初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè) 矩形的性質(zhì)

矩形的性質(zhì)門窗書桌面地磚19.3矩形(第一課時(shí))一個(gè)角是直角有一個(gè)角是____的平行四邊形叫做矩形矩形平行四邊形矩形的定義直角矩形的性質(zhì)的研究我們已經(jīng)知道矩形是特殊的平行四邊形，因此矩形除具有平行四邊形的性質(zhì)外，還有它的特殊性質(zhì).你能說出矩形有哪些性質(zhì)嗎?E。請(qǐng)同學(xué)們畫一個(gè)矩形,用量角器度量每個(gè)角的度數(shù),用直尺度量?jī)蓷l對(duì)角線的長(zhǎng)度.并且根據(jù)你得到的數(shù)據(jù)提出你的猜想ABCD□矩形的四個(gè)角都是____DCBA矩形特殊性質(zhì)1:直角已知：四邊形ABCD是矩形，其中∠A=90度求證：∠A=∠B=∠C=∠D

=90度

矩形的特殊性質(zhì)2:矩形的對(duì)角線相等ABCD已知：四邊形ABCD是矩形求證：AC=BDABCD證明：在矩形ABCD中∵∠ABC=∠DCB=90°又∵AB=DC，BC=CB∴△ABC≌△DCB（SAS）∴AC=BD例:如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，∠BOC=120°,AB=4㎝,求矩形對(duì)角線的長(zhǎng)？

解：∵四邊形ABCD是矩形∴OA=OB∵∠AOB=180-120=60°∴△AOB是等邊三角形∴OA=AB=4(㎝)∴矩形的對(duì)角線長(zhǎng)AC=BD=2OA=8(㎝)DCBAO已知對(duì)角線長(zhǎng)是8cm，兩對(duì)角線的一個(gè)夾角是120°，

求矩形的邊長(zhǎng).變式：推論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半ACBOD已知：在Rt△ABC中，∠ABC=900，BO是AC上的中線.求證:BO=ACOCBAD證明:延長(zhǎng)BO至D,使OD=BO,

連結(jié)AD、DC.∵AO=OC,BO=OD∴四邊形ABCD是平行四邊形.∵∠ABC=900∴ABCD是矩形∴AC=BD∴BO=BD=AC1221練習(xí)：1.已知矩形的一條對(duì)角線長(zhǎng)8CM，兩條對(duì)角線的夾角為60度，矩形相鄰兩邊的長(zhǎng)各為多少？2.已知直角三角形的一條直角邊長(zhǎng)為3CM，斜邊上的中線長(zhǎng)為2.5CM，求另一條直角邊長(zhǎng)。有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫矩形2.矩形的特殊性質(zhì)：四個(gè)角都是直角對(duì)角線相等1.矩形的定義：角：對(duì)角線：總結(jié)3.推論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半數(shù)學(xué)源于生活數(shù)學(xué)也服務(wù)于生活門窗書桌面地磚謝謝大家!1.矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是(）A.對(duì)角相等B.對(duì)邊相等C.對(duì)角線相等D.對(duì)角線互相平分C練一練四邊形ABCD是矩形2.若已知AB=8㎝，AD=6㎝，則AC＝_____㎝OB=____㎝3.若已知∠CAB=40°，則∠OCB=____∠OBA=____∠AOB=_____∠AOD=____4.若已知AC＝10㎝，BC=6㎝，則矩形的周長(zhǎng)＝____㎝矩形的面積＝____㎝25.若已知∠DOC=120°,AD＝6㎝.則AC=___㎝ODCBA550°10100°40°12482880°練一練6.如圖：在矩形ABCD中，兩條對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,AB=OA=4cm.則BD=____,AD=_____ABOCD7.如圖,用8塊相同的長(zhǎng)方形地磚拼成一個(gè)矩形地面,則每塊長(zhǎng)方形地磚的長(zhǎng)和寬分別是()（A）48cm,12cm;（B）48cm,16cm;（C）44cm,16cm;（D）45cm,15cm.60cm