2024屆江蘇省張家港市七年級數學第二學期期末達標檢測試題含解析

2024屆江蘇省張家港市七年級數學第二學期期末達標檢測試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，在中，點，，分別是邊，，上的點，且，，相交于點，若點是的重心.則以下結論：①線段，，是的三條角平分線；②的面積是面積的一半；③圖中與面積相等的三角形有5個；④的面積是面積的.其中一定正確的結論有（）A．①②③ B．②④ C．③④ D．②③④2．一個一元一次不等式組的解集在數軸上表示如圖所示，則該不等式組的解集為（）A．x＞﹣2 B．x≤3 C．﹣2≤x＜3 D．﹣2＜x≤33．如圖，已知，與交于點，，則得度數是（）A． B． C． D．4．如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點O出發(fā)，沿著箭頭所示方向，每次移動一個單位，依次得到點P1（0，1）；P2（1，1）；P3（1，0）；P4（1，﹣1）；P5（2，﹣1）；P6（2，0）……，則點P2019的坐標是（）A．（672,0） B．（673,1） C．（672，﹣1） D．（673,0）5．解方程組時，一學生把c看錯得，已知方程組的正確解是，則a，b，c的值是（）A．a，b不能確定，c＝﹣2 B．a＝4，b＝5，c＝﹣2C．a＝4，b＝7，c＝﹣2 D．a，b，c都不能確定6．若點P在第二象限，它到x軸，y軸的距離分別為3，1，則點P的坐標為（）A．（1，3） B．（﹣3，1） C．（﹣1，3） D．（3，﹣1）7．由方程組，可得出x與y的關系是()A．x+y=1 B．x+y=-1 C．x+y=7 D．x+y=-78．如圖，在△ABC中，D、E、F分別為BC、AD、BE的中點，且陰影面積S△CEF=1，則△ABC的面積為()A．2 B．4 C．8 D．169．方程組的解中x與y的值相等，則k等于()A．2 B．1 C．3 D．410．下列說法：①同位角相等；②兩條不相交的直線叫做平行線；③過一點有且只有一條直線與己知直線平行；④三條直線兩兩相交，總有三個交點；⑤三條直線a，b，c，若a∥b，b∥c，則a∥c．其中正確的個數是A．1個 B．2個 C．3個 D．4個11．如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOD，若∠AOE＝140°，則∠AOC＝A．50° B．60° C．70° D．80°12．如果關于x，y的二元一次方程組的解是二元一次方程2x－3y＋12＝0的一個解，那么a的值是()A． B．－ C． D．－二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．口袋中有紅色、黃色、藍色玻璃球共80個.小明通過多次摸球實驗后，發(fā)現摸到紅球、黃球的頻率依次是35%，25%，則可估計口袋中藍色球的個數約為______________；14．一副三角板疊在一起如圖放置，最小銳角的頂點D恰好放在等腰直角三角板的斜邊AB上，BC與DE交于點M．如果∠ADF=100°，那么∠BMD為______度．15．如圖，將△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF，連結CF．若AE=10cm，DB=3cm．則線段CF的長度為____cm．16．已知一組式子按如下規(guī)律排列：-a，2a2，-4a3，8a4，……，則其第n個式子為____．17．規(guī)定用符號[m]表示一個實數m的整數部分，例如[]＝0，[1.14]＝1．按此規(guī)定的值為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）在直角坐標平面內，已知點，點關于原點對稱點為點，（1）寫出點的坐標；（2）求的面積.19．（5分）在我縣中小學讀書活動中，某校對部分學生做了一次主題為“我最喜愛的圖書”的調查活動，將圖書分為甲、乙、丙、丁四類，學生可根據自己的愛好任選其中一類，學校根據調查情況進行了統(tǒng)計，并繪制了不完整條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．請你結合圖中的信息，解答下列問題（其中（1）、（2）直接填答案即可）；（1）本次調查了名學生；（2）被調查的學生中，最喜愛丁類圖書的有人，最喜愛甲類圖書的人數被調查人數的%．（3）在最喜愛丙類圖書的學生中，女生人數是男生人數的1.5倍，若這所學校約有學生1800人，請你估計該校最喜愛丙類圖書的女生和男生分別有多少人．20．（8分）解方程組（1）（2）21．（10分）已知：如圖所示，DE⊥AC于點E，BC⊥AC于點C，FG⊥AB于點G，∠1=∠2，試說明CD⊥AB.22．（10分）我市中小學全面開展“陽光體育”活動，某校在大課問中開設了A：體操，B：跑操，C：舞蹈，D：健美操四項活動，為了解學生最喜歡哪一項活動，隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據統(tǒng)計圖回答下列問題：(1)這次被調查的學生共有______人；(2)請將統(tǒng)訓圖2補充完整；(3)統(tǒng)計圖1中B項日對應的扇形的圓心角是____度；(4)己知該校共有學生3600人，請根據調查結果估計該校喜歡健美操的學生人數．23．（12分）為了加強學生課外閱讀，開闊視野，某校開展了“書香校園，從我做起”的主題活動，學校隨機抽取了部分學生，對他們一周的課外閱讀時間進行調查，繪制出頻率分布表和頻率直方圖的一部分如下：請根據圖表信息回答下列問題：(1)頻數分布表中的a＝____________，b＝____________；(2)將頻數直方圖補充完整；(3)學校將每周課外閱讀時間在6小時以上的學生評為“閱讀之星”，請你估計該校2000名學生中評為“閱讀之星”的有多少人？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解題分析】

根據三角形的重心的定義和性質判斷①④，根據角平分線的性質判斷②③．【題目詳解】解：①因為三角形的重心是三角形三邊中線的交點，所以線段AD，BE，CF是△ABC的三條中線，不是角平分線，故①是錯誤的；②因為三角形的重心是三角形三邊中線的交點，所以△ABD的面積是△ABC面積的一半，故②是正確的；③圖中與△ABD面積相等的三角形有△ADC,△BCE,△BAE,△CAF,△CBF，共5個，故③是正確的；④因為三角形的重心是三角形三邊中線的交點，重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距離之比為2：1，所以△BOD的面積是△ABD面積的，故④是正確的．故選D．【題目點撥】本題考查了三角形的中線，三角形的角平分線，三角形的重心，解題的關鍵是掌握三角形的重心的定義和性質．三角形的重心是三角形三邊中線的交點．2、D【解題分析】由圖可知：?2<x?3.故選D.3、D【解題分析】

根據兩直線平行，內錯角相等可得∠1=∠B，根據垂直的定義可得∠AEB=90°，然后根據平角等于180°列式計算即可得解．【題目詳解】解：∵AB∥CD，

∴∠1=∠B=50°，

∵BE⊥AF，

∴∠AEB=90°，

∴∠DEF=180°-∠1-∠AEB=180°-50°-90°=40°．

故選：D．【題目點撥】本題考查了平行線的性質，垂直的定義，熟記性質并準確識圖是解題的關鍵．4、D【解題分析】

由P3、P6、P9

可得規(guī)律：當下標為3的整數倍時，橫坐標為，縱坐標為0，據此可解．【題目詳解】解：由P3、P6、P9

可得規(guī)律：當下標為3的整數倍時，橫坐標為，縱坐標為0，

∵2019÷3=673，

∴P2019

（673，0）

則點P2019的坐標是

（673，0）．

故選：D．【題目點撥】本題屬于平面直角坐標系中找點的規(guī)律問題，找到某種循環(huán)規(guī)律之后，可以得解．本題難度中等偏上．5、B【解題分析】

把代入，把代入，得出三元一次方程組即可進行求解.【題目詳解】把代入，把代入，得，解得a＝4，b＝5，c＝﹣2故選B【題目點撥】此題主要考查二元一次方程組的解，解題的關鍵是把滿足方程的解代入原方程進行求解.6、C【解題分析】

根據第二象限內點的橫坐標是負數，縱坐標是正數，點到x軸的距離等于縱坐標的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的長度求出點P的橫坐標與縱坐標，從而得解．【題目詳解】解：∵點P在第二象限且到x軸，y軸的距離分別為3，1，∴點P的橫坐標為﹣1，縱坐標為3，∴點P的坐標為（﹣1，3）．故選：C．【題目點撥】本題考查了點的坐標，熟記點到x軸的距離等于縱坐標的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的長度是解題的關鍵．7、C【解題分析】

將兩個方程相加即可得到結論.【題目詳解】由①+②得：x+y=7.故選：C.【題目點撥】考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法是解答此題的關鍵．8、B【解題分析】

根據三角形的中線把三角形分成面積相等的兩個三角形即可解決問題；【題目詳解】∵EF=FB，∴S△EFC=S△BFC=2，∴S△BCE=2．∵BD=DC，∴S△BDE=S△EDC=2．∵AE=ED，∴S△ABE=S△BDE=2，S△AEC=S△EDC=2，∴S△ABC=S△ABE+S△BDE+S△AEC+S△EDC=2+2+2+2=3．故選：B．【題目點撥】本題考查三角形的面積、三角形的中線的性質等知識，解題的關鍵是靈活運用三角形的中線的性質解決問題．9、B【解題分析】

根據x與y的值代入，把y=x代入方程組求出k的值即可．【題目詳解】解：根據題意得：y=x，代入方程組得：，解得：，故選B.【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩個方程都成立的未知數的值.10、A【解題分析】

根據平行線的定義，平行公理和相交線對各小題分析判斷利用排除法求解．【題目詳解】解：①∵同位角不一定是兩平行直線被截得到，

∴同位角相等錯誤，故本小題錯誤；

②應為，在同一平面內兩條不相交的直線叫做平行線，故本小題錯誤；

③應為過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故本小題錯誤；

④三條直線兩兩相交，總有一個或三個交點，故本小題錯誤；

⑤三條直線a，b，若a∥b，b∥c，則a∥c，正確．

綜上所述，說法正確的有⑤共1個．

故選：A．【題目點撥】本題考查平行公理，相交線與平行線，同位角的定義，熟記概念是解題的關鍵．11、D【解題分析】根據鄰補角的性質，由∠AOE=140°，可得∠BOE=40°，然后根據角平分線的性質，可知∠DOE=∠BOE，因此可求得∠DOB=80°，最后根據對頂角相等，可求得∠AOC=80°.故選：D.12、B【解題分析】試題解析：，①+②得：2x=12a，即x=6a，①-②得：2y=-6a，即y=-3a，把x=6a，y=-3a代入方程得：12a+9a+12=0，解得：a=-，故選B.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解題分析】分析：在同樣條件下，大量反復試驗時，隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，由此可以求解．詳解：∵紅球、黃球的頻率依次是35%、25%，∴估計口袋中藍色球的個數≈（1﹣35%﹣25%）×80=1個．故本題答案為：1．點睛：解答此題關鍵是要先計算出口袋中藍色球的比例再算其個數．部分的具體數目=總體數目×相應頻率．14、1．【解題分析】先根據∠ADF=100°求出∠MDB的度數，再根據三角形內角和定理得出∠BMD的度數即可：∵∠ADF=100°，∠EDF=30°，∴∠MDB=180°﹣∠ADF﹣∠EDF=180°﹣100°﹣30°=50°．∴∠BMD=180°﹣∠B﹣∠MDB=180°﹣45°﹣50°=1°．15、3.1【解題分析】

根據平移的性質可得AB=DE，然后求出AD=BE，再求出AD的長即為平移的距離．【題目詳解】∵△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF，∴AB=DE，∴AB-DB=DE-DB，即AD=BE，∵AE=10，DB=3，∴AD=（AE-DB）=×（10-3）=3.1，即平移的距離為3.1．∴CF=AD=3.1，故答案為3.1.【題目點撥】本題考查平移的基本性質：①平移不改變圖形的形狀和大?。虎诮涍^平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等．16、【解題分析】

根據單項式的定義可知n為單數時a的前面要加上負號，而a的系數為（-1）n×2n-1，a的指數為n，即可得出答案．【題目詳解】根據觀察可得：第n個單項式為2n-1(-a)n．故答案為：2n-1(-a)n．【題目點撥】本題主要考查了單項式的有關知識，在解題時要能通過觀察得出規(guī)律是本題的關鍵．17、-1【解題分析】

先估計的大小，再求出其整數部分即可.【題目詳解】解：∵≈4.1，∴﹣+1≈﹣1.1，∴＝﹣1，故答案為﹣1．【題目點撥】此題主要考查實數的估算，解題的關鍵是熟知實數的大小估算方法.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）9.【解題分析】

(1)根據兩個點關于原點對稱時，它們的坐標符號相反可得答案；(2)分別計算出△AOB和△AOC的面積，再求和即可．【題目詳解】(1)關于原點對稱點為；(2)，，.【題目點撥】本題考查了關于原點對稱的點的坐標，以及三角形的面積，關鍵是掌握掌握點的坐標的變化規(guī)律．19、（1）200；（2）15；40；（3）女生和男生分別有1人，144人．【解題分析】

（1）根據百分比=頻數÷總數可得共調查的學生數；（2）最喜愛丁類圖書的學生數=總數減去喜歡甲、乙、丙三類圖書的人數即可；再根據百分比=頻數÷總數計算可得最喜愛甲類圖書的人數所占百分比；（3）設男生人數為x人，則女生人數為1.5x人，由題意得方程x+1.5x=1500×20%，解出x的值可得答案．【題目詳解】解：（1）共調查的學生數：40÷20%=200（人），故答案為200；（2）最喜愛丁類圖書的學生數：200﹣80﹣65﹣40=15（人）；最喜愛甲類圖書的人數所占百分比：80÷200×100%=40%；故答案為15；40.（3）設男生人數為x人，則女生人數為1.5x人，由題意得：x+1.5x=1800×20%，解得：x=144，當x=144時，1.5x=1．答：該校最喜愛丙類圖書的女生和男生分別有1人，144人．【題目點撥】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?0、（1）；（2）.【解題分析】

（1）由①得y=3-2x③，代入②，求出x的值，再把求得的x的值代入③求出y的值即可；（2）先把原方程組化簡，再用代入消元法求解即可.【題目詳解】（1），由①得y=3-2x③，把③代入②得3x+2(3-2x)=2,∴x=4,把x=4代入③得y=3-2×4=-5,∴;（2），化簡得，由②得x=5y-8③，把③代入①得5(5y-8)-11y=-12，∴y=2,把y=2代入③得x=5×2-8=2,∴.【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加減消元法和代入消元法兩種，當兩方程中相同的未知數的系數相等或互為相反數時用加減消元法解方程組比較簡單．靈活選擇合適的方法是解答本題的關鍵.21、證明見解析【解題分析】

先利用垂直于同一條直線的兩直線平行證明DE∥BC，利用內錯角相等得∠2=∠DCF，即可證明GF∥DC，再利用平行線的傳遞性即可解題.【題目詳解】證明：∵DE⊥AC，BC⊥AC，∴DE∥BC，∴∠2=∠DCF，又∵∠1=∠2，∴∠1=∠DCF，∴GF∥DC，又∵FG⊥AB，∴CD⊥AB．【題目點撥】本題考查