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廣東省茂名市名校2023年數(shù)學(xué)九上期末經(jīng)典試題注意事項(xiàng)1.考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2.試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上,在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3.考試結(jié)束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.如圖,是一個(gè)幾何體的三視圖,根據(jù)圖中標(biāo)注的數(shù)據(jù)可求得這個(gè)幾何體的體積為(
)A.12π B.24π C.36π D.48π2.如圖,△ABC中,∠ACB=90°,沿CD折疊△CBD,使點(diǎn)B恰好落在AC邊上的點(diǎn)E處.若∠A=22°,則∠BDC等于A.44° B.60° C.67° D.77°3.如圖,在邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,若向正方形網(wǎng)格中投針,落在△ABC內(nèi)部的概率是()A. B. C. D.4.下列方程是一元二次方程的是()A.2x2-5x+3 B.2x2-y+1=0 C.x2=0 D.+x=25.已知,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如表格所示,那么它的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是()x…-1013…y…0343…A.(2,0) B.(3,0) C.(4,0) D.(5,0)6.如圖,在平行四邊形中,點(diǎn)是邊上一點(diǎn),且,交對(duì)角線于點(diǎn),則等于()A. B. C. D.7.如圖,中,.將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到,邊與邊交于點(diǎn)(不在上),則的度數(shù)為()A. B. C. D.8.已知三角形兩邊長(zhǎng)為4和7,第三邊的長(zhǎng)是方程的一個(gè)根,則第三邊長(zhǎng)是()A.5 B.5或11 C.6 D.119.如圖,A、D是⊙O上的兩個(gè)點(diǎn),若∠ADC=33°,則∠ACO的大小為()A.57° B.66° C.67° D.44°10.﹣2的絕對(duì)值是()A.2 B. C. D.二、填空題(每小題3分,共24分)11.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,D是以點(diǎn)A為圓心2為半徑的圓上一點(diǎn),連接BD,M為BD的中點(diǎn),則線段CM長(zhǎng)度的最小值為_(kāi)_________.12.若用αn表示正n邊形的中心角,則邊長(zhǎng)為4的正十二邊形的中心角是____.13.如圖,O是正方形ABCD邊上一點(diǎn),以O(shè)為圓心,OB為半徑畫(huà)圓與AD交于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)E作⊙O的切線交CD于F,將△DEF沿EF對(duì)折,點(diǎn)D的對(duì)稱點(diǎn)D'恰好落在⊙O上.若AB=6,則OB的長(zhǎng)為_(kāi)____.14.如圖,圓心角都是90°的扇形OAB與扇形OCD疊放在一起,OA=3,OC=1,分別連接AC、BD,則圖中陰影部分的面積為_(kāi)____.15.如圖,在與中,,要使與相似,還需添加一個(gè)條件,這個(gè)條件可以是____________(只需填一個(gè)條件)16.一組正方形按如圖所示的方式放置,其中頂點(diǎn)在軸上,頂點(diǎn),,,,,,在軸上,已知正方形的邊長(zhǎng)為,,則正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)_________________.17.如圖,PA,PB是⊙O的兩條切線,切點(diǎn)分別為A,B,連接OA,OP,AB,設(shè)OP與AB相交于點(diǎn)C,若∠APB=60°,OC=2cm,則PC=_________cm.18.如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,AB是⊙O的直徑,過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P,若∠P=40°,則∠ADC=____°.三、解答題(共66分)19.(10分)如圖,一次函數(shù)y1=k1x+b與反比例函數(shù)y1=的圖象交于點(diǎn)A(a,﹣1)和B(1,3),且直線AB交y軸于點(diǎn)C,連接OA、OB.(1)求反比例函數(shù)的解析式和點(diǎn)A的坐標(biāo);(1)根據(jù)圖象直接寫(xiě)出:當(dāng)x在什么范圍取值時(shí),y1<y1.20.(6分)某體育老師統(tǒng)計(jì)了七年級(jí)甲、乙兩個(gè)班女生的身高,并繪制了以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中信息,解決下列問(wèn)題:(1)兩個(gè)班共有女生多少人?(2)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;(3)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù);(4)身高在的5人中,甲班有3人,乙班有2人,現(xiàn)從中隨機(jī)抽取兩人補(bǔ)充到學(xué)校國(guó)旗隊(duì).請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法,求這兩人來(lái)自同一班級(jí)的概率.21.(6分)某報(bào)社為了解市民對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”的知曉程度,采取隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,調(diào)查結(jié)果分為“A非常了解”“B了解”“C基本了解”三個(gè)等級(jí),并根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作了如下圖所示兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.(1)這次調(diào)查的市民人數(shù)為,,;(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(3)若該市約有市民1000000人,請(qǐng)你根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果,估計(jì)該市大約有多少人對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”達(dá)到“A非常了解”的程度.22.(8分)一天晚上,李明和張龍利用燈光下的影子長(zhǎng)來(lái)測(cè)量一路燈D的高度.如圖,當(dāng)李明走到點(diǎn)A處時(shí),張龍測(cè)得李明直立身高AM與其影子長(zhǎng)AE正好相等,接著李明沿AC方向繼續(xù)向前走,走到點(diǎn)B處時(shí),李明直立時(shí)身高BN的影子恰好是線段AB,并測(cè)得AB=1.25m,已知李明直立時(shí)的身高為1.75m,求路燈的高CD的長(zhǎng).(結(jié)果精確到0.1m)23.(8分)如圖,在正方形中,點(diǎn)在邊上,過(guò)點(diǎn)作于,且.(1)若,求正方形的周長(zhǎng);(2)若,求正方形的面積.24.(8分)在學(xué)校組織的科學(xué)素養(yǎng)競(jìng)賽中,每班參加比賽的人數(shù)相同,成績(jī)分為、、、四個(gè)等級(jí),其中相應(yīng)等級(jí)的得分依次為分,分,分,分.馬老師將九年級(jí)一班和二班的成績(jī)整理并繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖:請(qǐng)你根據(jù)以上提供的信息解答下列問(wèn)題:(1)此次競(jìng)賽中二班成績(jī)?cè)诜旨捌湟陨系娜藬?shù)是_______人;(2)補(bǔ)全下表中、、的值:平均數(shù)(分)中位數(shù)(分)眾數(shù)(分)方差一班二班(3)學(xué)校準(zhǔn)備在這兩個(gè)班中選一個(gè)班參加市級(jí)科學(xué)素養(yǎng)競(jìng)賽,你建議學(xué)校選哪個(gè)班參加?說(shuō)說(shuō)你的理由.25.(10分)如圖,點(diǎn)、、都在半徑為的上,過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn),連接,已知.(1)求證:是的切線;(2)求圖中陰影部分的面積.26.(10分)如圖,一次函數(shù)y1=mx+n與反比例函數(shù)y2=(x>0)的圖象分別交于點(diǎn)A(a,4)和點(diǎn)B(8,1),與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)C和點(diǎn)D.(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;(2)觀察圖象,當(dāng)x>0時(shí),直接寫(xiě)出y1>y2的解集;(3)若點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)△COD與△ADP相似時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).
參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】根據(jù)三視圖:俯視圖是圓,主視圖與左視圖是長(zhǎng)方形可以確定該幾何體是圓柱體,再利用已知數(shù)據(jù)計(jì)算圓柱體的體積.【詳解】先由三視圖確定該幾何體是圓柱體,底面直徑是4,半徑是2,高是1.所以該幾何體的體積為π×22×1=24π.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查由三視圖確定幾何體和求圓柱體的面積,考查學(xué)生的空間想象能力.2、C【解析】分析:△ABC中,∠ACB=90°,∠A=22°,∴∠B=90°-∠A=68°.由折疊的性質(zhì)可得:∠CED=∠B=68°,∠BDC=∠EDC,∴∠ADE=∠CED﹣∠A=46°.∴.故選C.3、C【分析】先分別求出正方形和三角形的面積,然后根據(jù)概率公式即可得出答案.【詳解】正方形的面積=1×4=4三角形的面積=∴落在△ABC內(nèi)部的概率=故答案選擇C.【點(diǎn)睛】本題考查的是概率的求法,解題的關(guān)鍵是用面積之比來(lái)代表事件發(fā)生的概率.4、C【解析】一元二次方程必須滿足四個(gè)條件:(1)未知數(shù)的最高次數(shù)是1;(1)二次項(xiàng)系數(shù)不為0;(3)是整式方程;(4)含有一個(gè)未知數(shù).由這四個(gè)條件對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證,滿足這四個(gè)條件者為正確答案.【詳解】A、不是方程,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、方程含有兩個(gè)未知數(shù),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、符合一元二次方程的定義,故本選項(xiàng)正確;D、不是整式方程,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的概念,判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程,首先要看是否是整式方程,然后看化簡(jiǎn)后是否是只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是1.5、C【分析】根據(jù)(0,3)、(3,3)兩點(diǎn)求得對(duì)稱軸,再利用對(duì)稱性解答即可.【詳解】解:∵拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)(0,3)、(3,3)兩點(diǎn),
∴對(duì)稱軸x==1.5;
點(diǎn)(-1,0)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱點(diǎn)為(4,0),
因此它的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是(4,0).
故選C.【點(diǎn)睛】本題考查拋物線與x軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,解題的關(guān)鍵是明確題意,利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答.6、A【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和相似三角形的性質(zhì)解答即可.【詳解】解:∵四邊形是平行四邊形,,∴AD∥BC,AD=BC=3ED,∴∠EDB=∠CBD,∠DEF=∠BCF,∴△DFE∽△BFC,∴.故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和相似三角形的判定和性質(zhì),屬于??碱}型,熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.7、D【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠B′=∠B=30°,∠BOB′=52°,再由三角形外角的性質(zhì)即可求得的度數(shù).【詳解】∵△A′OB′是由△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到,∠B=30°,∴∠B′=∠B=30°,∵△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)52°,∴∠BOB′=52°,∵∠A′CO是△B′OC的外角,∴∠A′CO=∠B′+∠BOB′=30°+52°=82°.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),熟知旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.8、A【分析】求出方程的解x1=11,x2=1,分為兩種情況:①當(dāng)x=11時(shí),此時(shí)不符合三角形的三邊關(guān)系定理;②當(dāng)x=1時(shí),此時(shí)符合三角形的三邊關(guān)系定理,即可得出答案.【詳解】解:x2-16x+11=0,
(x-11)(x-1)=0,
x-11=0,x-1=0,
解得:x1=11,x2=1,
①當(dāng)x=11時(shí),
∵4+7=11,
∴此時(shí)不符合三角形的三邊關(guān)系定理,
∴11不是三角形的第三邊;
②當(dāng)x=1時(shí),三角形的三邊是4、7、1,
∵此時(shí)符合三角形的三邊關(guān)系定理,
∴第三邊長(zhǎng)是1.
故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程和三角形的三邊關(guān)系定理的應(yīng)用,注意:求出的第三邊的長(zhǎng),一定要看看是否符合三角形的三邊關(guān)系定理,即a+b>c,b+c>a,a+c>b,題型較好,但是一道比較容易出錯(cuò)的題目.9、A【分析】由圓周角定理定理得出∠AOC,再由等腰三角形的性質(zhì)得到答案.【詳解】解:∵∠AOC與∠ADC分別是弧AC對(duì)的圓心角和圓周角,
∴∠AOC=2∠ADC=66°,在△CAO中,AO=CO,∴∠ACO=∠OAC=,故選:A【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理,此題難度不大,注意在同圓或等圓中,同弧或等弧所對(duì)圓周角等于它所對(duì)圓心角的一半,注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.10、A【解析】分析:根據(jù)數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的定義,在數(shù)軸上,點(diǎn)﹣2到原點(diǎn)的距離是2,所以﹣2的絕對(duì)值是2,故選A.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】作AB的中點(diǎn)E,連接EM,CE,AD根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)和直角三角形斜邊中線等于斜邊一半求出EM和CE長(zhǎng),再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系確定CM長(zhǎng)度的范圍,從而確定CM的最小值.【詳解】解:如圖,取AB的中點(diǎn)E,連接CE,ME,AD,∵E是AB的中點(diǎn),M是BD的中點(diǎn),AD=2,∴EM為△BAD的中位線,∴,在Rt△ACB中,AC=4,BC=3,由勾股定理得,AB=∵CE為Rt△ACB斜邊的中線,∴,在△CEM中,,即,∴CM的最大值為.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了圓的性質(zhì),直角三角形的性質(zhì)及中位線的性質(zhì),利用三角形三邊關(guān)系確定線段的最值問(wèn)題,構(gòu)造一個(gè)以CM為邊,另兩邊為定值的的三角形是解答此題的關(guān)鍵和難點(diǎn).12、30o【分析】根據(jù)正多邊形的中心角的定義,可得正十二邊形的中心角是:360°÷12=30°.【詳解】正十二邊形的中心角是:360°÷12=30°.故答案為:30o.【點(diǎn)睛】此題考查了正多邊形的中心角.此題比較簡(jiǎn)單,注意準(zhǔn)確掌握定義是關(guān)鍵.13、【解析】連接OE、OD′,作OH⊥ED′于H,通過(guò)證得AEO≌△HEO(AAS),AE=EH=ED=2,設(shè)OB=OE=x.則AO=6﹣x,根據(jù)勾股定理得x2=22+(6﹣x)2,解方程即可求得結(jié)論.【詳解】解:連接OE、OD′,作OH⊥ED′于H,∴EH=D′H=ED′∵ED′=ED,∴EH=ED,∵四邊形ABCD是正方形,∴∠A=90°,AB=AD=6,∵EF是⊙O的切線,∴OE⊥EF,∴∠OEH+∠D′EF=90°,∠AEO+∠DEF=90°,∵∠DEF=∠D′EF,∴∠AEO=∠HEO,在△AEO和△HEO中∴△AEO≌△HEO(AAS),∴AE=EH=ED,∴設(shè)OB=OE=x.則AO=6﹣x,在Rt△AOE中,x2=22+(6﹣x)2,解得:x=,∴OB=,故答案為:.【點(diǎn)睛】本題是圓的綜合題目,考查了切線的性質(zhì)和判定、正方形的性質(zhì)、勾股定理,方程,全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí);本題主要考查了圓的切線及全等三角形的判定和性質(zhì),關(guān)鍵是作出輔助線利用三角形全等證明.14、2π【解析】通過(guò)分析圖可知:△ODB經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)90°后能夠和△OCA重合(證全等也可),因此圖中陰影部分的面積=扇形AOB的面積-扇形COD的面積,所以S陰=π×(9-1)=2π.【詳解】由圖可知,將△OAC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后可與△ODB重合,∴S△OAC=S△OBD;因此S陰影=S扇形OAB+S△OBD-S△OAC-S扇形OCD=S扇形OAB-S扇形OCD=π×(9-1)=2π.故答案為2π.【點(diǎn)睛】本題中陰影部分的面積可以看作是扇形AOB與扇形COD的面積差,求不規(guī)則的圖形的面積,可以轉(zhuǎn)化為幾個(gè)規(guī)則圖形的面積的和或差來(lái)求.15、∠B=∠E【分析】根據(jù)兩邊及其夾角法:兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且?jiàn)A角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似可得添加條件:∠B=∠E.【詳解】添加條件:∠B=∠E;
∵,∠B=∠E,
∴△ABC∽△AED,
故答案為:∠B=∠E(答案不唯一).【點(diǎn)睛】此題考查相似三角形的判定,解題關(guān)鍵是掌握相似三角形的判定定理.16、【分析】由正方形的邊長(zhǎng)為,,,得D1E1=B2E2,D2E3=B3E4,∠D1C1E1=∠C2B2E2=∠C3B3E4=30°,根據(jù)三角函數(shù)的定義和正方形的性質(zhì),即可得到答案.【詳解】∵正方形的邊長(zhǎng)為,,,∴D1E1=B2E2,D2E3=B3E4,∠D1C1E1=∠C2B2E2=∠C3B3E4=30°,∴D1E1=C1D1=,B2C2==,同理可得:B3C3=,以此類推:正方形的邊長(zhǎng)為:,∴正方形的邊長(zhǎng)為:.故答案是:.【點(diǎn)睛】本題主要考查正方形的性質(zhì)和三角函數(shù)的定義綜合,掌握用三角函數(shù)的定義解直角三角形,是解題的關(guān)鍵.17、6【分析】由切線長(zhǎng)定理可知PA=PB,由垂徑定理可知OP垂直平分AB,所以O(shè)P平分,可得,利用直角三角形30度角的性質(zhì)可得OA、OP的長(zhǎng),即可.【詳解】解:PA,PB是⊙O的兩條切線,由垂徑定理可知OP垂直平分AB,OP平分,在中,在中,故答案為:6【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓的性質(zhì)與三角形的性質(zhì),涉及的知識(shí)點(diǎn)主要有切線長(zhǎng)定理、垂徑定理、等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形30度角的性質(zhì),靈活的將圓與三角形相結(jié)合是解題的關(guān)鍵.18、115°【分析】根據(jù)過(guò)C點(diǎn)的切線與AB的延長(zhǎng)線交于P點(diǎn),∠P=40°,可以求得∠OCP和∠OBC的度數(shù),又根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ),可以求得∠D的度數(shù),本題得以解決.【詳解】解:連接OC,如右圖所示,
由題意可得,∠OCP=90°,∠P=40°,
∴∠COB=50°,
∵OC=OB,
∴∠OCB=∠OBC=65°,
∵四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形,
∴∠D+∠ABC=180°,
∴∠D=115°,
故答案為:115°.【點(diǎn)睛】本題考查切線的性質(zhì)、圓內(nèi)接四邊形,解題的關(guān)鍵是明確題意,找出所求問(wèn)題需要的條件.三、解答題(共66分)19、(1)y=,A(﹣3,﹣1);(1)x<﹣3或0<x<1時(shí),y1<y1【分析】(1)把點(diǎn)B的坐標(biāo)代入y1,利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式即可,把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式進(jìn)行計(jì)算求出a的值,從而得到點(diǎn)A的坐標(biāo);(1)根據(jù)圖象,寫(xiě)出一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象下方的x的取值范圍即可.【詳解】(1)一次函數(shù)y1=k1x+b與反比例函數(shù)y1的圖象交于點(diǎn)B(1,3),∴3,∴k1=6,∴反比例函數(shù)的解析式為y,∵A(a,﹣1)在y的圖象上,∴﹣1,∴a=﹣3,∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為A(﹣3,﹣1);(1)根據(jù)圖象得:當(dāng)x<﹣3或0<x<1時(shí),y1<y1.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題,根據(jù)點(diǎn)B的坐標(biāo)求出反比例函數(shù)解析式是解答本題的關(guān)鍵.20、(1)50;(2)詳見(jiàn)解析;(3);(4)【分析】(1)根據(jù)D的人數(shù)除以所占的百分比即可的總?cè)藬?shù);(2)根據(jù)C的百分比乘以總?cè)藬?shù),可得C的人數(shù),再根據(jù)總?cè)藬?shù)減去A、B、C、D、F,便可計(jì)算的E的人數(shù),分別在直方圖上表示即可.(3)根據(jù)直方圖上E的人數(shù)比總?cè)藬?shù)即可求得的E百分比,再計(jì)算出圓心角即可.(4)畫(huà)樹(shù)狀圖統(tǒng)計(jì)總數(shù)和來(lái)自同一班級(jí)的情況,再計(jì)算概率即可.【詳解】解:(1)總?cè)藬?shù)為人,答:兩個(gè)班共有女生50人;(2)C部分對(duì)應(yīng)的人數(shù)為人,部分所對(duì)應(yīng)的人數(shù)為;頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充如下:(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為;(4)畫(huà)樹(shù)狀圖:共有20種等可能的結(jié)果數(shù),其中這兩人來(lái)自同一班級(jí)的情況占8種,所以這兩人來(lái)自同一班級(jí)的概率是.【點(diǎn)睛】本題是一道數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的綜合性題目,難度不大,這類題目,往往容易得分,應(yīng)當(dāng)熟練的掌握.21、(1)500,12,32;(2)詳見(jiàn)解析;(3)320000【分析】(1)根據(jù)B等級(jí)的人數(shù)及其所占的百分比可求得本次調(diào)查的總?cè)藬?shù),然后根據(jù)C等級(jí)的人數(shù)可求出其所占的百分比,進(jìn)而根據(jù)各部分所占的百分比之和為1可求出A等級(jí)的人數(shù)所占的百分比,即可得出m,n的值;
(2)根據(jù)(1)中的結(jié)果可以求得A等級(jí)的人數(shù),從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)根據(jù)A等級(jí)的人數(shù)所占的百分比,利用樣本估計(jì)總體即“1000000×A等級(jí)人數(shù)所占的百分比”可得出結(jié)果.【詳解】解:(1)本次調(diào)查的人數(shù)為:280÷56%=500(人),又m%=×100%=12%,∴n%=1-56%-12%=32%.故答案為:500;12;32;
(2)選擇A的學(xué)生有:500-280-60=160(人),
補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖,如圖所示:
(3)1000000×32%=320000(人).
答:該市大約有320000人對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”達(dá)到“A非常了解”的程度.【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,讀懂統(tǒng)計(jì)圖.22、路燈的高CD的長(zhǎng)約為6.1m.【解析】設(shè)路燈的高CD為xm,∵CD⊥EC,BN⊥EC,∴CD∥BN,∴△ABN∽△ACD,∴,同理,△EAM∽△ECD,又∵EA=MA,∵EC=DC=xm,∴,解得x=6.125≈6.1.∴路燈的高CD約為6.1m.23、(1);(2).【分析】(1)利用AA定理證明,從而得到,設(shè),分別用含x的式子表示出AB,BE,ED,代入比例式,求出x的值,從而求正方形周長(zhǎng);(2)在上取一點(diǎn),使,連接,利用等腰直角三角形的性質(zhì)求得,,,然后利用勾股定理求得,從而求解正方形面積.【詳解】解:(1)∵四邊形是正方形,∴.∵,∴.∴.∵,∴.∴.設(shè).∵,∴.∴.∴,∴,即.∴正方形的周長(zhǎng)為.(2)如圖,在上取一點(diǎn),使,連接.∵,,∴.又因?yàn)椤螦BD=∠ADB=45°∴.∴.在中,,∴.∴.在中,.∴正方形的面積.【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì),正方形的性質(zhì),等腰直角三角形的判定和性質(zhì)以及勾股定理的應(yīng)用,添加輔助線構(gòu)造等腰直角三角形是本題的解題關(guān)鍵.24、(1);(2);;;(3)見(jiàn)解析.【分析】(1)根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖得到參賽人數(shù),然后根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖求得C級(jí)的百分率,即可求出成績(jī)?cè)?0分及以上的人數(shù);(2)由上題中求得的總?cè)藬?shù)分別求出各個(gè)成績(jī)段的人數(shù),然后可以求得平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù);(3)根據(jù)數(shù)據(jù)波動(dòng)大小來(lái)選擇.【詳解】(1)由條形統(tǒng)計(jì)圖知,參加競(jìng)賽的人數(shù)為:(人),此次競(jìng)賽中二班成績(jī)?cè)诜值陌俜致蕿椋?,∴此次?jìng)賽中二班成績(jī)?cè)诜旨捌湟陨系娜藬?shù)是:(人),故答案為:;(2)二班成績(jī)分別為:100分的有(人),90分的有(人),80分的有(人),70分的有(人),(分),∵一班成績(jī)的中位數(shù)在第位上,∴一班成績(jī)的中位數(shù)是:(分),∵二班成績(jī)中100分的人數(shù)最多達(dá)到11個(gè),∴二班成績(jī)的眾數(shù)為:故答案為:,,(3)選一班參加市級(jí)科學(xué)素養(yǎng)競(jìng)賽,因?yàn)橐话喾讲钶^小,比較穩(wěn)定.【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義以及各種統(tǒng)計(jì)圖之間的相互轉(zhuǎn)化的知識(shí),在關(guān)鍵是根據(jù)題目提供的信息得到相應(yīng)的解決下一題的信息,考查了學(xué)生們加工信息的能力.25、(1)證明見(jiàn)解析;(2)6π.【分析】
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