2024屆山東省泰安市泰前中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

2024屆山東省泰安市泰前中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末經(jīng)典試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若不等式組有解，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞－1 B．a(chǎn)≥－1 C．a(chǎn)≤1 D．a(chǎn)＜12．若2ab＝a﹣b≠0，則分式與下面選項相等的是（）A． B．﹣2 C．4 D．﹣43．如圖，AC⊥BC，CD⊥AB，則點C到AB所在直線的距離是線段()的長．A．CA B．CD C．CB D．以上都不是4．下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查的是（）A．了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時間B．了解一批燈泡的使用壽命C．了解一批導(dǎo)彈的殺傷半徑D．了解一批袋裝食品是否含有防腐劑5．如圖，BC⊥AE于點C，CD∥AB，∠B=40°，則∠ECD的度數(shù)是（）A．70° B．60° C．50° D．40°6．下面四個數(shù)中無理數(shù)是（）A．0. B． C． D．7．根據(jù)下列表述，能確定具體位置的是（）A．奧斯卡影院2號廳3排 B．武安市富強(qiáng)大街C．東經(jīng)118° D．舍利塔北偏東60°，8．只給定三角形的兩個元素，畫出的三角形的形狀和大小是不確定的，在下列給定的兩個條件上增加一個“AB=5cm”的條件后，所畫出的三角形的形狀和大小仍不能完全確定的是（）A．∠A=30°,BC=3cm B．∠A=30°,AC=3cmC．∠A=30°,∠C=50° D．BC=3cm,AC=6cm9．如圖所示，在中，，、、三點共線。觀察圖中尺規(guī)作圖的痕跡，則下列結(jié)論不正確的是（）A． B．C． D．10．下列調(diào)查適合全面調(diào)查的是（）A．了解蕪湖市民消費水平 B．了解一批節(jié)能燈的使用壽命情況C．了解蕪湖市中學(xué)生的眼睛視力情況 D．了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時間11．已知，下列不等式變形中正確的是（）A． B． C． D．12．若是方程3x+my＝1的一個解，則m的值是（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．“三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和”揭示了三角形的一個外角與它的兩個內(nèi)角之間的數(shù)量關(guān)系，請?zhí)剿鞑懗鋈切螞]有公共頂點的兩個外角與它的第三個內(nèi)角之間的關(guān)系：_______.14．如圖，裝修工人向墻上釘木條．若∠2＝100°，要使木條b與a平行，則∠1的度數(shù)等于_____．15．算術(shù)平方根等于本身的實數(shù)是__________.16．如圖，AB∥CD∥EF，若∠ABC=50°，∠CEF=150°，則∠BCE=_______．17．將一個等腰直角三角形的直角頂點和一個銳角頂點按如圖方式分別放在直線a，b上，若a∥b，∠1＝16°，則∠2的度數(shù)為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算:（1）|2?|++2；（2）已知（x–2）2=16，求x的值．19．（5分）小明在拼圖時，發(fā)現(xiàn)8個大小一樣的小長方形，恰好可以拼成一個大的長方形．如圖（1）所示，小紅看見了，說“我來試一試”，結(jié)果小紅七拼八湊，拼成如圖（2）那樣的正方形，可中間還留下一個邊長為6cm的小正方形．請你求出這些小長方形長和寬．20．（8分）如圖，已知△ABC≌△DBE，點D在AC上，BC與DE交于點P，若AD=DC=2.4，BC=4.1．（1）若∠ABE=162°，∠DBC=30°，求∠CBE的度數(shù)；（2）求△DCP與△BPE的周長和．21．（10分）如圖，在ΔABC中，AB=AC.（1）尺規(guī)作圖：作∠CBD=∠A，D點在AC邊上.（要求：不寫作法，保留作圖痕跡）（2）若∠A=40°，求22．（10分）利用冪的運算性質(zhì)進(jìn)行計算：．23．（12分）如圖：已知AB∥CD，∠ABE與∠CDE的角分線相交于點F．(1)如圖1，若∠E＝80°，求∠BFD的度數(shù)；(2)如圖2，若∠ABM＝∠ABF，∠CDM＝∠CDF，寫出∠M與∠BED之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；(3)若∠ABM＝∠ABF，∠CDM＝∠CDF，設(shè)∠BED＝m°，直接寫出用含m°，n的代數(shù)式表示∠M＝．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解題分析】

首先分別解出兩個不等式的解集，再根據(jù)解集的規(guī)律：大小小大中間找，確定a的取值范圍是a＜1．【題目詳解】解：，由①得：x≥a，由②得：x＜1，∵不等式組有解，∴a＜1，故選：D．【題目點撥】此題主要考查了一元一次不等式組的解法，關(guān)鍵是正確解出兩個不等式的解集，掌握確定不等式組解集的方法．2、D【解題分析】

根據(jù)異分母分式的減法計算可得原式，將2ab=a-b代入約分即可得．【題目詳解】解：，∵2ab＝a﹣b≠0，∴原式＝＝﹣4，故選：D．【題目點撥】本題主要考查分式的加減法，解題的關(guān)鍵是掌握異分母分式加減運算法則及分式的約分、整體代入思想的運用．3、B【解題分析】

根據(jù)點到線的距離是垂線即可判斷.【題目詳解】∵CD⊥AB，點C到AB所在直線的距離是線段CD的長.【題目點撥】此題主要考查垂線的定義，解題的關(guān)鍵是熟知點到線的距離就是垂線段的長.4、A【解題分析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【題目詳解】A.了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時間適合采用全面調(diào)查；B.了解一批燈泡的使用壽命適合抽樣調(diào)查；C.了解一批導(dǎo)彈的殺傷半徑適合抽樣調(diào)查；D.了解一批袋裝食品是否含有防腐劑適合抽樣調(diào)查；故選A.【題目點撥】本題考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，熟練掌握定義與區(qū)別是解題的關(guān)鍵.5、C【解題分析】試題分析：∵BC⊥AE，∴∠ACB=90°，在Rt△ABC中，∠B=40°，∴∠A=90°﹣∠B=50°，∵CD∥AB，∴∠ECD=∠A=50°，故選C．考點：平行線的性質(zhì)；垂線．6、D【解題分析】

根據(jù)無理數(shù)的定義（無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)）逐個判斷即可．【題目詳解】解：A、是有理數(shù)，不是無理數(shù)，故本選項不符合題意；B、是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，不是無理數(shù)，故本選項不符合題意；C、，是整數(shù)，是有理數(shù)，不是無理數(shù)，故本選項不符合題意；D、是無理數(shù)，故本選項符合題意；故選：D．【題目點撥】本題考查了無理數(shù)的定義和算術(shù)平方根，能理解無理數(shù)的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．7、D【解題分析】

根據(jù)各個選項中的語句可以判斷哪個選項是正確的，本題得以解決．【題目詳解】解：A、奧斯卡影院2號廳3排，不能確定具體位置，故本選項錯誤；B、武安市富強(qiáng)大街，不能確定具體位置，故本選項錯誤；C、東經(jīng)118°，不能確定具體位置，故本選項錯誤；D、舍利塔北偏東60°，300m處，能確定具體位置，故本選項正確．故選：D．【題目點撥】本題考查坐標(biāo)位置的確定，解題的關(guān)鍵是明確題意，可以判斷選項中的各個語句哪一個可以確定點的位置．8、A【解題分析】

根據(jù)三角形全等的判定方法即可解答.【題目詳解】A.∠A=30°,BC=3cm，增加“AB=5cm”后，類似SSA，不能判定兩三角形全等，所以所畫出的三角形的形狀和大小仍不能完全確定，故選項A符合題意.B.∠A=30°,AC=3cm，增加“AB=5cm”后，屬于用SAS來判定三角形全等，所以所畫出的三角形的形狀和大小確定，故選項B不符合題意.C.∠A=30°,∠C=50°，增加“AB=5cm”后，屬于用AAS來判定三角形全等，所以所畫出的三角形的形狀和大小確定，故選項C不符合題意.D.BC=3cm,AC=6cm，增加“AB=5cm”后，屬于用SSS來判定三角形全等，所以所畫出的三角形的形狀和大小確定，故選項D不符合題意.故選A【題目點撥】本題考查三角形全等的判定方法，解題關(guān)鍵是SSA不能用來判定三角形全等.9、D【解題分析】

由圖可得，從而得到,再由平行線的性質(zhì)得到.【題目詳解】由作圖可得：，∴，∴.故A、B、C選項結(jié)論正確，不符合題意；D選項結(jié)論錯誤，符合題意.故選：D.【題目點撥】考查了平行線的判定與性質(zhì)，解題時注意：內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等．10、D【解題分析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似.【題目詳解】、了解蕪湖市民消費水平適合抽樣調(diào)查；、了解一批節(jié)能燈的使用壽命情況適合抽樣調(diào)查；、了解蕪湖市中學(xué)生的眼睛視力情況適合抽樣調(diào)查；、了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時間適合全面調(diào)查.故選.【題目點撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.11、B【解題分析】【分析】不等式性質(zhì)有三:①不等式性質(zhì)1:不等式的兩邊同時加上(或減去)同一個數(shù)(或式子)，不等號的方向不變;②不等式性質(zhì)2:不等式的兩邊同時乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變;③不等式性質(zhì)3:不等式的兩邊同時乘(或除以)同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向變.據(jù)此，逐個分析即可.【題目詳解】由可得.故選項A不正確；,故選項B正確；,故選項C錯誤；,故選項D錯誤.故選：B【題目點撥】本題考核知識點：不等式性質(zhì).解題關(guān)鍵點：理解不等式基本性質(zhì).12、C【解題分析】

直接把x和y的值直接代入等式可解出m的值.【題目詳解】把代入方程3x+my＝1，得：﹣3+1m＝1，解得：m＝1．故選：C．【題目點撥】本題考查了學(xué)生代入計算能力，掌握基本的計算是解決此題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、三角形沒有公共頂點的兩個外角之和等于與它們都不相鄰的一個內(nèi)角加上180°【解題分析】

根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理整理即可得解.【題目詳解】解：如圖，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，∠1=∠A+∠ACB，∠2=∠A+∠ABC，∴∠1+∠2=∠A+∠ACB+∠A+∠ABC，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，得∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∴∠1+∠2=∠A+180°，∴三角形沒有公共頂點的兩個外角之和等于與它們都不相鄰的一個內(nèi)角加上180°.故答案為：三角形沒有公共頂點的兩個外角之和等于與它們都不相鄰的一個內(nèi)角加上180°..【題目點撥】本題考查了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形急直觀.14、80°【解題分析】解：已知a∥b，∴∠3=∠2=100°，又∠3+∠1=180°，∴∠1=180°-∠3=180°-100°=80°15、0或1【解題分析】根據(jù)負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根，一個正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個，1和0的算術(shù)平方根等于本身，即可得出答案．解：1和0的算術(shù)平方根等于本身.故答案為1和0“點睛”本題考查了算術(shù)平方根的知識，注意掌握1和0的算術(shù)平方根等于本身．16、20°【解題分析】∵AB∥CD∥EF，∴∠ABC=∠BCD=50°,∠CEF+∠ECD=180°；∴∠ECD=180°?∠CEF=30°，∴∠BCE=∠BCD?∠ECD=20°.故填20°.17、29°．【解題分析】

由兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，可得°，進(jìn)而求出∠2的度數(shù).【題目詳解】解：由題意可知，∠EBC=90°，∠BCE=45°，又∠1＝16°，∴∠ABC=∠EBC+∠1=106°，∵a∥b，∴°，∴∠BCD=180°-∠ABC=180°-106°=74°，∴∠2=∠BCD-∠BCE=74°-45°=29°.故答案為29°.【題目點撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)原式=；(2)x=-2或x=6.【解題分析】

（1）根據(jù)絕對值、立方根和二次根式的性質(zhì)計算即可；（2）利用平方根的性質(zhì)解方程即可.【題目詳解】解：（1）原式；（2）【題目點撥】本題考查平方根、立方根和二次根式的性質(zhì)，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵.19、小長方形的長為30cm，寬為18cm．【解題分析】

設(shè)小長方形的長為xcm，寬為ycm，觀察圖形，可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【題目詳解】設(shè)小長方形的長為xcm，寬為ycm，根據(jù)題意得：解得：．答：小長方形的長為30cm，寬為18cm．【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．20、（1）66°；（2）15.2【解題分析】

（1）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠ABC=∠DBE，計算即可；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出BE、DE，根據(jù)三角形的周長公式計算即可．【題目詳解】解：（1）∵∠ABE=162°，∠DBC=30°，∴∠ABD+∠CBE=132°，∵△ABC≌△DBE，∴∠ABC=∠DBE，∴∠ABD=∠CBE=132°÷2=66°，即∠CBE的度數(shù)為66°；（2）∵△ABC≌△DBE，∴DE=AD+DC=2.8，BE=BC=2.1，△DCP和△BPE的周長和=DC+DP+CP+BP+PE+BE=DC+DE+BC+BE=15.2．故答案是：（1）66°；（2）15.2【題目點撥】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)、角的和差倍分，掌握全等三角形的對應(yīng)邊相等、全等三角形的對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．21、（1）見解析；（2）∠ABD=30【解題分析】

（1）以B點為圓心，BC為半徑畫弧交AC于D，則∠CBD=∠A；

（2）先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理計算出∠ABC=∠C=70°，再利用∠CBD=∠A=40°，然后計算∠ABC-∠CBD即可．【題目詳解】解：（1）如圖，∠CBD為所作；

（2）∵AB=AC，

∴∠ABC=∠C=12（180°-∠A）=12（180°-40）=70°，

∵∠CBD=∠A=40°，

【題目點撥】本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線）．也考查了等腰三角形的性質(zhì)．22、【解題分析】

直接利用分指數(shù)冪的性質(zhì)分別計算得出答案．【題目詳解】【題目點撥】此題考查實數(shù)的運算，正確掌握分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．23、（1）140°；（2）6∠M+∠E=360°．（3）【