初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè) 相似三角形的綜合應(yīng)用 說(shuō)課一等獎(jiǎng)

相似三角形的綜合應(yīng)用抽象模型，揭示實(shí)質(zhì)

如圖，已知∠A=∠BCD=∠E=90°，圖中有沒(méi)有相似三角形？并說(shuō)明理由?！鰾AC∽△CED典例解析綜合運(yùn)用

例1、已知，如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E為AB上一點(diǎn)，沿線段CE翻折，使得點(diǎn)B落在AD上，若BC=15,CD=9.求EF的長(zhǎng).典例解析綜合運(yùn)用

例2、已知在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,E是BC上的一點(diǎn),連接AE,過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AE，交CD于點(diǎn)F.當(dāng)E點(diǎn)在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)線段BE的長(zhǎng)為x，線段CF的長(zhǎng)為y.求y關(guān)于x的函數(shù)解析式及y的最大值.

追問(wèn)：若已知條件不變，求AF的最小值，怎么求？思維開(kāi)放展示提高

1.如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊CD的中點(diǎn)，AE的垂直平分線分別交AE、BC于點(diǎn)H、G，CG＝7.求正方形ABCD的面積.思維開(kāi)放展示提高

2．（2016年安徽中考第14題改編）如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=10，點(diǎn)E在CD上，將△BCE沿BE折疊，點(diǎn)C恰落在邊AD上的點(diǎn)F處；點(diǎn)G在AF上，將△ABG沿BG折疊，點(diǎn)A恰落在線段BF上的點(diǎn)H處，求證：AG+DF=FG．小結(jié)收獲交流歸納

（1）由“一線三直角”基本圖形搭建橋梁可以得到相似三角形，熟悉這類題經(jīng)常是以矩形、正方形、等腰直角三角形為圖形背景出現(xiàn)。（2）學(xué)習(xí)幾何最重要是學(xué)會(huì)歸納一些簡(jiǎn)單的基本圖形，學(xué)會(huì)從復(fù)雜的圖形里提煉基本圖形，并將其作為解決問(wèn)題的手段和方法。（3）幾何的學(xué)習(xí)中，要注重圖形的運(yùn)動(dòng)和變化，總結(jié)和發(fā)現(xiàn)圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，探求其規(guī)律，幫我們解決繁雜問(wèn)題。

（4）思考：如圖，已知∠A=∠BCD=∠E=90°，且AC＝CE，圖中除了△BAC∽△CED外，還有沒(méi)有其他的相似三角形？并說(shuō)明理由。△BAC∽△CED∽△BED小結(jié)收獲交流歸納達(dá)標(biāo)檢測(cè)

1、（必做題）如圖，在坐標(biāo)系內(nèi)有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)A、B滿足OA⊥OB，且OB＝2OA，已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)B也在另一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上。求另一個(gè)反比例函數(shù)的解析式。達(dá)標(biāo)檢測(cè)

2、（必做題）如圖，矩形ABCD中，AB＝2，AD＝4，沿對(duì)角線BD折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)E處，分別求出點(diǎn)E到BC、AC的距離.達(dá)標(biāo)檢測(cè)

3、（選做題）如圖，在坐標(biāo)系內(nèi)，⊿ABC是等邊三角形，其中A（8，0），B（0，6），求點(diǎn)C的坐標(biāo)。4、（選做題）如圖，已知：在邊長(zhǎng)為6的正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是AD、BC中點(diǎn)，把正方形折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)E重合，折痕為EG，點(diǎn)E、