2024屆福建省漳州市平和縣數(shù)學(xué)七下期末達(dá)標(biāo)檢測試題含解析

2024屆福建省漳州市平和縣數(shù)學(xué)七下期末達(dá)標(biāo)檢測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列運(yùn)算中正確的是（）A． B．C． D．2．已知方程組，與的值之和等于2，則的值為（）A． B． C．2 D．3．為了了解我縣4000名初中生的身高情況，從中抽取了400名學(xué)生測量身高，在這個(gè)問題中，樣本是（）A．4000 B．4000名C．400名學(xué)生的身高情況 D．400名學(xué)生4．下列命題正確的是()A．若a＞b，b＜c，則a＞c B．若a∥b，b∥c，則a∥cC．49的平方根是7 D．負(fù)數(shù)沒有立方根5．不等式組的所有整數(shù)解的和是（）A． B． C． D．6．下列分解因式正確的是（）A．a(chǎn)﹣16a3=（1+4a）（a﹣4a2） B．4x﹣8y+4=4（x﹣2y）C．x2﹣5x+6=（x+3）（x+2） D．7．一個(gè)不透明的盒子中有若干個(gè)除顏色外完全相同的小球，其中有9個(gè)黃球，任意摸出一個(gè)球記下顏色后再放回盒子搖勻，通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%，那么估計(jì)該盒子中小球的個(gè)數(shù)為()A．24 B．7 C．30 D．338．定義：平面內(nèi)的直線l1與l2相交于點(diǎn)O，對于該平面內(nèi)任意一點(diǎn)M，點(diǎn)M到直線l1、l2的距離分別為a、b，則稱有序非實(shí)數(shù)對(a，b)是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”，根據(jù)上述定義，距離坐標(biāo)為(2，3)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是()A．1 B．2 C．3 D．49．小明同學(xué)把一個(gè)含有45°角的直角三角板放在如圖所示的兩條平行線m、n上，測得∠α=115°,則∠的度數(shù)是（）A．40° B．65° C．70° D．75°10．如果是方程的解，那么m的值是（）A．1 B． C． D．-1二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．的相反數(shù)是_____．12．用同樣大小的黑色棋子按下圖所示的方式擺圖形，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n個(gè)圖形需要棋子枚．13．小林、小芳和小亮三人玩飛鏢游戲，各投5支飛鏢，規(guī)定在同一圓環(huán)內(nèi)得分相同，中靶和得分情況如圖，則小亮的得分是_____．14．某校開展捐書活動(dòng)，七（1）班同學(xué)積極參與，現(xiàn)將捐書數(shù)量繪制成頻數(shù)分布直方圖（如圖所示），如果捐書數(shù)量在3.5﹣4.5組別的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的30%，那么捐書數(shù)量在4.5﹣5.5組別的人數(shù)是_____．15．如圖，AB=AC，DB=DC，若∠ABC為60°，BE=3cm，則AB=________cm．16．某商店老板為了吸引顧客，想設(shè)計(jì)一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，并規(guī)定凡購物的顧客都可轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤．如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對準(zhǔn)陰影區(qū)域，則可以獲得折優(yōu)惠．老板設(shè)計(jì)了一個(gè)如圖所示的轉(zhuǎn)盤，則顧客轉(zhuǎn)動(dòng)一次可以打折的概率為________________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，在2×2的正方形格紙中，△ABC是以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形也稱為格點(diǎn)三角形，請你在該正方形格紙中找出與△ABC成軸對稱的格點(diǎn)三角形（用陰影描出3個(gè)即可）．18．（8分）已知實(shí)數(shù)a，m滿足a＞m，若方程組的解x，y滿足y＞x時(shí)，有a＞3，則m的取值范國是（）A．m＜3 B．m≤3 C．m＝3 D．m≥319．（8分）如圖，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD=80°，試求：（1）∠EDC的度數(shù)；（2）若∠BCD=n°，試求∠BED的度數(shù).(用含n的式子表示）20．（8分）我縣出租車車費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：2千米以內(nèi)(含2千米)收費(fèi)4元；超過2千米的部分每千米收費(fèi)1.5元.（1）寫出收費(fèi)y（元）與出租車行駛路程x（km）(x＞2)之間的關(guān)系式；（2）小明乘出租車行駛6km，應(yīng)付多少元?（3）小穎付車費(fèi)16元，那么出租車行駛了多少千米?21．（8分）解方程:(1)5(x+8)－5=6(2x－7)(2)22．（10分）《希臘文選》中有這樣一題：“驢和騾馱著貨物并排走在路上，驢子不停地埋怨馱的貨物太重，壓得受不了.騾子對它說：‘你發(fā)什么牢騷?。∥荫W的比你馱的更重．倘若你的貨物給我一袋，我馱的貨比你馱的貨重l倍；而我若給你一口袋，咱倆才剛好一樣多，’驢和騾各馱幾口袋貨物？”（請用方程組解答）23．（10分）（1）解方程組：（2）解不等式組：，并把解集表示在數(shù)軸上.24．（12分）如圖，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)△ABC（三角形頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）和△A1B1C1，△ABC與△A1B1C1成中心對稱．（1）畫出△ABC和△A1B1C1的對稱中心O；（2）將△A1B1C1，沿直線ED方向向上平移6格，畫出△A2B2C2；（3）將△A2B2C2繞點(diǎn)C2順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，畫出△A3B3C3．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．【題目詳解】解：A、原式=2a2，不符合題意；B、原式=-x6?x2=-x8，不符合題意；C、原式=-8a6b3÷4a5=-2ab3，符合題意；D、原式=a2-2ab+b2，不符合題意，故選C．【題目點(diǎn)撥】此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．2、D【解題分析】

方程組中兩方程相加表示出x＋y，代入x＋y＝2中求出k的值即可．【題目詳解】解：，①＋②得：8（x＋y）＝4k＋2，即x＋y＝，∵x＋y＝2，∴，解得：k＝，故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題考查了求二元一次方程組的參數(shù)問題，運(yùn)用整體思想變形求解是解本題的關(guān)鍵．3、C【解題分析】樣本是：400名學(xué)生的身高情況．故選C．4、B【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)、平行線的判定、平方根和立方根依次判定各項(xiàng)后即可解答．【題目詳解】選項(xiàng)A，由a＞b，b＞c，則a＞c，可得選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B，若a∥b，b∥c，則a∥c，正確；選項(xiàng)C，由49的平方根是±7，可得選項(xiàng)C錯(cuò)誤；選項(xiàng)D，由負(fù)數(shù)有立方根，可得選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了命題的知識(shí)，關(guān)鍵是根據(jù)不等式的性質(zhì)、平行線的判定、平方根和立方根解答．5、A【解題分析】

分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即為此不等式組的解集，在此解集范圍內(nèi)得出符合條件的x的整數(shù)值即可．【題目詳解】解：,解不等式①得x≥-1．解不等式②得x＜2,所以原不等式組的解集為-1≤x＜2,所以原不等式組的整數(shù)解為：-1，0，1，則所有整數(shù)解的和=-1+0+1=0.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是解一元一次不等式組，其簡便求法就是用口訣求解，求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．6、D【解題分析】

分別利用提取公因式法以及公式法等分解因式進(jìn)而得出答案．【題目詳解】A、a-16a3=a（1+4a）（1-4a），故A錯(cuò)誤；B、4x﹣8y+4=4（x﹣2y+1），故B錯(cuò)誤；C、x2﹣5x+6=（x-3）（x-2），故C錯(cuò)誤；D、-x2+2x-1=-（x-1）2，故D正確．故選D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練應(yīng)用公式法分解因式是解題關(guān)鍵．7、C【解題分析】

在同樣條件下，大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，據(jù)此進(jìn)一步分析求解即可.【題目詳解】設(shè)該盒子中共有個(gè)小球，則：，解得：，∴該盒子中小球個(gè)數(shù)為30個(gè)，故選：C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了用頻率估計(jì)概率，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.8、D【解題分析】

根據(jù)兩條相交直線把平面分成四部分，在每一個(gè)部分內(nèi)都存在一個(gè)滿足要求的距離坐標(biāo)解答．【題目詳解】如圖，直線l1，l2把平面分成四個(gè)部分，在每一部分內(nèi)都有一個(gè)“距離坐標(biāo)”為（2，3）的點(diǎn)，所以，共有4個(gè)．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了點(diǎn)到直線的距離，點(diǎn)的坐標(biāo)的類比利用，讀懂題目信息并且理解兩條相交直線把平面分成四部分是解題的關(guān)鍵．9、C【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠1＝∠2，根據(jù)三角形外角性質(zhì)有∠α＝∠2＋∠3，可計(jì)算出∠2＝115°?45°＝70°，則∠1＝70°，根據(jù)對頂角相等即可得到∠β的度數(shù)．【題目詳解】解答：解：如圖，

∵m∥n，

∴∠1＝∠2，

∵∠α＝∠2＋∠3，

而∠3＝45°，∠α＝115°，

∴∠2＝115°?45°＝70°，

∴∠1＝70°，

∴∠β＝70°．

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等．也考查了三角形外角性質(zhì)以及對頂角的性質(zhì)．10、C【解題分析】

把x、y的值代入方程，得出關(guān)于m的方程，求出即可．【題目詳解】解：∵是方程的解，∴代入得：-2-1=2m，

解得：m=．

故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查二元一次方程的解的應(yīng)用，關(guān)鍵是得出關(guān)于m的方程．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解題分析】只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，由此可得的相反數(shù)是-，故答案為-.12、3n+1【解題分析】分析圖形中黑色棋子數(shù)量與序號(hào)間的關(guān)系可知：第1個(gè)圖形中，黑色棋子的個(gè)數(shù)=1+3=4；第2個(gè)圖形中，黑色棋子的個(gè)數(shù)=1+3×2=7；第3個(gè)圖形中，黑色棋子的個(gè)數(shù)=1+3×3=10；由此可知，在第n個(gè)圖形中，黑色棋子的個(gè)數(shù)=1+3×n=3n+1.13、21【解題分析】設(shè)擲中A區(qū)、B區(qū)一次的得分分別為x，y分，依題意得：，解這個(gè)方程組得：，則小亮的得分是2x+3y=6+15=21分．故答案為21.14、16【解題分析】

根據(jù)捐書數(shù)量在3.5-4.5組別的頻數(shù)是12、頻率是0.3，由頻率=頻數(shù)÷總數(shù)求得總?cè)藬?shù)，根據(jù)頻數(shù)之和等于總數(shù)可得答案．【題目詳解】解：∵被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為12÷30%=40（人），

∴捐書數(shù)量在4.5-5.5組別的人數(shù)是40-（4+12+8）=16（人），

故答案為：16人．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查頻數(shù)（率）分布表，掌握頻率=頻數(shù)÷總數(shù)是解題的關(guān)鍵．15、6【解題分析】試題解析：所以為等邊三角形,DB=DC，可得AE為的中垂線,

故答案為6.16、【解題分析】

根據(jù)可得陰影部分面積占總面積的，進(jìn)而即可得到答案．【題目詳解】∵，∴陰影部分面積占總面積的，即：顧客轉(zhuǎn)動(dòng)一次可以打折的概率為．故答案是：．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查幾何圖形與概率，掌握概率公式是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、見解析【解題分析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念，畫出圖形即可．【題目詳解】解：與△ABC成軸對稱且以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形如圖：（答案不唯一）【題目點(diǎn)撥】本題考查軸對稱圖形，熟練掌握軸對稱圖形的性質(zhì)及定義是解題關(guān)鍵.18、B【解題分析】

解方程組用a表示出x和y，從而得到關(guān)于a的不等式，解出a即可判斷出m的取值范圍．【題目詳解】解：解方程組得：∵y＞x∴2a﹣2＞a+1∴a＞3又∵a，m滿足a＞m∴m≤3故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是解一元一次不等式和二元一次方程組，熟知不等式的基本性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．19、（1）∠EDC=40°；（2）∠BED=(40+n)°.【解題分析】試題分析：（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等得∠ADC=800，在根據(jù)平分線即可求得.（2）如左邊簡圖，本題要熟悉課本上的這樣一道容易題的結(jié)論：∠BED=∠ABE+∠EDC.證法可

參考答案，作輔助線，然后的思路不難完成了.詳細(xì)過程見試題解析.試題解析：（1）∵，∴.又∵，∴.∵平分，∴.（2）過點(diǎn)作，則有.又∵，∴.∴.又∵平分，∴.∴.∴考點(diǎn)：1平行線的判定與性質(zhì)；2角平分線；3等式性質(zhì).20、(1)y=1+1.5x；（2）10元；（3）10千米.【解題分析】

根據(jù)題意列出來表達(dá)式，y=1+1.5x，然后當(dāng)x=6時(shí)求出y值，最后當(dāng)y=16時(shí)，再求出x值.【題目詳解】（1）y=4+(x-2)×1.5=4+1.5x-3=1+1.5x，即y=1+1.5x。（2）當(dāng)x=6km時(shí)，y=1+1.5×6=10元，即小明乘出租車行駛6km，應(yīng)付10元。（3）當(dāng)y=16元時(shí)，則16=1+1.5x，則x=10km，即小穎付車費(fèi)16元，那么出租車行駛了10千米.【題目點(diǎn)撥】本題考查變量之間的關(guān)系，根據(jù)題意列出表達(dá)式是解題的關(guān)鍵.21、（1）x=11；（2）【解題分析】

(1)方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x的系數(shù)化為1，即可求出解；

(2)方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x的系數(shù)化為1，即可求出解．【題目詳解】（1）5(x+8)－5=6(2x－7)（2）12-3x-4x-2=6【題目點(diǎn)撥】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)的數(shù)化為1，求出解．22、驢馱5口袋貨物，騾子馱7口袋貨物【解題分析】

本題中的等量關(guān)系是：2×（驢子馱的-1袋）=騾子馱的+1袋；驢子馱的+1袋=騾子馱的-1袋，據(jù)此可列方程組求解．【題目詳解】解：設(shè)驢馱x口袋貨物，騾子馱y口袋貨物根據(jù)題意列方程組：解得