離8地的距離5(米)與時(shí)間f(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系式為S=-10f+240(04Y24)；

設(shè)乙隊(duì)離B地的距離S(米)與時(shí)間《分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系式為S=ar,

點(diǎn)(12,240)在該函數(shù)圖象上，

.?.240=12”，

解得a=20,

即乙隊(duì)離8地的距離5(米)與時(shí)間”分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系式為S=20/(0<r<12)；

當(dāng)甲和乙相遇時(shí)，-10/+240=207,

解得『=8,

即甲、乙兩隊(duì)相遇時(shí)》的值是8；

(3)解：當(dāng)甲和乙相遇前相距30米，

-10/+240-20r=30,

解得f