2024屆湖北省十堰市張灣區(qū)七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

2024屆湖北省十堰市張灣區(qū)七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末統(tǒng)考試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．計(jì)算a·a5-(2a3)2的結(jié)果為()A．a(chǎn)6-2a5 B．-a6 C．a(chǎn)6-4a5 D．-3a62．把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，下列選項(xiàng)正確的是A． B． C． D．3．下列判定兩個(gè)等腰三角形全等的方法中，正確的是（）A．一角對(duì)應(yīng)相等 B．一腰和底邊對(duì)應(yīng)相等 C．兩腰對(duì)應(yīng)相等 D．底邊對(duì)應(yīng)相等4．若方程mx-2y=3x+4是關(guān)于x,y的二元一次方程,則m的取值范圍是()A．m≠0B．m≠3C．m≠-3D．m≠25．如圖所示，BE平分∠ABC，DE//BC，圖中相等的角共有()A．3對(duì) B．4對(duì) C．5對(duì) D．6對(duì)6．有五張卡片（形狀、大小、質(zhì)地都相同），上面分別畫(huà)有下列圖形：①線段；②正三角形；③平行四邊形；④等腰梯形；⑤圓．將卡片背面朝上洗勻，從中抽取一張，正面圖形一定滿足既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的概率是（）A． B． C． D．7．如圖，，平分，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．8．已知a，b都是實(shí)數(shù)，且a<b，則下列不等式正確的是()A．a(chǎn)-2>b-2 B．-a+1<-b+1C．3a<3b D．a(chǎn)9．下列A、B、C、D；四幅圖案中，能通過(guò)平移左圖案得到的是（）A． B． C． D．10．下列分式中不管x取何值，一定有意義的是（）A． B． C． D．11．關(guān)于的不等式組恰有四個(gè)整數(shù)解，那么的取值范圍為()A． B． C． D．12．若實(shí)數(shù)m滿足1＜m＜2，則實(shí)數(shù)m可以是（）A． B． C． D．﹣二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，四邊形紙片ABCD中，，，將紙片折疊，使C，D落在AB邊上的，處，折痕為MN，則______度.14．有一個(gè)正方體小木塊，六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，隨機(jī)投擲一次正方體小木塊，出現(xiàn)向上面的數(shù)字大于2的概率為_(kāi)____.15．如圖，，的延長(zhǎng)線交于，交于，，，，則的度數(shù)為_(kāi)________．16．如圖，D是△ABC的邊BC上任意一點(diǎn)，E、F分別是線段AD、CE的中點(diǎn)．若△ABC的面積為m，則△BEF的面積為_(kāi)____．17．雙層游輪的票價(jià)是上層票每張12元,下層票每張8元,現(xiàn)在游輪上共有游客150人，而且下層票的總票款比上層票的總票款多700元.那么這艘輪船上下兩層游客的人數(shù)分別是多少?設(shè)這艘郵輪上層的游客人,這艘油輪下層的游客人,可列方程組為_(kāi)_________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，（1）寫(xiě)出______、______的坐標(biāo)；（2）將點(diǎn)向右平移個(gè)單位到點(diǎn)，點(diǎn)、關(guān)于對(duì)稱，①寫(xiě)出點(diǎn)______、_______的坐標(biāo)；②四邊形的面積為_(kāi)______．19．（5分）已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，則∠AOB的度數(shù)為_(kāi)______.20．（8分）中華文明，源遠(yuǎn)流長(zhǎng)：中華詩(shī)詞，寓意深廣．為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，我市某校團(tuán)委組織了一次全校2000名學(xué)生參加的“中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)”海選比賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績(jī)均不低于50分．為了更好地了解本次海選比賽的成績(jī)分布情況，隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的海選比賽成績(jī)（成績(jī)x取整數(shù)，總分100分）作為樣本進(jìn)行整理，得到下列統(tǒng)計(jì)圖表組別海選成績(jī)xA組50≤x＜60B組60≤x＜70C組70≤x＜80D組80≤x＜90E組90≤x＜100請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問(wèn)題①圖1條形統(tǒng)計(jì)圖中D組人數(shù)有多少？②在圖2的扇形統(tǒng)計(jì)圖中，記表示B組人數(shù)所占的百分比為a%，則a的值為，表示C組扇形的圓心角的度數(shù)為度；③規(guī)定海選成績(jī)?cè)?0分以上（包括90分）記為“優(yōu)等”，請(qǐng)估計(jì)該校參加這次海選比賽的2000名學(xué)生中成績(jī)“優(yōu)等”的有多少人？21．（10分）（1）計(jì)算：;（2）因式分解：.22．（10分）計(jì)算:(1)(2).23．（12分）隨著科技的發(fā)展，某快遞公司為了提高分揀包裹的速度，使用機(jī)器人代替人工進(jìn)行包裹分揀，若甲機(jī)器人工作，乙機(jī)器人工作，一共可以分揀700件包裹；若甲機(jī)器人工作，乙機(jī)器人工作，一共可以分揀650件包裹.（1）求甲、乙兩機(jī)器人每小時(shí)各分揀多少件包裹；（2）去年“雙十一”期間，快遞公司的業(yè)務(wù)量猛增，為了讓甲、乙兩機(jī)器人每天分揀包裹的總數(shù)量不低于2250件，則它們每天至少要一起工作多少小時(shí)？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解題分析】試題解析：原式故選D.點(diǎn)睛：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加.2、A【解題分析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)求得不等式組的解集為-1＜x≤1，所以A是正確的．【題目詳解】解：由第一個(gè)不等式得：x＞-1；由x+1≤3得：x≤1．∴不等式組的解集為-1＜x≤1．故選：A．【題目點(diǎn)撥】不等式組解集在數(shù)軸上的表示方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（＞，≥向右畫(huà)；＜，≤向左畫(huà)），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．3、B【解題分析】

依據(jù)全等三角形的判定定理回答即可．【題目詳解】A．有一角對(duì)應(yīng)相等，沒(méi)有邊的參與不能證明它們?nèi)?，故本選項(xiàng)不符合題意；B．一腰和底邊對(duì)應(yīng)相等，相當(dāng)于兩腰和底邊對(duì)應(yīng)相等，利用SSS可以證得兩個(gè)等腰三角形全等，故本選項(xiàng)符合題意．C．兩腰對(duì)應(yīng)相等，第三邊不一定對(duì)應(yīng)相等，不符合全等的條件，故不能判定兩三角形全等，故本選項(xiàng)不符合題意；D．只有底邊相等，別的邊，角均不確定，不符合全等的條件，故不能判定兩三角形全等，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．4、B【解題分析】

首先把方程整理為二元一次方程的一般形式，再根據(jù)定義要求x、y的系數(shù)均不為0，即m-1≠0解出即可．【題目詳解】移項(xiàng)合并，得（m-1）x-2y=4，∵mx-2y=1x+4是關(guān)于x、y的二元一次方程，∴m-1≠0，得m≠1．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查二元一次方程的定義，即一個(gè)方程只含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知項(xiàng)的次數(shù)都是1，那么這個(gè)整式方程就叫做二元一次方程．5、C【解題分析】

由DE∥BC可得∠DEB=∠EBC，∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB，再由角平分線知∠ABE=∠EBC，進(jìn)行等量代換，即可得到所有相等的角.【題目詳解】∵DE∥BC，∴∠DEB=∠EBC，∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB，又∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC，即∠ABE=∠DEB，所以圖中相等的角共有5對(duì)，故選C．【題目點(diǎn)撥】主要考查了平行線的性質(zhì)及角平分線的定義.6、B【解題分析】

根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部等可能情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．【題目詳解】解：∵根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念，5張卡片中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的有線段、圓，共2張，∴所求概率為：．故選B．考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形，中心對(duì)稱圖形，概率．7、C【解題分析】

由平行線的性質(zhì)得到∠ABC=∠1=65°，∠ABD+∠BDC=180°，由BC平分∠ABD，得到∠ABD=2∠ABC=130°，于是得到結(jié)論．【題目詳解】解：∵AB∥CD，

∴∠ABC=∠1=65°，∠ABD+∠BDC=180°，

∵BC平分∠ABD，

∴∠ABD=2∠ABC=130°，

∴∠BDC=180°-∠ABD=50°，

∴∠2=∠BDC=50°．

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查平行線的性質(zhì)和角平分線定義，解題的關(guān)鍵是求出∠ABD的度數(shù)．8、C【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)分別判斷可得出正確選項(xiàng).【題目詳解】解：∵a<b，∴a-2＜b-2，故∴-a+1＞-b+1，故∴3a<3b，故C選項(xiàng)正確；∴a2＜b故選：C【題目點(diǎn)撥】本題考查了不等式的性質(zhì)，熟記不等式的三條基本性質(zhì)并能靈活運(yùn)用是關(guān)鍵.9、A【解題分析】試題分析：依題意知，平移的概念是指在同一平面內(nèi)，將一個(gè)圖形整體按照某個(gè)直線方向移動(dòng)一定的距離，不改變圖像大小與形狀．故A圖笑臉為原圖以一定方向平移所得，不改變形狀與大?。xA．考點(diǎn)：平移點(diǎn)評(píng)：本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)平移知識(shí)點(diǎn)的掌握．根據(jù)平移的性質(zhì)判定即可．10、C【解題分析】

根據(jù)分式有意義的條件即可求出答案．【題目詳解】A.由分式有意義的條件可知：x≠0，故A不選；B.由分式有意義的條件可知：x≠±1，故B不選；C.不管x取什么數(shù)，x2+1≥1，故選項(xiàng)C符合題意；D.由分式有意義的條件可知：x≠-1，故D不選；故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．11、A【解題分析】

可先用m表示出不等式組的解集，再根據(jù)恰有四個(gè)整數(shù)解可得到關(guān)于m的不等組，可求得m的取值范圍．【題目詳解】在中，解不等式①可得x>m，解不等式②可得x?3，由題意可知原不等式組有解，∴原不等式組的解集為m<x?3，∵該不等式組恰好有四個(gè)整數(shù)解，∴整數(shù)解為0，1，2，3，∴?1?m<0，故選A.【題目點(diǎn)撥】此題考查一元一次不等式組的整數(shù)解，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵12、C【解題分析】

根據(jù)無(wú)理數(shù)的估算及實(shí)數(shù)的大小比較方法逐項(xiàng)分析即可.【題目詳解】A.∵>2，故不符合題意；B.∵<1，故不符合題意；C.∵1<<2，故符合題意；D.∵﹣<0，故不符合題意；故選C.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了估算無(wú)理數(shù)的大小及實(shí)數(shù)的大小比較，注意首先估算被開(kāi)方數(shù)在哪兩個(gè)相鄰的平方數(shù)之間，再估算該無(wú)理數(shù)在哪兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間．現(xiàn)實(shí)生活中經(jīng)常需要估算，估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學(xué)能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、80【解題分析】

先由四邊形性質(zhì)求出∠C+∠D=360?-∠A-∠B=360?-75?-65?=220?.由折疊性質(zhì)得∠MD＇C＇+∠NC＇D＇=∠C+∠D=220?.再根據(jù)三角形內(nèi)角和得：∠MD＇C＇+∠NC＇D＇-∠A-∠B.【題目詳解】因?yàn)?，四邊形的?nèi)角和是360?，所以，∠C+∠D=360?-∠A-∠B=360?-75?-65?=220?.所以由折疊得，∠MD＇C＇+∠NC＇D＇=∠C+∠D=220?.又因?yàn)?，∠NC＇D＇=∠B+∠BNC＇,∠MD＇C＇=∠A+∠AMD＇,所以，∠MD＇C＇+∠NC＇D＇-∠A-∠B=220?-75?-65?=80?.故答案為80.【題目點(diǎn)撥】本題考核知識(shí)點(diǎn)：折疊，三角形外角，四邊形內(nèi)角.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記三角形外角性質(zhì)和折疊性質(zhì).14、【解題分析】

根據(jù)概率的定義，首先判定出隨機(jī)投擲一次正方體小木塊，出現(xiàn)向上面的數(shù)字大于2的數(shù)字有3，4，5，6四種情況，然后即可求出其概率.【題目詳解】解：根據(jù)題意，可得隨機(jī)投擲一次正方體小木塊，出現(xiàn)向上面的數(shù)字大于2的數(shù)字有3，4，5，6四種情況，則其概率為.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查概率的運(yùn)用，熟練掌握即可解題.15、66°【解題分析】

根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得，再求出，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可得解．【題目詳解】解：，，，在和中，，即，解得．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．16、m．【解題分析】

根據(jù)三角形的中線把三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形解答即可．【題目詳解】∵點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，∴S△ABE=S△ABD，S△ACE=S△ADC，∴S△ABE+S△ACE=S△ABC=m，∴S△BCE=S△ABC=m，∵點(diǎn)F是CE的中點(diǎn)，∴S△BEF=S△BCE=×m=m．故答案為m．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的面積，主要利用了三角形的中線把三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形，原理為等底等高的三角形的面積相等．17、【解題分析】

設(shè)這艘游輪上層的游客人數(shù)為x人，下層的游客人數(shù)為y人，根據(jù)“游輪上共有游客150人，而且下層票的總票款是上層票的總票款多700元”列方程組求解可得．【題目詳解】這艘郵輪上層的游客人,這艘油輪下層的游客人,由題意得.故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，理解題意找出題目中所蘊(yùn)含的等量關(guān)系是列出方程組求解的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1），；（2）①；②，【解題分析】

（1）根據(jù)點(diǎn)的位置寫(xiě)出坐標(biāo)即可．（2）①根據(jù)要求寫(xiě)出坐標(biāo)即可．②根據(jù)直角梯形的面積公式計(jì)算即可．【題目詳解】（1）由圖象可知：A（1，3），B（-2，-1）．故答案為（1，3），（-2，-1）；（2）①∵A（1，3），點(diǎn)向右平移個(gè)單位到點(diǎn)，∴D點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3），∵，點(diǎn)、關(guān)于對(duì)稱，∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-1）．故答案為：D（2，3），C（2，-1）；②如圖：

四邊形ABCD的面積=．【題目點(diǎn)撥】本題考查坐標(biāo)由圖象的性質(zhì)，平移，對(duì)稱等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考常考題型．19、1．【解題分析】試題分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠AOD=∠AOB,又因∠COB=2∠AOC，可得∠AOC=∠AOB，所以∠COD=∠AOD-∠AOC=∠AOB-∠AOB=∠AOB，即可得出答案．試題解析：∵∠COB=2∠AOC∴∠AOC=∠AOB∵OD平分∠AOB∴∠AOD=∠AOB∴∠COD=∠AOD-∠AOC=∠AOB-∠AOB=∠AOB∵∠COD=200∴∠AOB=200∴∠AOB=1考點(diǎn)：角的和差倍分．20、①圖1條形統(tǒng)計(jì)圖中D組人數(shù)有50人．②15，1．③700人．【解題分析】

（1）從調(diào)查人數(shù)減去A、B、C、E組人數(shù)，剩下的就是D組人數(shù)，（2）B組人數(shù)除以調(diào)查人數(shù)即可，360°乘以C組人數(shù)所占調(diào)查人數(shù)的百分比即可求出，（3）用樣本估計(jì)總體，實(shí)際總?cè)藬?shù)乘以樣本中優(yōu)秀人數(shù)所在調(diào)查人數(shù)的百分比．【題目詳解】（1）條形統(tǒng)計(jì)圖中的D組人數(shù)：200-10-30-40-70=50人，答：圖1條形統(tǒng)計(jì)圖中D組人數(shù)有50人．（2）30÷200=15%，360°×=1°，故答案為：15，1．（3）2000×=700人，答：這次海選比賽的2000名學(xué)生中成績(jī)“優(yōu)等”的大約有700人．【題目點(diǎn)撥】考查條形統(tǒng)計(jì)