江西省上饒市余干縣2024屆數(shù)學(xué)七下期末經(jīng)典模擬試題含解析

江西省上饒市余干縣2024屆數(shù)學(xué)七下期末經(jīng)典模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是()A．了解燈泡的壽命，選擇全面調(diào)查B．了解某品牌袋裝食品添加劑情況，選擇全面調(diào)查C．了解神舟飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)查D．了解介休綿山旅游風(fēng)景區(qū)全年游客流量，選擇抽樣調(diào)查2．下列調(diào)查中，適宜抽樣調(diào)查的是（）A．了解某班學(xué)生的身高情況B．選出某校短跑最快的學(xué)生參加全市比賽C．了解全班同學(xué)每天體育鍛煉的時間D．調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力3．已知是方程組的解,則a，b間的關(guān)系是：A．a(chǎn)+b=3 B．a(chǎn)-b=-1 C．a(chǎn)+b=0 D．a(chǎn)-b=-34．若關(guān)于x的方程x﹣2+3k=的解是正數(shù)，則k的取值范圍是（）A．k＞ B．k≥ C．k＜ D．k≤5．計算(2x)3÷x的結(jié)果正確的是（）A．8x2B．6x2C．8x3D．6x36．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)P在x軸上，若以P，O，A為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)P共有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個7．為調(diào)查某中學(xué)學(xué)生對社會主義核心價值觀的了解程度，某課外小組進(jìn)行了抽樣調(diào)查，以下樣本最具代表性的是（）A．初三年級學(xué)生 B．全校女生C．每班學(xué)號位號為的學(xué)生 D．在籃球場打籃球的學(xué)生8．已知a、b均為實(shí)數(shù)，a＜b，那么下列不等式一定成立的是（）A．3﹣|a|＞3﹣|b| B．a(chǎn)2＜b2 C．a(chǎn)3+1＜b3+1 D．9．如圖，將周長為8的△ABC沿BC方向平移1個單位長度得到，則四邊形的周長為（）A．8 B．10 C．12 D．1610．下列調(diào)査中，適合采用全面調(diào)査（普査）方式的是（）A．對綦江河水質(zhì)情況的調(diào)査 B．對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)査C．對某班50名同學(xué)體重情況的調(diào)査 D．對某類煙花爆竹燃放安全情況的調(diào)査11．下列說法正確的是()A．負(fù)數(shù)有一個平方根 B．是0.5的一個平方根C．82的平方根是8 D．﹣8的立方根是﹣212．將點(diǎn)A（-1，2）向右平移4個單位長度，再向下平移3個單位長度后，點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（3，1） B．（-3，-1） C．（3，-1） D．（-3，1）二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．化簡14．已知三角形三個頂點(diǎn)的坐標(biāo),求三角形面積常用的方法是割補(bǔ)法,將三角形面積轉(zhuǎn)化成若干個特殊的四邊形和三角形的面積的和與差.現(xiàn)給出三點(diǎn)坐標(biāo):A(-1,4),B(2,2),C(4,-1),則S三角形ABC=____.15．邊長為2的等邊△ABC與等邊△DEF互相重合，將△ABC沿直線L向左平移m個單位長度，將△DEF向右也平移m個單位長度，如圖，當(dāng)C、E是線段BF的三等分點(diǎn)時，m的值為___________．16．從某服裝廠即將出售的一批休閑裝中抽檢200件，其中不合格休閑裝有15件.那么3000件這種休閑裝，合格的休閑裝的件數(shù)約為__________．17．已知是方程3mx﹣y＝﹣1的解，則m＝_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某文教店購進(jìn)一批鋼筆，按進(jìn)價提高40%后標(biāo)價，為了增加銷量，文教店決定按標(biāo)價打八折出售，這時每支鋼筆的售價為28元．（1）求每支鋼筆的進(jìn)價為多少元；（2）該文教店賣出這批鋼筆的一半后，決定將剩下的鋼筆以每3支80元的價格出售，很快銷售完畢，銷售這批鋼筆文教店共獲利2800元，求該文教店共購進(jìn)這批鋼筆多少支？19．（5分）中央電視臺舉辦的“中國漢字聽寫大會”節(jié)目受到中學(xué)生的廣泛關(guān)注．某中學(xué)為了了解學(xué)生對觀看“中國漢字聽寫大會”節(jié)目的喜愛程度，對該校部分學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并繪制出如圖所示的兩幅統(tǒng)計圖．在條形圖中，從左向右依次為A類（非常喜歡），B類（較喜歡），C類（一般），D類（不喜歡）．已知A類和B類所占人數(shù)的比是5：9，請結(jié)合兩幅統(tǒng)計圖，回答下列問題：（1）寫出本次抽樣調(diào)查的樣本容量；（2）請補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計圖；（3）若該校有2000名學(xué)生．請你估計觀看“中國漢字聽寫大會”節(jié)目不喜歡的學(xué)生人數(shù)．20．（8分）已知BD、CE是△ABC的兩條高，直線BD、CE相交于點(diǎn)H．（1）如圖，①在圖中找出與∠DBA相等的角，并說明理由；②若∠BAC＝100°，求∠DHE的度數(shù)；（2）若△ABC中，∠A＝50°，直接寫出∠DHE的度數(shù)是．21．（10分）計算（1）（﹣2a2）（3ab2﹣a2b）；（2）（）﹣1+（）0﹣3﹣1+|﹣|．22．（10分）已知是由經(jīng)過平移得到的，它們各頂點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)如下表所示：（1）觀察表中各對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的變化，并填空：，，；（2）在平面直角坐標(biāo)系中畫出及平移后的；（3）求出的面積．23．（12分）如圖，已知，，求證：.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解題分析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．【題目詳解】A.了解燈泡的壽命，有破壞性，易采用抽樣調(diào)查，故不合理；B.了解某品牌袋裝食品添加劑情況，有破壞性，易采用抽樣調(diào)查，故不合理；C.了解神舟飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量情況，比較重要，應(yīng)采用普查的方式，故不合理；D.了解介休綿山旅游風(fēng)景區(qū)全年游客流量，工作量比較大，易采用抽樣調(diào)查，故合理；故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的選擇，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.2、D【解題分析】

普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似，根據(jù)此特征進(jìn)行判斷.【題目詳解】A、范圍較小，容易操作，適合普查，故該選項(xiàng)錯誤；B、要求比較嚴(yán)格，適合普查，故該選項(xiàng)錯誤；C、范圍較小，容易操作，適合普查，故該選項(xiàng)錯誤；D、破壞性大，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)正確.故選：D.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查，無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度高的調(diào)查、事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.3、A【解題分析】

將方程組的解代入方程組得到關(guān)于a、b、c方程組，然后消掉c即可得解．【題目詳解】將代入方程組得,，①+②得，a+b=3.故選：A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的解，解題的關(guān)鍵是知道使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解.4、C【解題分析】解方程x﹣2+3k=得：x=-4k+3，

∵方程得解為正數(shù)，

∴-4k+3＞0，

解得：k＜.故選C.5、A【解題分析】先根據(jù)積的立方等于把積的每一個因式分別立方，再把所得的冪相乘計算，然后利用單項(xiàng)式除單項(xiàng)式的法則計算即可．(2x)3÷x=8xx=8x2故選A6、C【解題分析】

分為三種情況：①AP=OP，②AP=OA，③OA=OP，分別畫出即可．【題目詳解】如圖，分OP=AP（1點(diǎn)），OA=AP（1點(diǎn)），OA=OP（2點(diǎn)）三種情況討論.∴以P，O，A為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)P共有4個.故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了等腰三角形的判定和坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，主要考查學(xué)生的動手操作能力和理解能力，注意不要漏解．7、C【解題分析】

抽取樣本注意事項(xiàng)就是要考慮樣本具有廣泛性與代表性，所謂代表性，就是抽取的樣本必須是隨機(jī)的，即各個方面，各個層次的對象都要有所體現(xiàn)．【題目詳解】解：A、B、D中進(jìn)行抽查，不具有代表性，對抽取的對象劃定了范圍，因而不具有代表性．C、每班學(xué)號尾號為5的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查具有代表性．故選C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了抽樣調(diào)查的可靠性，正確理解抽樣調(diào)查的意義是解題關(guān)鍵．8、C【解題分析】

利用特例對A、B、D進(jìn)行判斷；利用不等式的性質(zhì)和立方的性質(zhì)得到a3＜b3，然后根據(jù)不等式的性質(zhì)對C進(jìn)行判斷．【題目詳解】∵a＜b，∴當(dāng)a＝﹣1，b＝1，則3﹣|a|＝3﹣|b|，a2＝b2，，∴a3＜b3，∴a3+1＜b3+1．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了不等式的性質(zhì)：不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變；不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．9、B【解題分析】根據(jù)平移的基本性質(zhì)，得出四邊形ABFD的周長=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC即可得出答案．根據(jù)題意，將周長為8個單位的△ABC沿邊BC向右平移1個單位得到△DEF，

∴AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；

又∵AB+BC+AC=8，

∴四邊形ABFD的周長=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=1．

故選C．“點(diǎn)睛”本題考查平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大??；②經(jīng)過平移，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等．得到CF=AD，DF=AC是解題的關(guān)鍵．10、C【解題分析】

對釜溪河水質(zhì)情況的待查，只能是調(diào)查；對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查，和“對某類煙花爆竹燃放安全情況的調(diào)查”，根據(jù)調(diào)查的破壞性，只能是抽樣調(diào)查；全面調(diào)查是所考察的全體對象進(jìn)行調(diào)查.“對某班50名同學(xué)體重情況的調(diào)查”的容量較小適合采用全面調(diào)查方式；故選C11、D【解題分析】

根據(jù)平方根與立方根的定義逐一判斷可得．【題目詳解】解：A、負(fù)數(shù)沒有平方根，錯誤；B、0.5是的一個平方根，錯誤；C、82的平方根是±8，錯誤；D、﹣8的立方根是﹣2，正確；故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查平方根、立方根，解題的關(guān)鍵是掌握平方根的定義及其性質(zhì)、立方根的定義．12、C【解題分析】

直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減，據(jù)此可得．【題目詳解】解：將點(diǎn)A（-1，2）的橫坐標(biāo)加4，縱坐標(biāo)減3后的點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，-1），故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平移中點(diǎn)的變化規(guī)律：左右移動改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，左減，右加；上下移動改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，下減，上加．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解題分析】

根據(jù)平方差公式和單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則先進(jìn)行化簡，然后再合并同類項(xiàng)．【題目詳解】解：原式．【題目點(diǎn)撥】本題考查整式的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵在于熟練掌握計算法則.14、2.5【解題分析】

利用直角坐標(biāo)系及割補(bǔ)法即可求解.【題目詳解】解析:根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中各個點(diǎn)的坐標(biāo),可以確定各條線段的長,從而可求出三角形的面積.S三角形ABC=S三角形AEC-S三角形ADB-S梯形DECB=AE·CE-AD·BD-DE·(CE+BD)=×5×5-×3×2-×2×(5+2)=-3-7==2.5.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查直角坐標(biāo)系的面積求解，解題的關(guān)鍵是熟知坐標(biāo)點(diǎn)的含義及割補(bǔ)法的應(yīng)用.15、2或【解題分析】

試題分析：此時是三等分點(diǎn)，所以有當(dāng)C,E完全重合時，此時m=2，當(dāng)在中間位置時，此時m=考點(diǎn)：分類討論點(diǎn)評：本題屬于對特殊運(yùn)動線段的分類討論以及在已知條件下對線段距離的長短的綜合考查16、2775件【解題分析】

根據(jù)題意先求出合格產(chǎn)品的數(shù)量，然后用合格產(chǎn)品的數(shù)量÷總數(shù)量=合格的頻率，再利用合格的頻率乘3000，即可求解．【題目詳解】抽檢200件，其中不合格的有15件，則抽檢中合格的有200?15=185件，故抽檢合格的頻率是185÷200=0.925.0.925×3000=2775.故答案為：2775件.【題目點(diǎn)撥】此題考查頻數(shù)與頻率，解題關(guān)鍵在于掌握計算公式.17、﹣1【解題分析】

根據(jù)方程的解來求解參數(shù)，代入計算即可.【題目詳解】解：因?yàn)槭欠匠?mx﹣y＝﹣1的解所以，即m=-1故答案為-1.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查方程的解滿足方程來求解參數(shù)，其實(shí)就是代入，解一元一次方程.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）每支鋼筆的進(jìn)價為25元；（2）設(shè)該文教店共購進(jìn)這批鋼筆1支．【解題分析】

（1）設(shè)每支鋼筆的進(jìn)價為x元，得到方程（1+40%）x×0.80=28，解出即可（2）設(shè)該文教店共購進(jìn)這批鋼筆a支，根據(jù)總利潤=單個利潤×銷售數(shù)量結(jié)合總共獲利2800元，即可得出關(guān)于a的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：（1）設(shè)每支鋼筆的進(jìn)價為x元，依題意得：（1+40%）x×0.80=28解得：x=25答：每支鋼筆的進(jìn)價為25元；（2）設(shè)該文教店共購進(jìn)這批鋼筆a支，依題意得：（28-25）×+×（-25）=2800，解得：a=1．答：設(shè)該文教店共購進(jìn)這批鋼筆1支．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列出方程．19、（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量為1；（2）圖形見解析；（3）估計觀看“中國漢字聽寫大會”節(jié)目不喜歡的學(xué)生人數(shù)為520人．【解題分析】

（1）用A類的人數(shù)除以它所占的百分比，即可得樣本容量；（2）分別計算出D類的人數(shù)為：1﹣20﹣35﹣1×19%=26（人），D類所占的百分比為：26÷1×1%=26%，B類所占的百分比為：35÷1×1%=35%，即可補(bǔ)全統(tǒng)計圖；（3）用2000乘以26%，即可解答．【題目詳解】解：（1）20÷20%=1，∴本次抽樣調(diào)查的樣本容量為1．（2）D類的人數(shù)為：1﹣20﹣35﹣1×19%=26（人），D類所占的百分比為：26÷1×1%=26%，B類所占的百分比為：35÷1×1%=35%，如圖所示：（3）2000×26%=520（人）．故若該校有2000名學(xué)生．估計觀看“中國漢字聽寫大會”節(jié)目不喜歡的學(xué)生人數(shù)為520人．考點(diǎn)：1.條形統(tǒng)計圖；2.用樣本估計總體；3.扇形統(tǒng)計圖．20、（1）①∠DBA=∠ECA，證明見解析；②80°；（2）50°或130°.【解題分析】試題分析：（1）①根據(jù)同角的余角的相等即可說明∠DBA=∠ECA，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和是360°，求得∠DHE的度數(shù)；（2）分△ABC是銳角三角形，鈍角三角形兩種情況討論求解即可．（1）①∠DBA=∠ECA.證明：∵BD、CE是△ABC的兩條高，∴∠BDA=∠AEC=90°，∴∠DBA＋∠BAD=∠ECA＋∠EAC=90°，又∵∠BAD=∠EAC，∴∠DBA=∠ECA；②∵BD、CE是△ABC的兩條高∴∠HDA=∠HEA=90°在四邊形ADHE中，∠DAE＋∠HDA＋∠DHE＋∠HEA=3