2024屆廣西欽州市數(shù)學(xué)七下期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

2024屆廣西欽州市數(shù)學(xué)七下期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，可以推斷的是（）A． B． C． D．2．已知是二元一次方程組的解，則的值為A．－1 B．1 C．2 D．33．世界上最小的開花結(jié)果植物是澳大利亞的出水浮萍，它的果實像一粒微小的無花果，質(zhì)量只有0.00000007g的，這個數(shù)值用科學(xué)計數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．下面的統(tǒng)計圖反映了我國2013年到2017年國內(nèi)生產(chǎn)總值情況.（以上數(shù)據(jù)摘自國家統(tǒng)計局《中華人民共和國2017年國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報》，其中國內(nèi)生產(chǎn)總值絕對數(shù)按現(xiàn)價計算，增長速度按不變價格計算）根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，下列推斷合理的是()A．從年，我國國內(nèi)生產(chǎn)總值逐年下降B．從年，我國國內(nèi)生產(chǎn)總值的增長率逐年下降C．從年，我國國內(nèi)生產(chǎn)總值的平均增長率約為6.7%D．計算同上年相比的增量，2017年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值的增量為近幾年最多5．如圖，△ABC≌△ADE，點A，B，E在同一直線上，∠B＝20°，∠BAD＝50°，則∠C的度數(shù)為（）A．20° B．30° C．40° D．50°6．不等式3x-2>-1的解集是（）A．x>13 B．x<13 C．x>-17．若關(guān)于的方程的解不大于，則的取值范圍是（）A． B． C． D．8．已知則的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．9．觀察一串?dāng)?shù)：0，2，4，6，….第n個數(shù)應(yīng)為（）A．2（n－1） B．2n－1 C．2（n＋1） D．2n＋110．平面上五條直線l1，l2，l3，l4和l5相交的情形如圖所示，根據(jù)圖中標(biāo)出的角度，下列敘述正確的是（）A．和不平行，和平行B．和不平行，和不平行C．和平行，和平行D．和平行，和不平行11．下列語句中不正確的是（）A．同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線B．在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與己知直線垂直C．如果兩個三角形，兩條對應(yīng)邊及其夾角相等，那么這兩個三角形全等D．角是軸對稱圖形，它的角平分線是對稱軸12．下列運算正確的是A．(ab)2=a2b2 B．a(chǎn)2＋a4=a6 C．(a2)3=a5 D．a(chǎn)2?a3=a6二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，△ABC的三邊AB、BC、CA長分別是20、30、40，其三條角平分線將△ABC分成三個三角形，則：：等于__________．14．五子棋深受廣大棋友的喜愛，其規(guī)則是：在1515的正方形棋盤中，由黑方先行，輪流奕子，在任何一方向（橫向、豎向或斜線方向）上連成五子者為勝。如圖3是兩個五子棋愛好者甲和乙的部分對弈圖（甲執(zhí)黑子先行，乙執(zhí)白子后走），觀察棋盤思考：若A點的位置記作（8,4），若不讓乙在短時間內(nèi)獲勝，則甲必須落子的位置是___________．15．如圖所示，在△ABC中，DM，EN分別垂直平分AB和AC，交BC于點D，E，若△ADE周長是10cm，則BC＝_____cm．16．分解因式：=______．17．若a的平方根等于a，b的立方根等于b，則的值是______三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）因式分解（1）2x2+12xy+18y2（2）x4﹣1619．（5分）如圖，已知：AD∥BC，BD⊥CD，EF⊥CD，垂足是點F，∠1=47°.求∠2的度數(shù).完成下列推理過程：解：∵AD∥BC(已知)∴∠1=______(__________)∵∠1=47°∴__________=47°(_____________)∵BD⊥CD，EF⊥CD于F∴∠BDC=∠EFC=90°∴BD∥EF(______________)∴∠2=∠3(_____________)∴∠2=47°(____________)20．（8分）已知，，分別在直線上，是平面內(nèi)一點，和的平分線所在直線相交于點.（1）如圖1，當(dāng)都在直線之間，且時，的度數(shù)為_________；（2）如圖2，當(dāng)都在直線上方時，探究和之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）如圖3，當(dāng)在直線兩側(cè)時，直接寫出和之間的數(shù)量關(guān)系是_____.21．（10分）如圖，三角形ABO中，A（﹣2，﹣3）、B（2，﹣1），三角形A′B′O′是三角形ABO平移之后得到的圖形，并且O的對應(yīng)點O′的坐標(biāo)為（4，3）．（1）求三角形ABO的面積；（2）作出三角形ABO平移之后的圖形三角形A′B′O′,并寫出A′、B′兩點的坐標(biāo)分別為A′、B′；（3）P（x，y）為三角形ABO中任意一點，則平移后對應(yīng)點P′的坐標(biāo)為．22．（10分）已知3既是的算術(shù)平方根，又是的立方根，求的平方根.23．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，（1）請直接寫出、兩點的坐標(biāo)；（2）若把向上平移個單位，再向右平移個單位得，請在圖中畫出，并寫出點的坐標(biāo)；（3）求的面積。

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解題分析】

根據(jù)平行線的判定，即可完成解答；【題目詳解】解：如圖：因為推導(dǎo)不出，所以不選A;因為推導(dǎo)不出，所以不選B;因為推導(dǎo)不出，所以不選B;因為,所以（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）；故答案為D.【題目點撥】本題考查了平行線的判定.此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.2、A【解題分析】試題分析：∵已知是二元一次方程組的解，∴由①+②，得a=2，由①-②，得b=3，∴a-b=-1；故選A．考點：二元一次方程的解．3、B【解題分析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【題目詳解】∵1≤|a|≤10，7前面有8個零∴0.00000007=故選B【題目點撥】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4、D【解題分析】

根據(jù)折線統(tǒng)計圖和百分比的意義逐一判斷可得．【題目詳解】A．從年，我國國內(nèi)生產(chǎn)總值逐年增長，故錯誤；

B．∵7.8%＞7.3%＞6.9%＞6.7%，

∴年，我國國內(nèi)生產(chǎn)總值的增長率逐年降低，但年增長率上升，故錯誤；

C．∵×（7.8%+7.3%+6.9%+6.7%+6.9%）=7.12%，

∴年，我國國內(nèi)生產(chǎn)總值的平均增長率約為7.12%，故錯誤；

D．年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值增長的最多，故正確．

故選D．【題目點撥】本題考查了折線統(tǒng)計圖以及條形統(tǒng)計圖，觀察統(tǒng)計圖逐一分析四個選項的正誤是解題的關(guān)鍵．5、B【解題分析】

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠BAC=∠DAE，得到∠CAE=∠BAD=50°，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)計算即可．【題目詳解】∵△ABC≌△ADE，∴∠BAC=∠DAE，∴∠CAE=∠BAD=50°，∴∠C=∠CAE-∠B=30°，故選B．【題目點撥】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)，掌握全等三角形的對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．6、A【解題分析】

由移項、合并同類項、系數(shù)化為1即可解答.【題目詳解】移項得，3x＞-1＋2，合并同類項得，3x＞1，把x的系數(shù)化為1得，x＞13故選A．【題目點撥】本題考查了一元一次不等式的解法，熟知解一元一次不等式的基本步驟是解決問題的關(guān)鍵.7、B【解題分析】

本題首先要把k當(dāng)成已知數(shù)解這個關(guān)于x的方程，求出方程的解，根據(jù)解不大于，可以得到一個關(guān)于k的不等式，就可以求出k的范圍．【題目詳解】由題意得，x=3?4k，

∵關(guān)于x的方程的根不大于，

∴3?4k-1，

∴.故選B.【題目點撥】本題考查解一元一次方程和解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次方程和解一元一次不等式.8、A【解題分析】

先把a，b，c化成以3為底數(shù)的冪的形式，再比較大小.【題目詳解】解：故選A.【題目點撥】此題重點考察學(xué)生對冪的大小比較，掌握同底數(shù)冪的大小比較方法是解題的關(guān)鍵.9、A【解題分析】試題分析：仔細分析所給數(shù)字的特征可得這組數(shù)是從0開始的連續(xù)偶數(shù)，根據(jù)這個規(guī)律求解即可.解：由題意得第n個數(shù)應(yīng)為2（n－1）.考點：找規(guī)律-數(shù)字的變化點評：解答此類問題的關(guān)鍵是仔細分析所給數(shù)字的特征得到規(guī)律，再把得到的規(guī)律應(yīng)用于解題.10、A【解題分析】

直接利用平行線的判定方法分別判斷得出答案．【題目詳解】解：由題意可得：∠1=88°，利用同位角相等，兩直線平行可得l2和l3平行，∵92°+92°≠180°，∴l(xiāng)1和l3不平行．故選：A．【題目點撥】此題主要考查了平行線的判定，正確掌握判定方法是解題關(guān)鍵．11、D【解題分析】

利用平行線的定義、垂直的定義、三角形的全等和軸對稱圖形分別判斷后即可確定正確的選項．【題目詳解】A、在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，正確；

B、同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，故正確；

C、如果兩個三角形，兩條對應(yīng)邊及其夾角相等，那么這兩個三角形全等，正確；

D、角是軸對稱圖形，它的平分線所在直線是它的對稱軸，故錯誤；

故選：D．【題目點撥】此題考查命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解平行線的定義、垂直的定義、三角形的全等和軸對稱圖形，難度不大．12、A【解題分析】A.(ab)2=a2b2,正確；B.a2＋=，不是同類項不能合并，錯誤；C.，錯誤；D.，錯誤.故選A.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2：3：1.【解題分析】

由角平分線的性質(zhì)可得，點O到三角形三邊的距離相等，即三個三角形的AB、BC、CA的高相等，利用面積公式即可求解．【題目詳解】解：過點O作OD⊥AC于D，OE⊥AB于E，OF⊥BC于F，∵O是三角形三條角平分線的交點，∴OD=OE=OF，∵AB=20，BC=30，AC=10，∴：：=2：3：1．故答案為2：3：1．14、（5，3）或（1，7）【解題分析】分析：根據(jù)五子連棋的規(guī)則，電信腦已把(2,6)(3,5)(4,4)三點湊成在一條直線，王博只有在此三點兩端任加一點即可保證不會讓電腦在短時間內(nèi)獲勝，據(jù)此即可確定點的坐標(biāo).詳解：根據(jù)題意得,電腦執(zhí)的白棋已有三點(2,6)(3,5)(4,4)在一條直線上,王博只有在此直線上距離(2,6)(4,4)最近的地方占取一點才能保證不會讓電腦在短時間內(nèi)獲勝,即為點(1,7)或(5,3).點睛：本題考查了點的坐標(biāo).15、10【解題分析】

根據(jù)垂直平分線上任意一點,到線段兩端點的距離相等，可知AD=BD,AE=CE,進而可求BC的長.【題目詳解】解：∵DM，EN分別垂直平分AB和AC，∴AD=BD,AE=CE,∵△ADE周長是10，∴AD+DE+EA=10,∴BD+DE+EC=10,即BC=10.故答案為10.【題目點撥】本題考查了垂直平分線的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵.16、x（x﹣1）．【解題分析】試題解析：=x（x﹣1）．故答案為x（x﹣1）．17、1或0或

；【解題分析】

根據(jù)平方根等于它本事的數(shù)只有0，立方根等于它本身的數(shù)有1或0或，即可求出的值，代入求值即可.【題目詳解】實數(shù)a的平方根等于a

所以a=0,

實數(shù)b的立方根等于b

所以b=0,或b=1.或b=-1

所以a+b=0,或a+b=1或a+b=-1.故答案為：1或0或.【題目點撥】考查平方根以及立方根的定義，求出的值是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）2（x+3y）2；（2）（x2+4）（x-2）（x+2）【解題分析】

（1）原式提取2，再利用完全平方公式分解即可；（2）原式利用平方差公式分解即可．【題目詳解】（1）原式=2（x2+6xy+9y2）=2（x+3y）2；（2）原式=（x2+4）（x2-4）=（x2+4）（x+2）（x-2）．【題目點撥】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．19、見解析【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)及判定方法，結(jié)合已知條件即可解答.【題目詳解】∠3；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；∠3；等量代換；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；等量代換【題目點撥】本題考查了平行線的性質(zhì)及判定，熟練運用平行線的性質(zhì)及判定方法是解決問題的關(guān)鍵.20、（1）45°；（2）證明見解析；（3）.【解題分析】

（1）過E作EH∥AB，F(xiàn)G∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠BME=∠MEH，∠DNE=∠NEH，根據(jù)角平分線的定義得到∠BMF+∠DNF=（∠BME+∠DNE）=45°，于是得到結(jié)論；（2）根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得到∠E=∠EGB-∠EMB，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠EGB=∠END，∠FHB=∠FND，根據(jù)角平分線的定義得到∠EMB=2∠FMB，∠END=2∠FND，于是得到結(jié)論；（3）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠5=∠END，根據(jù)角平分線的定義得到∠5=∠END=2∠4，∠BME=2∠1=∠E+∠5=∠E+2∠4，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)和四邊形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．【題目詳解】解：（1）過E作EH∥AB，過點F作FG∥AB，

∵AB∥CD，

∴EH∥CD，F(xiàn)G∥CD，

∴∠BME=∠MEH，∠DNE=∠NEH，

∴∠BME+∠DNE=∠MEH+∠NEH=∠MEN=90°，

同理∠MFN=∠BMF+∠DNF，

∵MF平分∠BME，F(xiàn)N平分∠DNE，

∴∠BMF+∠DNF=（∠BME+∠DNE）=45°，

∴∠MFN的度數(shù)為45°；

故答案為45°；

（2）∵∠EGB=∠EMB+∠E，

∴∠E=∠EGB-∠EMB，

∵AB∥CD，

∴∠EGB=∠END，∠FHB=∠FND，

∴∠E=∠END-∠EMB，

∵MF、NF分別平分∠BME和∠DNE，

∴∠EMB=2∠FMB，∠END=2∠FND，

∴∠E=2∠FND-2∠FMB=2（∠FND-∠FMB），

∵∠FHB=∠FMB+∠F，

∴∠F=∠FHB-∠FMB，

=∠FND-∠FMB，

∴∠E=2∠F；

（3）∠E+∠MFN=180°，

證明：∵AB∥CD，

∴∠5=∠END，

∵NF平分∠END，

∴∠5=∠END=2∠4，

∵MF平分∠BME，

∴∠BME=2∠1=∠E+∠5=∠E+2∠4，

∴∠3=∠1=∠E+∠4，

∵∠E+∠MFN=360°-∠4-∠2-∠3=360°-∠4-（180°-∠E-2∠4）-（∠E+∠4）=180°+∠E，

∴∠MFN+∠E=180°．

故答案為∠E+∠MFN=180°．【題目點撥】本題考查平行線的判定與性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：過過E作EH∥AB，過點F作FG∥AB.21、（1）4；（2）圖見解析，點A′(2,0)、點B′(6,2)；（3）點P′的坐標(biāo)為(x+4，y+3).【解題分析】分析：用矩形的面積減去3個直角三角形的面積即可.根據(jù)點