初中八年級數(shù)學課件-11 時 分式的乘除

15.2.1分式的乘除第十五章分式

第1課時分式的乘除

1．化簡：舊知回顧2．分數(shù)的乘除法法則：分數(shù)的乘法法則：用

作為積的分子，用

作為積的分母．分數(shù)的除法法則：把除數(shù)的

、

顛倒位置后，與被除數(shù)

．分子的積分母的積分子分母相乘解：長方體容器的高為,問題1一個長方體容器的容積為V,底面的長為a,寬為b,當容器內(nèi)的水占容積的時,水高多少?水面的高度為如何計算呢？問題情境問題2

大拖拉機m天耕地a公頃,小拖拉機n天耕地b公頃,大拖拉機的工作效率是小拖拉機的工作效率的多少倍?

大拖拉機的工作效率是公頃/天,小拖拉機的工作效率是公頃/天,大拖拉機的工作效率是小拖拉機的工作效率的()倍.學習目標1．通過類比的方法理解和掌握分式乘除法的法則．2．熟練運用分式的乘除法運算法則進行計算．3．熟悉“數(shù)、式通性”，理解“類比、轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想方法.．學習重點分式乘除法的法則及其應用．學習難點分子、分母是多項式的分式的乘除法運算．15.2.1分式的乘除想一想：

類比分數(shù)的乘除法法則，你能說出分式的乘除法法則嗎？填空：類比探究知識模塊一分式的乘除法法則類似于分數(shù)，分式有：乘法法則：

分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母.

除法法則：

分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘.

上述法則用式子表示為：歸納法則例1

計算:解：典例精析注意：按照法則進行分式乘除運算,運算結果不是最簡分式,一定要進行約分,使運算結果化成最簡分式或整式.先把除法轉(zhuǎn)化為乘法約分解：（1）原式（2）原式（1）（2）做一做方法歸納方法總結：分子和分母都是單項式的分式的乘法，直接按“分子乘分子，分母乘分母”進行運算，其運算步驟為：(1)符號運算；(2)按分式的乘法法則運算．例

計算：解：原式=

分子、分母是多項式時，先分解因式便于約分.約分知識模塊二分式的乘除運算整式與分式運算時，可以把整式看成分母是1的分式．解：原式=負號怎么得來的？先把除法轉(zhuǎn)化為乘法.歸納：分子，分母是多項式時，通常先分解因式，再約分．例

計算：合作探究

例4

“豐收1號”小麥的試驗田是邊長為a米的正方形減去一個邊長為1米的正方形蓄水池后余下的部分，“豐收2號”小麥的試驗田是邊長為（a－1）米的正方形，兩塊試驗田的小麥都收獲了500千克.（1）哪種小麥的單位面積產(chǎn)量高？（2）高的單位面積產(chǎn)量是低的單位面積產(chǎn)量的多少倍？1mam（a-1）m知識模塊三分式乘除法在實際問題中的應用am1m（a-1）m∵a>1,

0＜（a－1）2,a

2-1>0，由圖可得（a－1）2＜a

2-1.∴解：（1）“豐收1號”小麥的試驗田面積是（a

2-1）m2，單位面積產(chǎn)量是kg/m2；“豐收2號”小麥的試驗田面積是（a－1）2m2，單位面積產(chǎn)量是kg/m2.

∴“豐收2號”小麥的單位面積產(chǎn)量高.（2）所以“豐收2號”小麥的單位面積產(chǎn)量是“豐收1號”小麥的單位面積產(chǎn)量的倍.1.分式的分子、分母都是幾個因式的積的形式，可先約去分子、分母的公因式，再按照法則進行計算.2.分子或分母是多項式的按以下方法進行：①將原分式中含同一字母的各多項式按降冪(或升冪)排列；在乘除過程中遇到整式則視其為分母為1，分子為這個整式的分式；②把各分式中分子或分母里的多項式分解因式；③應用分式乘除法法則進行運算；(注意:結果為最簡分式或整式．)解題步驟合作探究甲乙兩個工程隊合修一條公路，已知甲工程隊每天修(a2－4)米，乙工程隊每天修(a－2)2米(其中a>2)，甲工程隊修900米所用時間是乙工程隊修600米所用時間的多少倍？答：甲工程隊修900米所用時間是乙工程隊修600米所用時間的倍．隨堂練習BA隨堂練習D隨堂練習分式乘除運算乘除法運算注意(1)分子分母是單項式的，先