北京市門頭溝區(qū)名校2024屆七年級數學第二學期期末教學質量檢測模擬試題含解析

北京市門頭溝區(qū)名校2024屆七年級數學第二學期期末教學質量檢測模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖,直線a,b被直線c,d所截,若∠1=800,∠2=1000，A．80° B．85° C．95° D．100°2．下列說法正確的是A．無限小數都是無理數 B．9的立方根是3C．數軸上的每一個點都對應一個有理數 D．平方根等于本身的數是03．下面列出的不等式中，正確的是（）A．“m不是正數”表示為m＜0B．“m不大于3”表示為m＜3C．“n與4的差是負數”表示為n﹣4＜0D．“n不等于6”表示為n＞64．關于x的方程有增根，則m的值是（）A．﹣5 B．5 C．﹣7 D．25．小明到單位附近的加油站加油，如圖是小明所用的加油機上的數據顯示牌，則數據中的變量有（）A．金額 B．數量 C．單價 D．金額和數量6．若是關于的方程的解,則的值等于（）A．20 B．15 C．4 D．37．下列各式中，能用平方差公式計算的是（）A．x-12C．-x-128．在3.14，，﹣，π這四個數中，無理數有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．下列命題中是假命題的是()A．兩直線平行,同旁內角互補B．同旁內角互補,兩直線平行C．若,,那么D．如果兩個角互補,那么這兩個角一個是銳角,一個是鈍角10．為了了解內江市2018年中考數學學科各分數段成績分布情況，從中抽取400名考生的中考數學成績進行統(tǒng)計分析，在這個問題中，樣本是指（）A．400B．被抽取的400名考生C．被抽取的400名考生的中考數學成績D．內江市2018年中考數學成績二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖,在4×4正方形網格中,已有4個小正方形被涂黑,現任意選取一個白色的小正方形并涂黑,使整個黑色部分構成一個軸對稱圖形的概率是______________12．已是關于、的二次元方程的解，則的值為___________13．因式分解：3b2-12=______．14．如圖所示是一條線段，AB的長為10厘米，MN的長為2厘米，假設可以隨意在這條線段上取一個點，那么這個點取在線段MN上的概率為__.15．兩個實數在數軸上的對應點如圖所示，則_____(填“＞”或“＜”)．16．若，，則_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某校在“弘揚傳統(tǒng)文化，打造書香校園”活動中，學校計劃開展四項活動：“A--國學誦讀”、“B--演講”、“C--書法”、“D---課本劇”，要求每位同學必須且只能參加其中一項活動，學校為了了解學生的意愿，隨機調查了部分學生，結果統(tǒng)計如下：（1）如圖，希望參加活動C占24%，希望參加活動D占16%，則被調查的總人數為_______人，扇形統(tǒng)計圖中，希望參加活動D所占圓心角為_________度，根據圖中信息補全條形統(tǒng)計圖；（2）學?，F有600名學生，請根據圖中信息，估計全校學生希望參加活動A的有多少人？18．（8分）解不等式組，并把解集在數軸上表示出來：19．（8分）目前節(jié)能燈在城市已基本普及，為面向鄉(xiāng)鎮(zhèn)市場，蘇寧電器分店決定用76000元購進室內用、室外用節(jié)能燈，已知這兩種類型的節(jié)能燈進價、售價如下：價格類型進價（元/盞）售價（元/盞）室內用節(jié)能燈4058室外用節(jié)能燈5070（1）若該分店共購進節(jié)能燈1700盞，問購進的室內用、室外用節(jié)能燈各多少盞？（2）若該分店將進貨全部售完后獲利要不少于32000元，問至少需要購進多少盞室內用節(jié)能燈？（3）掛職鍛煉的大學生村官王祥自酬了4650元在該分店購買這兩種類型的節(jié)能燈若干盞，分發(fā)給村民使用，其中室內用節(jié)能燈盞數不少于室內用節(jié)能燈盞數的2倍，問王祥最多購買室外用節(jié)能燈多少盞？20．（8分）小明解方程組，得到解為，由于不小心，滴上了兩滴墨水，剛好遮住了兩個數●和*，則數●的值．21．（8分）有一塊不規(guī)則的四邊形木板ABCD，在BC邊上有一點E，現在要在木板上找一點P，使點P到點A、點B的距離相等，并且PE∥AB．（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）22．（10分）如圖，直線AB、CD、EF相交于點O，OG⊥CD，(1)已知∠BOD＝36°，求∠AOG的度數；(2)如果OC是∠AOE的平分線，那么OG是∠AOF的平分線嗎？說明理由．23．（10分）解下列方程（組）（1）（2）24．（12分）2b2＋(a＋b)(a－b)－(a－b)2，其中a＝－3，b＝

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

先根據題意得出a∥b，再由平行線的性質即可得出結論．【題目詳解】解：∵∠1=80°，∠2=100°，

∴∠1+∠2=180°，

∴a∥b．

∵∠3=85°，

∴∠4=∠3=85°．

故選：B．【題目點撥】本題考查了平行線的判定與性質，熟知平行線的判定定理是解答此題的關鍵．2、D【解題分析】

根據無理數的定義判斷A，根據立方根與平方根判斷B,D，根據數軸與實數判斷C.【題目詳解】解：A.無限不循環(huán)小數都是無理數，故本選項錯誤；B.9的立方根是，故本選項錯誤；C.數軸上的每一個點都對應一個實數，故本選項錯誤；D.平方根等于本身的數是0，正確.故選D.【題目點撥】本題主要考查實數有關的知識點，解此題的關鍵在于熟練掌握掌握無理數，立方根，平方根，實數與數軸的關系等知識點.3、C【解題分析】

根據各個選項的表示列出不等式，與選項中所表示的不等式對比即可.【題目詳解】A.“m不是正數”表示為故錯誤.B.“m不大于3”表示為故錯誤.C.“n與4的差是負數”表示為n﹣4＜0,正確.D.“n不等于6”表示為,故錯誤.故選:C.【題目點撥】考查列不等式，解決本題的關鍵是理解負數是小于0的數，非負數是大于或等于0的數，不大于用數學符號表示是“≤”．4、A【解題分析】

根據分式的方程增根定義，得出增根，再代入化簡后的整式方程進行計算即可．【題目詳解】由題意得：3x﹣2﹣m＝2（x+1），方程的增根為x＝﹣1，把x＝﹣1代入得，﹣3﹣2﹣m＝0解得m＝﹣5，故選A．【題目點撥】本題考查了分式方程的增根，掌握分式方程增根的定義是解題的關鍵．5、D【解題分析】

根據常量與變量的定義即可判斷．【題目詳解】常量是固定不變的量，變量是變化的量，單價是不變的量，而金額是隨著數量的變化而變化，故選：D．【題目點撥】本題考查常量與變量，解題的關鍵是正確理解常量與變量，本題屬于基礎題型．6、B【解題分析】

把代入即可求出a的值.【題目詳解】把代入，得a=5+10=15.故選B.【題目點撥】本題考查了一元一次方程解得定義，能使一元一次方程左右兩邊相等的未知數的值叫做一元一次方程的解.7、C【解題分析】

分別將四個選項變形，找到符合a2-b2=（【題目詳解】A、x-1B、x-12yC、-x-12yD、-x-12yx+故選擇：C.【題目點撥】本題考查了平方差公式，將算式適當變形是解題的關鍵．8、B【解題分析】

無限不循環(huán)小數是無理數.據此分析即可.【題目詳解】在3.14，，﹣，π這四個數中，無理數是：﹣，π這兩個數.故選：B【題目點撥】本題考核知識點：無理數.解題關鍵點：理解無理數的意義.9、D【解題分析】

根據平行線的性質可判斷A、C；根據平行線的判定方法可判斷B；根據補角的定義可判斷D.【題目詳解】A.兩直線平行,同旁內角互補，是真命題；B.同旁內角互補,兩直線平行，是真命題；C.若,,那么，是真命題；D.如果兩個角互補,那么這兩個角可以都是直角，故是假命題；故選D.【題目點撥】此題主要考查命題的真假判斷,正確的命題叫真命題,錯誤的命題叫做假命題.判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質定理.10、C【解題分析】分析：直接利用樣本的定義，從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本，進而進行分析得出答案.詳解：為了了解內江市2018年中考數學學科各分數段成績分布情況，從中抽取400名考生的中考數學成績進行統(tǒng)計分析，在這個問題中，樣本是指被抽取的400名考生的中考數學成績．故選：C．點睛：此題主要考查了樣本的定義，正確把握定義是解題的關鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解題分析】

利用軸對稱圖形的定義由3處涂黑得到黑色部分的圖形是軸對稱圖形，然后根據概率公式可計算出新構成的黑色部分的圖形是軸對稱圖形的概率．【題目詳解】共有12種等可能的情況，其中3處涂黑得到黑色部分的圖形是軸對稱圖形，如圖，

所以涂黑任意一個白色的小正方形（每一個白色的小正方形被涂黑的可能性相同），使新構成的黑色部分的圖形是軸對稱圖形的概率=．

故答案為．【題目點撥】本題考查了概率公式：隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現的結果數除以所有可能出現的結果數．也考查了軸對稱圖形．12、6【解題分析】

把x與y的值代入方程組求出a的值，代入原式計算即可求出值．【題目詳解】解：把，代入得，解得：故答案為：6【題目點撥】此題考查了解二元一次方程，掌握方程的解是解答本題的關鍵．13、3（b+2）（b-2）【解題分析】

首先提取公因式3，進而利用平方差公式分解因式得出答案．【題目詳解】解：3b2-12=3（b2-4）=3（b+2）（b-2）．故答案為：3（b+2）（b-2）．【題目點撥】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確運用公式是解題關鍵．14、【解題分析】

先確定線段MN的長在線段AB的長度中所占的比例，根據此比例即可解答．【題目詳解】AB間距離為10，MN的長為2，故以隨意在這條線段上取一個點，那么這個點取在線段MN上的概率為故答案為：【題目點撥】用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．15、【解題分析】

首先利用數軸可得，據此進一步比較與的大小即可.【題目詳解】由數軸可得：，∵，∴，故答案為：.【題目點撥】本題主要考查了有理數的大小比較，熟練掌握相關方法是解題關鍵.16、2【解題分析】

先將am-2n變形為，再帶入求解即可.【題目詳解】原式==8÷4=2故答案為：2【題目點撥】此題考查同底數冪的除法，冪的乘方與積的乘方，掌握運算法則是解題關鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)50,21.6°，補圖見解析；（2）324人.【解題分析】分析：（1）根據統(tǒng)計圖中希望參加C的人數和所占的百分比可以求得被調查的總人數，進而可以求得參加活動B和D的人數，計算出希望參加活動D所占圓心角的度數，將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）根據統(tǒng)計圖中的數據可以估算全校學生希望參加活動A有多少人．詳解：（1）由題意可得，被調查的總人數是：12÷24%=60，希望參加活動B的人數為：50×16%=8，希望參加活動D的人數為：50-27-8-12=3，扇形統(tǒng)計圖中，希望參加活動D所占圓心角為：360°×=21.6°，補全的條形統(tǒng)計圖如圖所示；（2）由題意可得，600×=324（人），答：全校學生希望參加活動A有324人．點睛：本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數形結合的思想解答．18、x≤1，見解析.【解題分析】

分別求出每一個不等式的解集，根據口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【題目詳解】解不等式x﹣3（x﹣2）≥4，得：x≤1，解不等式＞x﹣1，得：x＜4，則不等式組的解集為x≤1，將不等式組的解集表示在數軸上如下：【題目點撥】本題考查的是解一元一次不等式（組），正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．19、（1）設室內用燈900盞，室外用燈800盞;（2）購進800盞室內節(jié)能燈;（3）35.【解題分析】

（1）利用甲，乙兩種節(jié)能燈的價格，結合圖表中數據得出等式求出即可；（2）利用該分店將進貨全部售完后獲利要不少于32000元，進而得出不等式求出即可；（3）利用4650元在該分店購買這兩種類型的節(jié)能燈若干盞，其中室內用節(jié)能燈盞數不少于室內用節(jié)能燈盞數的2倍，進而得出等式求出即可．【題目詳解】解：（1）設室內用燈盞，室外用燈盞，解得，.（2）設購進盞室內節(jié)能燈，解得.（3）設需要盞室外燈，解得，所以的最大值為35.【題目點撥】此題主要考查了二元一次方程組的應用以及一元一次不等式的應用等知識，根據題意得出正確的等量關系是解題關鍵．20、19【解題分析】

先把x=5代入第二個方程求出y，再把方程的解x,y代入第一個方程即可得到數●的值.【題目詳解】∵把x=5代入②得y=9，把x=5,y=9代入①得數●=2×5+9=19.【題目點撥】此題主要考查二元一次方程組的解，解題的關鍵是根據題意代入原方程進行求解.21、詳見解析【解題分析】

過E點做AB平行線，作AB垂直平分線，兩線交點即為P【題目詳解】解：如圖所示：點P即為所求．【題目點撥】本題考查尺規(guī)作圖畫垂直平分線與平行線，基礎知識扎實是解題關鍵22、（1）54°；（2）詳見解析.【解題分析】試題分析：（1）根據對頂角的性質，可得∠AOC的度數，根據角的和差，可得答案；（2）根據角平分線的性質，可得∠A