2.2簡諧運(yùn)動(dòng)的描述課件-高二上學(xué)期物理人教版選擇性4

第二章

機(jī)械振動(dòng)仔細(xì)觀察傅科擺的運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)實(shí)生活有很多物體的運(yùn)動(dòng)類似于簡諧運(yùn)動(dòng)，思考如何描述簡諧運(yùn)動(dòng)的這種獨(dú)特性呢？知識(shí)回顧：什么樣的運(yùn)動(dòng)叫做簡諧運(yùn)動(dòng)？簡諧運(yùn)動(dòng)：如果質(zhì)點(diǎn)的位移與時(shí)間的關(guān)系遵從正弦函數(shù)的規(guī)律，即它的振動(dòng)圖象（x—t圖象）是一條正弦曲線，這樣的振動(dòng)叫做簡諧運(yùn)動(dòng)。物體做簡諧運(yùn)動(dòng)的物體的位移x與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間滿足正弦函數(shù)關(guān)系，因此我們?nèi)绾伪磉_(dá)x與t的關(guān)系式？根據(jù)上述表達(dá)式，請(qǐng)你嘗試說明A有什么物理意義？彈簧振子偏離平衡位置的最大距離。一、振幅2.物理意義：振幅是描述振動(dòng)強(qiáng)弱的物理量，常用字母A表示;1.定義：振動(dòng)物體離開平衡位置的最大距離，叫做振動(dòng)的振幅。注意：振子振動(dòng)范圍的大小是振幅的兩倍----2A;振幅的大小直接反映了振子振動(dòng)能量(E=EK+EP)的高低。3.單位：國際單位——米（m）4.標(biāo)量：只有大小沒有方向一、振幅5.振幅和位移的區(qū)別對(duì)于一個(gè)給定的振動(dòng)：（1）振子的位移大小等于其偏離平衡位置的距離，時(shí)刻在變化；但振幅是不變的。（2）位移是矢量，振幅是標(biāo)量，它等于最大位移的數(shù)值。二、周期和頻率

振動(dòng)物體從某一初始狀態(tài)開始，再次回到初始狀態(tài)（即位移、速度均與初態(tài)完全相同）所經(jīng)歷的過程。1.全振動(dòng)：若從振子向右經(jīng)過某點(diǎn)p起，經(jīng)過怎樣的運(yùn)動(dòng)才叫完成一次全振動(dòng)？OAPv平衡位置A′PA′OAOP振動(dòng)物體連續(xù)兩次以相同速度通過同一點(diǎn)所經(jīng)歷的過程。【典例1】

如圖所示，彈簧振子以O(shè)為平衡位置在BC間做簡諧運(yùn)動(dòng)，則(

)A．從B→O→C為一次全振動(dòng)B．從O→B→O→C為一次全振動(dòng)C．從C→O→B→O→C為一次全振動(dòng)D．從D→C→O→B→O為一次全振動(dòng)解析：一次全振動(dòng)不是必須從平衡位置開始計(jì)時(shí)，只要再次同向經(jīng)過某一位置，就完成了一次全振動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間就是一個(gè)周期，運(yùn)動(dòng)的路程為4個(gè)振幅。故C正確。C二、周期和頻率2.周期：做簡諧運(yùn)動(dòng)的物體完成一次全振動(dòng)所需要的時(shí)間，稱為周期T，

單位：s。3.頻率：物體完成全振動(dòng)的次數(shù)與所用時(shí)間之比叫作頻率f，數(shù)值等于

單位時(shí)間內(nèi)完成的全振動(dòng)的次數(shù)。單位：赫茲(Hz)。1Hz=1s-1。5.周期和頻率的關(guān)系：Ｔ＝1/f。4.意義：周期和頻率都是表示物體振動(dòng)快慢的物理量，周期越小，頻率

越大，表示振動(dòng)越快。6.簡諧運(yùn)動(dòng)路程和周期的關(guān)系MM′P0O(1)1個(gè)T內(nèi)物體的路程為4A

①若從平衡位置或最大位移處開始運(yùn)動(dòng)，路程為A②若從平衡位置與最大位移之間某處向著平衡位置運(yùn)動(dòng)，路程大于A③若從平衡位置與最大位移之間某處向著最大位移處運(yùn)動(dòng)，路程小于A二、周期和頻率【典例2】

一質(zhì)點(diǎn)在平衡位置O附近做簡諧運(yùn)動(dòng)，從它經(jīng)過平衡位置起開始計(jì)時(shí)，經(jīng)0.13s質(zhì)點(diǎn)第一次通過M點(diǎn)，再經(jīng)0.1s第二次通過M點(diǎn)，則質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期為多少？解析：設(shè)質(zhì)點(diǎn)從平衡位置O向右運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)，那么質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)到M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為0.13s，再由M點(diǎn)經(jīng)最右端A點(diǎn)返回M點(diǎn)經(jīng)歷時(shí)間為0.1s。OMA0.13s0.1s根據(jù)以上分析，可以看出從O→M→A歷時(shí)t=0.13s+0.05s=0.18s，根據(jù)簡諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性，可得到T1＝4t＝0.72s。OMAA′A′0.13s0.1s二、周期和頻率對(duì)于正弦函數(shù)x=Asin(ωt+φ)，要使函數(shù)值循環(huán)變化一次，(ωt+φ)需要增加多少？這一變化過程所需的時(shí)間為多少？于是有：[ω(t+T)+φ]-(ωt+φ)=2π由此解出：根據(jù)周期與頻率的關(guān)系，則：ω=2πf6.圓頻率ω：是一個(gè)與周期成反比，與頻率成正比的量，叫作簡諧運(yùn)動(dòng)的“圓頻率”。它也表示簡諧運(yùn)動(dòng)的快慢。圓頻率：二、周期和頻率實(shí)驗(yàn)：測(cè)量小球振動(dòng)的周期如圖，彈簧上端固定，下端懸掛鋼球。把鋼球從平衡位置向下拉一段距離A，放手讓其運(yùn)動(dòng)，A就是振動(dòng)的振幅。給你一個(gè)停表，怎樣測(cè)出振子的振動(dòng)周期T？用停表測(cè)出鋼球完成n個(gè)全振動(dòng)所用的時(shí)間t，t/n就是振動(dòng)的周期。n的值取大一些可以減小測(cè)量誤差。再把振幅減小為原來的一半，用同樣的方法測(cè)量振動(dòng)的周期。T=t/n換用不同的彈簧和小球，你發(fā)現(xiàn)有何不同？二、周期和頻率結(jié)論：彈簧振子的周期由振動(dòng)系統(tǒng)本身的質(zhì)量和勁度系數(shù)決定，而與振幅無關(guān)，所以常把周期和頻率叫做固有周期和固有頻率。實(shí)驗(yàn)探究：小球的振動(dòng)周期與什么有關(guān)？實(shí)驗(yàn)方法：控制變量法3.振動(dòng)周期與振子的質(zhì)量有關(guān)，質(zhì)量較小時(shí)，周期較小。2.振動(dòng)周期與彈簧的勁度系數(shù)有關(guān)，勁度系數(shù)較大時(shí)，周期較小。1.振動(dòng)周期與振幅大小無關(guān)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果：三、相位1.定義：物理學(xué)中把(ωt+φ)叫作相位。其中φ是t=0時(shí)的相位，稱作初相位或初相。2.意義：是表示物體振動(dòng)步調(diào)的物理量，用相位來描述簡諧運(yùn)動(dòng)在各個(gè)時(shí)刻所處的不同狀態(tài)。3.相位差：實(shí)際上經(jīng)常用到的是兩個(gè)相同頻率的簡諧運(yùn)動(dòng)的相位差，簡稱相差。當(dāng)

，

即2的相位比1超前

，或者說1的相位比2落后相位與相位差兩球相位相同4球相位落后于3球1234四、簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式與圖像振幅角速度（圓頻率）相位初相位（平衡位置處開始計(jì)時(shí)）（最大位移處開始計(jì)時(shí)）同理：畫出它的圖像簡諧運(yùn)動(dòng)的描述周期相位彈簧振子的振動(dòng)周期與其振幅無關(guān)彈簧勁度系數(shù)越大，振子的周期越小振子質(zhì)量越大，振子的周期越大描述振動(dòng)物體所處的狀態(tài)簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式x=Asin(t+φ0)【典例3】如圖所示為A、B兩個(gè)簡諧運(yùn)動(dòng)的位移-時(shí)間圖像。試根據(jù)圖像寫出：(1)A與B各自的振幅、周期。(2)這兩個(gè)簡諧運(yùn)動(dòng)的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式。(3)在時(shí)間t＝0.05s時(shí)兩質(zhì)點(diǎn)的位移。

【典例4】(多選)如圖，彈簧振子在BC間做簡諧運(yùn)動(dòng)，O為平衡位置，BC間距離是10cm，B→C運(yùn)動(dòng)時(shí)間是1s，則(

)A．振動(dòng)周期是1s，振幅是10cmB．從B→O→C振子做了一次全振動(dòng)C．經(jīng)過兩次全振動(dòng)，通過的路程是40cmD．從B開始運(yùn)動(dòng)經(jīng)過3s，振子通過的路程是30cm解析：B→C→B為一次全振動(dòng)，時(shí)間為2s，所以周期為2s，AB錯(cuò)；BC間的距離等于2A，A=5cm，經(jīng)過2次全振動(dòng)，路程為8A=40cm，C對(duì)；3/4個(gè)周期，路程為3A=30cm，D對(duì)。CD【典例5】如圖甲所示，彈簧振子以點(diǎn)O為平衡位置，在A、B兩點(diǎn)之間做簡諧運(yùn)動(dòng)。取向右為正方向，振子的位移x隨時(shí)間t的變化如圖乙所示，下列說法正確的是（）A．t＝0.8s時(shí)，振子的速度方向向右 B．t＝0.2s時(shí)，振子在O點(diǎn)右側(cè)6cm處 C．t＝0.4s和t＝1.2s時(shí)，振子的加速度等大反向 D．t＝0.4s到t＝0.8s的時(shí)間內(nèi)，振子的速度逐漸減小【正確答案】C【答案】小于

最大

【練習(xí)1】(多選)如圖甲所示,一彈簧振子在A、B間振動(dòng),取向右為正方向,振子經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí),其振動(dòng)的x-t圖像如圖乙所示。則下列說法正確的是(

)A.t2時(shí)刻振子在A點(diǎn)B.t2時(shí)刻振子在B點(diǎn)C.在t1~t2時(shí)間內(nèi),振子的位移在增大D.在t3~t4時(shí)間內(nèi),振子的位移在減小答案:AC解析:振子在A點(diǎn)和B點(diǎn)時(shí)的位移最大,由于取向右為正方向,所以振子運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)是正向最大位移,運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)是負(fù)向最大位移,則t2時(shí)刻,振子在A點(diǎn),t4時(shí)刻,振子在B點(diǎn),故A項(xiàng)正確,B項(xiàng)錯(cuò)誤;振子的位移是以平衡位置為起點(diǎn),所以在t1~t2和t3~t4時(shí)間內(nèi)振子的位移都在增大,故C項(xiàng)正確,D項(xiàng)錯(cuò)誤。【練習(xí)2】

一個(gè)彈簧振子經(jīng)過平衡位置O，在A、B間做簡諧運(yùn)動(dòng),如圖甲所示，它的運(yùn)動(dòng)圖像如圖乙所示。設(shè)向右為正方向，則