2024屆江蘇省鹽城市大豐區(qū)大豐區(qū)萬盈鎮(zhèn)沈灶初級中學數學七年級第二學期期末聯考試題含解析

2024屆江蘇省鹽城市大豐區(qū)大豐區(qū)萬盈鎮(zhèn)沈灶初級中學數學七年級第二學期期末聯考試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．一張普通A4紙的厚度約為0.000104m，用科學計數法可表示為()mA． B． C． D．2．轉動下列各轉盤，指針指向紅色區(qū)域的概率最大的是（）A． B． C． D．3．下列等式不正確的是（）A． B．C． D．4．已知是二元一次方程組的解，則2a+b的值為（）A．3 B．4 C．5 D．65．著名電影《劉三姐》中，秀才們和劉三姐對歌的場面十分精彩.羅秀才唱到：“三百條狗交給你，一少三多四下分，不要雙數要單數，看你怎樣分得均？”劉三姐示意舟妹來答，舟妹唱道：“九十九條打獵去，九十九條看羊來，九十九條守門口，剩下三條財主請來當奴才.”其中“一少”表示所分配的一部分少量的狗，“三多”表示所分配的三部分相等數量的狗多，若用數學方法解決羅秀才提出的問題，設“一少”的狗有條，“三多”的狗有條，為奇數，則解此問題所列式正確的是A． B．C． D．6．如圖，，點在邊上，線段，交于點，若，則的度數為（）A． B． C． D．7．已知等腰三角形的兩邊長是4和10，則它的周長是（）A．18B．24C．18或24D．148．如圖所示，已知AC⊥BC，CD⊥AB，垂足分別是C，D，那么以下線段大小的比較必定成立的是（）A． B． C． D．9．下面運算中，結果正確的是（）A． B． C． D．10．如圖所示，已知∠1=∠3，∠2=∠4，不能判定AB∥CD的條件是（）A．∠1=∠2 B．∠1+∠2=1．C．∠3+∠4=1． D．∠2+∠3=1．11．如圖，，，，，垂足分別是點、，，，則的長是（）A． B．2 C．4 D．612．下列調查中，適宜采用全面調查方式的是（）A．調查媯河的水質情況B．了解全班學生參加社會實踐活動的情況C．調查某品牌食品的色素含量是否達標D．了解一批手機電池的使用壽命二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若關于x，y的二元一次方程組的解也是二元一次方程的解，則k的值為_______________．14．如圖，已知∠1=∠2，∠3=80°，則∠4=________

.15．于x的不等式的解為，則不等式的解為_______。16．如圖，將一個正三角形紙片剪成個全等的小正三角形，再將其中的一個按同樣的方法剪成個更小的全等正三角形如此下去，次后得到的正三角形的總個數為__________．第一次第二次第三次17．若，則____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）快車與慢車分別從甲乙兩地同時相向出發(fā)，勻速而行，快車到達乙地后停留，然后按原路原速返回，快車與慢車晚到達甲地.快慢兩車距各自出發(fā)地的路程與所用的時間的關系如圖所示.（1）甲乙兩地之間的路程為_________________；快車的速度為_________________；慢車的速度為______________；（2）出發(fā)________________，快慢兩車距各自出發(fā)地的路程相等；（3）快慢兩車出發(fā)______________相距.19．（5分）解二元一次方程組.：(1)；(2)20．（8分）某校為了解2014年八年級學生課外書籍借閱情況，從中隨機抽取了50名學生課外書籍借閱情況，將統(tǒng)計結果列出如下的表格，并繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖，其中科普類冊數占這50名學生借閱總冊數的40%．類別

科普類

教輔類

文藝類

其他

冊數（本）

168

105

m

32

（1）表格中字母m的值等于；（2）扇形統(tǒng)計圖中“教輔類”所對應的圓心角α的度數為°；（3）該校2014年八年級有600名學生，請你估計該年級學生共借閱教輔類書籍約多少本？21．（10分）解不等式或方程組：（1）；（2）22．（10分）閱讀下列文字，對于一個圖形，通過不同的方法計算圖形的面積，可以得到一個數學等式，例如：由圖1可以得到，請解答下列問題：（1）寫出圖2中所表示的數學等式；（2）利用（1）中所得到的結論，解決問題：已知，，求的值．23．（12分）計算：（1）()0-|-3|+(-2)2；（2）(x+2)-(x+1)(x-1).

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解題分析】

絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10?n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【題目詳解】解：0.000101＝1.01×10?1．故選：C．【題目點撥】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．2、D【解題分析】

紅色區(qū)域面積與圓的面積之比即為指針指向紅色區(qū)域的概率，比較即可．【題目詳解】紅色區(qū)域面積與圓的面積之比即為指針指向紅色區(qū)域的概率，觀察可知紅色區(qū)域面積D＞C=A＞B．故選D．【題目點撥】本題考查了幾何概率的計算公式，用到的知識點為：概率=相應的面積與總面積之比．3、D【解題分析】

根據平方差公式判斷A選項，B、C、D選項先進行變形再判斷.【題目詳解】解：A.正確，，故本選項錯誤；B.正確，，故本選項錯誤；C.正確，，故本選項錯誤；D.錯誤，，故本選項正確.故選D.【題目點撥】本題主要考查平方差公式，解此題的關鍵在于熟練掌握其知識點.4、A【解題分析】

把x與y的值代入方程組，即可將方程組中的x，y變?yōu)閿底郑顾兂申P于a和b的一元二次方程組，解方程組求出a與b的值，即可求出所求．【題目詳解】解：把代入方程組得：，②-①得：4b=-4，解得：b=-1，把b=-1代入①得：a=2，則2a+b=4-1=3，故選：A．【題目點撥】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解就是能使方程組中兩方程都成立的未知數的值．5、D【解題分析】

根據一少三多四下分，不要雙數要單數，列出不等式組解答即可．【題目詳解】解：設“一少”的狗有x條，“三多”的狗有y條，可得：，

故選：D．【題目點撥】此題考查二元一次方程的應用，關鍵是根據一少三多四下分，不要雙數要單數列出不等式組．6、D【解題分析】

先有題意得到,根據全等三角形的性質可知,,即可得到答案.【題目詳解】因為，所以，根據全等三角形的性質可知,,則,有，故，故選擇D.【題目點撥】本題考查全等三角形的性質和等腰三角形的性質，解題的關鍵是掌握全等三角形的性質和等腰三角形的性質.7、B【解題分析】等腰三角形兩邊相等，其中兩邊長為4和10，可能的組合是4，4，10或10，10，4，

但三角形的構造條件是兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，所以舍去4，4，10，

∴三角形的周長為10+10+4=1．

故選B．【題目點撥】已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應驗證各種情況是否能構成三角形進行解答，這點非常重要，也是解題的關鍵．8、C【解題分析】A選項,CD與AD互相垂直，沒有明確的大小關系，錯誤；B選項,AC與BC互相垂直，沒有明確的大小關系，錯誤；C選項,BD是從直線CD外一點B所作的垂線段，根據垂線段最短定理，BC＞BD，正確；D選項,CD與BD互相垂直，沒有明確的大小關系，錯誤，故選C．9、D【解題分析】

根據冪的乘方、合并同類項、同底數冪的乘法、同底數冪的除法逐項計算即可.【題目詳解】A.，故不正確；B.a3與a2不是同類項，不能合并，故不正確；C.，故不正確；D.，正確；故選D.【題目點撥】本題考查了冪的運算，熟練掌握冪的運算法則是解答本題的關鍵.同底數的冪相乘，底數不變，指數相加；同底數冪相除，底數不變指數相減；冪的乘方，底數不變，指數相乘；合并同類項時，把同類項的系數相加，所得和作為合并后的系數，字母和字母的指數不變.10、A【解題分析】∵AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，∴∠1=∠3，∠2=∠4，A、∵∠1=∠2，∴∠1+∠3=∠2+∠4，同旁內角相等，并不能判定兩直線平行，故錯誤；B、∵∠1+∠2=1°，∴∠1+∠2+∠3+∠4=180°，即同旁內角互補，可得其平行，故B正確；C、D、同B，皆由同旁內角互補，可判定其平行，故C，D都正確．故選A．11、B【解題分析】

根據條件可以得出∠E=∠ADC=90°，進而得出△CEB≌△ADC，就可以得出BE=DC，就可以求出DE的值．【題目詳解】∵BE⊥CE，AD⊥CE，∴∠E=∠ADC=90°，∴∠EBC+∠BCE=90°．∵∠BCE+∠ACD=90°，∴∠EBC=∠DCA．在△CEB和△ADC中，，∴△CEB≌△ADC（AAS），∴BE=DC=1，CE=AD=1．∴DE=EC-CD=1-1=2故選B．【題目點撥】此題考查全等三角形的判定與性質，解題關鍵在于掌握判定定理.12、B【解題分析】

由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．【題目詳解】A、調查媯河的水質情況，適合抽樣調查，不合題意；B、了解全班學生參加社會實踐活動的情況，適合全面調查，符合題意；C、調查某品牌食品的色素含量是否達標，適合抽樣調查，不合題意；D、了解一批手機電池的使用壽命，適合抽樣調查，不合題意．故選：B．【題目點撥】此題考查抽樣調查和全面調查的區(qū)別，解題關鍵在于掌握選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解題分析】

將k看做已知數求出x與y，代入2x十3y=

6中計算即可得到k的値．【題目詳解】解：

①十②得：

2x=14k，即x=7k，

將x=

7k代入①得：7k十y=5k，即y=

-2k，

將x=7k，

y=

-2k代入2x十3y=6得：

14k-6k=6，

解得：

k=

故答案為：

【題目點撥】此題考查了二元一次方程組的解以及二元一-次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊成立的未知數的值．14、80°【解題分析】試題解析：∴a∥b，故答案為:點睛：平行線的性質：兩直線平行，內錯角相等.15、.【解題分析】分析：由已知條件易得，由此可得不等式的解集為：，結合可得，由此可得，結合可得由此即可解得的解集.詳解：由題意可得，∴不等式的解集為：，∵原不等式的解集為：，∴，即，解得：，∴，∴，∴不等式的解集為：，即.故答案為：.點睛：“由不等式的基本性質結合已知條件得到：，進而得到，由此得到”是解答本題的關鍵.16、2【解題分析】

從圖形中可得：多剪一次，多3個三角形．繼而即可求出剪10次時正三角形的個數．【題目詳解】第一次剪可得到4個三角形；第二次剪可得到7個三角形；第三次剪可得到10個三角形；故以后每剪一次就多出三個，所以總的正三角形的個數為3n＋1．當剪10次時正三角形的個數為：3×10＋1＝2．故答案為：2．【題目點撥】此類題屬于找規(guī)律，難度適中，從所給數據中，很容易發(fā)現規(guī)律，再分析整理，得出結論．17、【解題分析】由2x?5y?3=0，∴2x?5y=3，∴，故答案為8.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）420，140，70；（2）；（3）h或h或h相距250km【解題分析】

（1）先得兩地的距離，根據速度=路程÷時間列式計算即可求出快車和慢車的速度；

（2）根據兩車的速度得出B，D，E點坐標，進而得出設BD和OE直線解析式，進而得出交點坐標橫坐標即可得出答案；

（3）分別根據兩車相遇以及兩車相遇后兩車距離為250km時，列方程可解答．【題目詳解】解：（1）由圖可知：甲乙兩地之間的路程為420km；

快車的速度為：=140km/h；

由題意得：快車7小時到達甲地，則慢車6小時到達甲地，

則慢車的速度為：=70km/h；

故答案為：420，140，70；（2）∵快車速度為：140km/h，

∴A點坐標為；（3，420），

∴B點坐標為（4，420），

可得E點坐標為：（6，420），D點坐標為：（7，0），

∴設BD解析式為：y=kx+b解得：∴BD解析式為：y=-140x+980，

設OE解析式為：y=ax，

∴420=6a，

解得：a=70，

∴OE解析式為：y=70x，

當快、慢兩車距各自出發(fā)地的路程相等時：70x=-140x+980，解得：x=，

答：出發(fā)小時，快、慢兩車距各自出發(fā)地的路程相等；

故答案為：；（3）第一種情形第一次沒有相遇前，相距250km，

則140x+70x+250=420，

解得：x=，

第二種情形應是相遇后而快車沒到乙地前140x+70x-420=250，

解得：x=，

第三種情形是快車從乙往甲返回：70x-140（x-4）=250，

解得：x=，綜上所述：快慢兩車出發(fā)h或h或h相距250km．【題目點撥】本題考查了一次函數的應用，主要利用了時間、路程、速度三者之間的關系和追擊問題的等量關系，難點在于（2）表示出快車距離出發(fā)地的路程．19、（1）；（2）【解題分析】分析（1）先用代入消元法求出x的值，再把x的值代入②即可求出y的值；（2）先把方程組中的方程化為不含分母的方程，再用代入消元法求出x、y的值即可.詳解:(1)由②得y=4x-13③把③代入①得3x+2(4x-13)=7解得x=3把x=3代入③得y=4×3-13=-1∴方程組的解為:(2)由①得x=-4+4y③把③代入②得3(-4+4y-y)=2(-4+4y)解得y=4把y=4代入③得x=-4+4×4=12∴方程組的解為:.點睛:本題考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法是解答此題的關鍵.20、（4）445；（4）90；（4）4．【解題分析】

（4）首先根據科普類所占的百分比和冊數求得總冊數，然后相減即可求得m的值；（4）用教輔類書籍除以總冊數乘以周角即可求得其圓心角的度數；（4）用該年級的總人數乘以教輔類的學生所占比例，即可求出該年級共借閱教輔類書籍人數．【題目詳解】（4）觀察扇形統(tǒng)計圖知：科普類有468冊，占40%，∴借閱總冊數為468÷40%=440本，∴m=440-468-405-44=445；（4）教輔類的圓心角為：460°×=90°；（4）設全校600名學生借閱教輔類書籍為x本，根據題意得：，解得：x=4，所以該年級學生共借閱教輔類書籍約4本．考點：4．扇形統(tǒng)計圖；4．用樣本估計總體；4．統(tǒng)計表．21、（1）;（2）.【解題分析】

（1）根據一元一次不等式解法去分母、去括號、移項、合并同類項,即能得到答案.（2）先把方程組整理成一般形式，再利用加減消元法解答．【題目詳解】(1)解：去分母,得3(2+x)≥2(2x-1)-6去括號,得6+3x≥4x-2-6移項,得6+2+6≥4x-3x合并同類項,得14≥x即x