海南省?？谑虚L流實驗學(xué)校2024屆數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末綜合測試模擬試題含解析

海南省海口市長流實驗學(xué)校2024屆數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末綜合測試模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，直線AB與直線CD相交于點O，OE⊥AB，垂足為O，若∠EOD=∠AOC，則∠BOC=（）A．112.5° B．135° C．140° D．157.5°2．如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=3，點P是邊BC上的動點，則AP長不可能是()A．2.5 B．3 C．4 D．53．12介于()A．4與5之間 B．3與4之間C．2與3之間 D．1與2之間4．將ΔABC沿BC方向平移3個單位得ΔDEF。若ΔABC的周長等于8，則四邊形ABFD的周長為（）A．10 B．12 C．14 D．85．某生產(chǎn)車間共90名工人，每人每天平均能生產(chǎn)螺栓15個或螺帽24個，要使1個螺栓配套2個螺帽，應(yīng)如何分配工人才能使每天生產(chǎn)的螺栓和螺帽剛好配套，設(shè)生產(chǎn)螺栓x人，生產(chǎn)螺帽y人，由題意列方程組（）A． B． C． D．6．用代入法解方程組y=1-x①x-2y=4②時，將方程①代入方程②正確的是（A．x-2+2x=4 B．x-2-2x=4 C．x-2+x=4 D．x-2-x=47．若從長度分別為2cm、3cm、4cm、6cm的四根木棒中，任意選取三根首尾順次相連搭成三角形，則搭成的不同三角形共有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．已知有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示，則下列式子正確的是（）A．a(chǎn)?b＞0 B．a(chǎn)+b＜0 C．|a|＜|b| D．a(chǎn)﹣b＞09．不等式組的最小整數(shù)解是（）A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．110．下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A．1.5cm，2cm，2.5cm B．2cm，5cm，8cmC．1cm，3cm，4cm D．5cm，3cm，1cm11．下列不等式的變形不正確的是（）A．若，則 B．若則：C．若，則 D．若，則12．如圖，下列條件：①∠1=∠2；②∠4=∠5；③∠2+∠5=180°；④∠1=∠3；⑤∠6=∠1+∠2；其中能判斷直線l1∥l2的有（）A．5個 B．4個 C．3個 D．2個二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，在和中，點在同一直線上，，若運用“SAS”判定，則還需添加一個條件是__________________.14．不等式的最大整數(shù)解是______．15．如圖，已知直線與相交于點，若，則的度數(shù)為______16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC的頂點坐標(biāo)分別為A(-1，2)，B(1，1)，C(-3，-1).將△ABC平移，使點A至點O處，則點B平移后的坐標(biāo)為____________。17．已知點B、C為線段AD上的兩點，AB=BC=CD，點E為線段CD的中點，點F為線段AD的三等分點，若BE=14，則線段EF=____________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某商店決定購進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品.若購進(jìn)A種紀(jì)念品10件，B種紀(jì)念品5件，需要1000元；若購進(jìn)A種紀(jì)念品5件，B種紀(jì)念品3件，需要550元.（1）求購進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品每件各需多少元？（2）若該商店決定拿出1萬元全部用來購進(jìn)這兩種紀(jì)念品，考慮到市場需求，要求購進(jìn)A種紀(jì)念品的數(shù)量不少于B種紀(jì)念品數(shù)量的6倍，且不超過B種紀(jì)念品數(shù)量的8倍，那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案？（3）若銷售每件A種紀(jì)念品可獲利潤20元，每件B種紀(jì)念品可獲利潤30元，在（2）的各種進(jìn)貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤是多少元？19．（5分）某小區(qū)準(zhǔn)備新建50個停車位，用以解決小區(qū)停車難的問題.已知新建1個地上停車位和1個地下停車位共需0.6萬元；新建3個地上停車位和2個地下停車位共需1.3萬元.（1）該小區(qū)新建1個地上停車位和1個地下停車位各需多少萬元？（2）該小區(qū)的物業(yè)部門預(yù)計投資金額超過12萬元而不超過13萬元，那么共有哪幾種建造停車位的方案？20．（8分）閱讀理解．∵＜＜，即2＜＜1．∴1＜﹣1＜2∴﹣1的整數(shù)部分為1，∴﹣1的小數(shù)部分為﹣2．解決問題：已知a是﹣1的整數(shù)部分，b是﹣1的小數(shù)部分．（1）求a，b的值；（2）求（﹣a）1+（b+4）2的平方根，提示：（）2＝3．21．（10分）為改善生態(tài)環(huán)境，促進(jìn)國土綠化，某市甲、乙兩支志愿者隊伍分別參加了兩地的植樹活動．（1）甲隊在地植樹，如果每人種棵，還剩下棵樹苗；如果每人種棵，則缺少棵樹苗．求甲隊志愿者的人數(shù)和地需種植的樹苗數(shù)．（2）乙隊在地植樹，原計劃植樹棵，由于另有新加入的志愿者共同參與植樹，每日比原計劃多種，結(jié)果提前天完成任務(wù)．問原計劃每天植樹多少棵？22．（10分）小華在學(xué)習(xí)“平行線的性質(zhì)”后，對圖中和的關(guān)系進(jìn)行了探究：（1）如圖1，，點在，之間，試探究和之間有什么關(guān)系？并說明理由，小華添加了過點的輔助線，并且，請幫助他寫出解答過程；（2）如圖2，若點在的上側(cè)，試探究和之間有什么關(guān)系？并說明理由；（3）如圖3，若點在的下側(cè)，試探究和之間有什么關(guān)系？請直接寫出它們的關(guān)系式.23．（12分）（1）操作發(fā)現(xiàn)：如圖①，點D是等邊△ABC的邊AB上一動點（點D與點B不重合），連接CD，以CD為邊在CD上方作等邊△CDE，連接AE，則AE與BD有怎樣的數(shù)量關(guān)系？說明理由．（2）類比猜想：如圖②，若點D是等邊△ABC的邊BA延長線上一動點，連接CD，以CD為邊在CD上方作等邊△CDE，連接AE，請直接寫出AE與BD滿足的數(shù)量關(guān)系，不必說明理由；（3）深入探究：如圖③，點D是等邊△ABC的邊AB上一動點（點D與點B不重合），連接CD，以CD為邊分別在CD上方、下方作等邊△CDE和等邊△CDF，連接AE，BF則AE，BF與AB有怎樣的數(shù)量關(guān)系？說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解題分析】

根據(jù)平角、直角及角的和差關(guān)系可求出∠AOC+∠EOD=90°，再與已知∠EOD=∠AOC聯(lián)立，求出∠AOC，利用互補(bǔ)關(guān)系求∠BOC．【題目詳解】解：∵∠COD=180°，OE⊥AB，∴∠AOC+∠AOE+∠EOD=180°，∠AOE=90°，∴∠AOC+∠EOD=90°，①又∵∠EOD=∠AOC，②由①、②得，∠AOC=67.5°，∵∠BOC與∠AOC是鄰補(bǔ)角，∴∠BOC=180°-∠AOC=112.5°．故選：A．【題目點撥】此題主要考查了對頂角、余角、補(bǔ)角的關(guān)系．解題時注意運用鄰補(bǔ)角的性質(zhì)：鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，即和為180°．2、A【解題分析】已知，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，根據(jù)垂線段最短，可知AP的長不可小于3，當(dāng)P和C重合時，AP=3，故選A．3、B【解題分析】

根據(jù)9＜12＜16，得3＜【題目詳解】解：∵9＜12＜16，∴9＜即3故選：B【題目點撥】本題考查了估算無理數(shù)的大小，解決本題的關(guān)鍵是確定出12的范圍．4、C【解題分析】

根據(jù)平移的性質(zhì)得到AD=BE=CF=3，故可進(jìn)行求解.【題目詳解】∵將ΔABC沿BC方向平移3個單位得ΔDEF∴AD=BE=CF=3，AC=DF∵ΔABC的周長為AB+BC+AC=8∴四邊形ABFD的周長為AB+BF+DF+AD=AB+BC+CF+DF+AD=AB+BC+AC+CF+AD=8+3+3=14故選C.【題目點撥】此題主要考查平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵熟知平移的特點.5、C【解題分析】

等量關(guān)系為：生產(chǎn)螺栓的工人數(shù)+生產(chǎn)螺帽的工人數(shù)=90；螺栓總數(shù)×2=螺帽總數(shù)，把相關(guān)數(shù)值代入即可．【題目詳解】解：設(shè)生產(chǎn)螺栓x人，生產(chǎn)螺帽y人，根據(jù)總?cè)藬?shù)可得方程x+y=90；根據(jù)生產(chǎn)的零件個數(shù)可得方程2×15x=24y，可得方程組：．故選：C．【題目點撥】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，難點在于理解第二個等量關(guān)系：若要保證配套，則生產(chǎn)的螺母的數(shù)量是生產(chǎn)的螺栓數(shù)量的2倍，所以列方程的時候，應(yīng)是螺栓數(shù)量的2倍=螺母數(shù)量．6、A【解題分析】

首先根據(jù)題意，直接代入，即可得解.【題目詳解】解：根據(jù)題意，得x-2即為x-2+2x=4故答案為A.【題目點撥】此題主要考查利用代入法解二元一次方程組，熟練運用即可解題，注意符號的變化.7、B【解題分析】

根據(jù)“在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”組合三角形．【題目詳解】三角形三邊可以為：①2cm、3cm、4cm；②3cm、4cm、6cm．所以，可以圍成的三角形共有2個．故選B．【題目點撥】本題考查了三角形的三邊關(guān)系．已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和．8、D【解題分析】試題解析：由數(shù)軸可知：A.故錯誤.B.故錯誤.C.故錯誤.D.正確.故選D.9、B【解題分析】

先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集，即可得出答案．【題目詳解】解：，解不等式①得：x＞﹣3，解不等式②得：x≤1，∴不等式組的解集為﹣3＜x≤1，∴不等式組的最小整數(shù)解是﹣2，故選：B．【題目點撥】本題考查了解一元一次不等式組和不等式組的整數(shù)解，能根據(jù)不等式的解集得出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．10、A【解題分析】A.

1.5+2>2.5，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，能組成三角形，符合題意；B.

2+5<8，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，不能夠組成三角形，不符合題意；C.

1+3=4，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，不能組成三角形，不符合題意；D.

1+3<5，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，不能夠組成三角形，不符合題意．故選A.11、D【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，依次分析各個選項，選出不等式的變形不正確的選項即可．【題目詳解】A．若a＞b，不等式兩邊同時加上3得：a+3＞b+3，即A項正確；B．若-a＞-b，不等式兩邊同時乘以-1得：a＜b，即B項正確；C．若-x＜y，不等式兩邊同時乘以-2得：x＞-2y，即C項正確；D．若-2x＞a，不等式兩邊同時乘以-得：，即D項錯誤，故選D．【題目點撥】本題考查了不等式的性質(zhì)，正確掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12、C【解題分析】

根據(jù)平行線的判定定理對各小題進(jìn)行逐一判斷即可．【題目詳解】解：①∵∠1=∠2，不能判定l1∥l2，故本小題錯誤；

②∵∠4=∠5，∴l(xiāng)1∥l2，故本小題正確；

③∵∠2+∠5=180°，不能判定l1∥l2，故本小題錯誤；

④∵∠1=∠3，∴l(xiāng)1∥l2，故本小題正確；

⑤∵∠6=∠1+∠2=∠3+∠2，∴∠1=∠3∴l(xiāng)1∥l2，故本小題正確．

故選C．【題目點撥】本題考查的是平行線的判定，熟記平行線的判定定理是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、BE=CF（或者BC=EF）【解題分析】

可添加條件BE=CF，進(jìn)而得到BC=EF，然后再加條件可利用SAS定理證明△ABC≌△DEF．【題目詳解】可添加條件BE=CF，理由：∵BE=CF，∴BE+EC=CF+EC，即BC=EF，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF(SAS)，【題目點撥】此題考查全等三角形的判定，掌握判定法則是解題關(guān)鍵14、【解題分析】

先解不等式，再求最大整數(shù)解.【題目詳解】所以，最大整數(shù)是：-3故答案為：-3【題目點撥】考核知識點：考核知識點：解不等式.掌握一般步驟是關(guān)鍵.15、【解題分析】

根據(jù)，得出；再求出；根據(jù)互補(bǔ)，即可求出.【題目詳解】（垂直定義）∴∴故答案為：128°【題目點撥】本題考查了垂直定義、角的互余和互補(bǔ)等知識點，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握相關(guān)定理是解題的關(guān)鍵.16、（2，-1）．【解題分析】

利用點A和O坐標(biāo)的關(guān)系確定平移的方向與距離，利用此平移規(guī)律寫出點B平移后的坐標(biāo)．【題目詳解】解：把點A(-1，2)移到點O（0，0）的平移方式是先把點A向右平移1個單位，再向下平移2個單位得到．

按同樣的平移方式來平移點B，點B（1，1）向右平移1個單位，得到（2，1），再向下平移2個單位，得到點B平移后的坐標(biāo)為（2，-1），

故答案為：（2，-1）．【題目點撥】本題考查平移的性質(zhì)和應(yīng)用；注意點平移后坐標(biāo)的變化．平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．17、3或1．【解題分析】

設(shè)AB=x，則BC=3x，CD=3x，CE=DE=CD=x，由BE=13可求出x的值，由點F為線段AD的三等分點，可得出AF=3x或DF=3x，分AF=3x、DF=3x兩種情況找出EF的長度，此題得解．【題目詳解】設(shè)AB=x，則BC=3x，CD=3x，CE=DE=CD=x，

∵BE=BC+CE=3x+x=13，

∴x=3．

∵點F為線段AD的三等分點，

∴AF=AD=3x或DF=AD=3x．

當(dāng)AF=3x時，如圖1所示，EF=AB+BC+CE-AF=x=1；

當(dāng)DF=3x時，如圖3所示，EF=DF-DE==3．

綜上，線段EF的長為3或1．

故答案為：3或1【題目點撥】本題考查了兩點間的距離，分AF=3x、DF=3x兩種情況找出EF的長度是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）購進(jìn)一件A種紀(jì)念品需要50元，購進(jìn)一件B種紀(jì)念品需要100元（2）共有6種進(jìn)貨方案（3）當(dāng)購進(jìn)A種紀(jì)念品160件，B種紀(jì)念品20件時，可獲最大利潤，最大利潤是3800元【解題分析】

（1）設(shè)我校購進(jìn)一件A種紀(jì)念品需要a元，購進(jìn)一件B種紀(jì)念品需要b元，根據(jù)條件建立二元一次方程組求出其解即可；（2）設(shè)我校購進(jìn)A種紀(jì)念品x個，購進(jìn)B種紀(jì)念品y個，根據(jù)條件的數(shù)量關(guān)系建立不等式組求出其解即可；（3）設(shè)總利潤為W元，根據(jù)總利潤=兩種商品的利潤之和建立解析式，由解析式的性質(zhì)就可以求出結(jié)論．【題目詳解】（1）設(shè)我校購進(jìn)一件A種紀(jì)念品需要a元，購進(jìn)一件B種紀(jì)念品需要b元，由題意，得，∴解方程組得：答：購進(jìn)一件A種紀(jì)念品需要50元，購進(jìn)一件B種紀(jì)念品需要100元．（2）設(shè)我校購進(jìn)A種紀(jì)念品x個，購進(jìn)B種紀(jì)念品y個，由題意，得則，解得，解得：20≤y≤25∵y為正整數(shù)∴y=20，21，22，23，24，25答：共有6種進(jìn)貨方案；（3）設(shè)總利潤為W元，由題意，得W=20x+30y=20（200-2y）+30y，=-10y+4000（20≤y≤25）∵-10＜0，∴W隨y的增大而減小，∴當(dāng)y=20時，W有最大值W最大=-10×20+4000=3800（元）答：當(dāng)購進(jìn)A種紀(jì)念品160件，B種紀(jì)念品20件時，可獲最大利潤，最大利潤是3800元．考點：1.一次函數(shù)的應(yīng)用；2.二元一次方程組的應(yīng)用；3.一元一次不等式組的應(yīng)用．19、（1）1個地上停車位0.1萬元，1個地下停車位0.5萬元；（2）共有3種，分別是①建30個地上停車位，20個地下停車位；②建31個地上停車位，19個地下停車位；③建32個地上停車位，18個地下停車位.【解題分析】

（1）設(shè)新建1個地上停車位需要x萬元，新建1個地下停車位需y萬元，根據(jù)“新建1個地上停車位和1個地下停車位共需0.6萬元”和“新建3個地上停車位和2個地下停車位共需1.3萬元”列出方程組，求解即可得出結(jié)論；（2）設(shè)新建a個地上停車位，則建（50-a）個地下停車位，根據(jù)“預(yù)計投資金額超過12萬元而不超過13萬元”建立不等式組求解就可以求出結(jié)論.【題目詳解】（1）設(shè)該小區(qū)新建1個地上停車位需要x萬元，1個地下停車位需y萬元，根據(jù)題意得：，解得：．故該小區(qū)新建1個地上停車位需要0.1萬元，1個地下停車位需0.5萬元．（2）設(shè)新建a個地上停車位，根據(jù)題意得：，解得：，根據(jù)題意因為a只能取整數(shù)，所以a=30或a=31或a=32，對應(yīng)的50–a=50–30=20或50–31=19或50–32=18，所以則共有3種建造方案．①建30個地上停車位，20個地下停車位；②建31個地上停車位，19個地下停車位；③建32個地上停車位，18個地下停車位.【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的運用及解法，一元一次不等式及不等式組的運用及解法．（1）中能根據(jù)題中的等量關(guān)系列出方程組是解題關(guān)鍵；（2）中需注意未知數(shù)的取值只能為整數(shù).20、（1）a＝1，b＝﹣4；（2）±4．【解題分析】

（1）根據(jù)被開飯數(shù)越大算術(shù)平方根越大，可得a，b的值，（2）根據(jù)開平方運算，可得平方根．【題目詳解】解：（1）∴，∴4＜5，∴1＜﹣1＜2，∴a＝1，b＝﹣4；（2）（﹣a）1+（b+4）2＝（﹣1）1+（﹣4+4）2＝﹣1+3＝16，∴（﹣a）1+（b+4）2的平方根是：±＝±4．【題目點撥】本題考查了估算無理數(shù)的大小，利用被開方數(shù)越大算術(shù)平方根越大得出4＜＜5是解題關(guān)鍵．21、（1）有青年志愿者人，需種植的樹苗有棵；（2）原計劃每天植樹棵．【解題分析】

（1）設(shè)有青年志愿者人，需種植的樹苗棵,由題意可得，解方程即可得到答案；（2）設(shè)原計劃每天植樹棵，由題意可得，解分式方程即可得到答案.【題目詳解】（1）設(shè)有青年志愿者人，需種植的樹苗棵由題意可得解得即有青年志愿者人，需種植的樹苗有棵．（2）原計劃每天植樹棵由題意可得解得經(jīng)檢驗，是原方程的解，且符合題意．即原計劃每天植樹棵．【題目點撥】本題考查二元一次方程組和分式方程的實際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握二元一次方程組和分式方程的實際應(yīng)用.22、（1）,理由詳見解析；（2）,理由詳見解析；（3）.【解題分析】

（1）過點的輔助線，并且，可得∠DOM=∠D.再證明AB∥OM，從而∠BOM=∠B,進(jìn)而可證∠BOM=∠B+∠D；（2）由AB∥CD，可得∠B=∠CPO,由外角的性質(zhì)可得∠CPO=∠BOD+∠D,進(jìn)而可證∠BOD=∠B-∠D；（3）由AB∥CD，可得∠D=∠BPD,由外角的性質(zhì)可得∠BPD=∠BOD+∠B,進(jìn)而可證∠BOD=∠D-∠B.【題目詳解】（1）過點的輔助線，并且，∴∠DOM=∠D.∵AB∥CD，∴AB∥OM，∴∠BOM=∠B,∴∠DOM+∠BOM=∠D+∠B,即∠BOM=∠B+∠D；（2）∵AB∥CD，∴∠B=∠CP