初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè) 一次函數(shù) 省賽一等獎(jiǎng)

一次函數(shù)17.3一次函數(shù)1、理解正比例函數(shù)的概念，能在用描點(diǎn)法畫(huà)正比例函數(shù)圖象并發(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)圖象性質(zhì)2、能用正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)簡(jiǎn)便地畫(huà)出正比例函數(shù)圖像3、能夠利用正比例函數(shù)解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題

導(dǎo)學(xué)目標(biāo)

寫(xiě)出下列問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系式（1）圓的周長(zhǎng)隨半徑r變化的關(guān)系；（2）鐵塊的質(zhì)量m（單位：g）隨它的體積v（單位：cm3)變化的關(guān)系（鐵的密度為7.8g/cm3)3)每個(gè)練習(xí)本的厚度為0.5cm,一些練習(xí)本疊在一起的總厚度h隨練習(xí)本的本數(shù)n變化的關(guān)系；(4)冷凍一個(gè)0℃的物體，使它每分下降2℃，物體的溫度T(單位：℃）隨冷凍時(shí)間t（單位：分）變化的關(guān)系。(2)m=7.8v(3)h=0.5n(4)T=-2t想一想

認(rèn)真觀察以上出現(xiàn)的四個(gè)函數(shù)解析式，分別說(shuō)出哪些是函數(shù)、常數(shù)和自變量．函數(shù)解析式函數(shù)常數(shù)自變量l=2πrm=7.8V

h=0.5nT=-2t這些函數(shù)解析式有什么共同點(diǎn)？這些函數(shù)解析式都是常數(shù)與自變量的乘積的形式！2πrl7.8VmhTt0.5-2n函數(shù)=常數(shù)×自變量ykx＝歸納與總結(jié)

一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)．y=kx(k≠0的常數(shù))比例系數(shù)自變量X的正比例函數(shù)注:

正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的結(jié)構(gòu)特征

①k≠0

②x的次數(shù)是1練習(xí)1.已知函數(shù)是正比例函數(shù)，求m的取值范圍。2如果

是正比例函數(shù)，求m的值3若是正比例函數(shù)，m=

。-24.已知：y=(a+1)x+a-1是正比例函數(shù)，則a=()

畫(huà)出下列正比例函數(shù)的圖象

（1）y=2x

（2）y=－2x

１、列表；２、描點(diǎn)；３、連線。展示質(zhì)疑合成畫(huà)圖步驟：走組互助：比較兩個(gè)函數(shù)圖象的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)

兩圖象都是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的

，函數(shù)y=2x的圖象從左向右

，經(jīng)過(guò)第

、一

象限，y隨x的增大而

；函數(shù)y=-2x的圖象從左向右

，經(jīng)過(guò)第

象限，y隨x的增大而

。

直線上升三下降二、四k＞0k＜0增大減小

在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出和的圖象,并觀察分析說(shuō)出它們的異同。k＞0k＜0

兩圖象都是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的

，函數(shù)的圖象從左向右

，經(jīng)過(guò)第

象限，y隨x的增大而

；函數(shù)

的圖象從左向右

，經(jīng)過(guò)第

象限，y隨x的增大而

。

直線上升三、一下降二、四增大減小y=kx(k是常數(shù)，k≠0)的圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線y=kx經(jīng)過(guò)的象限從左向右Y隨x的增大而k＞0

第一、三象限

上升增大k＜0

第二、四象限

下降減小歸納怎樣畫(huà)正比例函數(shù)的圖象最簡(jiǎn)單？為什么？由于兩點(diǎn)確定一條直線，畫(huà)正比例函數(shù)圖象時(shí)我們只需描點(diǎn)(0，0)和點(diǎn)(1，k)，連線即可.兩點(diǎn)作圖法B1.下列圖象哪個(gè)可能是函數(shù)y=-8x的圖象（）

ABCD應(yīng)用新知2.函數(shù)y=-5x的圖像在第

象限內(nèi)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0,

）與點(diǎn)（1,

），y隨x的增大而

。3.正比例函數(shù)圖象y=（m-1)x的圖像經(jīng)過(guò)第一，三象限，則m的取值范圍是（）。A,m=1B,m>1C,m<1D,m>=1

4.已知正比例函數(shù)y＝（n－1）x︱n︱－8的圖象經(jīng)過(guò)一、三象限，求此函數(shù)的關(guān)系式思考？

若點(diǎn)