2024屆山西省運城市名校數(shù)學七年級第二學期期末檢測模擬試題含解析

2024屆山西省運城市名校數(shù)學七年級第二學期期末檢測模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列等式成立的是（）A． B． C． D．2．使代數(shù)式有意義的x的取值范圍（）A．x＞2 B．x≥2 C．x＞3 D．x≥2且x≠33．在下列實數(shù)中，無理數(shù)是（）A．3.14 B． C． D．4．已知點P(x+3，x﹣4)在x軸上，則x的值為()A．3 B．4 C．﹣3 D．﹣45．擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù)，下列事件屬于隨機事件的是（）A．擲一次，骰子向上的一面點數(shù)大于0B．擲一次，骰子向上的一面點數(shù)是7C．擲兩次，骰子向上的一面點數(shù)之和是13D．擲三次，骰子向上的一面點數(shù)之和是偶數(shù)6．某同學在研究傳統(tǒng)文化“抖空竹”時有一個發(fā)現(xiàn)：他把它抽象成數(shù)學問題，如圖所示：已知，，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．7．化簡，其結果是（）A． B． C． D．8．關于的分式方程有增根，則的值為（）A． B． C． D．9．如圖，D是AB上一點，E是AC上一點，BE，CD相交于點F，，，,則的度數(shù)是（）.A．117° B．120° C．132° D．107°10．下列命題中，真命題有（）①同旁內(nèi)角互補；②長度為2、3、5的三條線段可以構成三角形；③平方根、立方根是它本身的數(shù)是0和1；④和﹣|﹣2|互為相反數(shù)；⑤4＜＜5；⑥在同一平面內(nèi)，如果a∥b，a⊥c．那么b⊥c．A．0個 B．1個 C．2個 D．3個二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．己知，（為任意實數(shù)），則、的大小關系為______．12．若方程組的解是，那么|a-b|=______________．13．如圖，函數(shù)y=-2x和y=ax+4的圖象相交于A（m，3），則關于x的不等式0＜ax+4＜-2x的解集是______．14．直線AB、CD相交于點O，OE平分，OF平分，且：：4，則的度數(shù)是______．15．計算下列各題：（1）_____；（2）_____；（3）_____；（4）_____；（5）_____；（6）_____；16．如圖，在平面直角坐標系中，半徑均為1個單位長度的半圓O1，O2，O3，…組成一條平滑的曲線，點P從原點O出發(fā)，沿這條曲線向右運動，速度為每秒個單位長度，則第2019秒時，點P的坐標是________________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（1）解方程組：；（2）解不等式組：，并寫出所有的整數(shù)解．18．（8分）為開展全科大閱讀活動，學?；ㄙM了3400元在書店購買了40套古典文學書籍和20套現(xiàn)代文學書籍，每套現(xiàn)代文學書籍比每套古典文學書籍多花20元.（1）求每套古典文學習書籍和現(xiàn)代文學書籍分別是多少元？（2）為滿足學生的閱讀需求，學校計劃用不超過2500元再次購買古典文學和現(xiàn)代文學書籍共40套，經(jīng)市場調(diào)查得知，每套古典文學書籍價格上浮了20%，每套現(xiàn)代文學書籍價格下調(diào)了10%，學校最多能購買多少套現(xiàn)代文學書籍？19．（8分）如圖，在△ABC中，AB＝6cm，BC＝4cm，AC＝3cm．將△ABC沿著與AB垂直的方向向上平移3cm，得到△DEF．（1）四邊形ABDF是什么四邊形？（2）求陰影部分的面積？20．（8分）下圖表示購買某種商品的個數(shù)與付款數(shù)之間的關系（1）根據(jù)圖形完成下列表格購買商品個數(shù)（個）2467付款數(shù)（元）（2）請寫出表示付款數(shù)y（元）與購買這種商品的個數(shù)x（個）之間的關系式．21．（8分）（2016廣西玉林市崇左市）為了了解學校圖書館上個月借閱情況，管理老師從學生對藝術、經(jīng)濟、科普及生活四類圖書借閱情況進行了統(tǒng)計，并繪制了下列不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）上個月借閱圖書的學生有多少人？扇形統(tǒng)計圖中“藝術”部分的圓心角度數(shù)是多少？（2）把條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）從借閱情況分析，如果要添置這四類圖書300冊，請你估算“科普”類圖書應添置多少冊合適？22．（10分）某商場服裝部分為了解服裝的銷售情況，統(tǒng)計了每位營業(yè)員在某月的銷售額（單位：萬元），并根據(jù)統(tǒng)計的這組銷售額的數(shù)據(jù)，繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②，請根據(jù)相關信息，解答下列問題：（1）該商場服裝營業(yè)員的人數(shù)為，圖①中m的值為；（2）求統(tǒng)計的這組銷售額數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)．23．（10分）為了解全校學生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，隨機選取該校100名學生進行調(diào)查，要求每名學生只選出一類自己最喜愛的節(jié)目，根據(jù)調(diào)查結果繪制了不完整的條形圖和扇形統(tǒng)計圖（如圖），根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）這次抽樣調(diào)查的女生人數(shù)是_______人；（2）扇形統(tǒng)計圖中，“A”組對應的圓心角度數(shù)為_______，并將條形圖中補充完整；（3）若該校有1800名學生，試估計全校最喜歡新聞和戲曲的學生一共有多少人？24．（12分）某中學舉辦了綠色閱讀節(jié)活動，為了表彰優(yōu)秀，陳老師負責購買獎品，在購買時他發(fā)現(xiàn)身上所帶的錢：若以2支鋼筆和3個筆記本為一份獎品，則可買50份獎品；若以2支鋼筆和6本筆記本為一份獎品，則可以買40份獎品，設鋼筆單價為元/支，筆記本單價為元/支．（1）請用含的代數(shù)式表示；（2）若用這筆錢全部購買筆記本，總共可以買幾本？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

根據(jù)單項式的乘法、冪的乘方、零指數(shù)冪及同底數(shù)冪的運算法則即可求解．【題目詳解】A.，故錯誤；B.，故錯誤；C.，正確；D.，故錯誤；故選C．【題目點撥】此題主要考查冪的運算，解題的關鍵是熟知其運算法則．2、D【解題分析】試題分析：分式有意義：分母不為0；二次根式有意義，被開方數(shù)是非負數(shù)．根據(jù)題意，得解得，x≥2且x≠1．考點：（1）、二次根式有意義的條件；（2）、分式有意義的條件3、C【解題分析】

根據(jù)無理數(shù)的定義，逐項判斷即可．【題目詳解】A、3.14是有數(shù)，故不合題意；B、＝4，是有理數(shù)，故不合題意；C、是無理數(shù)，符合題意；D、是有理數(shù)，故不合題意，故選C．【題目點撥】本題主要考查無理數(shù)、算術平方根，解決此類問題的關鍵是要抓住無理數(shù)的本質(zhì)．4、B【解題分析】試題分析：在x軸上的點的縱坐標為零，則x－4=0，解得：x=4，故選B．點睛：本題主要考查的就是象限中點的特征，屬于基礎題型．點在第一象限，則點的橫坐標和縱坐標都是正數(shù)；點在第二象限，則點的橫坐標為負數(shù)，縱坐標為正數(shù)；點在第三象限，則點的橫坐標和縱坐標都是負數(shù)；點在第四象限，則點的橫坐標為正數(shù)，縱坐標為負數(shù)；x軸上的點的縱坐標為零；y軸上的點的橫坐標為零．5、D【解題分析】

根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機事件的概念以及事件發(fā)生的可能性大小判斷即可.【題目詳解】A.擲一次骰子,在骰子向上的一面上的點數(shù)大于0是必然事件,不合題意;B.擲一次骰子,在骰子向上的一面上的點數(shù)為7是不可能事件,不合題意;C.擲兩次骰子,在骰子向上的一面上的點數(shù)之積剛好是13是不可能事件,不合題意D.擲三次骰子,在骰子向上的一面上的點數(shù)之和剛好為偶數(shù)是隨機事件,符合題意故選D【題目點撥】此題考查隨機事件，難度不大6、B【解題分析】

延長交于，依據(jù)，，可得，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)，即可得到．【題目詳解】解：如圖，延長交于，，，，又，，故選：．【題目點撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解決問題的關鍵是掌握：兩直線平行，同位角相等．7、C【解題分析】原式==，故選C.8、A【解題分析】

先去分母，化成整式方程，再根據(jù)增根為使得分母為0的值，將其代入變形后的整式方程即可解出a．【題目詳解】解：，，方程有增根，即滿足方程，將代入得，解得．故選：A．【題目點撥】本題考查了分式方程增根的求法，屬于基礎題型，難度不大，熟知增根的概念是解題的關鍵．9、A【解題分析】

根據(jù)題意得∠BDC=97°，再證明∠EFC=∠BFD.再根據(jù)外角和定理，即可計算出∠BFC的度數(shù).【題目詳解】在△ACD中,∵∠A=62°,∠ACD=35°∴∠BDC=∠A+∠ACD=62°+35°=97°；在△BDF中,∵∠BDC+∠ABE+∠BFD=180°,∠ABE=20°，∴∠BFD=180°?97°?20°=63°，∴∠EFC=∠BFD=63°(對頂角相等).=180°-63°=117°故選A【題目點撥】本題考查外角和定理,熟練掌握性質(zhì)定理是解題關鍵.10、C【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)、三角形三邊關系定理、平方根、立方根、絕對值以及無理數(shù)估算分別判斷即可【題目詳解】解：①兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，故原命題是假命題；②∵2+3=5，∴不能構成三角形，故原命題是假命題；③平方根是它本身的數(shù)是0，立方根是它本身的數(shù)是±1和0，故原命題是假命題；④，﹣|﹣2|=-2，它們相等，故原命題是假命題；⑤∵16＜19＜25，∴4＜＜5，是真命題；⑥在同一平面內(nèi)，如果a∥b，a⊥c．那么b⊥c，是真命題，所以真命題有2個，故選：C.【題目點撥】本題考查了判斷命題真假，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫假命題，任何一個命題非真即假，判斷命題真假的關鍵是掌握相關的性質(zhì)定理．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解題分析】

直接求出P-Q的差，利用完全平方公式以及偶次方的性質(zhì)求出即可．【題目詳解】∵P=m2?m，Q=m?2(m為任意實數(shù))，

∴P?Q=m2?m?(m?2)=m2?2m+2=(m?1)2+1>0

∴.

故答案為：.【題目點撥】本題考查因式分解-運用公式法和非負數(shù)的性質(zhì)，解題的關鍵是掌握因式分解-運用公式法和非負數(shù)的性質(zhì).12、1【解題分析】將代入中，得解得所以|a－b|＝|1－2|＝1．13、-6＜x＜-【解題分析】

先把代入得到，再把A點坐標代入求出a，接著計算出直線與x軸的交點坐標，然后找出直線在x軸上方且在直線的下方所對應的自變量的范圍即可．【題目詳解】當時，，解得，則兩直線的交點A坐標為把代入得，解得當時，，解得，則直線與x軸的交點坐標為由函數(shù)圖象可知，當時，故答案為：．【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：一次函數(shù)與一元一次不等式的關系從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構成的集合．14、105°【解題分析】

首先根據(jù)OE平分，可得，再根據(jù)：：4，計算出和的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義可得，進而得出的度數(shù)．【題目詳解】平分，，：：4，設，則，，解得：，，，平分，，．故答案為.【題目點撥】本題主要考查了鄰補角的性質(zhì)和角平分線定義.解題的關鍵是正確理清圖中角之間的和差關系．15、652【解題分析】

（1）原式利用減法法則變形，計算即可得到結果；

（2）原式利用乘法法則，計算即可得到結果；

（3）原式利用算術平方根計算即可得到結果；

（4）原式利用立方根計算即可得到結果．（5）原式利用實數(shù)的減法，計算即可得到結果；

（6）原式利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結果；【題目詳解】解：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；【題目點撥】本題主要考查的是實數(shù)的運算，整式的化簡求值，熟練掌握相關法則是解題的關鍵．16、(2019，-1)【解題分析】

根據(jù)圖象可得移動4次圖象完成一個循環(huán)，從而可得出點A2019的坐標．【題目詳解】解：半徑為1個單位長度的半圓的周長為，∵點P從原點O出發(fā)，沿這條曲線向右運動，速度為每秒個單位長度，∴點P1每秒走個半圓，當點P從原點O出發(fā)，沿這條曲線向右運動，運動時間為1秒時，點P的坐標為（1，1），當點P從原點O出發(fā)，沿這條曲線向右運動，運動時間為2秒時，點P的坐標為（2，0），當點P從原點O出發(fā)，沿這條曲線向右運動，運動時間為3秒時，點P的坐標為（3，-1），當點P從原點O出發(fā)，沿這條曲線向右運動，運動時間為4秒時，點P的坐標為（4，0），當點P從原點O出發(fā)，沿這條曲線向右運動，運動時間為5秒時，點P的坐標為（5，1），當點P從原點O出發(fā)，沿這條曲線向右運動，運動時間為6秒時，點P的坐標為（6，0），…，∵2019÷4=504余3，∴A2019的坐標是（2019，-1）.【題目點撥】此題考查了點的規(guī)律變化，解答本題的關鍵是仔細觀察圖象，得到點的變化規(guī)律，解決問題．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）原不等式組的所有的整數(shù)解為﹣2，﹣1．【解題分析】

（1）利用“加減消元法”進行解答；（2）先求出兩個不等式的解集，再求其公共解，再找整數(shù)解即可．【題目詳解】（1）原方程整理可得，③+④×2，得：7x=21，解得：x=3，將x=3代入④，得：y=﹣1，∴方程組的解為；（2），由①得，4x+4≤7x+10，﹣3x≤6，x≥﹣2，由②得，3x﹣3＜x﹣3，x＜0，所以，不等式組的解集是﹣2≤x＜0，所以，原不等式組的所有的整數(shù)解為﹣2，﹣1．【題目點撥】本題考查了解二元一次方程組，解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式組的解集的應用，能根據(jù)不等式的解集求出不等式組的解集是解此題的關鍵．18、（1）每套古典文學書籍是50元，現(xiàn)代文學書籍是70元；（2）學校最多能購買33套現(xiàn)代文學書籍.【解題分析】

（1）首先設每套古典文學習書籍是元，則現(xiàn)代文學書籍是元，根據(jù)題意可列出一元一次方程，即可得解；（2）首先設學校購買了套現(xiàn)代文學書籍，則古典文學書籍是套，根據(jù)題意可列出不等式，解得即可.【題目詳解】解：（1）設每套古典文學習書籍是元，則現(xiàn)代文學書籍是元，根據(jù)題意可得，解得答：每套古典文學書籍是50元，現(xiàn)代文學書籍是70元.（2）設學校購買了套現(xiàn)代文學書籍，則古典文學書籍是套，根據(jù)題意可得，解得為整數(shù)，則最大為33答：學校最多能購買33套現(xiàn)代文學書籍.【題目點撥】此題主要考查一元一次方程的應用和不等式的應用，熟練運用，找出關系式，即可解題.19、（1）詳見解析；（1）18cm1．【解題分析】

（1）依據(jù)四邊形ABDF是平行四邊形，∠ABD＝90°，即可得出四邊形ABDF是矩形；（1）依據(jù)S△ABC＝S△FDE，即可得到陰影部分的面積＝矩形ABDF的面積可得答案．【題目詳解】解：（1）由平移可得，DF＝AB，DF∥AB，∴四邊形ABDF是平行四邊形，又由平移的方向可得，∠ABD＝90°，∴四邊形ABDF是矩形；（1）由平移可得，△ABC≌△FDE，BD＝3cm，∴S△ABC＝S△FDE，∴陰影部分的面積＝矩形ABDF的面積＝6×3＝18cm1．【題目點撥】本題考查了平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大??；②經(jīng)過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等．20、（1）4；8；12；14；（2）付款數(shù)y（元）與購買這種商品的個數(shù)x（個）之間的關系式為y＝2x．【解題分析】

根據(jù)折線統(tǒng)計圖即可寫得答案根據(jù)題意可得關系式為y＝kx，代入x與y的值即可解得k為2，及關系式為y＝2x．【題目詳解】（1）當購買商品個數(shù)為2個時，付款數(shù)為4元；當購買商品個數(shù)為4個時，付款數(shù)為8元；當購買商品個數(shù)為6個時，付款數(shù)為12元；當購買商品個數(shù)為7個時，付款數(shù)為14元；故答案為：4；8；12；14；（2）設付款數(shù)y（元）與購買這種商品的個數(shù)x（個）之間的關系式為y＝kx，根據(jù)題意得：4＝2k，解得k＝2，∴付款數(shù)y（元）與購買這種商品的個數(shù)x（個）之間的關系式為y＝2x．【題目點撥】本題考查一元一次方程，根據(jù)題意列出關系式并解出k的值是解題的關鍵.21、（1）240，11°；（2）作圖見解析；（3）1．【解題分析】

(1)、用借“生活”類的書的人數(shù)除以它所占的百分比即可得到調(diào)查的總人數(shù)；然后用360°乘以借閱“藝術“的人數(shù)所占的百分比得到“藝術”部分的圓心角度；(2)、先計算出借閱“科普“的學生數(shù)，然后補全條形統(tǒng)計圖；(3)、利用樣本估計總體，用樣本中“科普”類所占的百分比乘以300即可．【題目詳解】(1)、上個月借閱圖書的學生總人數(shù)為60÷25%=240（人）；扇形統(tǒng)計圖中“藝術”部分的圓心角度數(shù)=360°×=11°；(2)、借閱“科普“的學生數(shù)=240﹣100﹣60﹣40=40（人），條形統(tǒng)計圖為：(3)、300×=1，估計“科普”類圖書應添置1冊合適．考點：(1)、條形統(tǒng)計圖；(2)、用樣本估計總體；(3)、扇形統(tǒng)計圖22、（1）25；28；（2）平均數(shù)：1.2；眾數(shù)：3；中位數(shù)：1．【解題分析】

（1）觀察統(tǒng)計圖可得，該商場服裝部營業(yè)員人數(shù)為2+5+7+8+3=25人，m%=1-32%-12%-8%-20%=28%，即m=28；（2）計算出所有營業(yè)員的銷售總額除以營業(yè)員的總人數(shù)即可的平均數(shù)；觀察統(tǒng)計圖，根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義即可得答案．【題目詳解】解：（1）根據(jù)條形圖2+5+7+8+3=25（人），

m=100-20-32-12-8=28；故答案為：25；28；（2）觀察條形統(tǒng)計圖，∵∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1.2．∵在這組數(shù)據(jù)中，3出現(xiàn)了8次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3．∵將這組數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排列，其中處于中間位置的數(shù)是1，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1．【題目點撥】此題主要考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的統(tǒng)計意義以及利用樣本估計總體等知識．找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個；平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．23、（1）40人；（2）18°，補圖見解析；（3）288人.【解題分析】

（1）用