江蘇省南京市育英外學校2024屆數(shù)學七年級第二學期期末調(diào)研模擬試題含解析

江蘇省南京市育英外學校2024屆數(shù)學七年級第二學期期末調(diào)研模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列四個數(shù)中，與26最接近的整數(shù)是()A．4 B．5 C．6 D．72．若x是方程2x+m﹣3（m﹣1）＝1+x的解為負數(shù)，則m的取值范圍是（）A．m＞﹣1 B．m＜﹣1 C．m＞1 D．m＜13．在國際跳水比賽中,根據(jù)規(guī)則,需要有7位裁判對選手的表現(xiàn)進行打分.在裁判完成打分后,總裁判會在7位裁判的打分中,去掉一個最高分,再去掉一個最低分,將剩下5位裁判的平均分作為該選手的最終得分.在總裁判去掉最高分與最低分后,一定保持不變的統(tǒng)計量是（）A．平均分 B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．最高分4．的相反數(shù)是（）A． B． C．3 D．15．一個三角形的兩邊長分別為厘米和厘米，那么第三邊的長可以是（）A．厘米 B．厘米 C．厘米 D．厘米6．關(guān)于x的方程2x-3m=1的解為正數(shù)，則m的取值范圍是A．m<-13 B．m>-137．如圖，已知，，則下列判斷中不正確的是A． B． C． D．8．下列各數(shù)是無理數(shù)的是（）A．﹣2 B． C．0.010010001 D．π9．交換下列命題的題設(shè)和結(jié)論，得到的新命題是假命題的是()A．兩直線平行，同位角相等 B．相等的角是對頂角C．所有的直角都是相等的 D．若a=b，則a﹣3=b﹣310．方程組的解是（）．A． B． C． D．11．把多項式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3)，則a、b的值分別是（）A．a(chǎn)=2，b=3 B．a(chǎn)=-2，b=-3C．a(chǎn)=-2，b=3 D．a(chǎn)=2，b=-312．將一個小球在如圖所示的地磚上自由滾動，最終停在黑色方磚上的概率為()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．長、寬分別為、的長方形，它的周長為16，面積為10，則的值為____.14．如圖，將一副三角板的直角頂點重合放置，其中，.若三角板的位置保持不動，將三角板繞其直角頂點逆時針旋轉(zhuǎn)一周.當?shù)倪吪c平行時，的度數(shù)為______.15．11的平方根是__________．16．已知，，則________.17．若3m?9n=27（m，n為正整數(shù)），則m+2n的值是____________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）為調(diào)查七年級學生了解校園防欺凌知識的情況，小剛在主題班會后就本班學生對校園防欺凌知識的了解程度進行了一次調(diào)查統(tǒng)計：A：熟悉，B：較了解，C：知道．如下是他采集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題：（1）求該班共有多少名學生；（2）在條形圖中將表示“知道”的部分補充完整（3）在扇形統(tǒng)計圖中，求“較了解”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（4）如果七年級共有460名同學，請你估算全年級對校園防欺凌知識“熟悉”的學生人數(shù)．19．（5分）某校組織1000名學生參加“展示我美麗祖國”慶國慶的自拍照片的評比活動.隨機機取一些學生在評比中的成績制成的統(tǒng)計圖表如下：根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題：（1）寫出表中a、b的數(shù)值：a，b；（2）補全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；（3）如果評比成績在95分以上（含95分）的可以獲得一等獎，試估計該校參加此次活動獲得一等獎的人數(shù).20．（8分）如圖，在長度為1個單位長度的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，點A、B、C在小正方形的頂點上．

在圖中畫出與關(guān)于直線L成軸對稱的；

求的面積；

在直線L上找一點在答題紙上圖中標出，使的長最?。?1．（10分）解不等式，并把解集表示在數(shù)軸上.22．（10分）解不等式組，并把其解集在數(shù)軸上表示出來．23．（12分）解等式（x1）1，并把它的解集表示在數(shù)軸上．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解題分析】

直接得出1＜26＜6，進而得出最接近的整數(shù)．【題目詳解】∵1＜26＜6，且1.012=21.1021，∴與無理數(shù)26最接近的整數(shù)是：1．故選B．【題目點撥】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確估算出26的取值范圍是解題關(guān)鍵．2、D【解題分析】

首先將m看作常數(shù)解一元一次方程，再根據(jù)解為負數(shù)建立不等式求出m的取值范圍．【題目詳解】解：2x+m﹣3(m﹣1)＝1+x，去括號得：2x+m﹣3m+3＝1+x，移項得：2x﹣x＝1﹣m+3m﹣3，合并同類項得：x＝2m﹣2，∵方程的解為負數(shù)，即x＜0，∴2m﹣2＜0，解得：m＜1，故選：D．【題目點撥】本題考查根據(jù)一元一次方程解的情況求參數(shù)，熟練掌握一元一次方程的解法，得到關(guān)于m的不等式是解題的關(guān)鍵．3、C【解題分析】

根據(jù)平均分、眾數(shù)、中位數(shù)等的意義進行分析判斷即可.【題目詳解】去掉一個最高分，再去掉一個最低分，平均分、眾數(shù)、最高分都有可能發(fā)生變化，只有中位數(shù)不變，故選C．【題目點撥】本題考查了平均分、眾數(shù)、中位數(shù)，正確把握各自的含義是解題的關(guān)鍵.4、B【解題分析】

一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“-”號，由此即可求解．【題目詳解】解：的相反數(shù)是-．

故選B．【題目點撥】本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“-”號：一個正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，一個負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，1的相反數(shù)是1．5、A【解題分析】

根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊求出第三邊的取值范圍．【題目詳解】∵9-4=5cm，9+4=13cm，∴5cm＜第三邊＜13cm，各選項只有11cm在范圍內(nèi)．故選：A．【題目點撥】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、B【解題分析】

用含m的代數(shù)式表示x，由x>0，通過計算即可得到m的取值范圍.【題目詳解】解：2x-3m=1，則x=∵x>0∴1+3m2>0故選擇：B.【題目點撥】本題考查了一元一次不等式的解法，掌握不等式的解法是解題的關(guān)鍵.7、A【解題分析】

根據(jù)平行線的判定可得，再根據(jù)已知條件得出，再由平行線的性質(zhì)進行判定即可.【題目詳解】，，，，故、正確；，故正確.故選：.【題目點撥】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，掌握平行線的判定方法是解題的關(guān)鍵.8、D【解題分析】試題分析：A．是整數(shù)，是有理數(shù)，選項錯誤；B．是分數(shù)，是有理數(shù)，選項錯誤；C．是有限小數(shù)，是有理數(shù)，選項錯誤；D．是無理數(shù)，選項正確．故選D．考點：無理數(shù)．9、C【解題分析】

寫出原命題的逆命題，根據(jù)相關(guān)的性質(zhì)、定義判斷即可．【題目詳解】解：交換命題A的題設(shè)和結(jié)論，得到的新命題是同位角相等，兩直線平行是真命題；

交換命題B的題設(shè)和結(jié)論，得到的新命題是對頂角相等是真命題；

交換命題C的題設(shè)和結(jié)論，得到的新命題是所有的相等的角都是直角是假命題；

交換命題D的題設(shè)和結(jié)論，得到的新命題是若a-3=b-3，則a=b是真命題，

故選C．【題目點撥】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．10、D【解題分析】

采用加減消元法解方程組即可．【題目詳解】①－②得：∴將代入①得：∴∴方程組的解為故選D．【題目點撥】本題考查解二元一次方程組，熟練掌握消元法是解題的關(guān)鍵．11、B【解題分析】分析：根據(jù)整式的乘法，先還原多項式，然后對應(yīng)求出a、b即可.詳解：（x+1）（x-3）=x2-3x+x-3=x2-2x-3所以a=2，b=-3，故選B．點睛：此題主要考查了整式的乘法和因式分解的關(guān)系，利用它們之間的互逆運算的關(guān)系是解題關(guān)鍵.12、A【解題分析】

根據(jù)題意，用黑色方磚的面積除以正方形地磚的面積即可.【題目詳解】停在黑色方磚上的概率為：，故選：A.【題目點撥】本題主要考查了簡單概率的求取，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、80【解題分析】∵長、寬分別為a、b的矩形，它的周長為16，面積為10，∴a+b=16÷2=8，ab=10，∴a2b+ab2=ab(a+b)=10×8=80，故答案為80.14、或或或或或【解題分析】

△CDE的每條邊與AB平行都有兩種情況，共有6種不同情況，然后利用平行線的性質(zhì)分別計算6種情況對應(yīng)的∠ECB的度數(shù)．【題目詳解】解：當CD與AB平行時，則∠ACD=30°或∠ACD=150°，所以∠ECB=30°或∠ECB=150°；當DE與AB平行時，則∠ECB=165°或∠ECB=15°；當CE與AB平行時，則∠ECB=120°或∠ECB=60°．故答案為15°、30°、60°、120°、150°、165°．【題目點撥】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．也考查了平行線的性質(zhì)．15、【解題分析】

根據(jù)平方根的定義即可求解.【題目詳解】解：11的平方根為.【題目點撥】本題考查了平方根的定義，解題的關(guān)鍵在于平方根和算術(shù)平方根的區(qū)別和聯(lián)系.16、-1【解題分析】

先根據(jù)整式混合運算的法則把原式進行化簡，再把，整體代入進行計算即可．【題目詳解】解：原式，當，時，原式=．故答案為：-1．【題目點撥】本題考查的是整式的混合運算化簡求值，在解答此題時要把，看作一個整體代入求值．17、1【解題分析】

直接利用同底數(shù)冪的乘法運算法則以及冪的乘方運算法則分別化簡得出答案．【題目詳解】∵1m?9n=27（m，n為正整數(shù)），∴1m?12n=11，∴m+2n=1．故答案為：1．【題目點撥】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法運算以及冪的乘方運算，正確將原式變形是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）40（2）見解析（3）108°（4）230【解題分析】

（1）利用A所占的百分比和相應(yīng)的頻數(shù)即可求出；（2）根據(jù)各了解程度的人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求出C的人數(shù)即可；（3）求出“較了解”部分所占的比例，即可求出“較了解”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（4）利用樣本估計總體求解可得．【題目詳解】解：（1）∵20÷50%＝40，∴該班共有40名學生；（2）表示知道的人數(shù)為40﹣20﹣12＝8人，補全條形圖如下：（3）“較了解”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為360°×＝108°；（4）460×50%＝230（人），答：全年級對校園防欺凌知識“熟悉”的學生人數(shù)為230人．【題目點撥】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖則能直接反映部分占總體的百分比大小．19、（1）40，40%；（2）畫圖略；（3）100人.【解題分析】

（1）首先求得抽取的樣本總數(shù)，然后用樣本容量減去其他小組的人數(shù)即可求得a值，用80除以樣本容量即可求得b值；

（2）根據(jù)上題求得的數(shù)據(jù)補全統(tǒng)計圖即可；

（3）用總?cè)藬?shù)乘以獲得一等獎的百分率即可求得獲得一等獎的人數(shù)．【題目詳解】解：（1）∵抽查的學生總數(shù)為：60÷30%=200（人），

∴a=200-80-60-20=40；=40%．故填：40；40%.

（2）成績在95≤x＜100的學生人數(shù)所占百分比為：故頻數(shù)分布表為：分數(shù)段頻數(shù)百分比80≤x＜854020%85≤x＜908040%90≤x＜956030%95≤x＜1002010%頻數(shù)分布直方圖為：

（3）該校參加此次活動獲得一等獎的人數(shù)=1000×10%=100（人），

答：該校參加此次活動獲得一等獎的人數(shù)是100人．【題目點撥】本題考查了頻數(shù)分布直方圖、頻數(shù)分布表的有關(guān)知識，讀圖時要全面細致，要充分運用數(shù)形結(jié)合思想來解決由統(tǒng)計圖形式給出的數(shù)學實際問題．掌握好頻率、中位數(shù)的概念．20、（1）見解析；（2）3；（3）見解析【解題分析】分析：（1）直接利用對稱點的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進而得出答案；（2）利用割補法即可得出答案；（3）利用軸對稱求最短路線的方法得出答案．詳解：如圖所示：的面積；如圖所示，點P即為所求．點睛：本題主要考查作圖-軸對稱變換，解題的關(guān)鍵是根據(jù)與軸對稱的定義作出變換后的對應(yīng)點及割補法求三角形的面積．21、【解題分析】

根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得．【題目詳解】去分母，得.去括號，得移項合并，得系列化為1，得它的解集表示如下：【題目點撥】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)不等號方向要改變．