河北省石家莊市第四十一中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

河北省石家莊市第四十一中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末調(diào)研試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知x，y滿足方程組，則無論m取何值，x，y恒有關(guān)系式是（）A．x+y＝1 B．x+y＝﹣1 C．x+y＝9 D．x+y＝﹣92．如圖，直線，等腰直角三角形的兩個頂點(diǎn)分別落在直線、上，若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．3．為了了解某校七年級800名學(xué)生的跳繩情況(60秒跳繩的次數(shù))，隨機(jī)對該年級50名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖(每組數(shù)據(jù)包括左端值不包括右端值，如最左邊第一組的次數(shù)x為：，則以下說法正確的是()A．跳繩次數(shù)最多的是160次B．大多數(shù)學(xué)生跳繩次數(shù)在140-160范圍內(nèi)C．跳繩次數(shù)不少于100次的占80%D．由樣本可以估計全年級800人中跳繩次數(shù)在60-80次的大約有70人4．已知a是有理數(shù)，下列結(jié)論正確的是()A．若a0，則a20 B．a(chǎn)20C．若a1，則a21 D．若a0，則a2a5．如圖，直線AB∥CD，∠A＝70°，∠C＝40°，則∠E等于()A．30° B．40°C．60° D．70°6．如果與﹣a2ybx+1是同類項，則（）A． B． C． D．7．若關(guān)于x的不等式2x－a≤－1的解集是x≤－1，則a的值是()A．0 B．－3 C．－2 D．－18．若，則下列結(jié)論正確的是（）.A．a(chǎn)-5<b-5 B．3a>3b C．2+a<2+b D．9．若,則下列式子中錯誤的是()A． B．C． D．10．如圖所示圖形中，把△ABC平移后能得到△DEF的是（）A． B． C． D．11．?dāng)?shù)學(xué)課上，小明同學(xué)在練習(xí)本的相互平行的橫隔線上先畫了直線a，度量出∠1＝112°，接著他準(zhǔn)備在點(diǎn)A處畫直線b．若要b∥a，則∠2的度數(shù)為()A．112° B．88° C．78° D．68°12．已知a=255，b=344，c=533，d=622，那么a,b,c,d大小順序?yàn)椋ǎ〢．a(chǎn)<b<c<d B．a(chǎn)<b<d<c C．b<a<c<d D．a(chǎn)<d<b<c二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．某體育場的環(huán)行跑道長400米，甲、乙同時從同一起點(diǎn)分別以一定的速度練習(xí)長跑和騎自行車．如果反向而行，那么他們每隔30秒相遇一次．如果同向而行，那么每隔80秒乙就追上甲一次．甲、乙的速度分別是多少？設(shè)甲的速度是x米/秒，乙的速度是y米/秒．則列出的方程組是_____．14．中，，，AD是BC邊上的高，則________________cm．15．觀察下列等式：39×41＝402－12，48×52＝502－22，56×64＝602－42，65×75＝702－52，83×97＝902－72，…請你把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用字母表示出來：m×n＝________.16．有，兩個長方體，它們的體積相等，長方體的寬為，長比寬多，高是寬的倍少，長方體的高為，則長方體的底面積為________（用的代數(shù)式表示）．17．一次中考考試中考生人數(shù)為15萬名，從中抽取600名考生的中考成績進(jìn)行分析，在這個問題中樣本指的是的_____________________________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，分別在的三條邊上，，。（1）與平行嗎？請說明理由。（2）若，平分，求的度數(shù)。19．（5分）為了更好地保護(hù)環(huán)境，某區(qū)污水處理廠決定購買A，B兩種型號污水處理設(shè)備10臺，其中每臺的價格、月處理污水量如下表．已知購買一臺A型設(shè)備比購買一臺B型設(shè)備多2萬元，購買2臺A型設(shè)備比購買3臺B型設(shè)備少6萬元．（1）求a，b的值；（2）某區(qū)污水處理廠決定購買污水處理設(shè)備的資金既不少于108萬元也不超過110萬元，問有幾種購買方案?每月最多能處理污水多少噸?20．（8分）關(guān)于x、y的方程組的解是一組正整數(shù)，求整數(shù)m的值．21．（10分）如圖，是一塊破損的木板．(1)請你設(shè)計一種方案，檢驗(yàn)?zāi)景宓膬蓷l直線邊緣AB、CD是否平行；(2)若AB∥CD，連接BC，過點(diǎn)A作AM⊥BC于M，垂足為M，畫出圖形，并寫出∠BCD與∠BAM的數(shù)量關(guān)系．22．（10分）如圖，∠ACB=90°，∠A=35°，∠BCD=23．（12分）化簡

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解題分析】

由方程組消去m，得到一個關(guān)于x，y的方程，化簡這個方程即可．【題目詳解】解：由方程有y-5=m∴將上式代入x+m=4，得到x+（y-5）=4，∴x+y=1．故選C．【題目點(diǎn)撥】解二元一次方程組的基本思想是“消元”，基本方法是代入法和加減法，此題實(shí)際是消元法的考核．2、C【解題分析】分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)進(jìn)行計算即可.詳解：即根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可知：故選C.點(diǎn)睛：考查平行線的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)，掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)是解題的關(guān)鍵.3、C【解題分析】

根據(jù)圖像可直接解答A、B；用跳繩次數(shù)不少于100次的然后除以50可判斷C；用800乘以跳繩次數(shù)在60-80次所占的百分比可判斷D.【題目詳解】A.跳繩次數(shù)最多的是140次至160次之間，故不正確；B.大多數(shù)學(xué)生跳繩次數(shù)在120-140范圍內(nèi)，故不正確；C.跳繩次數(shù)不少于100次的占（10+18+12）÷50=80%，故正確；D.800×=64人，故不正確；故選C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是頻數(shù)分布直方圖的應(yīng)用及用樣本估計總體，能夠從統(tǒng)計圖和中獲取有效信息是解題的關(guān)鍵．4、A【解題分析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對四個答案進(jìn)行逐一分析即可．【題目詳解】A選項：正確；

B選項：當(dāng)a=0時，不成立，故錯誤；

C選項：例如a=-2，a2=4＞1，故錯誤；

D選項：例如a=0.1，a2=0.01＜a=0.1，故錯誤；

故選：A．【題目點(diǎn)撥】考查的是不等式的基本性質(zhì)，解題關(guān)鍵是舉例法進(jìn)行判斷．5、A【解題分析】

∵AB∥CD，∠A=70°，∴∠1=∠A=70°，∵∠1=∠C+∠E，∠C=40°，∴∠E=∠1﹣∠C=70°﹣40°=30°．故選A．6、D【解題分析】

所含字母相同，并且相同字母的次數(shù)也分別相同的項叫做同類項【題目詳解】解：∵與﹣a2ybx+1是同類項，∴，②代入①得，3x=2（x+1），解得x=2，把x=2代入②得，y=2+1=3，所以，方程組的解是．故選D．考點(diǎn)：同類項，解二元一次方程組．7、D【解題分析】試題解析：移項得：系數(shù)化為1,得：∵不等式的解集解得：a=?1，故選D.8、B【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐一進(jìn)行分析判斷即可.【題目詳解】A、a＞b，則a-5＞b-5，故A選項錯誤；B、a＞b，則3a＞3b，故B選項正確；C、a＞b，則2+a＞2+b，故C選項錯誤；D、a＞b，則，故D選項錯誤，故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.不等式的基本性質(zhì)：(1)不等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)，不等號的方向不變；(2)不等式兩邊乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變；(3)不等式兩邊乘(或除以)同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．9、D【解題分析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，①不等式性質(zhì)1:不等式的兩邊同時加上(或減去)同一個數(shù)(或式子),不等號的方向不變;②不等式性質(zhì)2:不等式的兩邊同時乘(或除以)同一個正數(shù),不等號的方向不變;③不等式性質(zhì)3:不等式的兩邊同時乘(或除以)同一個負(fù)數(shù),不等號的方向變?？傻肁、B、C選項均符合不等式的性質(zhì)，只有D選項不符合【題目詳解】解：A.根據(jù)不等式1:不等式的兩邊同時加上(或減去)同一個數(shù)(或式子),不等號的方向不變，在不等式兩邊同時+2，不等號方向不改變，所以A正確；B.根據(jù)不等式性質(zhì)2:不等式的兩邊同時乘(或除以)同一個正數(shù),不等號的方向不變，在不等號兩邊同時除以2，不等號方向不變，所以B正確；C.根據(jù)不等式1:不等式的兩邊同時加上(或減去)同一個數(shù)(或式子),不等號的方向不變，不等式兩邊同時－3，不等號方向不變，所以C正確；D.不等式性質(zhì)3:不等式的兩邊同時乘(或除以)同一個負(fù)數(shù),不等號要變方向，在不等式兩邊同時乘所以﹣4，不等號方向改變，所以D錯誤故選D【題目點(diǎn)撥】此題考查了不等式的性質(zhì)，要熟練掌握不等式的性質(zhì)10、A【解題分析】

根據(jù)平移的概念判斷即可，注意區(qū)分圖形的平移和旋轉(zhuǎn).【題目詳解】根據(jù)平移的概念，平移后的圖形與原來的圖形完全重合.A是通過平移得到；B通過旋轉(zhuǎn)得到；C通過旋轉(zhuǎn)加平移得到；D通過旋轉(zhuǎn)得到.故選A【題目點(diǎn)撥】本題主要考查圖形的平移，特別要注意區(qū)分圖形的旋轉(zhuǎn)和平移.11、D【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出，根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出，即可得到，進(jìn)而得到的度數(shù).【題目詳解】練習(xí)本的橫隔線相互平行，，，，又，，即.故選：.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時注意：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).12、D【解題分析】【分析】根據(jù)（am）n=amn,將各個式子化為指數(shù)相同，再比較底數(shù)的大小，指數(shù)大的，冪也就大.【題目詳解】∵a=255=（25）11，b=344=（34）11，c=533=（53）11，d=622=(62)11,53＞34＞62＞25，∴（53）11＞（34）11＞（62）11＞（25）11，即a＜d＜b＜c，故正確選項為：D.【題目點(diǎn)撥】此題考核知識點(diǎn):冪的乘方（am）n=amn.解題的關(guān)鍵：對有理數(shù)的乘方的正確理解.，化為底數(shù)相同的形式，再比較底數(shù)的大小.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解題分析】

此題中的等量關(guān)系有反向而行,則兩人30秒共走1米;②同向而行,則80秒乙比甲多跑1米【題目詳解】解：①根據(jù)反向而行，得方程為30（x+y）＝1；②根據(jù)同向而行，得方程為80（y﹣x）＝1．那么列方程組．【題目點(diǎn)撥】此題考查由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解題關(guān)鍵在于列出方程組14、DC，1．【解題分析】

根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得，即可得出答案【題目詳解】解：如圖∵AB=AC，AD⊥BC，,故答案為：DC，1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了等腰三角形三線合一的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀．15、【解題分析】

觀察可以發(fā)現(xiàn)，40，1；50，1；60，4∴m?n＝（）1﹣（）1．【題目詳解】∵40，1；∴39×41＝401﹣11＝（）1﹣（）1；同理50，1；60，4∴48×51＝501﹣11＝（）1﹣（）1；56×64＝601﹣41＝（）1﹣（）1…∴m?n＝（）1﹣（）1．故答案為（）1﹣（）1．【題目點(diǎn)撥】本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．16、【解題分析】

根據(jù)整式的運(yùn)算法則以及長方體的體積公式即可求出答案．【題目詳解】解：設(shè)長方體B的底面積為S，

∴S（a?1）＝a（a＋3）（2a?2），

∴S＝，

故答案為：【題目點(diǎn)撥】本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．17、抽取600名考生的中考成績【解題分析】

本題的考查的對象是一次中考考試中的成績，樣本是總體中所抽取的一部分個體，即抽取600名考生的中考成績．【題目詳解】解：樣本是總體中所抽取的一部分個體，即樣本是抽取600名考生的中考成績．故答案是：抽取600名考生的中考成績．【題目點(diǎn)撥】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€體的數(shù)目，不能帶單位．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1），理由詳見解析；（2）.【解題分析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，求出，根據(jù)平行線的判定得出即可．（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可．【題目詳解】（1）理由：∵∴，∵∴∴（2）∵，∴∵平分，∴又∵∴【題目點(diǎn)撥】此題考查平行線的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于平行線的判定的運(yùn)用.19、（1）12；1；（2）2000噸.【解題分析】

（1）由“購買一臺A型設(shè)備比購買一臺B型設(shè)備多2萬元，購買2臺A型設(shè)備比購買3臺B型設(shè)備少6萬元”結(jié)合A型設(shè)備的售價為a萬元/臺，B型設(shè)備為b萬元/臺列出方程組，解方程組即可求得a、b的值；（2）根據(jù)（1）中所得結(jié)果可知，購買這批設(shè)備共需資金（萬元），結(jié)合購買這批設(shè)備的資金既不少于18萬元也不超過11萬元列出不等式組，解不等式組求得其整數(shù)解，即可得到所求答案.【題目詳解】（1）根據(jù)題意，得：，解得：，答：的值是12，的值是1．（2）設(shè)購買A型設(shè)備臺，則B型設(shè)備購買了（）臺，根據(jù)題意得：，解得：，∵x為正整數(shù)，∴有兩種購買方案，方案1：購買A型設(shè)備4臺，則B型設(shè)備6臺；方案2：購買A型設(shè)備5臺，則B型設(shè)備5臺；若按方案1購買設(shè)備，每月能處理污水：220×4+180×6=1960（噸）；若按方案2購買設(shè)備，每月能處理污水：220×5+180×5=2000（噸）；∵2000>1960,∴每月最多能處理污水2000噸．【題目點(diǎn)撥】“讀懂題意，找到包含未知量和已知量的等量關(guān)系與不等關(guān)系，并由此列出對應(yīng)的方程組和不等式組”是解答本題的關(guān)鍵.20、m＝1【解題分析】

解方程組得出，由x、y均為整數(shù)得出關(guān)于m的不等式組，解之求得m的范圍