2024屆河南省鄭州市高新區(qū)數(shù)學(xué)七下期末聯(lián)考試題含解析

2024屆河南省鄭州市高新區(qū)數(shù)學(xué)七下期末聯(lián)考試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，下列條件不能判定AB∥CD的是()A．∠3＝∠4 B．∠B＝∠DCE C．∠4＝∠2 D．∠D+∠DAB＝180°2．若關(guān)于的不等式組的整數(shù)解共有3個(gè)，則的取值范圍是（）A． B． C． D．3．下列各組數(shù)中，能作為一個(gè)三角形三邊邊長(zhǎng)的是（）A．1，1，2 B．1，2，4 C．2，3，4 D．2，3，54．如圖，直線，直線l與a，b分別交于點(diǎn)A，B，過(guò)點(diǎn)A作于點(diǎn)C，若∠1=50°，則的度數(shù)為()A． B． C． D．5．下列說(shuō)法不正確的是A．4是16的算術(shù)平方根 B．是的一個(gè)平方根C．的平方根 D．的立方根6．如圖，點(diǎn)E在AB的延長(zhǎng)線上，下列條件中能判斷AD∥BC的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠C=∠CBE D．∠C+∠ABC=180°7．如圖，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，則∠ACA′的度數(shù)為（）A．20° B．30° C．35° D．40°8．9的平方根是（）A．3 B．±3 C． D．9．下列調(diào)查工作需采用普查方式的是（）A．環(huán)保部門對(duì)長(zhǎng)江某段水域的水污染情況的調(diào)查；B．電視臺(tái)對(duì)正在播出的某電視節(jié)目收視率的調(diào)查；C．質(zhì)檢部門對(duì)各廠家生產(chǎn)的電池使用壽命的調(diào)查；D．企業(yè)在給職工做工作服前進(jìn)行的尺寸大小的調(diào)查.10．下列命題正確的是()A．若a＞b，b＜c，則a＞c B．若a∥b，b∥c，則a∥cC．49的平方根是7 D．負(fù)數(shù)沒(méi)有立方根11．若5，4，且點(diǎn)Ma，b在第四象限，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是（）A．（5，4） B．（5，4） C．（5，4） D．（5，4）12．若3x＞﹣3y，則下列不等式中一定成立的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知是方程組的解，則__________.14．如圖，一張寬度相等的紙條，折疊后，若∠ABC＝110°，則∠1的度數(shù)為_(kāi)_______．15．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，若∠EOC：∠EOD=4：5，OA平分∠EOC，則∠BOE=___________．16．已知一組數(shù)據(jù)：3，3，4，4，5，5，則它的方差為_(kāi)__．17．已知是二元一次方程組的解，則a+b的平方根為_(kāi)____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）解不等式組，并寫出它的所有非負(fù)整數(shù)解．19．（5分）如圖，已知AB∥CD，∠B=60°，CM平分∠ECB，∠MCN=90°，求∠DCN的度數(shù).20．（8分）如圖，已知，．求證：；若，且，求的度數(shù)．21．（10分）如圖，一個(gè)四邊形紙片ABCD，∠B=∠D，把紙片按如圖所示折疊，使點(diǎn)B落在AD邊上的B′點(diǎn)，AE是折痕．（1）試判斷B′E與DC的位置關(guān)系；（2）如果∠C=140°，求∠AEB的度數(shù)．22．（10分）2011年11月28日，為擴(kuò)大內(nèi)需，國(guó)務(wù)院決定在全國(guó)實(shí)施“家電下鄉(xiāng)“政策．第一批列入家電下鄉(xiāng)的產(chǎn)品為彩電、冰箱、洗衣機(jī)和手機(jī)四種產(chǎn)品．某縣一家家電商場(chǎng)，今年一季度對(duì)以上四種產(chǎn)品的銷售情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息求：（1）彩電占四種家電下鄉(xiāng)產(chǎn)品的百分比；（2）該商場(chǎng)一季度冰箱銷售的數(shù)量．23．（12分）某商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)計(jì)了可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤（如圖所示，轉(zhuǎn)盤被均勻地分成20個(gè)扇形），并規(guī)定：顧客每購(gòu)買200元的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)．如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對(duì)準(zhǔn)紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么顧客就可以分別獲得200元、100元、50元的購(gòu)物券，憑購(gòu)物券可以在該商場(chǎng)繼續(xù)購(gòu)物．若小明的爸爸購(gòu)物245元，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）求小明的爸爸此次購(gòu)物獲得購(gòu)物券的概率是多少？（2）小明的爸爸此次購(gòu)物獲得哪種購(gòu)物券的概率最大？請(qǐng)說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解題分析】

根據(jù)平行線的判定方法進(jìn)行分析判斷即可.【題目詳解】A選項(xiàng)中，因?yàn)橛伞?=∠4只能推出AD∥BC，而不能證明AB∥CD，所以可以選A；B選項(xiàng)中，因?yàn)橛伞螧=∠DCE可以證得AB∥CD，所以不能選B；C選項(xiàng)中，因?yàn)橛伞?=∠2可以證得AB∥CD，所以不能選C；D選項(xiàng)中，因?yàn)橛伞螪+∠DAB=180°可以證得AB∥CD，所以不能選D.故選A.【題目點(diǎn)撥】熟記“平行線的判定方法”及能夠分辨“兩個(gè)同位角或兩個(gè)內(nèi)錯(cuò)角或兩個(gè)同旁內(nèi)角是怎樣形成的”是解答本題的關(guān)鍵.2、D【解題分析】

分別求出不等式組中不等式的解集，利用確定解集的方法表示出不等式組的解集，根據(jù)解集中整數(shù)解有3個(gè)，即可得到m的范圍．【題目詳解】解：，由①解得：x＜2，由②解得：x≥m，故不等式組的解集為m≤x＜2，由不等式組的整數(shù)解有3個(gè)，得到整數(shù)解為1，0，?1，則m的范圍為?2＜m≤?1．故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，表示出不等式組的解集，根據(jù)題意找出整數(shù)解是解本題的關(guān)鍵．3、C【解題分析】

根據(jù)三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．即可求解．【題目詳解】A、1+1=2，不滿足三邊關(guān)系，故錯(cuò)誤；B、1+2＜4，不滿足三邊關(guān)系，故錯(cuò)誤；C、2+3＞4，滿足三邊關(guān)系，故正確；D、2+3=5，不滿足三邊關(guān)系，故錯(cuò)誤．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了三角形三邊關(guān)系的運(yùn)用，判定三條線段能否構(gòu)成三角形時(shí)并不一定要列出三個(gè)不等式，只要兩條較短的線段長(zhǎng)度之和大于第三條線段的長(zhǎng)度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形．4、C【解題分析】∵直線a∥b，∴∠ABC=∠1=50°，又∵AC⊥b，∴∠2=90°–50°=40°，故選C．5、C【解題分析】

根據(jù)算術(shù)平方根，平方根和立方根的意義進(jìn)行分析即可.【題目詳解】A.4是16的算術(shù)平方根，說(shuō)法正確；B.是的一個(gè)平方根，說(shuō)法正確；C.的平方根，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.的立方根，說(shuō)法正確.故選：C【題目點(diǎn)撥】本題考核知識(shí)點(diǎn)：數(shù)的開(kāi)方.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記算術(shù)平方根，平方根和立方根的意義.6、B【解題分析】

A.∵∠1=∠2，∴AB∥CD,故不正確；B.∵∠3=∠4,∴AD∥BC,故正確；C.∵∠C=∠CBE,∴AB∥CD,故不正確；D.∵∠C+∠ABC=180o,∴AB∥CD,故不正確；故選B.7、B【解題分析】

先根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得∠ACB＝∠A′CB′，兩邊減去∠A′CB即可得到∠ACA′＝∠BCB′＝30°．【題目詳解】解：∵△ACB≌△A′CB′，

∴∠ACB＝∠A′CB′，

∴∠ACB－∠A′CB＝∠A′CB′－∠A′CB，

即∠ACA′＝∠B′CB，

又∵∠B′CB＝30°

∴∠ACA′＝30°．

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)．8、B【解題分析】

根據(jù)平方根的定義直接求解即可．【題目詳解】解：∵（±1）2=9，∴9的平方根為±1．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平方根的定義，注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根．9、D【解題分析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．【題目詳解】A、環(huán)保部門對(duì)長(zhǎng)江某段水域的水污染情況的調(diào)查不可能把全部的水收集起來(lái)，適合抽樣調(diào)查.B、電視臺(tái)對(duì)正在播出的某電視節(jié)目收視率的調(diào)查，因?yàn)槠詹楣ぷ髁看?，適合抽樣調(diào)查.C、質(zhì)檢部門對(duì)各廠家生產(chǎn)的電池使用壽命的調(diào)查，如果普查，所有電池都報(bào)廢，這樣就失去了實(shí)際意義，適合抽樣調(diào)查.D、企業(yè)在給職工做工作服前進(jìn)行的尺寸大小的調(diào)查是精確度要求高的調(diào)查，適合全面調(diào)查.故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的選擇，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.10、B【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)、平行線的判定、平方根和立方根依次判定各項(xiàng)后即可解答．【題目詳解】選項(xiàng)A，由a＞b，b＞c，則a＞c，可得選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B，若a∥b，b∥c，則a∥c，正確；選項(xiàng)C，由49的平方根是±7，可得選項(xiàng)C錯(cuò)誤；選項(xiàng)D，由負(fù)數(shù)有立方根，可得選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了命題的知識(shí)，關(guān)鍵是根據(jù)不等式的性質(zhì)、平行線的判定、平方根和立方根解答．11、D【解題分析】

先根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)求出a、b的值，再根據(jù)點(diǎn)M在第四象限，橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，對(duì)a、b的值進(jìn)行取舍，然后即可求出點(diǎn)M的坐標(biāo)．【題目詳解】∵|a|=5，|b|=4，

∴a=5或-5，b=4或-4，

∵點(diǎn)M（a，b）在第四象限，

∴a＞0，b＜0，

∴a=5，b=-4，

∴點(diǎn)M的坐標(biāo)是（5，-4）．

故選D．【題目點(diǎn)撥】考查了絕對(duì)值的性質(zhì)與點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記各象限點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．12、A【解題分析】?jī)蛇叾汲?，得x＞﹣y，兩邊都加y，得：x+y＞0，故選A．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解題分析】

所謂“方程組”的解，指的是該數(shù)值滿足方程組中的每一方程．在求解時(shí)，可以將方程組的解代入方程組得到m和n的關(guān)系式，然后求出m，n的值即可解答.【題目詳解】解：依題意得：，解得：，∴m-n=1-4=-3，故答案為：-3.【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的解及其解法，解答此題的關(guān)鍵是把x，y的值代入方程組，得到關(guān)于m，n的方程組，再求解即可．14、55°【解題分析】

利用平行線的性質(zhì)和翻折變換的性質(zhì)即可求得．【題目詳解】∵∠ABC=110°，紙條的上下對(duì)邊是平行的，∴∠ABC的內(nèi)錯(cuò)角=∠ABC=110°；∵是折疊得到的∠1，∴∠1=0.5×110°=55°．故填55°．15、140°【解題分析】

直接利用平角的定義得出：∠COE=80°，∠EOD=100°，進(jìn)而結(jié)合角平分線的定義得出∠AOC=∠BOD，進(jìn)而得出答案．【題目詳解】∵∠EOC：∠EOD=4：5，∴設(shè)∠EOC=4x，∠EOD=5x，故4x+5x=180°，解得：x=20°，可得：∠COE=80°，∠EOD=100°，∵OA平分∠EOC，∴∠COA=∠AOE=40°，∴∠BOE=180°-∠AOE=140°．故答案為140°.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了角平分線的定義以及鄰補(bǔ)角，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.16、．【解題分析】

先求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再代入方差公式進(jìn)行計(jì)算即可．【題目詳解】這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（3+3+4+4+5+5）＝4，則它的方差為[2（3﹣4）2+2（4﹣4）2+2（5﹣4）2]＝；故答案為．【題目點(diǎn)撥】考查方差的定義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差S2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．17、±3【解題分析】

把代入二元一次方程組得，解方程組可得a、b的值，然后可得a+b的平方根．【題目詳解】解：把代入二元一次方程組得，①+②得：4a＝8，解得a＝2，把a(bǔ)＝2代入②得：b＝7，則a+b＝9，9的平方根為±3，故答案為：±3【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了二元一次方程組的解，以及算術(shù)平方根，關(guān)鍵是掌握方程組的解滿足方程．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、；0、1【解題分析】

分別解兩個(gè)不等式，得到不等式組的解集，然后找出非負(fù)整數(shù)解即可.【題目詳解】解：解不等式①得；解不等式②得；∴原不等式組的解集為，∴原不等式組的所有非負(fù)整數(shù)解為，.【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次不等式組，關(guān)鍵是求出每個(gè)不等式的解集．19、30°【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠BCD和∠BCE，根據(jù)角平分線定義求出∠ECM，即可求出答案．【題目詳解】∵AB∥CD，

∴∠B+∠BCE=180°，∠BCD=∠B，

∵∠B=60°，

∴∠BCE=120°，∠BCD=60°，

∵CM平分∠BCE，

∴∠ECM=∠BCE=60°，

∵∠MCN=90°，

∴∠DCN=180°-60°-90°=30°．【題目點(diǎn)撥】考查了平行線的性質(zhì)，角平分線定義的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出∠ECM的度數(shù)．20、（1）證明見(jiàn)解析；（2）∠B=50°.【解題分析】

欲證明，只需證出即可；利用平行線的判定定理證明出，然后由平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【題目詳解】，，又，，；，又，，，，．，，.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的判定，解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角．21、（1）B′E∥CD（2）70°【解題分析】

（1）利用翻折不變性只要證明∠AB′E=∠D即可；（2）利用平行線的性質(zhì)，求出∠B′EC即可解決問(wèn)題；【題目詳解】（1）結(jié)論：B′E∥CD理由：由翻折可知，∠B=∠AB′E，∵∠B=∠D，∴∠AB′E=′D，∴B′E∥CD．（2）∵B′E∥CD，∴∠B′EC+∠C=180°，∵∠C=140°，∴∠B′EC=40°，∴∠AEB=∠AEB′=（180°-40°）=70°．【題目點(diǎn)撥】本題考查翻折變換、平行線的性質(zhì)和判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵