2024屆江西省鄱陽縣七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

2024屆江西省鄱陽縣七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，在△ABC中，D、E、F分別為BC、AD、BE的中點，且陰影面積S△CEF=1，則△ABC的面積為()A．2 B．4 C．8 D．162．不等式組的解集在數(shù)軸上應(yīng)表示為（）A． B．C． D．3．把邊長相等的正五邊形ABCDE和正方形ABFG按照如圖所示的方式疊合在一起，則∠EAG的度數(shù)是（）A．18° B．20° C．28° D．30°4．小偉向一袋中裝進a只紅球，b只白球，c只黑球，它們除顏色外，無其他差別.小紅從袋中任意摸出一球，問他摸出的球不是紅球的概率為（）A． B． C． D．5．實數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，化簡|a|+的結(jié)果是()A．﹣2a-b B．2a﹣b C．﹣b D．b6．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點p(x，x+3)的位置一定不在A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．如圖，平分，點為上一點，交于點.若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．8．下列算式能用平方差公式計算的是()A．(2a+b)(2b﹣a) B．(﹣2x﹣1)(﹣2x﹣1)C．(3x﹣y)(﹣3x+y) D．(﹣m﹣n)(﹣m+n)9．10m·10m-1A．102m+9 B．10210．以下問題，不適合用全面調(diào)查的是（）A．了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時間 B．旅客上飛機前的安檢C．學(xué)校招聘教師，對應(yīng)聘人員面試 D．了解全市中小學(xué)生每天的零花錢11．在實數(shù)、、、0.、π、2.1234567891011121314…（自然數(shù)依次排列）、中，無理數(shù)有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個12．如圖①，在△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=4,AB=1．將△AOB沿x軸依次繞點A、B、O順時針旋轉(zhuǎn)，分別得到圖②、圖③、…，則旋轉(zhuǎn)得到的圖⑩的直角頂點的坐標(biāo)為（）A．（30，0） B．（32，0） C．（34，0） D．（36，0）二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，將△ABC沿BC方向平移1個單位得到△DEF，若△ABC的周長等于8，則四邊形ABFD的周長等于_______.14．每到四月，許多地方楊絮、柳絮如雪花般漫天飛舞，人們不堪其擾，據(jù)測定，楊絮纖維的直徑約為0.0000105m，該數(shù)值用科學(xué)記數(shù)法表示為_______m．15．若，則代數(shù)式的值等于_______．16．已知軸，點的坐標(biāo)為，并且，則點的坐標(biāo)為__________.17．已知關(guān)于x，y的方程的解是則方程組的解為________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某校舉行“漢字聽寫”比賽，每位學(xué)生聽寫漢字39個，比賽結(jié)束后，隨機抽查部分學(xué)生的聽寫結(jié)果，以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計圖的一部分．組別正確字數(shù)x人數(shù)A0≤x＜810B8≤x＜1615C16≤x＜2425D24≤x＜32mE32≤x＜4020根據(jù)以上信息解決下列問題：（1）在統(tǒng)計表中，m=______，n=______，并補全直方圖；（2）扇形統(tǒng)計圖中“C組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是______度；（3）若該校共有964名學(xué)生，如果聽寫正確的個數(shù)少于24個定為不合格，請你估算這所學(xué)校本次比賽聽寫不合格的學(xué)生人數(shù)．19．（5分）（1）解不等式：x+4＞3（x﹣2）并把解集在數(shù)軸上表示出來．（2）x取哪些整數(shù)時，不等式5x﹣1＜3（x+1）與﹣1≥﹣2都成立．20．（8分）牧馬人在A處放牧，現(xiàn)他準(zhǔn)備將馬群趕回B處的家中，但中途他必須讓馬到河邊l飲水一次，他應(yīng)該怎樣選擇飲水點P，才能使所走的路程PA＋PB最短？理由是：_____________21．（10分）新定義，若關(guān)于，的二元一次方程組①的解是，關(guān)于，的二元一次方程組②的解是，且滿足，，則稱方程組②的解是方程組①的模糊解．關(guān)于，的二元一次方程組的解是方程組的模糊解，則的取值范圍是________．22．（10分）乘法公式的探究及應(yīng)用.小題1：如圖1，可以求出陰影部分的面積是_______(寫成兩數(shù)平方差的形式)；小題2：如圖2，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個矩形，它的寬是_______，長是______，面積是_________(寫成多項式乘法的形式).小題3：比較圖1，圖2的陰影部分面積，可以得到乘法公式________(用式子表達).23．（12分）列方程解應(yīng)用題：為了保護環(huán)境，節(jié)約用水，按照《關(guān)于調(diào)整市水務(wù)（集團）有限公司自來水價格的通知》規(guī)定對供水范圍內(nèi)的居民用水實行三級階梯水價收費如下表：每戶每月用水量水費價格（單位：元/立方米）不超過22立方米2.3超過22立方米且不超過30立方米的部分a超過30立方米的部分4.6（1）若小明家去年1月份用水量20立方米，他家應(yīng)繳費___元．

（2）若小明家去年2月份用水量26立方米，繳費64.4元，請求出用水在22-30立方米之間收費標(biāo)準(zhǔn)a元/立方米？

（3）在（2）的條件下，若小明家去年8月份用水量增大，共繳費87.4元，請求出他家8月份的用水量多少立方米？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解題分析】

根據(jù)三角形的中線把三角形分成面積相等的兩個三角形即可解決問題；【題目詳解】∵EF=FB，∴S△EFC=S△BFC=2，∴S△BCE=2．∵BD=DC，∴S△BDE=S△EDC=2．∵AE=ED，∴S△ABE=S△BDE=2，S△AEC=S△EDC=2，∴S△ABC=S△ABE+S△BDE+S△AEC+S△EDC=2+2+2+2=3．故選：B．【題目點撥】本題考查三角形的面積、三角形的中線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用三角形的中線的性質(zhì)解決問題．2、C【解題分析】

分別求出不等式組中每一個不等式的解集，然后根據(jù)不等式組解集的確定方法確定出不等式組的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可得答案.【題目詳解】，解不等式得：，解不等式得：，不等式組的解集為，在數(shù)軸上表示不等式組的解集為故選C．【題目點撥】本題考查了解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式組的解集等，熟練掌握不等式組解集的確定方法“同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解了”是解題的關(guān)鍵.3、A【解題分析】∠EAG=180°-360°÷5-90°=18°.故選A.4、C【解題分析】

讓不是紅球的個數(shù)除以球的總數(shù)即為摸出的球不是紅球的概率.【題目詳解】他摸出的球不是紅球的概率為，故答案選C.【題目點撥】本題主要考查了概率的定義，熟知概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比是解題的關(guān)鍵.5、A【解題分析】

由圖可知：，∴，∴.故選A.6、D【解題分析】

根據(jù)題意先判斷出P的橫縱坐標(biāo)的符號，進而判斷出相應(yīng)象限即可．【題目詳解】解：當(dāng)x為0或正數(shù)的時候，x+3一定為正數(shù)，所以點P可能在第一象限，一定不在第四象限，當(dāng)x為負數(shù)的時候，x+3可能為正數(shù)，也可能為負數(shù)，所以點P可能在第二象限，也可能在第三象限，綜上可知點p(x，x+3)的位置一定不在第四象限.故選：D．【題目點撥】本題主要考查點的坐標(biāo)，根據(jù)x的取值判斷出相應(yīng)的象限是解決本題的關(guān)鍵7、B【解題分析】

根據(jù)兩直線平行，同位角相等可求∠DBC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義可求∠ABF的度數(shù)，依此即可求解．【題目詳解】解：∵EG∥BC，∠1=35°，

∴∠DBC=35°，

∵BD平分∠ABC，

∴∠ABF=35°．

故選：B．【題目點撥】本題考查了角平分線的定義，平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟悉兩直線平行，同位角相等的知識點．8、D【解題分析】分析：根據(jù)平方差公式：的特征可知D選項正確.詳解：A選項（2a+b）(2b-a)不符合平方差公式，故A錯；B選項兩個整式中各項均相同，不符合平方差公式，故B錯；C選項兩個整式中各項均互為反項，不符合平方差公式，故C錯；D選項中兩個整式中一項是相同項，另一項互為相反項，符合平方差公式，故D正確.故選D.點睛：平方差公中的兩個整式都是二項式，且有一個相同項，一個相反項，抓住平方差公式的特征是判斷的關(guān)鍵.9、D【解題分析】

先把100化為102，再根據(jù)同底數(shù)冪相乘，度數(shù)不變，指數(shù)相加，即可解得.【題目詳解】原式=10=10故選D.【題目點撥】本題考查同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握計算法則是解題關(guān)鍵.10、D【解題分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似，因此，A、了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時間，數(shù)量不大，宜用全面調(diào)查，故本選項錯誤；B、旅客上飛機前的安檢，意義重大，宜用全面調(diào)查，故本選項錯誤；C、學(xué)校招聘教師，對應(yīng)聘人員面試必須全面調(diào)查，故本選項錯誤；D、了解全市中小學(xué)生每天的零花錢，工作量大，且普查的意義不大，不適合全面調(diào)查，故本選項正確．故選D．11、B【解題分析】試題解析：無理數(shù)有，π，2.1234567891011121314…（自然數(shù)依次排列），共3個，

故選B．12、D【解題分析】

根據(jù)圖形不難發(fā)現(xiàn),每3個圖形為一個循環(huán)組依次循環(huán),且下一組的第一個圖形與上一組的最后一個圖形的直角頂點重合,所以,第10個圖形的直角頂點與第9個圖形的直角頂點重合,然后求解即可.【題目詳解】根據(jù)圖形,每3個圖形為一個循環(huán)組,,

圖⑨的直角頂點在x軸上,橫坐標(biāo)為,

圖⑨的頂點坐標(biāo)為,

圖⑩的直角頂點與圖⑨的直角頂點重合,

圖⑩的直角頂點的坐標(biāo)為.

故選D.【題目點撥】本題考查了坐標(biāo)與圖形的變化-旋轉(zhuǎn),判斷出旋轉(zhuǎn)規(guī)律“每3個圖形為一個循環(huán)組依次循環(huán),且下一組的第一個圖形與上一組的最后一個圖形的直角頂點重合”是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解題分析】

根據(jù)平移的性質(zhì)可得AD=CF=1，AC=DF，然后根據(jù)四邊形的周長的定義列式計算即可得解．【題目詳解】∵△ABC沿BC方向平移2個單位得到△DEF，∴AD=CF=1，AC=DF，∴四邊形ABFD的周長=AB+（BC+CF）+DF+AD=AB+BC+AC+AD+CF，∵△ABC的周長=8，∴AB+BC+AC=8，∴四邊形ABFD的周長=8+1+1=1．故答案為1.【題目點撥】本題考查了平移的性質(zhì)，熟記性質(zhì)得到相等的線段是解題的關(guān)鍵．14、1.05×10－5【解題分析】

根據(jù)科學(xué)計數(shù)法的表示方法即可求解.【題目詳解】0.0000105=1.05×10-5，故填1.05×10-5.【題目點撥】此題主要考查科學(xué)計數(shù)法的表示，解題的關(guān)鍵是熟知科學(xué)計數(shù)法的表示方法.15、1【解題分析】

把x+y=2變形為x=2-y，再代入解答即可．【題目詳解】把x+y=2變形為x=2-y，把x=2-y代入x2-y2+1y=（2-y）2-y2+1y，=1-1y+y2-y2+1y，=1，故答案為：1．【題目點撥】此題考查完全平方公式，關(guān)鍵是把x+y=2變形為x=2-y．16、或

【解題分析】

根據(jù)平行于x軸上的點的縱坐標(biāo)相等可得點B的縱坐標(biāo)為5，再分情況討論求出點B的橫坐標(biāo)，即可得解．【題目詳解】軸，點A的坐標(biāo)為，點B的縱坐標(biāo)為5，，點B的橫坐標(biāo)為，或，點B的坐標(biāo)為或故答案為或．【題目點撥】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，主要利用了平行于x軸上的點的縱坐標(biāo)相等的性質(zhì)，難點在于要分情況討論．17、【解題分析】

把代入得，把代入方程組可得方程組，化簡可得，即可得x-3=0，2y-6=0，解這兩個方程即可.【題目詳解】∵關(guān)于x，y的方程的解是，∴，∴可化為方程組，移項，合并得，∴=0,=0解得x=3,y=3,∴方程組的解為.故答案為：.【題目點撥】本題考查二元一次方程組的解.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）30，

20%

；（2）90；（3）482人【解題分析】

(1)根據(jù)B組有15人，所占的百分比是15%即可求得總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)百分比的意義求解；(2)先得出C組人數(shù)占樣本總?cè)藬?shù)的幾分之幾，再利用360°乘以對應(yīng)的比例即可求解；(3)先求出“聽寫正確的個數(shù)少于24個”的人數(shù)占樣本總?cè)藬?shù)的幾分之幾，利用總?cè)藬?shù)964乘以對應(yīng)的比例即可求解【題目詳解】解：(1)30，20%；(2)扇形統(tǒng)計圖中“C組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是：360°×=90°，(3)“聽寫正確的個數(shù)少于24個”的人數(shù)有：10+15+25=50（人）．964×=482（人）．答：這所學(xué)校本次比賽聽寫不合格的學(xué)生人數(shù)約為482人．【題目點撥】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．19、（1）x＜5，數(shù)軸見解析；（2）﹣2、﹣1、0、1【解題分析】

（1）依據(jù)解不等式的基本步驟依次計算可得；

（2）分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【題目詳解】解：（1）x+4＞3x﹣6，x﹣3x＞﹣6﹣4，﹣2x＞﹣10，x＜5，將不等式的解集表示在數(shù)軸上如下：（2）解不等式5x﹣1＜3（x+1），得：x＜2，解不等式﹣1≥﹣2，得：x≥﹣2，則不等式組的解集為﹣2≤x＜2，所以不等式組的整數(shù)解為﹣2、﹣1、0、1．【題目點撥】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．20、兩點之間，線段最短【解題分析】分析：首先利用軸對稱性得出點B'，然后根據(jù)兩點之間線段最短得出答案．詳解：作點B關(guān)于直線l的對稱點B'，連接AB'交l于P點，則點P為飲水點、由對稱性得PB=PB'∵在l上任取一點P'，連接AP'、P'B，由三角形兩邊之和大于第三邊，知AP'+P'B'＞AB'=PA+PB'，即AP'+P'B'＞PA+PB'只有點P處才能使PA+PB最?。c睛：本題主要考查的是軸對稱圖形的性質(zhì)以及兩點之間線段最短的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型．作出對稱點是解決這個問題的關(guān)鍵．21、【解題分析】

根據(jù)已知條件，先求出兩個方程組的解，再根據(jù)“模糊解”的定義列出不等式組，解得m的取值范圍便可．【題目詳解】解：解方程組得：，解方程組得：，∵關(guān)于，的二元一次方程組的解是方程組的模糊解，因此有：且，化簡得：，即解得：，

故答案為．【題目點撥】本題主要考查了新定義，二元一次方程組的解，解絕對值不等式，考查了學(xué)生的閱讀理解能力、知識的遷移能力以及計算能力，難度適中．正確