青海省果洛市2024屆數(shù)學(xué)七下期末質(zhì)量檢測試題含解析

青海省果洛市2024屆數(shù)學(xué)七下期末質(zhì)量檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．的結(jié)果是()A． B． C． D．2．張老師買了一輛啟辰R50X汽車，為了掌握車的油耗情況，在連續(xù)兩次加油時做了如下工作：（1）把油箱加滿油；（2）記錄了兩次加油時的累計里程（注：“累計里程”指汽車從出廠開始累計行駛的路程），以下是張老師連續(xù)兩次加油時的記錄：加油時間

加油量（升）

加油時的累計里程（千米）

2016年4月28日

18

6200

2016年5月16日

30

6600

則在這段時間內(nèi)，該車每100千米平均耗油量為（）A．3升 B．5升 C．7.5升 D．9升3．在平移過程中，下列說法錯誤的是A．對應(yīng)線段一定相等 B．對應(yīng)線段一定平行C．周長和面積保持不變 D．對應(yīng)邊中點(diǎn)所連線段的長等于平移的距離4．如果y+5=2x4y+11=5x，那么xA．13 B．3 C．2 D．5．如圖，BP平分∠ABC，D為BP上一點(diǎn)，E，F(xiàn)分別在BA，BC上，且滿足DE＝DF，若∠BED＝140°，則∠BFD的度數(shù)是（）A．40° B．50° C．60° D．70°6．若33×9m=311，則m的值為（）A．2B．3C．4D．57．下列圖形中能折疊成棱柱的是（）A． B．C． D．8．若，，則a+b的值是（）A．12 B．12或4 C．12或±4 D．-12或49．若a<b，則下列結(jié)論不正確的是（）A．a(chǎn)+4<b+4 B．a(chǎn)-3<b-3 C．-2a>-2b D．110．下列運(yùn)算中，正確的是()A．＝24 B．＝3C．＝±9 D．－＝－11．若使分式有意義，x的取值是（）A． B． C． D．12．若代數(shù)式4x-5與3x-6的值互為相反數(shù)，則x的值為()A．x=117 B．x=-1 C．x=-二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．計算：（3）2017?（﹣）2017=_______．14．已知x，y都是實(shí)數(shù)，且，則的算術(shù)平方根是______．15．已知：直線，一塊含角的直角三角板如圖所示放置，，則等于________.16．如圖，已知在中，，第一步：在的上方確定點(diǎn)，使，；第二步：在的上方確定點(diǎn)，使，；...，則__________；照此繼續(xù)，最多能進(jìn)行__________步．17．將一個小球在如圖所示的地撰上自由滾動，最終停在黑色方磚上的概率為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）閱讀材料，并回答下列問題如圖1，以AB為軸，把△ABC翻折180°，可以變換到△ABD的位置；如圖1，把△ABC沿射線AC平移，可以變換到△DEF的位置．像這樣，其中的一個三角形是另一個三角形經(jīng)翻折、平移等方法變換成的，這種只改變位置，不改變形狀大小的圖形變換，叫三角形的全等變換．班里學(xué)習(xí)小組針對三角形的全等變換進(jìn)行了探究和討論（1）請你寫出一種全等變換的方法（除翻折、平移外），．（1）如圖1，前進(jìn)小組把△ABC沿射線AC平移到△DEF，若平移的距離為1，且AC＝5，則DC＝．（3）如圖3，圓夢小組展開了探索活動，把△ABC紙片沿DE折疊，使點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部點(diǎn)A′的位置，且得出一個結(jié)論：1∠A′＝∠1+∠1．請你對這個結(jié)論給出證明．（4）如圖4，奮進(jìn)小組則提出，如果把△ABC紙片沿DE折疊，使點(diǎn)A落在四邊形BCDE外部點(diǎn)A′的位置，此時∠A′與∠1、∠1之間結(jié)論還成立嗎？若成立，請給出證明，若不成立，寫出正確結(jié)論并證明．19．（5分）在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，，將向右平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度得到.（1）在圖中畫出，再直接寫出點(diǎn)，，的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)在的邊上，則平移后的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是______.20．（8分）為響應(yīng)黨的“文化自信”號召，某校開展了古詩詞誦讀大賽活動，現(xiàn)隨機(jī)抽取部分同學(xué)的成績進(jìn)行統(tǒng)計，并繪制成如下的兩個不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中提供的信息，解答下列各題：（1）直接寫出a的值，a=，并把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整．（2）求扇形B的圓心角度數(shù)．（3）如果全校有2000名學(xué)生參加這次活動，90分以上（含90分）為優(yōu)秀，那么估計獲得優(yōu)秀獎的學(xué)生有多少人？21．（10分）如圖，，點(diǎn)是直線，之間的一點(diǎn)，連接、.（1）問題發(fā)現(xiàn)：①若，，則．②猜想圖中、、的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.（2）拓展應(yīng)用:如圖，，線段把這個封閉區(qū)域分為、兩部分（不含邊界），點(diǎn)是位于這兩個區(qū)域內(nèi)的任意一點(diǎn)（不在邊界上），請直接寫出、、的數(shù)量關(guān)系.22．（10分）頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的三角形叫做格點(diǎn)三角形，如圖，在4×4的方格紙中，△ABC是格點(diǎn)三角形．（1）在圖1中，以點(diǎn)C為對稱中心，作出一個與△ABC成中心對稱的格點(diǎn)三角形DEC，直接寫出AB與DE的位置關(guān)系；（2）在圖2中，以AC所在的直線為對稱軸，作出一個與△ABC成和對稱的格點(diǎn)三角形AFC，直接寫出△BCF是什么形狀的特殊三角形．23．（12分）隨著科技的不斷發(fā)展，越來越多的中學(xué)生擁有了自己的手機(jī)，某中學(xué)課外興趣小組對使用手機(jī)的時間做了調(diào)查：隨機(jī)抽取了該校部分使用手機(jī)的中學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（問卷調(diào)查表如圖所示），并用調(diào)查結(jié)果繪制了圖1、圖2兩種“每周使用手機(jī)的時間統(tǒng)計圖”（均不完整），請根據(jù)統(tǒng)計圖表解答以下問題：（1）本次接受問卷調(diào)查的共有________人；在扇形統(tǒng)計圖中“D”選項所占的百分比為________；（2）扇形統(tǒng)計圖中，“B”選項所對應(yīng)扇形圓心角為________度；（3）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（4）若該校共有1200名中學(xué)生，請你估計該校使用手機(jī)的時間在“A”選項的有多少名學(xué)生?

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解題分析】

直接利用積的乘方運(yùn)算法則化簡求出答案【題目詳解】=故選:D【題目點(diǎn)撥】此題考查冪的乘方與積的乘方，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵2、C【解題分析】

解：根據(jù)圖表得出行駛的總路程為400千米，總的耗油量為12升，所以平均油耗．為400÷30=7.5升．故答案選C．考點(diǎn)：圖表信息題；平均數(shù).3、B【解題分析】

根據(jù)圖形平移的基本性質(zhì)判斷即可．【題目詳解】平移不改變圖形的形狀和大小；平移，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行或在同一直線上且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等，A、對應(yīng)線段一定相等，正確；B、對應(yīng)線段不一定平行，錯誤；C、周長和面積保持不變，正確；D、對應(yīng)邊中點(diǎn)所連線段的長等于平移的距離，正確；故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查平移的基本性質(zhì)：平移不改變圖形的形狀和大??；經(jīng)過平移，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等．4、B【解題分析】

將方程y+5=2x乘以4與4y+11=5x相減，解出x，再代入方程y+5=2x解出y值，然后求出xy【題目詳解】y+5=2x①將①×4-②，得

4y+20-4y-11=8x-5x，

∴x=1，

把x=1代入①，得

y+5=6，

∴y=1，

∴xy=1．

故選：B【題目點(diǎn)撥】考查二元一次方程組的解法，一般都先消元，再求解，比較簡單．5、A【解題分析】

作DG⊥AB于G，DH⊥BC于H，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DH=DG，證明Rt△DEG≌Rt△DFH，得到∠DEG=∠DFH，根據(jù)互為鄰補(bǔ)角的性質(zhì)得到答案．【題目詳解】作DG⊥AB于G，DH⊥BC于H，∵D是∠ABC平分線上一點(diǎn)，DG⊥AB，DH⊥BC，∴DH=DG，在Rt△DEG和Rt△DFH中，∴Rt△DEG≌Rt△DFH（HL），∴∠DEG=∠DFH，又∠DEG+∠BED=180°，∴∠BFD+∠BED=180°，∴∠BFD的度數(shù)=180°-140°=40°，故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題考查角平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于作輔助線6、C【解題分析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，冪的乘方的性質(zhì)，可得關(guān)于m的方程，解方程即可求得答案.【題目詳解】∵33×9m=311，∴33×(32)m=311，∴33+2m=311，∴3+2m=11，∴2m=8，解得m=4，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵．7、B【解題分析】

利用棱柱及其表面展開圖的特點(diǎn)解題．三棱柱上、下兩底面都是三角形．【題目詳解】A、不能折疊成棱柱，缺少一個側(cè)面，故A不符合題意；B、能折疊成四棱柱，故B符合題意；C、不能折疊成四棱柱，有兩個面重疊，故C不符合題意；D、不能折疊成六棱柱，底面缺少一條邊，故D不符合題意；故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查展開圖折疊成幾何體，解題關(guān)鍵在于熟練掌握考查展開圖折疊成幾何體的性質(zhì).8、B【解題分析】

先根據(jù)平方和立方根求出a，b的值，再求出a+b的值即可.【題目詳解】∵，∴a=±4，b=8，當(dāng)a=4，b=8時，a+b=12，當(dāng)a=-4，b=8時，a+b=4.故選B.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了代數(shù)式求值，關(guān)鍵是求出a和b的值.9、D【解題分析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對各選項分析判斷后利用排除法．【題目詳解】A、∵a＜b，∴a+4<b+4，故本選項正確；

B、∵a＜b，∴a-3＜b-3，故本選項正確；

C、∵a＜b，∴-2a＞-2b，故本選項正確；

D、∵a＜b，∴12a＜12【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變．

（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變．

（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．一定要注意不等號的方向的處理，也是容易出錯的地方．10、D【解題分析】試題分析：根據(jù)平方根的性質(zhì)，可知，故A不正確；根據(jù)二次根式的性質(zhì)，可得=，故B不正確；根據(jù)算術(shù)平方根的意義，可知=9，故不正確；根據(jù)二次根式的性質(zhì)，可知－＝－，故D正確.故選：D.點(diǎn)睛：此題主要考查了二次根式的化簡，解題時，應(yīng)用二次根式的性質(zhì)和意義，化簡即可求解判斷，此題是中考常考的易錯題，解題時要特別小心，以免出錯.11、D【解題分析】

根據(jù)分母不等于0列式進(jìn)行計算即可得解．【題目詳解】根據(jù)題意得，x-1≠0，解得x≠1．故選D．【題目點(diǎn)撥】從以下三個方面透徹理解分式的概念：（1）分式無意義?分母為零；（2）分式有意義?分母不為零；（3）分式值為零?分子為零且分母不為零．12、A【解題分析】

根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和等于0列出方程，然后根據(jù)一元一次方程的解法求解即可．【題目詳解】解：∵4x-5與3x-6互為相反數(shù)，∴4x-5+3x-6=0，解得：x=11故選擇：A.【題目點(diǎn)撥】本題考查解一元一次方程以及相反數(shù)的定義，注意移項要變號．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1【解題分析】

根據(jù)積的乘方公式逆運(yùn)算即可求解.【題目詳解】（3）2017?（﹣）2017=[3×（﹣）]2017=（﹣1）2017=-1【題目點(diǎn)撥】此題主要考查冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知積的乘方公式.14、1【解題分析】

直接利用二次根式有意義的條件得出x，y的值，進(jìn)而得出答案．【題目詳解】，，則，故的算術(shù)平方根是：1．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確得出x，y的值是解題關(guān)鍵．15、35°【解題分析】

先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出∠3的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)得出∠4的度數(shù)，由直角三角形的性質(zhì)和對頂角相等即可得出結(jié)論【題目詳解】解：如圖，∵∠3是△ADG的外角，∴∠3＝∠A＋∠1＝30°＋25°＝55°，∵l1∥l2，∴∠3＝∠4＝55°，∵∠4＋∠EFC＝90°，∴∠EFC＝90°?55°＝35°，∴∠2＝∠EFC＝35°，故答案為：35°．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是平行線的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)及直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，靈活運(yùn)用各性質(zhì)進(jìn)行推理計算是解題關(guān)鍵．16、130°6【解題分析】

先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，得到∠ABC+∠ACB=25°，再根據(jù)第一步操作，即可得到∠A1BC+∠A1CB=50°，進(jìn)而得出∠A1的度數(shù)；根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°，即可得到最多能進(jìn)行的步數(shù)．【題目詳解】∵中，，∴，又∵，，∴，∴中，；∵，，∴最多能進(jìn)行步，故答案為：，．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，解題時注意：三角形內(nèi)角和是180°．17、.【解題分析】

根據(jù)幾何概率的求法：最終沒有停在黑色方磚上的概率即停在白色方磚上的概率就是白色區(qū)域面積與總面積的比值．【題目詳解】觀察這個圖可知：白色區(qū)域與黑色區(qū)域面積相等，各占，故其概率等于．

故答案為：【題目點(diǎn)撥】本題考查幾何概率的求法：首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來，一般用陰影區(qū)域表示所求事件（A）；然后計算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個比例即事件（A）發(fā)生的概率．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）旋轉(zhuǎn)；（1）3；（3）見解析；（4）不成立，正確結(jié)論：∠1﹣∠1＝1∠A'，見解析【解題分析】

（1）由題意根據(jù)三種全等變換翻折、平移、旋轉(zhuǎn)的定義進(jìn)行判斷即可；（1）根據(jù)平移的距離的定義可知AD＝1，則DC＝AC﹣AD進(jìn)行求解即可；（3）根據(jù)軸對稱及三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行分析即可得出結(jié)論；（4）由題意根據(jù)軸對稱及三角形內(nèi)角和定理，進(jìn)行分析即可得出結(jié)論.【題目詳解】解：（1）除翻折、平移外全等變換的方法還有旋轉(zhuǎn)；故答案為：旋轉(zhuǎn).（1）∵AD＝1，AC＝5，∴DC＝AC﹣AD＝5﹣1＝3；故答案為：3.（3）∵把△ADE沿DE翻折，得到△A'DE，∴△ADE≌△A'DE，∴∠ADE＝∠A'DE，∠AED＝∠A'ED，在△DEA'中，∠A'＝180°﹣（∠A'DE+∠A'ED）；由平角定義知，∠1＝180°﹣∠A'DA＝180°﹣1∠A'DE，∠1＝180°﹣∠A'EA＝180°﹣1∠A'ED，∴∠1+∠1＝180°﹣1∠A'DE+180°﹣1∠A'ED＝1（180°﹣∠A'ED﹣∠A'DE），∴1∠A′＝∠1+∠1．（4）∠1﹣∠1＝1∠A'，理由如下：∵把△ADE沿DE翻折，得到△A'DE，∴△ADE≌△A'DE，∴∠ADE＝∠A'DE，∠AED＝∠A'ED，在△DEA'中，∠A'＝180°﹣（∠A'DE+∠A'ED），由平角定義知，∠1＝180°﹣∠A'DA＝180°﹣1∠A'DE，∠1＝1∠A'ED﹣180°，∴∠1﹣∠1＝（180°﹣1∠A'DE）﹣（1∠A'ED﹣180°）＝180°-（∠A'DE+∠A'ED），∴∠1﹣∠1＝1∠A'．【題目點(diǎn)撥】本題是三角形綜合題，綜合考查平移的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，全等三角形的性質(zhì)等知識，靈活運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行推理是解答本題的關(guān)鍵．19、（1）見解析，，，的坐標(biāo)分別為，，；（2）.【解題分析】

（1）利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)規(guī)律寫出點(diǎn)A′，B′，C′的坐標(biāo)，然后連接各點(diǎn)即可；

（2）把M點(diǎn)的橫坐標(biāo)加3，縱坐標(biāo)加2即可得到對應(yīng)點(diǎn)M′的坐標(biāo)．【題目詳解】解：（1）如圖：將ΔABC向右平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度得到ΔA'B'C'.點(diǎn)，，的坐標(biāo)分別為，，；（2）平移后的對應(yīng)點(diǎn)M′的坐標(biāo)為（x+3，y+2）．

故答案為（x+3，y+2）．.【題目點(diǎn)撥】本題考查了作圖-平移變換：確定平移后圖形的基本要素有兩個：平移方向、平移距離．作圖時要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形．20、（1）30，補(bǔ)圖見解析；（2）扇形B的圓心角度數(shù)為50.4°；（3）估計獲得優(yōu)秀獎的學(xué)生有400人．【解題分析】【分析】（1）先根據(jù)E等級人數(shù)及其占總?cè)藬?shù)的比例可得總?cè)藬?shù)，再用D等級人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得a的值，用總?cè)藬?shù)減去其他各等級人數(shù)求得C等級人數(shù)可補(bǔ)全圖形；（2）用360°乘以A等級人數(shù)所占比例可得；（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中E等級人數(shù)所占比例．【題目詳解】（1）∵被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為10÷=50（人），∴D等級人數(shù)所占百分比a%=×100%=30%，即a=30，C等級人數(shù)為50﹣（5+7+15+10）=13人，補(bǔ)全圖形如下：故答案為：30；（2）扇形B的圓心角度數(shù)為360°×=50.4°；（3）估計獲得優(yōu)秀獎的學(xué)生有2000×=400人．【題目點(diǎn)撥】本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?1、（1）①，②，見解析；（2）當(dāng)點(diǎn)位于區(qū)域時，，當(dāng)點(diǎn)位于區(qū)域時，.【解題分析】

（1）①過點(diǎn)E作EF∥AB，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論；②、根據(jù)①的過程可得出結(jié)論；

（2）根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出∠EMB、∠END、∠MEN的關(guān)系．【題目詳解】解：（1）①如圖1，過點(diǎn)E作EF∥AB，

∵AB∥CD，

∴AB∥CD∥EF，

∵∠A=45°，∠C=30°，

∴∠1=∠A=45°，∠2=∠C=30°，

∴∠AEC=∠1+∠2=75°；②猜想：．理由：如圖，過點(diǎn)作，∵∴（平行于同一條直線的兩直線平行），∴，（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），∴（等量代換）；（2）當(dāng)點(diǎn)位于區(qū)域時，，理由：過E作EF∥AB，

∵AB∥CD，

∴AB∥CD∥EF，

∴∠BME+∠MEF=180°，∠DNE+∠NEF=180°，

∴∠EMB+∠END+∠MEN=360°；當(dāng)點(diǎn)位于區(qū)域時，.理由：過E作EF∥AB，

∵AB∥CD，

∴AB∥CD∥EF，

∴∠BMN=∠FEM，∠DNE=∠FEN，

∴∠EMB+∠END=∠MEF+∠NEF=∠MEN．故答案為：（1）①，②，見解析；（2）當(dāng)點(diǎn)位于區(qū)域