2024屆江蘇省泗洪縣聯(lián)考數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2024屆江蘇省泗洪縣聯(lián)考數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各式計(jì)算結(jié)果正確的是()A．(a2)5＝a7 B．a(chǎn)4?a2＝a8C．(a﹣b)2＝a2﹣b2 D．(a2b)3＝a6b32．某中學(xué)計(jì)劃租用若干輛汽車運(yùn)送七年級(jí)學(xué)生外出進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，如果一輛車乘坐45人，那么有35名學(xué)生沒(méi)有車坐；如果一輛車乘坐60人，那么有一輛車只坐了35人，并且還空出一輛車．設(shè)計(jì)劃租用x輛車，共有y名學(xué)生．則根據(jù)題意列方程組為（）A． B．C． D．3．若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和7，則第三邊長(zhǎng)可能是（）A．2 B．3 C．4 D．54．計(jì)算（-2）2019+（-2）2018的值是（）A．-2 B． C．2 D．-5．下列調(diào)查最適合于抽樣調(diào)查的是（）A．某校要對(duì)七年級(jí)學(xué)生的身高進(jìn)行調(diào)查B．賣早餐的師傅想了解一鍋茶雞蛋的咸度C．班主任了解每位學(xué)生的家庭情況D．了解九年級(jí)一班全體學(xué)生立定跳遠(yuǎn)的成績(jī)6．若點(diǎn)A（﹣2，n）在x軸上，則點(diǎn)B（n+1，n﹣1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．端午節(jié)前夕，某超市用元購(gòu)進(jìn)A，B兩種商品共，其中A型商品每件元，B型商品每件36元.設(shè)購(gòu)買A型商品件、B型商品件，依題意列方程組正確的是()A． B．C． D．8．如圖，若AB∥CD，則圖中相等的內(nèi)錯(cuò)角是（）A．∠1＝∠2，∠3＝∠4 B．∠5＝∠6，∠7＝∠8C．∠1＝∠2，∠7＝∠8 D．∠3＝∠4，∠5＝∠69．不等式2x﹣7＜5﹣2x的正整數(shù)解有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)10．如圖，數(shù)軸上表示的是某不等式組的解集，則這個(gè)不等式組可以是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．初三年級(jí)261位學(xué)生參加期末考試，某班35位學(xué)生的語(yǔ)文成績(jī)、數(shù)學(xué)成績(jī)與總成績(jī)?cè)谌昙?jí)中排名情況如圖1和圖2所示，甲、乙、丙為該班三位學(xué)生.從這次考試成績(jī)看，①在甲、乙兩人中，總成績(jī)名次靠前的學(xué)生是______；②在語(yǔ)文和數(shù)學(xué)兩個(gè)科目中，丙同學(xué)的成績(jī)名次更靠前的科目是______.你選擇的理由是____________.12．已知時(shí)，多項(xiàng)式的值為﹣4，則時(shí)，多項(xiàng)式的值為_(kāi)____．13．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，垂足為O，如果∠COE＝40°，則∠AOD等于___度．14．若多項(xiàng)式x2-mx+16是一個(gè)完全平方式，則m的值應(yīng)為_(kāi)_____．15．如果＝2，那么y的值是_____．16．若三角形三條邊長(zhǎng)分別是1、a、3(其中a為整數(shù))，則a=_________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖1，AB∥CD，E是射線FD上的一點(diǎn)，∠ABC＝140°，∠CDF＝40°（1）試說(shuō)明BC∥EF；（1）若∠BAE＝110°，連接BD，如圖1．若BD∥AE，則BD是否平分∠ABC，請(qǐng)說(shuō)明理由．18．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（a2b﹣2ab2+b3）÷b﹣（a+b）2，其中a＝，b＝﹣1．19．（8分）(1)計(jì)算：；(2)解方程組：.20．（8分）如圖，已知∠A=∠ADE.（1）若∠EDC=3∠C，求∠C的度數(shù)；（2）若∠C=∠E.求證：BE∥CD．21．（8分）小明所在的學(xué)校加強(qiáng)學(xué)生的體育鍛煉，準(zhǔn)備從某體育用品商店一次購(gòu)買若干個(gè)足球和籃球（每個(gè)足球的價(jià)格相同，每個(gè)籃球的價(jià)格相同），若購(gòu)買2個(gè)籃球和3個(gè)足球共需310元，購(gòu)買5個(gè)籃球和2個(gè)足球共需500元．（1）每個(gè)籃球和足球各需多少元？（2）根據(jù)實(shí)際情況，需從該商店一次性購(gòu)買籃球和足球功60個(gè)，要求購(gòu)買籃球和足球的總費(fèi)用不超過(guò)4000元，那么最多可以購(gòu)買多少個(gè)籃球？22．（10分）同學(xué)們，概率是刻畫(huà)隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的重要模型，也就是說(shuō)我們可通過(guò)概率的大小去衡量事件發(fā)生可能性的大?。谙铝兴膫€(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)中，③，④轉(zhuǎn)盤(pán)分成8等分，若讓四個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)均自由轉(zhuǎn)動(dòng)一次，停止后，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的可能性最大的轉(zhuǎn)盤(pán)是哪個(gè)？23．（10分）化簡(jiǎn)與計(jì)算:（1）（2）24．（12分）(1)計(jì)算：+×(﹣2)2﹣．(2)解不等式組，并把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】

根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案【題目詳解】A、(a2)5＝a10，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a4?a2＝a6，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、(a﹣b)2＝a2﹣2ab+b2，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、(a2b)3＝a6b3，此選項(xiàng)正確；故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題考查整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵2、B【解題分析】根據(jù)題意，易得B.3、D【解題分析】

根據(jù)三角形三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊即可解答．【題目詳解】設(shè)第三邊長(zhǎng)為x，由題意得：7﹣3＜x＜7+3，則4＜x＜10，∴只有選項(xiàng)D符合要求.故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形三邊關(guān)系定理，熟記兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊是解題的關(guān)鍵．4、D【解題分析】

直接利用提取公因式法分解因式進(jìn)而計(jì)算得出答案．【題目詳解】解：（-2）2019+（-2）2018=（-2）2018×（-2+1）=-1．故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題考查提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關(guān)鍵．5、B【解題分析】

解：A.某校要對(duì)七年級(jí)學(xué)生的身高進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查范圍小，適合普查，故A錯(cuò)誤；B.賣早餐的師傅想了解一鍋茶雞蛋的咸度無(wú)法進(jìn)行普查，適合抽樣調(diào)查，故B正確；C.班主任了解每位學(xué)生的家庭情況，適合普查，故B錯(cuò)誤；D.了解九年級(jí)一班全體學(xué)生立定跳遠(yuǎn)的成績(jī)，適合普查，故D錯(cuò)誤；故選B.【題目點(diǎn)撥】一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.6、D【解題分析】

根據(jù)x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)等于零，可得n的值，根據(jù)第四象限的縱坐標(biāo)小于零，橫坐標(biāo)大于零，可得答案．【題目詳解】解：由點(diǎn)A（﹣2，n）在x軸上，得n＝1．點(diǎn)B（n+1，n﹣1）的坐標(biāo)即為（1，﹣1），點(diǎn)B（n+1，n﹣1）在四象限，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．7、B【解題分析】

根據(jù)A、B兩種商品共60件以及用1680元購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品,分別得出等式組成方程組即可．【題目詳解】解：設(shè)購(gòu)買A型商品x件、B型商品y件，依題意列方程組：．

故選B.．【題目點(diǎn)撥】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，然后再列出方程組．8、B【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)和內(nèi)錯(cuò)角的概念即可得出答案．【題目詳解】∵，∴∠5＝∠6，∠7＝∠8，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查平行線的性質(zhì)，找對(duì)內(nèi)錯(cuò)角是解題的關(guān)鍵．9、C【解題分析】

首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式，再?gòu)牟坏仁降慕饧姓页鲞m合條件的正整數(shù)即可．【題目詳解】解：不等式的解集是x＜3，故不等式2x﹣7＜5﹣2x的正整數(shù)解為1，2，一共2個(gè)．故選C．10、A【解題分析】

根據(jù)數(shù)軸上表示的不等式組的解集，可得答案．【題目詳解】解；由數(shù)軸上表示的不等式組的解集，x＜2，x≥-1，故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，注意不等式組的解集不包括2點(diǎn)，包括-1點(diǎn)．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、甲數(shù)學(xué)丙這個(gè)點(diǎn)的位置比右邊圖中丙的位置高,所以語(yǔ)文名次更“大”,即在語(yǔ)文和數(shù)學(xué)兩個(gè)科目中,丙同學(xué)的成績(jī)名次更靠前的科目是數(shù)學(xué).【解題分析】

(1)根據(jù)圖1分析甲乙兩人所在的位置的橫坐標(biāo)即可確定總成績(jī)名次(2)根據(jù)圖2分析丙所在位置的橫坐標(biāo),確定丙的總成績(jī)年級(jí)名次是倒數(shù)第5,在圖1中找出從右數(shù)第5個(gè)點(diǎn)即為丙的位置,觀察圖1和圖2中丙的縱坐標(biāo)即可得出答案【題目詳解】(1)由圖1可知甲的位置在乙的左側(cè),所以在甲、乙兩人中,總成績(jī)名次靠前的學(xué)生是甲；(2)由初三年級(jí)261位學(xué)生參加期末考試,某班35位學(xué)生的語(yǔ)文成績(jī),數(shù)學(xué)成績(jī)與總成績(jī)?cè)谌昙?jí)的排名情況圖可知,兩個(gè)圖中,同一個(gè)人的總成績(jī)是不會(huì)變的.從圖2看,丙是從右往左數(shù)第5個(gè)點(diǎn),即丙的總成績(jī)?cè)诎嗬锏箶?shù)第5.在圖1中,找到倒數(shù)第5個(gè)點(diǎn),它表示的就是丙,發(fā)現(xiàn)這個(gè)點(diǎn)的位置比右邊圖中丙的位置高,所以語(yǔ)文名次更“大”,即在語(yǔ)文和數(shù)學(xué)兩個(gè)科目中,丙同學(xué)的成績(jī)名次更靠前的科目是數(shù)學(xué)；【題目點(diǎn)撥】此題考查函數(shù)圖象，解題關(guān)鍵在于從圖中獲取數(shù)據(jù).12、1【解題分析】

將x=m代入代數(shù)式得：m2-4m+4n2=-4，繼而知（m-2）2=-4n2≥0，據(jù)此得m=2、n=0，進(jìn)一步求解可得．【題目詳解】將代入代數(shù)式得：，則，即，∵，∴，則當(dāng)時(shí)，，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查代數(shù)式求值，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．13、130.【解題分析】

由OE⊥AB，得∠AOE＝90°，由鄰補(bǔ)角的定義，可得∠AOD＝130°.【題目詳解】∵OE⊥AB，∴∠AOE＝90°，∵∠COE＝40°，∴∠AOC＝∠AOE﹣∠COE＝90°﹣40°＝50°，∴∠AOD＝180°﹣∠AOC＝180°﹣50°＝130°．故答案為130.【題目點(diǎn)撥】本題考查了鄰補(bǔ)角，熟練掌握鄰補(bǔ)角的定義是解題的關(guān)鍵.14、±1．【解題分析】

先根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項(xiàng)即可確定m的值．【題目詳解】∵x2-mx+16=x2-mx+42，∴-mx=±2?x?4，解得m=±1．故答案為±1.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是難點(diǎn)，熟記完全平方公式對(duì)解題非常重要．15、1【解題分析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義解答即可．【題目詳解】∵＝2，∴y的值是：1．故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了算術(shù)平方根的知識(shí)，正確把握算術(shù)平方根的定義是解題關(guān)鍵．16、3【解題分析】

根據(jù)三角形三邊關(guān)系：①任意兩邊之和大于第三邊；②任意兩邊之差小于第三邊，即可得出第三邊的取值范圍．【題目詳解】∵三角形的兩邊長(zhǎng)分別為1和3，∴第三邊長(zhǎng)x的取值范圍是：3?1<a<3+1，即：2<a<4，∴a的值為3，故答案為：3.【題目點(diǎn)撥】此題考查三角形三邊關(guān)系，解題關(guān)鍵在于利用三邊的關(guān)系分析出答案三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)見(jiàn)解析;(1)見(jiàn)解析.【解題分析】

（1）證明∠BCD=∠CDF=40°即可解決問(wèn)題．（1）證明∠ABD=∠DBC=70°即可解決問(wèn)題．【題目詳解】（1）證明：∵AB∥CD，∴∠ABC+∠BCD＝180°，∵∠ABC＝140°，∴∠BCD＝40°，∵∠CDF＝40°，∴∠BCD＝∠CDF，∴BC∥EF．（1）解：結(jié)論：BD平分∠ABC．理由：∵AE∥BD，∴∠BAE+∠ABD＝180°，∵∠BAE＝110°，∴∠ABD＝70°，∵∠ABC＝140°，∴∠ABD＝∠DBC＝70°，∴BD平分∠ABC．【題目點(diǎn)撥】本題考查平行線的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．18、2．【解題分析】

先計(jì)算除法與乘法，然后合并同類項(xiàng)即可把代數(shù)式化簡(jiǎn)，最后代入數(shù)值計(jì)算即可．【題目詳解】原式＝a2﹣2ab+b2﹣a2﹣2ab﹣b2＝﹣4ab，當(dāng)a＝，b＝﹣1時(shí)，原式＝2．【題目點(diǎn)撥】本題考查整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.19、(1)2-1；(2).【解題分析】

（1）根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算，即可得出結(jié)論；（2）將原方程組進(jìn)行化簡(jiǎn)，化簡(jiǎn)后用加減消元法求解即可得出結(jié)論.【題目詳解】解：(1)原式＝=；(2)方程組整理得：，①+②×2得：11x＝22，解得：x＝2，把x＝2代入①得：6+2y＝12，解得：y＝3，則方程組的解為．【題目點(diǎn)撥】此題考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算和解二元一次方程組，解方程組利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．20、（1）45°；（2）詳見(jiàn)解析.【解題分析】

（1）根據(jù)平行線的判定方法和性質(zhì)得到∠EDC與∠C互補(bǔ)，再根據(jù)∠EDC=3∠C，即可求得∠C的度數(shù).（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)，得到∠E與∠ABE的關(guān)系，然后利用∠C=∠E.，等量代換得出同位角相等，再判斷兩直線平行即可解決.【題目詳解】（1）∵∠A=∠ADE∴DE∥AB∴∠EDC+∠C=180°∵∠EDC=3∠C∴∠C=45°（2）證明：由（1）知DE∥AB∴∠E=∠ABE∵∠C=∠E∴∠C=∠ABE∴BE∥CD【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的平判定和性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是①熟練掌握平行線的三種常見(jiàn)判定方法；②熟練掌握由平行線得到的角與角之間的等量關(guān)系.21、（1）每個(gè)籃球80元，每個(gè)足球50元；（2）最多可以買33個(gè)籃球．【解題分析】試題分析：（1）設(shè)每個(gè)籃球x元，每個(gè)足球y元，根據(jù)買2個(gè)籃球和3個(gè)足球共需310元，購(gòu)買5個(gè)籃球和2個(gè)足球共需500元，列出方程組，求解即可；（2）設(shè)買m個(gè)籃球，則購(gòu)買（60-m）個(gè)足球，根據(jù)總價(jià)錢不超過(guò)4000元，列不等式求出x的最大整數(shù)解即可．試題解析：（1）設(shè)每個(gè)籃球x元，每個(gè)足球y元，由題意得，，解得：，答：每個(gè)籃球80元，每個(gè)足球50元；（2）設(shè)買m個(gè)籃球，則購(gòu)買（60-m）個(gè)足球，由題意得，80，m+50（60-m）