初中數(shù)學八年級下冊1 函數(shù)

19.1函數(shù)導入新課

萬物皆變新課學習變量與常量（1）汽車以60km/h的速度勻速行駛，行駛時間為th，行駛路程為skm．思考一變化的數(shù)值不變的數(shù)值速度v時間t路程s新課學習思考二（2）每張電影票的售價為10元，如果早場售出票150張，日場售出205張，晚場售出310張，三場電影票的票房收入各多少元？變化的數(shù)值不變的數(shù)值售價10元售票張數(shù)票房收入新課學習（3）你見過水中漣漪嗎？圓形水波慢慢地擴大.在這一過程中，當圓的半徑分別為10cm，20cm，30cm時，圓的面積s分別為多少？思考三變化的數(shù)值不變的數(shù)值π半徑面積新課學習（4）用10m長的繩子圍一個矩形.當矩形的一邊長x分別為3m，3.5m，4m，4.5m時，它的鄰邊長y分別為多少？思考四變化的數(shù)值不變的數(shù)值繩子的總長度10m邊長新課學習變量：在一個變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量為變量。常量：在一個變化過程中，數(shù)值始終不變的量為常量。變量與常量新課學習（1）汽車以60km/h的速度勻速行駛，行駛的時間為th，行駛的路程為skm；S=60t兩個變量之間有什么關(guān)系？行駛時間t/h12345…行駛里程s/km…60120180240300當時間t每取定一個值時，路程S就有唯一確定的值與其對應(yīng)。新課學習票房收入y元與售票數(shù)量x張的關(guān)系式：y=10x

X=150時y=

；

X=205時y=

；X=310時y=

；

150020503100當售票數(shù)量X每確定一個值時，票房收入y就有唯一確定的值與其對應(yīng)。（2）每張電影票的售價為10元，設(shè)某場電影售出x張票，票房收入為y元；新課學習當半徑r每確定一個值時，面積s就有唯一確定的值與其對應(yīng)。（3）當圓的半徑r分別為10cm，20cm，30cm時，圓的面積s分別為多少？圓的面積s與半徑r的關(guān)系式：s=πr2

r=10時s=

；

r=20時s=

；

r=30時s=

；100π400π900π新課學習當邊長x每確定一個值時，鄰邊長y就有唯一確定的值與其對應(yīng)。（4）當矩形的一邊長x分別為3m，3.5m，4m，4.5m時，它的鄰邊長y分別為多少？兩個邊長的關(guān)系是：y=5-x

x=3時y=

；

x=3.5時y=

；

x=4時y=

；

x=4.5時y=

.

21.510.5新課學習這兩個變量互相聯(lián)系，當其中一個變量取定一個值時，另一個變量就有通過對以上這些變化過程的分析，我們發(fā)現(xiàn)每個變化的過程中都存在著兩個變量.唯一確定的一個值與其對應(yīng)新課學習函數(shù)思考一答：有（1）在心電圖中，對于橫坐標表示時間x的每一個確定的值，縱坐標表示心臟部位的生物電流y都有唯一確定的值與其對應(yīng)嗎？新課學習思考二一些用圖或表格表達的問題中，也能看到兩個變量之間的聯(lián)系.年份x人口數(shù)y/億198410.34198911.06199411.76199912.52201013.71答：有（2）在我國人口數(shù)統(tǒng)計表中，對于每一個確定的年份x，都對應(yīng)著一個確定的人口數(shù)y嗎？新課學習一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)。函數(shù)的定義比如：如果當x=a時，對應(yīng)的y=b，那么b叫做當自變量的值為a時的函數(shù)值。牛刀小試判斷下列曲線是否表示y是x的函數(shù)。給自變量一個值，不是有唯一的值對應(yīng)，所以不是函數(shù)。是是是不是知識鞏固1.下列等式中，y是x的函數(shù)的是（）A．y=|x| B．y2=x C．|y|=|x| D．y=±x分析：在B選項中檔x=1時，y=±1；在C選項中x=1時，y=±1；D中，x=1時，y=±1；只有在A中當x=1時y=1，即對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)關(guān)系，故選AA新課學習例1：一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨行駛里程x（單位：千米）的增加而減少，平均耗油量為0.1L/km.（1）寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系式。（2）指出自變量x的取值范圍。（3）汽車行駛200km時，油箱中還有多少汽油？

新課學習解：（1）行駛路程x是自變量，油箱中的油量y是x的函數(shù)，它們的關(guān)系為：y=50-0.1x用關(guān)于自變量的式子表示函數(shù)與自變量之間的關(guān)系，這種式子叫做函數(shù)的解析式0.1x表示：行駛xkm時的耗油量。新課學習（2）因為x代表的實際意義為行駛路程，所以x不能取負數(shù)。且行駛中的耗油量為

，它不能超過油箱中現(xiàn)有汽油量的值50，即

；因此，自變量x的取值范圍是_______________。0.1x0.1x≤500≤x≤500怎樣確定自變量的取值范圍？(1)使函數(shù)關(guān)系式有意義；(2)問題的實際意義。

（3）汽車行駛x=200時，油箱中的汽油量是函數(shù)____________在x=200時的函數(shù)值。即:y