天津紅橋區(qū)2023年九年級中考數(shù)學三模試卷附答案解析

天津紅橋區(qū)2023年九年級中考數(shù)學三模試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1．計算的結(jié)果等于（）A．B．9C．D．12．的值等于（）A．1B．C．D．23．下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A．B．C．D．4．據(jù)2023年5月4日津云報道，今年“五一”假期，我市接待游客約11038500人次，廷續(xù)了我市第一季度文旅市場熱度。將11038500用科學記數(shù)法表示應為（）A．B．C．D．5．如圖是一個由6個相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）A．B．C．D．6．估計的值在（）A．4和5之間B．5和6之間C．6和7之間D．7和8之闖7．方程組的解是（）A．B．C．D．8．已知點在反比例函數(shù)的圖象上，則，，的大小關系是（）A．B．C．D．9．計算的結(jié)果是（）A．1B．C．D．10．如圖，四邊形為菱形，點，點，點在軸的正半軸上，則點的坐標為（）A．B．C．D．11．如圖，已知是矩形的對角線，點分別在邊上，連結(jié)．將沿翻折，將沿翻折，翻折后點分別落在對角線上的點，處，連結(jié)．則下列結(jié)論中一定正確的是（）A．B．C．D．12．拋物線（為常數(shù)，）經(jīng)過點，對稱軸為直線，頂點在第三象限．有下列結(jié)論：①；②；③當時（為常數(shù)），．其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（）A．0B．1C．2D．3二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13．計算的結(jié)果等于_________．14．不透明袋子中裝有9個球，其中有2個紅球、4個黑球和3個綠球，這些球除顏色外無其他差別．從袋子中隨機取出1個球，則它是紅球的概率是_________．15．計算的結(jié)果等于_________．16．直線與軸的交點坐標為_________．17．在四邊形中，，若，，則的長為_________．18．如圖，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點在格點上，為小正方形邊的中點，以為直徑的半圓經(jīng)過點，且為的中點．（Ⅰ）的大小等于_________（度）；（Ⅱ）是上的動點，過點作直線的垂線，交的延長線于點；點在上，且滿足，連接．當取得最小值時，請在如圖所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出點，并簡要說明點的位覃是如何找到的（不要求證明）_________．三、解答題（本大題共7小題，共66分、解答應寫出文字說明、演算步驟或推理過程）19．（本小題8分）解不等式組請結(jié)合題意填空，完成本題的解答．（Ⅰ）解不等式①，得_________；（Ⅱ）解不等式②，得_________；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：（Ⅳ）原不等式組的解集為_________．20．（本小題8分）某校為了解學生利用課余時間參加義務勞動的情況，隨機調(diào)查了部分學生參加義務勞動的時間（單位：h）．根據(jù)統(tǒng)計的結(jié)果，繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②．請根據(jù)相關信息，解答下列問題；（Ⅰ）本次接受隨機抽樣調(diào)查的學生人數(shù)為_________，圖①中的m的值為_________；（Ⅱ）求統(tǒng)計的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（Ⅲ）若該校有400名學生參加了義務勞動，估計其中勞動時間大于的學生人數(shù)．21．（本小題10分）已知為的直徑，為上一點，為的中點，與相交于點．（Ⅰ）如圖①，的平分線交于點，求的大??；（Ⅱ）如圖②，的延長線與這點的的行線相交于點；著，求的大?。?2．（本小題10分）如圖，海中有一個小島，它周圍內(nèi)有暗礁．漁船跟蹤魚群由西向東航行，在點處測得小島在北偏東方向，航行到達點，這時測得小島在北偏東方向上．如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒有觸礁的危險？參考數(shù)據(jù)：．23．（本小題10分）甲、乙兩車同時從A地出發(fā)，沿相同的路線勻速行駛前往B地、甲車從A地出發(fā)行駛后，由于車輛發(fā)生故障，修車停留了一段時間，修車結(jié)束后勻速行駛至B地，結(jié)果比乙車晚到了、如圖是甲、乙兩車行駛的路程y（）與離開A地的時間x（h）的函數(shù)圖象．（Ⅰ）填表：離開A地的時間147.5甲車行駛的路牛180乙車行駛的路牛240（Ⅱ）求甲車從A地到B地的過程中，關于的函數(shù)解析式；（Ⅲ）當甲、乙兩車相距時，求離開A地的時間（直接寫出結(jié)果即可）．24．（本小題10分）在平面直角坐標系中，點，點在x軸的負半軸上，．將繞點順時針旋轉(zhuǎn)，得，點旋轉(zhuǎn)后的對應點為．記旋轉(zhuǎn)角為．（Ⅰ）如圖①，當時，求與的交點的坐標；（Ⅱ）如圖②，連接，當經(jīng)過點時，求的長；（Ⅲ）設線段的中點為，連接，求線段的長的取值范圍（直接寫出結(jié)果即可）．25．（本小題10分）已知拋物線（為常數(shù)，）經(jīng)過點，與軸相交于點，其對稱軸與軸相交于點．（Ⅰ）求該拋物線的解析式；（Ⅱ）連接，在該拋物線上是否存在點，使？若存在，誚求出點的坐標；若不存在，請說明理由；（Ⅲ）為軸上方拋物線上的動點，過點作直線，分別交拋物線的對稱軸于點．點在運動過程中，的值是否為定值？若是，調(diào)求出該定值；若不是，請說明理由．參考答案及評分標準一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分．1．A2．D3．B4．B5．D6．D7．B8．C9．С10．A11．A12．C二、填空題：本大題共6個小題，每小題3分，共18分．13．14．15．1116．17．18．（Ⅰ）45；（Ⅱ）如圖，取格點，連接相交于點；取格點，連接與相交于點；連接，與半圓相交于點，則點即為所求．三、解答題：本大題共7個小題，共66分．19．（本小題8分）解：（Ⅰ）；（Ⅱ）；（Ⅲ）（Ⅳ）．20．（本小題8分）解：（Ⅰ）40，30．（Ⅱ）觀察條形統(tǒng)計圖，，∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是3.15．∴在這組數(shù)據(jù)中，3.5出現(xiàn)了16次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為3.5．∵將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，處于中間的兩個數(shù)是3，3.5．有．∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為3.25．（Ⅲ）∵在抽取的學生中，勞動時間大于的學生人數(shù)占50%，∴估計該校400名參加義務勞動的學生中勞動時間大于的學生人數(shù)占50%．有．∴該校400名參加義務勞動的學生中勞動時間大于的學生人數(shù)約為200．21．（本小題10分）解：（Ⅰ）∵為的直徑，∴．∴．∵D為的中點，∴．∵平分，∴．∴．∴．（Ⅱ）∵與相切，∴．即．∴．∵，∴．∵，∴．∵，∴．∴．∵，∴．∴．22．（本小題10分）解：如圖，過點作，垂足為．根據(jù)題意，．∵在中，，∴．∵在中，，∴．∴．又，∴．即．∴．答：漁船沒有觸礁的危險．23．（本小題10分）解：（Ⅰ）90，405；60，450．（Ⅱ）當時，；當時，；當時，．（Ⅲ）2或4或7．24．（本小題10分）解：（Ⅰ）如圖，過點作軸，垂足為．∵點，∴．∵，∴．在中，．∵，∴．∴．∴．∴．∴點的坐標為．（Ⅱ）如圖，過點作軸，垂足為．由旋轉(zhuǎn)得，．∴．∴．∴．∴．∴．在中，．（Ⅲ）．25．（本小題10分）解：（Ⅰ）∵拋物線經(jīng)過點，∴解得．∴該拋物線的解析式為．（Ⅱ）存在，理由如下．根據(jù)題意，可得點．設．（?。┤鐖D，當點在上方時，∵，∴．∴，解得（舍去）或．∴點的坐標為．（ⅱ）如圖