吉林省輝南縣2024屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

吉林省輝南縣2024屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．對于不等式組，下列說法正確的是()A．此不等式組的正整數(shù)解為1，2，3 B．此不等式組的解集為C．此不等式組有3個整數(shù)解 D．此不等式組無解2．已知圖中的兩個三角形全等，則∠1等于（）A．72° B．60° C．50° D．58°3．若，則下列各式不正確的是（）A． B． C． D．4．下列運算正確的是（）A．a(chǎn)3+a2=a5 B．a(chǎn)3÷a2=a C．a(chǎn)3a2=a6 D．（a3）2=a95．如圖，將三角板的直角頂點放在直尺的一邊上．若∠1=65°，則∠2的度數(shù)為（）A．15° B．35° C．25° D．40°6．若關(guān)于x的不等式組有3個整數(shù)解，則a的值可以是（）A．-2 B．-1 C．0 D．17．如果一個多邊形的每個內(nèi)角都為150°，那么這個多邊形的邊數(shù)是()A．6 B．11 C．12 D．188．在平面直角坐標系內(nèi)，點P（a，a+3）的位置一定不在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．如圖，圖①是一個四邊形紙條ABCD，其中AB∥CD，E，F(xiàn)分別為邊AB，CD上的兩個點，將紙條ABCD沿EF折疊得到圖②，再將圖②沿DF折疊得到圖③，若在圖③中，∠FEM=26°，則∠EFC的度數(shù)為（）A．52° B．64° C．102° D．128°10．若，則下列不等式中一定成立的是（）A． B． C． D．11．下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（）A．為了解襄陽市初中每天鍛煉所用時間，選擇全面調(diào)查B．為了解襄陽市電視臺《襄陽新聞》欄目的收視率，選擇全面調(diào)查C．為了解神舟飛船設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)查D．為了解一批節(jié)能燈的使用壽命，選擇抽樣調(diào)查12．現(xiàn)有一列數(shù)：a1，a2，a3，a4，…，an-1，an（n為正整數(shù)），規(guī)定a1=2，a2-a1=4，，…，(n≥2)，若，則n的值為()．A．2015 B．2016 C．2017 D．2018二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，如果將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)40得到△AB'C'，那么ACC'=_____度．14．如圖，直線AB∥CD，∠B＝50°，∠C＝40°，則∠E等于_____．15．角等于它的余角的一半,則角的度數(shù)是____________.16．在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，則△ABC是三角形．17．如圖，用1張1號卡片、2張2號卡片和1張3號卡片拼成一個正方形，則正方形的邊長為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，網(wǎng)格中有△ABC和點D，請你找出另外兩點E、F，在圖中畫出△DEF，使△ABC≌△DEF，且頂點A、B、C分別與D、E、F對應(yīng)．19．（5分）甲乙兩個施工隊承接了鄭州到許昌城際鐵路施工，每天甲隊比乙隊多鋪設(shè)100米鋼軌，甲隊鋪設(shè)5天的距離剛好等于乙隊鋪設(shè)6天的距離，求甲乙兩施工隊每天各鋪設(shè)多少米鋼軌？20．（8分）如圖，已知∠α和∠β，線段c，用直尺和圓規(guī)作出△ABC，使∠A=∠α，∠B=∠β，AB=c（要求畫出圖形，并保留作圖痕跡，不必寫出作法）21．（10分）已知2a﹣1的平方根是±3，的算術(shù)平方根是b，求a+b的平方根．22．（10分）如圖1，在平面直角坐標系中點、的坐標分別為，．現(xiàn)同時將點、分別向上平移個單位長度，再向右平移個單位長度，分別得到點、的對應(yīng)點、，連接、、．（1）求點、的坐標；（2）如圖2，點是線段上的一點，連接、．求證：的值為定值，并求出這個值．23．（12分）因式分解(1)4

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解題分析】

首先將該不等式組的解集求出來，然后進一步對各個選項加以判斷即可.【題目詳解】解不等式組可得：，∴該不等式組解集為：，∴該不等式組有4個整數(shù)解，其正整數(shù)解為：1，2，3，綜上所述，A選項正確；故選：A.【題目點撥】本題主要考查了解一元一次不等式組，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.2、D【解題分析】

相等的邊所對的角是對應(yīng)角，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得答案.【題目詳解】左邊三角形中b所對的角=180°-50°-72°=58°，∵相等的邊所對的角是對應(yīng)角，全等三角形對應(yīng)角相等∴∠1=58°故選D.【題目點撥】本題考查全等三角形的性質(zhì)，找準對應(yīng)角是解題的關(guān)鍵.3、C【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得答案．【題目詳解】解：A、兩邊都加2，不等式仍然成立，故A不符合題意；

B、兩邊都減2，不等式仍然成立，故B不符合題意；

C、兩邊都乘以-2，不等號的方向改變，不等式不成立，故C符合題意；

D、兩邊都除以2，不等式仍然成立，故D不符合題意；；

故選：C．【題目點撥】本題考查了不等式的基本性質(zhì)．熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、B【解題分析】試題分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，可得答案．A、不是同底數(shù)冪的乘法指數(shù)不能相加，故A不符合題意；B、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故B符合題意；C、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故C不符合題意；D、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故D不符合題意；故選B．考點：同底數(shù)冪的運算法則.5、C【解題分析】

如下圖，根據(jù)平行線的性質(zhì)，平角的定義結(jié)合已知條件進行分析解答即可.【題目詳解】如下圖，由題意可知：AB∥CD，∠4=90°，∴∠3=∠1=65°，又∵∠2+∠4+∠3=180°，∴∠2=180°-65°-90°=25°.故選C.【題目點撥】熟悉“平行線的性質(zhì)、平角的定義”是解答本題的關(guān)鍵.6、C【解題分析】試題解析：解不等式組得所以解集為又因為不等式組有3個整數(shù)解，則只能是2，1，0，故a的值是0.故選C.7、C【解題分析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理：180°?（n-2）求解即可．【題目詳解】由題意可得：180°?(n?2)=150°?n，解得n=12.所以多邊形是12邊形，故選：C.【題目點撥】此題考查多邊形內(nèi)角（和）與外角（和），掌握運算公式是解題關(guān)鍵8、D【解題分析】

判斷出P的橫縱坐標的符號,即可判斷出點P所在的相應(yīng)象限.【題目詳解】當a為正數(shù)的時候,a+3一定為正數(shù),所以點P可能在第一象限,一定不在第四象限,

當a為負數(shù)的時候,a+3可能為正數(shù),也可能為負數(shù),所以點P可能在第二象限,也可能在第三象限,

故選D.【題目點撥】本題考查了點的坐標的知識點，解題的關(guān)鍵是由a的取值判斷出相應(yīng)的象限.9、C【解題分析】

先由折疊得：∠BEF=2∠FEM=52°，由平行線的性質(zhì)得∠EFM=26°，如圖③中，根據(jù)折疊和平行線的性質(zhì)得，∠MFC=128°，根據(jù)角的差可得結(jié)論．【題目詳解】如圖①，由折疊得：∠BEF=2×26°=52°，如圖②，∵AE∥DF，∴∠EFM=26°，∠BMF=∠DME=52°，∵BM∥CF，∴∠CFM+∠BMF=180°，∴∠CFM=180°-52°=128°，由折疊得：如圖③，∠MFC=128°，∴∠EFC=∠MFC-∠EFM=128°-26°=102°，故選C．【題目點撥】本題考查了平行線的性質(zhì)、翻折變換的性質(zhì)等知識；熟練掌握平行線和翻折變換的性質(zhì)得出相等的角是解決問題的關(guān)鍵．10、D【解題分析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)解答即可．【題目詳解】解：∵a＞b，∴a-b＞0，故A錯誤；由于不能確定a與b是否同號，所以ab的符號不能確定，故B錯誤；-a＜-b，故C錯誤；a+1＞b+1，故D正確．故選：D．【題目點撥】本題考查了不等式的性質(zhì)，熟練運用不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．11、D【解題分析】

A．為了解襄陽市初中每天鍛煉所用時間，選擇抽樣調(diào)查，故A不符合題意；B．為了解襄陽市電視臺《襄陽新聞》欄目的收視率，選擇抽樣調(diào)查，故B不符合題意；C．為了解神舟飛船設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選普查，故C不符合題意；D．為了解一批節(jié)能燈的使用壽命，選擇抽樣調(diào)查，故D符合題意；故選D．12、C【解題分析】分析：根據(jù)條件a1=2，a2﹣a1=4，a3﹣a2=6，…，an﹣an﹣1=2n（n≥2），求出a2=a1+4=6=2×3，a3=a2+6=12=3×4，a4=a3+8=20=4×5，由此得出an=n（n+1）．根據(jù)=﹣化簡+++…+=﹣，再解方程﹣=即可求出n的值．詳解：∵a1=2，a2﹣a1=4，a3﹣a2=6，…，an﹣an﹣1=2n（n≥2），∴a2=a1+4=6=2×3，a3=a2+6=12=3×4，a4=a3+8=20=4×5，…∴an=n（n+1）．∵+++…+=﹣+﹣+﹣+…+﹣=﹣=∴=﹣，解得：n=1．故選C．點睛：本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，要求學(xué)生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．解決本題的難點在于得出an=n（n+1）．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、70【解題分析】

由旋轉(zhuǎn)可知,所以,再由旋轉(zhuǎn)角=40，即可求得的度數(shù)【題目詳解】由旋轉(zhuǎn)知：△AB’C’≌△ABC，=40，∴,∴，故填70.【題目點撥】此題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)前后的三角形全等，可知,由旋轉(zhuǎn)角=40即可求得的度數(shù).14、90°【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠1=∠B=50°，由三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．【題目詳解】解：設(shè)CD和BE的夾角為∠1，∵AB∥CD，∴∠1＝∠B＝50°；∵∠C＝40°，∴∠E＝180°﹣∠B﹣∠1＝90°．故答案為：90°．【題目點撥】本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和，熟練掌握知識點是解題關(guān)鍵．15、30°【解題分析】根據(jù)題意得,α=(90°?α)，解得α=30°.故答案為30°.16、直角三角形【解題分析】試題分析：由∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，可設(shè)∠A=x°，∠B=2x°，∠C=3x°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180°，即可得到關(guān)于x的方程，解出即得結(jié)果．設(shè)∠A=x°，∠B=2x°，∠C=3x°，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴x+2x+3x=180解得x=30∴∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，∴△ABC是直角三角形．考點：本題考查的是三角形的內(nèi)角和定理，直角三角形的判定點評：通過三角形的內(nèi)角和180°及內(nèi)角之間的關(guān)系得到關(guān)于角的度數(shù)的方程是判斷三角形形狀的關(guān)鍵．17、a+b【解題分析】

由題意可知大正方形的面積為即，則其邊長為a+b.【題目詳解】解：∵大正方形的面積為=，∴大正方形的邊長為：a+b，故答案為：a+b.【題目點撥】本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)公式是解題關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、見解析【解題分析】

三邊對應(yīng)相等的兩個三角形互為全等三角形，據(jù)此可畫出圖．【題目詳解】如圖所示：從圖中可得到兩個三角形的三條邊對應(yīng)相等．【題目點撥】考查全等三角形的性質(zhì)，三邊對應(yīng)相等，以及在表格中如何畫出全等的三角形．19、甲隊每天鋪設(shè)600米，乙隊每天鋪設(shè)500米【解題分析】

設(shè)甲隊每天鋪設(shè)x米，乙隊每天鋪設(shè)y米，根據(jù)題意，列出方程組解答即可.【題目詳解】解：設(shè)甲隊每天鋪設(shè)x米，乙隊每天鋪設(shè)y米.由題意可知解得答：甲隊每天鋪設(shè)600米，乙隊每天鋪設(shè)500米.【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，審清題目，列出方程組是解題關(guān)鍵.20、詳見解析．【解題分析】試題分析：先作∠MAN=α，再在AM上取AB=c，再以B為頂點作∠ABC=β，兩角的一邊交于點C，△ABC就是所求三角形．試題解析：如圖，△ABC就是所求三角形．考點：尺規(guī)作圖21、±1．【解題分析】

先依據(jù)平方根、算術(shù)平方根的定義得到a、b的值，然后再代入求解即可．【題目詳解】∵2a﹣1的平方根是±1，∴2a﹣1＝9，∴a＝5，∵的算術(shù)平方根是b，即16的算術(shù)平方根是b，∴b＝4，∴±±1．【題目點撥】本題主要考查的是算術(shù)平方根和平方根的定義，由平方根和算術(shù)平方根的定義得到2a-1=9，b=4是解題的關(guān)鍵．22、（1）；；（2）證明見解析，．【解題分析】

（1）利用平移的性質(zhì)直接得到、的坐標，（2）過點作交于點，結(jié)合平移的性質(zhì)證明，利用平行線的性質(zhì)得到，從而可得結(jié)論．【題目詳解】解：（1），根據(jù)坐標平移的規(guī)律，得點的橫坐標