2.2簡諧運(yùn)動的描述課件-高二上學(xué)期物理人教版選擇性4

第二章

機(jī)械振動仔細(xì)觀察傅科擺的運(yùn)動，現(xiàn)實生活有很多物體的運(yùn)動類似于簡諧運(yùn)動，思考如何描述簡諧運(yùn)動的這種獨(dú)特性呢？知識回顧：什么樣的運(yùn)動叫做簡諧運(yùn)動？簡諧運(yùn)動：如果質(zhì)點的位移與時間的關(guān)系遵從正弦函數(shù)的規(guī)律，即它的振動圖象（x—t圖象）是一條正弦曲線，這樣的振動叫做簡諧運(yùn)動。物體做簡諧運(yùn)動的物體的位移x與運(yùn)動時間t之間滿足正弦函數(shù)關(guān)系，因此我們?nèi)绾伪磉_(dá)x與t的關(guān)系式？根據(jù)上述表達(dá)式，請你嘗試說明A有什么物理意義？彈簧振子偏離平衡位置的最大距離。一、振幅2.物理意義：振幅是描述振動強(qiáng)弱的物理量，常用字母A表示;1.定義：振動物體離開平衡位置的最大距離，叫做振動的振幅。注意：振子振動范圍的大小是振幅的兩倍----2A;振幅的大小直接反映了振子振動能量(E=EK+EP)的高低。3.單位：國際單位——米（m）4.標(biāo)量：只有大小沒有方向一、振幅5.振幅和位移的區(qū)別對于一個給定的振動：（1）振子的位移大小等于其偏離平衡位置的距離，時刻在變化；但振幅是不變的。（2）位移是矢量，振幅是標(biāo)量，它等于最大位移的數(shù)值。二、周期和頻率

振動物體從某一初始狀態(tài)開始，再次回到初始狀態(tài)（即位移、速度均與初態(tài)完全相同）所經(jīng)歷的過程。1.全振動：若從振子向右經(jīng)過某點p起，經(jīng)過怎樣的運(yùn)動才叫完成一次全振動？OAPv平衡位置A′PA′OAOP振動物體連續(xù)兩次以相同速度通過同一點所經(jīng)歷的過程?！镜淅?】

如圖所示，彈簧振子以O(shè)為平衡位置在BC間做簡諧運(yùn)動，則(

)A．從B→O→C為一次全振動B．從O→B→O→C為一次全振動C．從C→O→B→O→C為一次全振動D．從D→C→O→B→O為一次全振動解析：一次全振動不是必須從平衡位置開始計時，只要再次同向經(jīng)過某一位置，就完成了一次全振動，運(yùn)動時間就是一個周期，運(yùn)動的路程為4個振幅。故C正確。C二、周期和頻率2.周期：做簡諧運(yùn)動的物體完成一次全振動所需要的時間，稱為周期T，

單位：s。3.頻率：物體完成全振動的次數(shù)與所用時間之比叫作頻率f，數(shù)值等于

單位時間內(nèi)完成的全振動的次數(shù)。單位：赫茲(Hz)。1Hz=1s-1。5.周期和頻率的關(guān)系：Ｔ＝1/f。4.意義：周期和頻率都是表示物體振動快慢的物理量，周期越小，頻率

越大，表示振動越快。6.簡諧運(yùn)動路程和周期的關(guān)系MM′P0O(1)1個T內(nèi)物體的路程為4A

①若從平衡位置或最大位移處開始運(yùn)動，路程為A②若從平衡位置與最大位移之間某處向著平衡位置運(yùn)動，路程大于A③若從平衡位置與最大位移之間某處向著最大位移處運(yùn)動，路程小于A二、周期和頻率【典例2】

一質(zhì)點在平衡位置O附近做簡諧運(yùn)動，從它經(jīng)過平衡位置起開始計時，經(jīng)0.13s質(zhì)點第一次通過M點，再經(jīng)0.1s第二次通過M點，則質(zhì)點振動的周期為多少？解析：設(shè)質(zhì)點從平衡位置O向右運(yùn)動到M點，那么質(zhì)點從O點到M點運(yùn)動時間為0.13s，再由M點經(jīng)最右端A點返回M點經(jīng)歷時間為0.1s。OMA0.13s0.1s根據(jù)以上分析，可以看出從O→M→A歷時t=0.13s+0.05s=0.18s，根據(jù)簡諧運(yùn)動的對稱性，可得到T1＝4t＝0.72s。OMAA′A′0.13s0.1s二、周期和頻率對于正弦函數(shù)x=Asin(ωt+φ)，要使函數(shù)值循環(huán)變化一次，(ωt+φ)需要增加多少？這一變化過程所需的時間為多少？于是有：[ω(t+T)+φ]-(ωt+φ)=2π由此解出：根據(jù)周期與頻率的關(guān)系，則：ω=2πf6.圓頻率ω：是一個與周期成反比，與頻率成正比的量，叫作簡諧運(yùn)動的“圓頻率”。它也表示簡諧運(yùn)動的快慢。圓頻率：二、周期和頻率實驗：測量小球振動的周期如圖，彈簧上端固定，下端懸掛鋼球。把鋼球從平衡位置向下拉一段距離A，放手讓其運(yùn)動，A就是振動的振幅。給你一個停表，怎樣測出振子的振動周期T？用停表測出鋼球完成n個全振動所用的時間t，t/n就是振動的周期。n的值取大一些可以減小測量誤差。再把振幅減小為原來的一半，用同樣的方法測量振動的周期。T=t/n換用不同的彈簧和小球，你發(fā)現(xiàn)有何不同？二、周期和頻率結(jié)論：彈簧振子的周期由振動系統(tǒng)本身的質(zhì)量和勁度系數(shù)決定，而與振幅無關(guān)，所以常把周期和頻率叫做固有周期和固有頻率。實驗探究：小球的振動周期與什么有關(guān)？實驗方法：控制變量法3.振動周期與振子的質(zhì)量有關(guān)，質(zhì)量較小時，周期較小。2.振動周期與彈簧的勁度系數(shù)有關(guān)，勁度系數(shù)較大時，周期較小。1.振動周期與振幅大小無關(guān)。實驗結(jié)果：三、相位1.定義：物理學(xué)中把(ωt+φ)叫作相位。其中φ是t=0時的相位，稱作初相位或初相。2.意義：是表示物體振動步調(diào)的物理量，用相位來描述簡諧運(yùn)動在各個時刻所處的不同狀態(tài)。3.相位差：實際上經(jīng)常用到的是兩個相同頻率的簡諧運(yùn)動的相位差，簡稱相差。當(dāng)

，

即2的相位比1超前

，或者說1的相位比2落后相位與相位差兩球相位相同4球相位落后于3球1234四、簡諧運(yùn)動的表達(dá)式與圖像振幅角速度（圓頻率）相位初相位（平衡位置處開始計時）（最大位移處開始計時）同理：畫出它的圖像簡諧運(yùn)動的描述周期相位彈簧振子的振動周期與其振幅無關(guān)彈簧勁度系數(shù)越大，振子的周期越小振子質(zhì)量越大，振子的周期越大描述振動物體所處的狀態(tài)簡諧運(yùn)動的表達(dá)式x=Asin(t+φ0)【典例3】如圖所示為A、B兩個簡諧運(yùn)動的位移-時間圖像。試根據(jù)圖像寫出：(1)A與B各自的振幅、周期。(2)這兩個簡諧運(yùn)動的位移隨時間變化的關(guān)系式。(3)在時間t＝0.05s時兩質(zhì)點的位移。

【典例4】(多選)如圖，彈簧振子在BC間做簡諧運(yùn)動，O為平衡位置，BC間距離是10cm，B→C運(yùn)動時間是1s，則(

)A．振動周期是1s，振幅是10cmB．從B→O→C振子做了一次全振動C．經(jīng)過兩次全振動，通過的路程是40cmD．從B開始運(yùn)動經(jīng)過3s，振子通過的路程是30cm解析：B→C→B為一次全振動，時間為2s，所以周期為2s，AB錯；BC間的距離等于2A，A=5cm，經(jīng)過2次全振動，路程為8A=40cm，C對；3/4個周期，路程為3A=30cm，D對。CD【典例5】如圖甲所示，彈簧振子以點O為平衡位置，在A、B兩點之間做簡諧運(yùn)動。取向右為正方向，振子的位移x隨時間t的變化如圖乙所示，下列說法正確的是（）A．t＝0.8s時，振子的速度方向向右 B．t＝0.2s時，振子在O點右側(cè)6cm處 C．t＝0.4s和t＝1.2s時，振子的加速度等大反向 D．t＝0.4s到t＝0.8s的時間內(nèi)，振子的速度逐漸減小【正確答案】C【答案】小于

最大

【練習(xí)1】(多選)如圖甲所示,一彈簧振子在A、B間振動,取向右為正方向,振子經(jīng)過O點時開始計時,其振動的x-t圖像如圖乙所示。則下列說法正確的是(

)A.t2時刻振子在A點B.t2時刻振子在B點C.在t1~t2時間內(nèi),振子的位移在增大D.在t3~t4時間內(nèi),振子的位移在減小答案:AC解析:振子在A點和B點時的位移最大,由于取向右為正方向,所以振子運(yùn)動到A點是正向最大位移,運(yùn)動到B點是負(fù)向最大位移,則t2時刻,振子在A點,t4時刻,振子在B點,故A項正確,B項錯誤;振子的位移是以平衡位置為起點,所以在t1~t2和t3~t4時間內(nèi)振子的位移都在增大,故C項正確,D項錯誤。【練習(xí)2】

一個彈簧振子經(jīng)過平衡位置O，在A、B間做簡諧運(yùn)動,如圖甲所示，它的運(yùn)動圖像如圖乙所示。設(shè)向右為正方向，則