2024屆吉林省白城市名校數(shù)學七下期末復(fù)習檢測模擬試題含解析

2024屆吉林省白城市名校數(shù)學七下期末復(fù)習檢測模擬試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，中，平分于，則的讀數(shù)為（）A． B． C． D．2．若，且，則的值可能是（）A．0 B．3 C．4 D．53．下列運算，正確的是（）A． B． C． D．4．在、、、、、、π、(它們的位數(shù)無限，相鄰兩個“1”之間“6”的個數(shù)依次增加1個）這些數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)是()A．3 B．4 C．5 D．65．如圖所示，直線AB、CD相交于點O，且∠AOD+∠BOC=110°，則∠AOC的度數(shù)是（）A．110° B．115° C．120° D．125°6．如圖，∠CAB=∠DAB下列條件中不能使△ABC≌△ABD的是（）A．∠C=∠D B．∠ABC=∠ABD C．AC=AD D．BC=BD7．在實數(shù)，π，，3.5，，0，3.02002，中，無理數(shù)共有（）A．4個 B．5個 C．6個 D．7個8．如圖，下列條件：①∠1=∠2；②∠4=∠5；③∠2+∠5=180°；④∠1=∠3；⑤∠6=∠1+∠2；其中能判斷直線l1∥l2的有（）A．5個 B．4個 C．3個 D．2個9．2的相反數(shù)是（）A． B． C． D．10．有下列實數(shù)：，，，0，，（31循環(huán)），，其中無理數(shù)的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個11．某公園門票的價格為：成人票10元/張，兒童票5元/張.現(xiàn)有x名成人、y名兒童，買門票共花了75元.據(jù)此可列出關(guān)于x、y的二元一次方程為（）A．10x+5y=75 B．5x+10y=75C．10x-5y=75 D．10x=75+5y12．如圖所示，在長方形紙片中，，為邊上兩點，且；，為邊上兩點，且．沿虛線折疊，使點A落在點上，點落在點上；然后再沿虛線折疊，使落在點上，點落在點上．疊完后，剪一個直徑在上的半圓，再展開，則展開后的圖形為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖所示，把一張對面互相平行的紙條折成如圖所示，是折痕，若，則______.14．（）0=______．15．如圖，已知,直線分別交、于點、,平分,點為上一點，連接、,平分,若，，則的度數(shù)是__________。16．為了解屆本科生的就業(yè)情況某網(wǎng)站對屆本科生的簽約情況進行了網(wǎng)絡(luò)調(diào)查，至月底參與網(wǎng)絡(luò)調(diào)查的人中，只有人已與用人單位簽約在這個網(wǎng)絡(luò)調(diào)查中，樣本容量是_______.17．在扇形統(tǒng)計圖中，其中一個扇形的圓心角是216°，則這部分扇形所表示的部分占總體的百分數(shù)是______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在中，的平分線交于點，作交于點.（1）求證：∥；（2）點為射線上一點（不與點重合），連接，的平分線交射線于點，若，，求的度數(shù).19．（5分）計算：（1）（）0+（-）﹣2（2）利用乘法公式計算：898×902+4（3）（3x﹣2y）（﹣3x﹣2y）﹣（4y﹣x）（4）（a+2b﹣3c）（a﹣2b+3c）（5）先化簡，再求值：[（a+4）2﹣（3a﹣2）a﹣8]+（2a），其中a＝320．（8分）如圖，在△ABC中，BE平分∠ABD，CE平分∠ACD，且∠BEC=27°，求∠BAC的度數(shù)．21．（10分）先化簡，再求值：，其中x是不等式組的整數(shù)解．22．（10分）若方程組的解中值是值的3倍，求的值.23．（12分）已知，△ABC為等邊三角形，點D為AC上的一個動點，點E為BC延長線上一點，且BD=DE．（1）如圖1，若點D在邊AC上，猜想線段AD與CE之間的關(guān)系，并說明理由；圖1（2）如圖2，若點D在AC的延長線上，（1）中的結(jié)論是否成立，請說明理由．圖2

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解題分析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得∠ACB的度數(shù)，以及∠BCD的度數(shù)，根據(jù)角的平分線的定義求得∠BCE的度數(shù)，則∠ECD可以求解，然后在△CDF中，利用內(nèi)角和定理即可求得∠CDF的度數(shù)．【題目詳解】解：∵∠A＝30°，∠B＝70°，∴∠ACB＝180°?∠A?∠B＝80°．∵CE平分∠ACB，∴∠ACE＝∠ACB＝40°．∵CD⊥AB于D，∴∠CDA＝90°，∠ACD＝180°?∠A?∠CDA＝60°．∴∠ECD＝∠ACD?∠ACE＝20°．∵DF⊥CE，∴∠CFD＝90°，∴∠CDF＝180°?∠CFD?∠ECD＝70°．故選C.【題目點撥】本題考查了三角形的內(nèi)角和等于180°以及角平分線的定義，是基礎(chǔ)題，準確識別圖形是解題的關(guān)鍵．2、A【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得答案．【題目詳解】由不等號的方向改變，得a?3<0，解得a<3，四個選項中滿足條件的只有0.故選：A.【題目點撥】考查不等式的性質(zhì)3，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.3、D【解題分析】

根據(jù)合并同類項、同底數(shù)冪的乘除法，負整數(shù)指數(shù)冪進行計算即可．【題目詳解】A.

，故錯誤；B.

=≠，錯誤；C.，故錯誤；D.

，正確；故選D.【題目點撥】本題考查了同底數(shù)冪的乘除法，合并同類項以及負整數(shù)指數(shù)冪，掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．4、B【解題分析】

根據(jù)實數(shù)分為無理數(shù)和有理數(shù)進行判斷即可.【題目詳解】、、π、(它們的位數(shù)無限，相鄰兩個“1”之間“6”的個數(shù)依次增加1個）是無理數(shù)，共4個，故選：B.【題目點撥】此題考查實數(shù)的定義，掌握有理數(shù)和無理數(shù)的區(qū)別即可正確判斷.5、D【解題分析】∵∠BOC+∠AOD=110°，∠BOC=∠AOD，∴∠BOC=55°，∴∠AOC=180°?55°=125°.故選D.6、D【解題分析】

根據(jù)題目中的已知條件AB=AB,∠CAB=∠DAB,再結(jié)合題目中所給選項中的條件,利用全等三角形的判定定理進行分析即可.【題目詳解】有條件AB=AB,∠CAB=∠DAB,A.再加上∠C=∠D可利用AAS可證明△ABC≌△ABD,故此選項不合題意;B.再加上條件∠ABC=∠ABD可利用AAS可證明△ABC≌△ABD,故此選項不合題意;C.再加上條件AC=AD可利用SAS可證明△ABC≌△ABD,故此選項不符合題意;D.再加上條件BC=BD不能證明△ABC≌△ABD,故此選項合題意;故選:D.7、A【解題分析】

根據(jù)無理數(shù)的定義進行解答即可．【題目詳解】解：在實數(shù)，π，，3.5，，0，3.02002，中，無理數(shù)有，π，，，共有4個．故選：A．【題目點撥】本題考查的是無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)，含有π的絕大部分數(shù)，如2π．注意：判斷一個數(shù)是否為無理數(shù)，不能只看形式，要看化簡結(jié)果，是解題的關(guān)鍵．8、C【解題分析】

根據(jù)平行線的判定定理對各小題進行逐一判斷即可．【題目詳解】解：①∵∠1=∠2，不能判定l1∥l2，故本小題錯誤；

②∵∠4=∠5，∴l(xiāng)1∥l2，故本小題正確；

③∵∠2+∠5=180°，不能判定l1∥l2，故本小題錯誤；

④∵∠1=∠3，∴l(xiāng)1∥l2，故本小題正確；

⑤∵∠6=∠1+∠2=∠3+∠2，∴∠1=∠3∴l(xiāng)1∥l2，故本小題正確．

故選C．【題目點撥】本題考查的是平行線的判定，熟記平行線的判定定理是解題關(guān)鍵．9、D【解題分析】

根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可．【題目詳解】2的相反數(shù)是-2，

故選D．10、C【解題分析】

根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項．【題目詳解】,,0,（31循環(huán)）是有理數(shù)，，,是無理數(shù)，故無理數(shù)的個數(shù)為3個，故選：C.【題目點撥】此題考查無理數(shù)、有理數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握無理數(shù)、有理數(shù)的定義.11、A【解題分析】

設(shè)其中成人票x張，兒童票y張，根據(jù)買門票共花了1元，列方程即可．【題目詳解】設(shè)其中成人票x張，兒童票y張，由題意得，10x+5y=1．故選A．【題目點撥】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程．12、B【解題分析】

可按照題中的要求動手操作或通過想象，進而得出結(jié)論．【題目詳解】把一個矩形三等分，標上字母，嚴格按上面方法操作，剪去一個半圓，或者通過想象，得到展開后的圖形實際是從原矩形最左邊的一條三等分線處剪去一個圓，從矩形右邊上剪去半個圓，選項B符合題意，故選B．【題目點撥】本題考查圖形的展開，主要訓練學生的動手操作能力或空間想象能力．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、64度【解題分析】

先根據(jù)圖形折疊的性質(zhì)求出∠C′EF=∠FEG，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠EFG的度數(shù)，由三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：∵∠FEG由∠C′EF折疊而成，

∴∠FEG=∠C′EF，

∵AD′∥BC′，∠FEG=32°，

∴∠C′EF=∠EFG=32°，

∴∠FGC=∠EFG+∠FEG=32°+32°=64°．

故答案為：64度．【題目點撥】本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等，三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和．14、1【解題分析】

根據(jù)零指數(shù)冪的性質(zhì)計算．【題目詳解】解：原式=1故答案為：1【題目點撥】此題考查零指數(shù)冪，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則．15、【解題分析】

設(shè)，根據(jù)角平分線的定義及平行線的性質(zhì)可得，，依據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求出α的值.【題目詳解】∵平分,若，∴∠CHG=21°.∵平分,∴.∵,，∴.∵,∴，設(shè)，則，，∵∠HGD是△CHG的外角，∴，即，解之得α=106°，∴∠ACD=106°.故答案為：106°.【題目點撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，補角的性質(zhì)，角平分線的定義，以及三角形外角的性質(zhì)，利用外角的性質(zhì)列出關(guān)于α的方程是解答本題的關(guān)鍵.16、【解題分析】

被考查對象的全體叫總體，每一個考查對象叫個體，從總體中抽查的一部分個體是總體的一個樣本，樣本容量是則是樣本中個體的數(shù)量，根據(jù)這一意義，可得答案．【題目詳解】解：樣本中個體的數(shù)量是樣本容量，本題中參與調(diào)查的12000人，∴樣本容量為：12000；故答案為：12000.【題目點撥】考查樣本容量的意義，理解和掌握樣本容量的意義是解決問題的前提．17、60%【解題分析】

解：扇形所表示的部分占總體的百分數(shù)是216÷360=60%.故答案為60%.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）詳見解析；（2）或.【解題分析】

（1）已知平分，由角平分線的定義可得.再由可得，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行即可判定∥；（2）分點在線段上和點在的延長線上兩種情況求解即可.【題目詳解】證明：（1）∵平分，∴.∵，∴，∴∥.（2）∵是的平分線，∴.①當點在線段上時（如圖）.∵∥，∴.∵，∴.設(shè)，則，.在中，，，∴，解得，即.②當點在的延長線上時（如圖）.∵∥，∴.∵，∴.設(shè)，則，.在中，，，∴，解得，即.綜上所述，或.【題目點撥】本題考查了平行線的判定、角平分線的定義及三角形的內(nèi)角和定理，解決第（2）問時要分點在線段上和點在的延長線上兩種情況，不要漏解.19、（1）17；（2）810000；（3）﹣9x2+4y2﹣4y+x；（4）a2﹣4b2+12bc﹣9c2；（5）﹣18+36+8，26【解題分析】

（1）零次方計算與負指數(shù)冪運算規(guī)則進行計算即可（2）利用平方差公式進行計算（3）先去括號后化簡（4）將2b-3c看成一個整體，利用平方差公式進行計算（5）利用完全平方公式及合并同類項將原式先進行化簡，再代入值進行計算【題目詳解】解：（1）原式＝1+16＝17（2）原式＝（900﹣2）（900+2）+4＝9002﹣4+4＝810000（3）原式＝﹣（3x﹣2y）（3x+2y）﹣4y+x＝﹣（9x2﹣4y2）﹣4y+x＝﹣9x2+4y2﹣4y+x（4）原式＝[a+（2b﹣3c）][a﹣（2b﹣3c）]＝a2﹣（2b﹣3c）2＝a2﹣（4b2﹣12bc+9c2）＝a2﹣4b2+12bc﹣9c2（5）當a＝3原式＝（a2+8a+16﹣3a2+2a﹣8）+（2a），＝（﹣2a2+10a+8）+2a＝﹣2a2+12a+8＝﹣18+36+8＝26【題目點撥】本題考查實數(shù)的基本運算，掌握運算法則是解題關(guān)鍵20、54°【解題分析】

根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和和角平分線的定義列式并整理得到∠BAC=2∠BEC即可得到結(jié)論．【題目詳解】解：∵∠ABC與∠ACD的角平分線相交于點E，∴∠CBE=∠ABC，∠ECD=∠ACD，由三角形的外角性質(zhì)得，∠ACD=∠ABC+∠BAC，∠ECD=∠BEC+∠CBE，∴∠ACD=∠BEC+∠ABC，∴（∠ABC+∠BAC）=∠BEC+∠ABC，整理得，∠BAC=2∠BEC，∵∠BEC=27°，∴∠BAC=2×27°=54°．【題目點撥】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，三角形的外角性質(zhì)，熟練掌握三角形的外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21、原式；原式【解題分析】

先化簡式子為，再求解不等式的整數(shù)解為，最后將代入化簡的式子中即可求解．【題目詳解】解：

解不等式組解得∴，

∴不等式組的整數(shù)解是，

∴當時，原式．【題目點撥】本題考查分式的化簡，一元一次不等式組的解法；熟練掌握分式的化簡技巧，準確解一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵．22、【解題分析】

首先x=a，y=3a，代入方程組可得,進而求出即可.【題目詳解】解：∵設(shè)x=a，y=3a，∴組成新的方程組為，解得：,∴.【題目點撥】此題主要考查了二元一次方程組的解，利用y的值是x值的3倍用一個未知數(shù)代入方程組求出是解題關(guān)鍵．23、（1）詳見解析；（2）詳見解析【解題分析】

（1）求