初中數(shù)學(xué)八年級下冊 方差的應(yīng)用“十市聯(lián)賽”一等獎

方差的應(yīng)用第二十章數(shù)據(jù)的分析20.2數(shù)據(jù)的波動程度（2）1.某班數(shù)學(xué)學(xué)習小組某次測驗成績分別是63,72,49,66,81,53,92,69，則這組數(shù)據(jù)的極差是

()A.47B.43C.34D.292.現(xiàn)有甲、乙兩個合唱隊隊員的平均身高為170cm，方差分別是s甲2、s乙2，且s甲2＞s乙2，則兩個隊的隊員的身高較整齊的是

()A.甲隊 B.乙隊C.兩隊一樣整齊 D.不能確定課前預(yù)習BB3.下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳遠運動員選拔賽成績的平均數(shù)、方差根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好又發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應(yīng)該選擇 ()A.甲B.乙C.丙D.丁方差(1)方差：樣本中各數(shù)據(jù)與樣本平均數(shù)的____________的平均數(shù)叫做樣本方差，記作

.(2)求方差的方法：設(shè)n個數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均數(shù)為，則其方差知識清單差的平方(3)當數(shù)據(jù)比較大時，選擇一個適當?shù)某?shù)a，得一組新數(shù)據(jù)

x′1＝x1－a，x′2＝x2－a，…，x′n＝xn－a，

則方差

知識點2用方差比較數(shù)據(jù)的波動程度方差越大，數(shù)據(jù)的波動越________；方差越小，數(shù)據(jù)的波動越_______.大小注意：波動大小指的是與平均數(shù)之間差異，那么用每個數(shù)據(jù)與平均值的差完全平方后便可以反映出每個數(shù)據(jù)的波動大小，整體的波動大小可以通過對每個數(shù)據(jù)的波動大小求平均值得到。所以方差公式是能夠反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個統(tǒng)計量。方差公式運用步驟（先平均，再求差，平方后，再平均）靈活運用例1填空題（1）樣本方差的作用是（）A、估計總體的平均水平B、表示樣本的平均水平C、表示總體的波動大小D、表示樣本的波動大小，從而估計總體的波動大小靈活運用例2選擇題（2）一個樣本的方差是0，若中位數(shù)是a

,那么它的平均數(shù)是（）A、等于a

B、不等于a

C、大于a

D、小于a

（3）已知樣本數(shù)據(jù)901，898，902，900，899，則這個樣本的方差是（）

A、0B、1C、D、2（4）如果給定數(shù)組中每一個數(shù)都減去同一個非零常數(shù)，則數(shù)據(jù)的（）A、平均數(shù)改變，方差不變B、平均數(shù)改變，方差改變C、平均數(shù)不變，方差不變D、平均數(shù)不變，方差改變用方差比較數(shù)據(jù)的波動程度分析應(yīng)注意的問題：題目中“整齊”的含義是什么？說明在這個問題中要研究一組數(shù)據(jù)的什么？學(xué)生通過思考可以回答出整齊即波動小，所以要研究兩組數(shù)據(jù)波動大小，這一環(huán)節(jié)是明確題意。1.在求樣本方差之前先要求哪個統(tǒng)計量，為什么？學(xué)生要先求平均數(shù)，因為公式中需要平均值，這個問題可以使學(xué)生明確利用方差計算步驟。2.如何用樣本方差去估計總體方差，方差怎樣去體現(xiàn)波動大??？四、隨堂練習：

浩宇和志強兩人參加數(shù)學(xué)競賽訓(xùn)練，近期的5次測試成績?nèi)缦卤硭?，誰的成績比較穩(wěn)定？為什么？測試次數(shù) 1 2 3 4 5浩宇 131413 1213志強 10 13 16 14 12五、歸納總結(jié)：（1）數(shù)據(jù)離散程度可用方差。（2）方差能衡量一組數(shù)據(jù)的波動大小。（3）方差主要應(yīng)用在平均