2024屆云南師大附中呈貢校區(qū)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末綜合測試模擬試題含解析

2024屆云南師大附中呈貢校區(qū)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末綜合測試模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．將點(diǎn)P(3,﹣1)向左平移2個單位，向下平移3個單位后得到點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q坐標(biāo)為（）A．（1，﹣4） B．（1，2） C．（5，﹣4） D．（5，2）2．如圖，直線AB和CD相交于點(diǎn)O，∠AOD和∠BOC的和為202°，那么∠AOC的度數(shù)為()A．89° B．101° C．79° D．110°3．下列事件是必然事件的是（）A．同旁內(nèi)角互補(bǔ)B．任何數(shù)的平方都是正數(shù)C．兩個數(shù)的絕對值相等，則這兩個數(shù)一定相等D．任意寫一個兩位數(shù)，個位數(shù)字是的概率是4．如圖，在方格紙中，隨機(jī)選擇標(biāo)有序號①②③④⑤⑥中的一個小正方形涂黑，與圖中陰影部分構(gòu)成軸對稱圖形的概率是（）A． B． C． D．5．四邊形的內(nèi)角和等于x°，五邊形的外角和等于y°，則下列關(guān)系成立的是（）A．x=y B．x=2y C．x=y+180 D．y=x+1806．9的算術(shù)平方根是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．7．下列事件屬于必然事件的是()A．?dāng)S一枚均勻的硬幣，正面朝上 B．車輛行駛到下一路口，遇到綠燈。C．若a2=b2,則a=b D．若|a|>|b|,則a2>b28．在兩個連續(xù)整數(shù)a和b之間（a＜b），那么ab的值是（）A．5 B．6 C．8 D．99．為了了解某校七年級800名學(xué)生的跳繩情況(60秒跳繩的次數(shù))，隨機(jī)對該年級50名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖(每組數(shù)據(jù)包括左端值不包括右端值，如最左邊第一組的次數(shù)x為：，則以下說法正確的是()A．跳繩次數(shù)最多的是160次B．大多數(shù)學(xué)生跳繩次數(shù)在140-160范圍內(nèi)C．跳繩次數(shù)不少于100次的占80%D．由樣本可以估計全年級800人中跳繩次數(shù)在60-80次的大約有70人10．下列圖形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．據(jù)測算，我國每年因沙漠造成的直接經(jīng)濟(jì)損失超過5400000萬元，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為______萬元．12．已知（x+1）2＝9，則x的值是_________．13．的絕對值是__________.14．下面有3個命題：①兩個銳角的和還是銳角；②同位角相等；③平方后等于4的數(shù)一定是1．其中有____個假命題．15．已知二元一次方程，當(dāng)滿足______，的值是大于-1的負(fù)數(shù).16．若是的算術(shù)平方根，則的值是_________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知關(guān)于x、y的方程組，且x＞0，y＞0，（1）試用含m的式子表示方程組的解；（2）求實數(shù)m的取值范圍；（3）化簡.18．（8分）求下列各式中的x的值（1）16x2＝81；（2）（2x+10）3＝﹣1．19．（8分）填空完成推理過程：如圖，∠1=∠2，∠A=∠D，求證：∠B=∠C．證明：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3（），∴∠2=∠3（等量代換）.∴AF∥________（）.∴∠D=∠4（兩直線平行，同位角相等）.∵∠A=∠D（已知），∴∠A=∠4（等量代換）.∴AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）.∴∠B=∠C（）.20．（8分）如圖，點(diǎn)、、、在同一直線上，點(diǎn)和點(diǎn)分別直線的兩側(cè)，且，，，求證：21．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)，，，，.（1）在坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)，畫出，.（2）求出的面積.22．（10分）下面是我縣某養(yǎng)雞場2001～2006年的養(yǎng)雞統(tǒng)計圖：（1）從圖中你能得到什么信息.（2）各年養(yǎng)雞多少萬只？（3）所得（2）的數(shù)據(jù)都是準(zhǔn)確數(shù)嗎？（4）這張圖與條形統(tǒng)計圖比較，有什么優(yōu)點(diǎn)？23．（10分）(1)計算：；(2)解方程組：.24．（12分）計算：(3+)-.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】

利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減求解即可．【題目詳解】解：根據(jù)題意，3-2=1，

-1-3=-4，

∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（1，-4）．

故答案為：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平移與坐標(biāo)與圖形的變化，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．2、C【解題分析】試題分析：根據(jù)對頂角相等及∠AOD和∠BOC的和為202°，即可求得結(jié)果.由圖可知∠AOD=∠BOC，而∠AOD+∠BOC=202°，∴∠AOD=101°，∴∠AOC=180°-∠AOD=79°，故選C.考點(diǎn)：本題考查的是對頂角，鄰補(bǔ)角點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握對頂角相等，鄰補(bǔ)角之和等于180°.3、D【解題分析】

根據(jù)必然事件的定義即可判斷．【題目詳解】A.兩直線平行，同旁內(nèi)角才互補(bǔ)，故錯誤；B.任何數(shù)的平方都是非負(fù)數(shù)，故錯誤；C.兩個數(shù)的絕對值相等，則這兩個數(shù)相等或互為相反數(shù)，故錯誤；D.任意寫一個兩位數(shù)，個位數(shù)字是的概率是，正確，故選D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查事件的判斷，解題的關(guān)鍵是熟知必然事件的定義．4、C【解題分析】

利用軸對稱圖形的定義得出符合題意的圖形，再利用概率公式求出答案．【題目詳解】如圖所示：當(dāng)涂黑②④⑤時，與圖中陰影部分構(gòu)成軸對稱圖形，

則構(gòu)成軸對稱圖形的概率為：

故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了幾何概率以及軸對稱圖形的定義，正確得出符合題意的圖形是解題關(guān)鍵．5、A【解題分析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和與外角和的關(guān)系分別求出x，y即可比較.【題目詳解】∵四邊形的內(nèi)角和等于360°，故x=360，五邊形的外角和等于360°，故y=360，∴x=y,選A.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查多邊形的內(nèi)角和與外角和，解題的關(guān)鍵是熟知其公式進(jìn)行求解.6、A【解題分析】

解：∵12=9，∴9的算術(shù)平方根是1．故選A．考點(diǎn)：算術(shù)平方根．7、D【解題分析】

必然事件就是一定發(fā)生的事件，即發(fā)生的概率是1的事件．根據(jù)定義即可解決．【題目詳解】A.任意擲一枚均勻的硬幣，正面朝上是隨機(jī)事件，故本選項錯誤；B.車輛行駛到下一路口，遇到綠燈是隨機(jī)事件，故本選項錯誤；C.若a2=b2,則a=b，也可能a,b互為相反數(shù)，所以是隨機(jī)事件，故本選項錯誤；D.|a|>|b|,則a2>b2，是必然事件，故本選項正確。故選D【題目點(diǎn)撥】此題考查隨機(jī)事件，解題關(guān)鍵在于掌握其定義8、C【解題分析】

找出兩個整數(shù)的值，再計算即可.【題目詳解】解：∵2＜＜3，∴a＝2，b＝3，∴ab＝23＝8，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查估計無理數(shù)的大小，較為簡單.9、C【解題分析】

根據(jù)圖像可直接解答A、B；用跳繩次數(shù)不少于100次的然后除以50可判斷C；用800乘以跳繩次數(shù)在60-80次所占的百分比可判斷D.【題目詳解】A.跳繩次數(shù)最多的是140次至160次之間，故不正確；B.大多數(shù)學(xué)生跳繩次數(shù)在120-140范圍內(nèi)，故不正確；C.跳繩次數(shù)不少于100次的占（10+18+12）÷50=80%，故正確；D.800×=64人，故不正確；故選C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是頻數(shù)分布直方圖的應(yīng)用及用樣本估計總體，能夠從統(tǒng)計圖和中獲取有效信息是解題的關(guān)鍵．10、B【解題分析】

分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)應(yīng)用排除法求解：A、∵AB∥CD，∴∠1+∠2=180°．故本選項錯誤．B、如圖，∵AB∥CD，∴∠1=∠1．∵∠2=∠1，∴∠1=∠2．故本選項正確．C、∵AB∥CD，∴∠BAD=∠CDA，不能得到∠1=∠2．故本選項錯誤．D、當(dāng)梯形ABDC是等腰梯形時才有，∠1=∠2．故本選項錯誤．故選B．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解題分析】試題分析：在實際生活中，許多比較大的數(shù)，我們習(xí)慣上都用科學(xué)記數(shù)法表示，使書寫、計算簡便．將一個絕對值較大的數(shù)寫成科學(xué)記數(shù)法a×10n的形式時，其中1≤|a|＜10，n為比整數(shù)位數(shù)少1的數(shù)．解：5400000=5.4×1萬元．故答案為5.4×1．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．12、2或－1．【解題分析】試題分析：根據(jù)平方根的定義可知，x+1=3或x+1=-3，解得x=2或x=-1．故答案為2或－1．考點(diǎn)：平方根的定義．13、2-【解題分析】∵，∴，故答案是．點(diǎn)晴：絕對值意思是值一定為正值，按照“符號相同為正，符號相異為負(fù)”的原則來去絕對值符號．絕對值符號里面為負(fù)，在去掉絕對值時必須要加一個負(fù)的符號要總是確保整個值為正值，也就是當(dāng)：│a│=a(a為正值，即a≥0時）；│a│=-a（a為負(fù)值，即a≤0時）

14、2【解題分析】

根據(jù)角的計算對①進(jìn)行判斷；根據(jù)平行線的性質(zhì)對②進(jìn)行判斷；根據(jù)平方根的定義對③解析判斷．【題目詳解】兩個銳角的和有可能是銳角，還有可能是直角，也有可能是鈍角，所以①錯誤；兩直線平行，同位角相等，所以②錯誤平行于同一直線的兩直線互相平行，正確；平方后等于4的數(shù)是±1，所以③錯誤．所以，這2個命題均為假命題.故答案為：2．【題目點(diǎn)撥】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．15、【解題分析】

先求出，然后根據(jù)y的值是大于-1的負(fù)數(shù)，列不等式求解．【題目詳解】解：由x+2y=-5得，由題意得，解得：-5＜x＜-1．

故答案為：-5＜x＜-1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次不等式，解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)：

（1）不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變；

（2）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變；

（1）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號的方向改變．16、1【解題分析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義知3x+1=16，據(jù)此求解可得．【題目詳解】根據(jù)題意知3x+1=16，則x=1．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是熟練掌握算術(shù)平方根的定義.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）；（3）1.【解題分析】試題分析：（1）加減消元法解方程組即可；（2）由x＞0，y＞0，建立不等式組，解不等式組即可；（3）去掉絕對值符號，合并同類項即可．試題解析：解：（1），①÷2得：x+y=2m③，③+②得：x=，③－②得：y=，∴；（2）∵x＞0，y＞0，∴，解得：，∴；（3）原式＝4－m＋m＋1＝1．18、（1）±（2）﹣2【解題分析】試題分析：（1）兩邊開平方，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可；（2）兩邊開立方，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可．試題解析：解：（1）4x=±9，解得：x=；（2）2x+10=-4，解得：x=﹣2．點(diǎn)睛：本題考查了平方根和立方根，能熟記平方根和立方根的定義是解此題的關(guān)鍵．19、對頂角相等；DE；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．【解題分析】

先根據(jù)已知條件，判定AF∥DE，進(jìn)而得出∠A=∠4，再判定AB∥CD，最后根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得出∠B=∠C．【題目詳解】證明：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3（對頂角相等）∴∠2=∠3（等量代換）∴AF∥DE（同位角相等，兩直線平行）∴∠D=∠4（兩直線平行，同位角相等）∵∠A=∠D（已知），∴∠A=∠4（等量代換）∴AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）∴∠B=∠C（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用，解題時注意：平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系．20、見解析【解題分析】

根據(jù)ASA即可證明全等三角形.【題目詳解】∵，，∴∠BCA=∠EFD，∠A=∠D，∵，∴AF+FC=DC+FC，即AC=DF∴△BCA≌△EFD∴【題目點(diǎn)撥】此題主要考查全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的判定定理.21、（1）見解析；（2）.【解題分析】

（1）根據(jù)各點(diǎn)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置，依次連接即可；（2）根據(jù)三角形面積公式計算可得．【題目詳解】（1）如圖所示：（2）取為底，則為6，邊上高，所以.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，主要是在平面直角坐標(biāo)系中確定點(diǎn)的位置的方法和三角形的面積的求解．22、（1）見解析（2）2001年養(yǎng)了2萬只；2002年養(yǎng)了3萬只；2003年養(yǎng)了4萬只；2004年養(yǎng)了3萬只；2005年養(yǎng)了4萬只；2006年養(yǎng)了6萬只；（3）近似數(shù)；（4）比條形統(tǒng)計圖更形象、生動.【解題分析】

（1）由圖可得：2001年該養(yǎng)雞場養(yǎng)的雞最少或2006年養(yǎng)殖的雞最多（答案不唯一，符