山東省淄博周村區(qū)五校聯(lián)考2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

山東省淄博周村區(qū)五校聯(lián)考2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末調(diào)研模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某銷售部門有7名員工，所有員工的月工資情況如下表所示（單位：元）．人員經(jīng)理會(huì)計(jì)職工（1）職工（2）職工（3）職工（4）職工（5）工資500020001000800800800780則比較合理反映該部門員工工資的一般水平的數(shù)據(jù)是（）A．平均數(shù) B．平均數(shù)和眾數(shù) C．中位數(shù)和眾數(shù) D．平均數(shù)和中位數(shù)2．在長方形ABCD內(nèi)，若兩張邊長分別為a和b（a>b）的正方形紙片按圖1，圖2兩種方式放置（圖1，圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊），長方形總未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，若圖1中陰影部分的面積為S1，圖2中陰影部分的面積和為S2，則關(guān)于S1，SA．S1<S2 B．S3．根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分式-aa-b可變形為（A．a(chǎn)a-b B．a(chǎn)a+b C．a(chǎn)4．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(－2，x2A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A'（2，﹣3）可以由點(diǎn)A（﹣2，3）通過兩次平移得到，正確的是（）A．先向左平移4個(gè)單位長度，再向上平移6個(gè)單位長度B．先向右平移4個(gè)單位長度，再向上平移6個(gè)單位長度C．先向左平移4個(gè)單位長度，再向下平移6個(gè)單位長度D．先向右平移4個(gè)單位長度，再向下平移6個(gè)單位長度6．下列各點(diǎn)中，在第一象限的點(diǎn)是（）A．（2，3） B．（2，﹣1） C．（﹣2，6） D．（﹣1，﹣5）7．為了迎接體育中考，體育委員到體育用品商店購買排球和實(shí)心球，若購買2個(gè)排球和3個(gè)實(shí)心球共需95元，若購買5個(gè)排球和7個(gè)實(shí)心球共需230元，若設(shè)每個(gè)排球x元，每個(gè)實(shí)心球y元，則根據(jù)題意列二元一次方程組得（）A． B． C． D．8．《九章算術(shù)》卷第八有一道題，原文是“今有牛五、羊二，直金十兩，牛二、羊五，直金八兩，問牛羊各直金幾何？”譯文是“今有牛5頭，羊2頭，共值金10兩，牛2頭，羊5頭，共值金8兩，問牛、羊每頭各值金多少？”設(shè)每頭牛值金兩，每頭羊值金兩，則依據(jù)題意可列方程()A． B．C． D．9．如圖，a∥b，點(diǎn)B在直線a上，且AB⊥BC，若∠1＝56°，則∠2的度數(shù)是（）A．54° B．44° C．40° D．34°10．下面每組數(shù)分別是三根小木棒的長度，用它們不能擺成一個(gè)三角形的是（）A．5cm，10cm，5cm B．7cm，8cm，9cmC．3cm，4cm，5cm D．6cm，20cm，20cm二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如果不等式（a﹣3）x＞a﹣3的解集是x＜1，那么a的取值范圍是_____．12．如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中的箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第一次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，2）第2次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A（4，0），第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（6，1）……按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過第2018次運(yùn)動(dòng)后動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是____．13．單項(xiàng)式的系數(shù)是_____________.14．如圖，AB=AC，DB=DC，若∠ABC為60°，BE=3cm，則AB=________cm．15．若分式有意義，則的取值范圍是________．16．如圖，在中，，的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn).已知的周長為，，則的長是__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．18．（8分）小亮計(jì)劃在某外賣網(wǎng)站點(diǎn)如下表所示的菜品．已知每份訂單的配送費(fèi)為3元，商家為了促銷，對(duì)每份訂單的總價(jià)（不含配送費(fèi)）提供滿、減優(yōu)惠：滿30元減12元；滿60元減30元；滿100元減45元．菜品單價(jià)（含包裝費(fèi)）數(shù)量水煮牛肉（?。?0元1醋溜土豆絲（小）12元1豉汁排骨（?。?0元1手撕包菜（?。?2元1米飯3元2（1）如果小亮用一個(gè)訂單，來完成對(duì)表中所有菜品的購買，他這一單的總費(fèi)用是元．（2）在購買表中所有菜品時(shí)，小亮點(diǎn)餐的總費(fèi)用可以因?yàn)椴扇∵m當(dāng)?shù)南掠唵畏绞?，而減少嗎？如果可以，請(qǐng)寫出總費(fèi)用最低的下單方式，并計(jì)算最低的總費(fèi)用；如果不可以，請(qǐng)說明理由．19．（8分）利用乘法公式計(jì)算：（1）1232124×122（2）101220．（8分）為了解某品牌轎車以勻速行駛的耗油情況，進(jìn)行了試驗(yàn)：該轎車油箱加滿后，以的速度勻速行駛，數(shù)據(jù)記錄如下表：轎車行駛的路程（千米）0100200300…油箱剩余油量（升）50413223…（1）上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？自變量、因變量各是什么？（2）油箱剩余油量（升）與轎車行駛的路程（千米）之間的關(guān)系式是什么？（3）若小明將油箱加滿后，駕駛該轎車以的速度勻速從地駛往地，到達(dá)地時(shí)油箱剩余油量為5升，求兩地之間的距離.21．（8分）解不等式組，并把其解集在數(shù)軸上表示出來．22．（10分）現(xiàn)有一副直角三角板（角度分別為30°、60°、90°和45°、45°、90°），如圖(1)所示，其中一塊三角板的直角邊AC垂直于數(shù)軸，AC的中點(diǎn)過數(shù)軸原點(diǎn)O，AC＝8，斜邊AB交數(shù)軸于點(diǎn)G，點(diǎn)G對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)是4；另一塊三角板的直角邊AE交數(shù)軸于點(diǎn)F，斜邊AD交數(shù)軸于點(diǎn)H．（1）如果△AGH的面積是10，△AHF的面積是8，則點(diǎn)F對(duì)應(yīng)的數(shù)軸上的數(shù)是，點(diǎn)H對(duì)應(yīng)的數(shù)軸上的數(shù)是；（2）如圖(2)，設(shè)∠AHF的平分線和∠AGH的平分線交于點(diǎn)M，若∠HAO＝a，試用a來表示∠M的大?。海▽懗鐾评磉^程）（3）如圖(2)，設(shè)∠AHF的平分線和∠AGH的平分線交于點(diǎn)M，設(shè)∠EFH的平分線和∠FOC的平分線交于點(diǎn)N，求∠N＋∠M的值．23．（10分）解下列方程或方程組（1）；（2）.24．（12分）甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速步行2400米，先到終點(diǎn)的人原地休息．已知甲先出發(fā)4分鐘，在整個(gè)步行過程中，甲、乙兩人的距離（米）與甲出發(fā)的時(shí)間（分）之間的關(guān)系如圖所示，（1）甲步行的速度為________米/分；（2）乙走完全程用了________分鐘；（3）求乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲離終點(diǎn)的距離是多少米？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

平均數(shù)代表一組數(shù)據(jù)的平均水平，中位數(shù)代表一組數(shù)據(jù)的中等水平，眾數(shù)代表一組數(shù)據(jù)的多數(shù)水平.對(duì)數(shù)據(jù)要求不嚴(yán)密、不用十分精確的時(shí)候，反映一個(gè)團(tuán)體的整體水平，一般用中位數(shù)；反映多數(shù)人的選擇，一般用眾數(shù)；對(duì)結(jié)果要求很精確，用平均數(shù).【題目詳解】解：平均數(shù)：（5000+2000+1000+800+800+800+780）÷7≈1597（元），中位數(shù)：800（元），眾數(shù)：800（元），由題意知員工的月工資能到平均工資的只有兩人，不能反映一般水平，而員工的月工資能到800（元）的有6人，所以能比較合理反映該部門員工工資的一般水平的數(shù)據(jù)是中位數(shù)和眾數(shù)．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是學(xué)生對(duì)平均數(shù),中位數(shù)和眾數(shù)的定義等知識(shí)的掌握情況及靈活運(yùn)用能力，解題的關(guān)鍵在于能夠熟知平均數(shù),中位數(shù)和眾數(shù)的定義.2、A【解題分析】

利用面積的和差分別表示出S1，S2【題目詳解】S1=（AB-a）·a+（CD-b）（AD-a=（AB-a）·a+（AD-a）（AB-b）S2=（AB-a）（AD-b）+（CD-b）（AD-a）=（AB-a）（AD-b）+（AB-b）（AD-a∴S2-S1=（AB-a）（AD-b）+（AB-b）（AD-a）-（AB-a）·a-（AD-a）（=（AB-a）(AD-a-b)∵AD＜a+b，∴S2-S1＜故S選A.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查此題主要考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知整式的乘法法則.3、C【解題分析】

根據(jù)分式的分子、分母及本身的符號(hào)，任意改變其中的兩個(gè)，分式的值不變，可得答案．【題目詳解】解：原式=-aa-b=ab-a【題目點(diǎn)撥】本題考查分式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的基本性質(zhì)．4、B【解題分析】

∵－20，x2＋10，∴點(diǎn)P(－2，x2＋1)故選B．5、D【解題分析】

利用點(diǎn)A與點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的關(guān)系確定平移的方向和平移的距離即可．【題目詳解】把點(diǎn)先向右平移4個(gè)單位，再向下平移6個(gè)單位得到點(diǎn)．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化平移：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上或減去一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右或向左平移a個(gè)單位長度；如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加或減去一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上或向下平移a個(gè)單位長度．掌握平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵.6、A【解題分析】

根據(jù)第一象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可得答案．【題目詳解】∵第一象限內(nèi)點(diǎn)的特征是（+，+），∴符合條件的選項(xiàng)只有A（2，3），故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查平面直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)特征，熟記第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）的特征是解題關(guān)鍵．7、B【解題分析】分析：根據(jù)題意，確定等量關(guān)系為：若購買2個(gè)排球和3個(gè)實(shí)心球共需95元，若購買5個(gè)排球和7個(gè)實(shí)心球共需230元，根據(jù)所設(shè)未知數(shù)列方程，構(gòu)成方程組即可.詳解：設(shè)每個(gè)排球x元，每個(gè)實(shí)心球y元，則根據(jù)題意列二元一次方程組得：，故選B．點(diǎn)睛：此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是確定問題中的等量關(guān)系，列方程組.8、C【解題分析】

根據(jù)牛5頭，羊2頭，共值金10兩，牛2頭，羊5頭，共值金8兩，各列一個(gè)方程組成方程組求解即可.【題目詳解】設(shè)每頭牛值金兩，每頭羊值金兩，則依據(jù)題意得.故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解.9、D【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)求得∠3的度數(shù)，即可求得∠2的度數(shù)．【題目詳解】如圖，∵a∥b，∴∠3＝∠1＝56°，∴∠2＝180°﹣90°﹣56°＝34°．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，理解性質(zhì)定理是關(guān)鍵．10、A【解題分析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，即兩短邊的和大于最長的邊，即可作出判斷．【題目詳解】A、5+5＝10，故以這三條線段不能構(gòu)成三角形，選項(xiàng)正確；B、7+8＞9，故以這三條線段能構(gòu)成三角形，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、3+4＞5，故以這三條線段能構(gòu)成三角形，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、6+20＞20，故以這三條線段可以構(gòu)成三角形，選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，正確理解三角形三邊關(guān)系定理是解題關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解題分析】

由于系數(shù)化為1時(shí)不等號(hào)的方向改變了由不等式的性質(zhì)3知a-3<0，從而可求出a的值.【題目詳解】∵（a-3）x＞a-3的解集是x＜1，∴a-3<0，∴.故答案為.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次不等式的解法，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.不等式的基本性質(zhì)：①把不等式的兩邊都加(或減去)同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變；②不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；③不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．12、（4036，0）.【解題分析】

根據(jù)題意可得，每四次重復(fù)一次，所以可得其規(guī)律，再根據(jù)20184的結(jié)果便可得到答案.【題目詳解】令P點(diǎn)第n次運(yùn)動(dòng)到的點(diǎn)為Pn點(diǎn)（n為自然數(shù)）．觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：P0（0，0），P1（2，2），P2（4，0），P3（6，1），P4（8，0），P5（10，2），…，∴P4n（8n，0），P4n+1（8n+2，2），P4n+2（8n+4，0），P4n+3（8n+6，1）．∵2018=4×504+2，∴P第2018次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（4036，0）．故答案是（4036，0）.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查學(xué)生的歸納總結(jié)能力，關(guān)鍵在于根據(jù)題意尋找規(guī)律，根據(jù)規(guī)律求解.13、﹣【解題分析】試題分析：?jiǎn)雾?xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，從而可得出答案．解：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)是﹣．故答案為：﹣．14、6【解題分析】試題解析：所以為等邊三角形,DB=DC，可得AE為的中垂線,

故答案為6.15、【解題分析】

本題考查了分式有意義的條件，若分式有意義，則分母3-x≠0，通過解關(guān)于x的不等式求得x的取值范圍即可.【題目詳解】根據(jù)分式有意義的條件可得：3-x≠0，解得：x≠3，故填：x≠3.故答案為：x≠3.【題目點(diǎn)撥】此題考查分式有意義的條件，解題關(guān)鍵在于掌握分式有意義的條件16、2【解題分析】

根據(jù)題意可知AC+BC=1，然后根據(jù)AC-BC=2，即可得出AB的長度．【題目詳解】解：如圖所示：

∵△BCE的周長為1，

∴BE+EC+BC=1．

∵AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，

∴AE=BE，

∴AE+EC+BC=1，

即AC+BC=1，

∵AC-BC=2，

∴AC=2，BC=3，

∵AB=AC，

∴AB=AC=2；

故答案為：2．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查線段垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，由線段垂直平分線的性質(zhì)得出AE=BE是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、，數(shù)軸見解析.【解題分析】試題分析：分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．試題解析：解：解不等式5x+1＞3（x﹣1），得：x＞﹣2，解不等式x﹣1≤7﹣x，得：x≤4，則不等式組的解集為﹣2＜x≤4，將解集表示在數(shù)軸上如下：18、（1）63元；（2）水煮牛肉一單，其余一單，此時(shí)，費(fèi)用最低，費(fèi)用為54【解題分析】

（1）先計(jì)算出原來的總價(jià)，再根據(jù)滿減方案求出實(shí)際的總費(fèi)用；（2）根據(jù)滿減方案選擇總費(fèi)用最低的下單方式即可．【題目詳解】解：（1）∵30+12+30+12+6＝90（元），∴這一單的總費(fèi)用為：（30+12+30+12+6）﹣30+3＝63（元），故答案為：63；（2）由題意可得，水煮牛肉一單，其余一單，此時(shí)，費(fèi)用最低，費(fèi)用為：（30﹣12+3）+（12+30+12+6﹣30+3）＝54（元）．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是有理數(shù)混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是弄清楚題意，選用最優(yōu)惠的組合方式，進(jìn)而求解．19、；（2）.【解題分析】

（1）原式變形后，利用平方差公式計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）利用完全平方公式計(jì)算．【題目詳解】；（2）==【題目點(diǎn)撥】此題考查了平方差公式和完全平方公式，熟練掌握平方差公式和完全平方公式的應(yīng)用是解本題的關(guān)鍵．20、（1）上表反映了轎車行駛的路程（千米）和油箱剩余油量（升）之間的關(guān)系，其中是轎車行駛的路程（千米）自變量，油箱剩余油量（升）是因變量；（2）；（3）兩地之間相隔千米.【解題分析】

（1）根據(jù)自變量與因變量的定義即可求解；（2）根據(jù)題意可知每100km耗油9升，故可寫出關(guān)系式；（3）把代入關(guān)系式即可求解.【題目詳解】（1）上表反映了轎車行駛的路程（千米）和油箱剩余油量（升）之間的關(guān)系，其中是轎車行駛的路程（千米）自變量，油箱剩余油量（升）是因變量；（2）由表格可知可知每100km耗油9升，故油箱剩余油量（升）與轎車行駛的路程（千米）之間的關(guān)系式是；（3）將代入得，，，即兩地之間相隔千米.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查函數(shù)關(guān)系式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意寫出變量之間的關(guān)系.21、x≤﹣1，在數(shù)軸上表示見解析.【解題分析】

先求出不等式組的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可．【題目詳解】，∵解不等式①得：x≤﹣1，解不等式②得：x＜3，∴不等式組的解集為x≤﹣1，在數(shù)軸上表示為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次不等式組和在數(shù)軸上表示不等式組的解集，能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．22、（1）-5，-1（2）ɑ+22.5°（3）∠M+∠N=97.5°．【解題分析】（1）-5，