河北省秦皇島撫寧區(qū)臺(tái)營(yíng)學(xué)區(qū)2024屆數(shù)學(xué)八下期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

河北省秦皇島撫寧區(qū)臺(tái)營(yíng)學(xué)區(qū)2024屆數(shù)學(xué)八下期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，順次連接四邊形ABCD各邊的中點(diǎn)的四邊形EFGH，要使四邊形EFGH為矩形，應(yīng)添加的條件是（）A．AB∥DC B．AC=BD C．AC⊥BD D．AB=CD2．小穎八年級(jí)第一學(xué)期的數(shù)學(xué)成績(jī)分別為：平時(shí)90分，期中86分，期末95分若按下圖所顯示的權(quán)重要求計(jì)算，則小穎該學(xué)期總評(píng)成績(jī)?yōu)?)A．88 B． C． D．933．如圖，四邊形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，則DH等于（）A． B． C．5 D．44．已知正比例函數(shù)，且隨的增大而減小，則的取值范圍是（）A． B． C． D．5．根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算函數(shù)y的值，若輸入的x值是﹣3和2時(shí)，輸出的y值相等，則b等于（）A．5 B．﹣5 C．7 D．3和46．小玲的爸爸在釘制平行四邊形框架時(shí)，采用了一種方法：如圖所示，將兩根木條AC、BD的中點(diǎn)重疊并用釘子固定，則四邊形ABCD就是平行四邊形，這種方法的依據(jù)是（）A．對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形B．一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形C．兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形D．兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形7．式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍()A．x≤2 B．x＜2 C．x＞2 D．x≥28．已知：如圖，是正方形內(nèi)的一點(diǎn)，且，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．9．如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，若∠COD=58°，則∠CAD的度數(shù)是()A．22° B．29° C．32 D．61°10．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少180°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為()A．5 B．6 C．7 D．811．如圖1，在矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)，沿BADC方向運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)C處停止，設(shè)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的路程為x，△BCE的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則當(dāng)x=7時(shí)，點(diǎn)EA．點(diǎn)C處 B．點(diǎn)D處 C．點(diǎn)B處 D．點(diǎn)A處12．如圖，兩個(gè)直角三角形重疊在一起，將其中一個(gè)三角形沿著點(diǎn)B到點(diǎn)C的方向平移到△DEF的位置，∠B＝90°，AB＝8，DH＝3，平移距離為4，求陰影部分的面積為（）A．20 B．24 C．25 D．26二、填空題（每題4分，共24分）13．方程在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的解是_____.14．化簡(jiǎn)的結(jié)果是_______.15．在中，，，，則__________．16．點(diǎn)D、E、F分別是△ABC三邊的中點(diǎn)，若△ABC的周長(zhǎng)是16，則△DEF的周長(zhǎng)是_____．17．若實(shí)數(shù)a、b滿足a＋b＝5，a2b＋ab2＝－10，則ab的值是_______．18．在矩形ABCD中，再增加條件_____（只需填一個(gè)）可使矩形ABCD成為正方形．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，已知二次函數(shù)的圖象頂點(diǎn)在軸上，且，與一次函數(shù)的圖象交于軸上一點(diǎn)和另一交點(diǎn).求拋物線的解析式；點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸，垂足為，交拋物線于點(diǎn)，請(qǐng)求出線段的最大值.20．（8分）某公司欲招聘一名部門經(jīng)理，對(duì)甲、乙、丙三名候選人進(jìn)行了筆試與面試，甲、乙、丙三人的筆試成績(jī)分別為95分、94分和94分．他們的面試成績(jī)?nèi)绫恚汉蜻x人評(píng)委1評(píng)委2評(píng)委3甲948990乙929094丙918894(1)分別求出甲、乙、丙三人的面試成績(jī)的平均分、、；(2)若按筆試成績(jī)的40%與面試成績(jī)的60%的和作為綜合成績(jī)，綜合成績(jī)高者將被錄用，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算判斷誰(shuí)將被錄用．21．（8分）中，AD是的平分線，，垂足為E，作，交直線AE于點(diǎn)設(shè)，．若，，依題意補(bǔ)全圖1，并直接寫出的度數(shù)；如圖2，若是鈍角，求的度數(shù)用含，的式子表示；如圖3，若，直接寫出的度數(shù)用含，的式子表示．22．（10分）已知某企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品每件出廠價(jià)為70元，其成本價(jià)為25元，同時(shí)在生產(chǎn)過(guò)程中，平均每生產(chǎn)一件產(chǎn)品有1m3的污水排出，為達(dá)到排污標(biāo)準(zhǔn)，現(xiàn)有以下兩種處理污水的方案可供選擇．方案一：將污水先凈化處理后再排出，每處理1m3污水的費(fèi)用為3元，并且每月排污設(shè)備損耗為24000元．方案二：將污水排到污水廠統(tǒng)一處理，每處理1m3污水的費(fèi)用為15元，設(shè)該企業(yè)每月生產(chǎn)x件產(chǎn)品，每月利潤(rùn)為y元．(1)分別寫出該企業(yè)一句方案一和方案二處理污水時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)已知該企業(yè)每月生產(chǎn)1000件產(chǎn)品，如果你是該企業(yè)的負(fù)責(zé)人，那么在考慮企業(yè)的生產(chǎn)實(shí)際前提下，選擇哪一種污水處理方案更劃算？23．（10分）在梯形中，，，，，，點(diǎn)E、F分別在邊、上，，點(diǎn)P與在直線的兩側(cè)，，，射線、與邊分別相交于點(diǎn)M、N，設(shè)，．（1）求邊的長(zhǎng)；（2）如圖，當(dāng)點(diǎn)P在梯形內(nèi)部時(shí)，求關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出定義域；（3）如果的長(zhǎng)為2，求梯形的面積．24．（10分）中華文化源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，文學(xué)方面，《西游記》、《三國(guó)演義》、《水滸傳》、《紅樓夢(mèng)》是我國(guó)古代長(zhǎng)篇小說(shuō)中的典型代表，被稱為“四大古典名著”.某中學(xué)為了解學(xué)生對(duì)四大名著的閱讀情況，就“四大古典名著”你讀完了幾部的問(wèn)題在全校900名學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)以上信息，解決下列問(wèn)題（1）本次調(diào)查被調(diào)查的學(xué)生__________名，學(xué)生閱讀名著數(shù)量（部）的眾數(shù)是__________，中位數(shù)是__________；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“1部”所在扇形的圓心角為__________度；（3）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（4）試估算全校大約有多少學(xué)生讀完了3部以上（含3部）名著.25．（12分）如圖，在中，，，，，求的面積.26．一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)和兩點(diǎn).（1）求一次函數(shù)的解析式.（2）當(dāng)時(shí)，求的值.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解題分析】

根據(jù)矩形的判定定理（有一個(gè)角為直角的平行四邊形是矩形）．先證四邊形EFGH是平行四邊形，要使四邊形EFGH為矩形，需要∠EFG＝90度．由此推出AC⊥BD．【題目詳解】依題意得：四邊形EFGH是由四邊形ABCD各邊中點(diǎn)連接而成，連接AC、BD，故EF∥AC∥HG，EH∥BD∥FG，所以四邊形EFGH是平行四邊形，要使四邊形EFGH為矩形，根據(jù)矩形的判定（有一個(gè)角為直角的平行四邊形是矩形），當(dāng)AC⊥BD時(shí)，∠EFG＝∠EHG＝90度，四邊形EFGH為矩形．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了矩形的判定定理，難度一般．矩形的判定定理：（1）有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形．（2）有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形．（3）對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形．2、B【解題分析】

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式即可得．【題目詳解】由題意得：小穎該學(xué)期總評(píng)成績(jī)?yōu)椋ǚ郑┕蔬x：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式，熟記公式是解題關(guān)鍵．3、A【解題分析】

根據(jù)菱形性質(zhì)求出AO＝4，OB＝3，∠AOB＝90°，根據(jù)勾股定理求出AB，再根據(jù)菱形的面積公式求出即可．【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，設(shè)AB,CD交于O點(diǎn)，∴AO＝OC，BO＝OD，AC⊥BD，∵AC＝8，DB＝6，∴AO＝4，OB＝3，∠AOB＝90°，由勾股定理得：AB＝＝5，∵S菱形ABCD＝×AC×BD＝AB×DH，∴×8×6＝5×DH，∴DH＝，故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了勾股定理和菱形的性質(zhì)的應(yīng)用，能根據(jù)菱形的性質(zhì)得出S菱形ABCD＝×AC×BD＝AB×DH是解此題的關(guān)鍵．4、D【解題分析】

根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)，時(shí)，隨的增大而減小，即，即可得解.【題目詳解】根據(jù)題意，得即故答案為D.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查正比例函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.5、A【解題分析】

把x＝﹣3與x＝2代入程序中計(jì)算，根據(jù)y值相等即可求出b的值．【題目詳解】當(dāng)x＝﹣3時(shí)，y＝9，當(dāng)x＝2時(shí)，y＝4+b，由題意得：4+b＝9，解得：b＝5，故選A．【題目點(diǎn)撥】此題考查了函數(shù)值，弄清程序中的關(guān)系式和理解自變量取值范圍是解本題的關(guān)鍵．6、A【解題分析】

根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：∵O是AC、BD的中點(diǎn)，

∴OA=OC，OB=OD，

∴四邊形ABCD是平行四邊形（對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形）；

故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行四邊形的判定定理；熟練掌握平行四邊形的判定定理是解題的關(guān)鍵．7、C【解題分析】分析：根據(jù)使“分式和二次根式有意義的條件”進(jìn)行分析解答即可.詳解：∵式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴，解得：.故選C.點(diǎn)睛：熟記：“使分式有意義的條件是：分母的值不能為0；使二次根式有意義的條件是：被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)”是解答本題的關(guān)鍵.8、D【解題分析】

利用等邊三角形和正方形的性質(zhì)求得，然后利用等腰三角形的性質(zhì)求得的度數(shù)，從而求得的度數(shù)，利用三角形的內(nèi)角和求得的度數(shù)．【題目詳解】解：，是等邊三角形，，，，，，同理可得，，故選：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了正方形的性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求得有關(guān)角的度數(shù)，難度不大．9、B【解題分析】

只要證明OA=OD，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可解決問(wèn)題.【題目詳解】∵四邊形ABCD是矩形，

∴OA=OD，

∴∠OAD=∠ODA，

∵∠COD=∠CAD+∠ODA=58°，

∴∠CAD=29°

故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查矩形的性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題.10、C【解題分析】

解答本題的關(guān)鍵是記住多邊形內(nèi)角和公式為（n-2）×180°，任何多邊形的外角和是360度．外角和與多邊形的邊數(shù)無(wú)關(guān)．【題目詳解】多邊形的內(nèi)角和可以表示成（n-2）?180°，外角和是固定的360°，從而可根據(jù)內(nèi)角和比他的外角和的3倍少180°列方程求解．

設(shè)所求n邊形邊數(shù)為n，

則（n-2）?180°=360°×3-180°，

解得n=7，

故選C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和，解答本題的關(guān)鍵是記住多邊形內(nèi)角和公式為（n-2）×180°.11、B【解題分析】分析：注意分析y隨x的變化而變化的趨勢(shì)，而不一定要通過(guò)求解析式來(lái)解決．詳解：當(dāng)E在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△BCE的面積不斷增大；當(dāng)E在AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，BC一定，高為AB不變，此時(shí)面積不變；當(dāng)E在DC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△BCE的面積不斷減小．∴當(dāng)x=7時(shí)，點(diǎn)E應(yīng)運(yùn)動(dòng)到高不再變化時(shí)，即點(diǎn)D處．故選B．點(diǎn)睛：本題考查動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象問(wèn)題，有一定難度，注意要仔細(xì)分析．關(guān)鍵是根據(jù)所給函數(shù)圖象和點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡判斷出x=3到7時(shí)點(diǎn)E所在的位置．12、D【解題分析】由平移的性質(zhì)知，BE=4，DE=AB=8，可得HE=DE-DH=8-3=5，所以S四邊形HDFC=S梯形ABEH=（AB+EH）×BE=（8+5）×4=1．故選D.二、填空題（每題4分，共24分）13、【解題分析】

由x3+8=0，得x3=-8，所以x=-1．【題目詳解】由x3+8=0，得x3=-8，x=-1，故答案為：x=-1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了立方根，正確理解立方根的意義是解題的關(guān)鍵．14、4【解題分析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義解答即可.【題目詳解】=4.故答案為：4.【題目點(diǎn)撥】本題考查了算術(shù)平方根的意義，一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a,那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根.正數(shù)a有一個(gè)正的算術(shù)平方根，0的算術(shù)平方根是0，負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根.15、1【解題分析】

根據(jù)直角三角形中，30°所對(duì)的直角邊是斜邊的一半進(jìn)行計(jì)算．【題目詳解】∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，

∴AB=1BC=1．

故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】此題考查直角三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握30°所對(duì)的直角邊是斜邊的一半．16、1．【解題分析】

據(jù)D、E、F分別是AB、AC、BC的中點(diǎn)，可以判斷DF、FE、DE為三角形中位線，利用中位線定理求出DF、FE、DE與AB、BC、CA的長(zhǎng)度關(guān)系即可解答．【題目詳解】如圖，∵D、E、F分別是AB、BC、AC的中點(diǎn)，∴ED、FE、DF為△ABC中位線，∴DFBC，F(xiàn)EAB，DEAC，∴DF+FE+DEBCABAC（AB+BC+CA）16＝1．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的中位線定理，根據(jù)中點(diǎn)判斷出中位線，再利用中位線定理是解題的基本思路．17、－1【解題分析】

先提取公因式ab，整理后再把a(bǔ)+b的值代入計(jì)算即可．【題目詳解】解：a+b=5時(shí)，原式=ab（a+b）=5ab=-10，解得：ab=-1．故答案為：-1.【題目點(diǎn)撥】本題考查了提公因式法分解因式，提取公因式后整理成已知條件的形式是解本題的關(guān)鍵，也是難點(diǎn)．18、AB=BC【解題分析】分析：根據(jù)領(lǐng)邊相等的矩形是正方形，即可判定四邊形ABCD是正方形.詳解：∵AB=BC，∴矩形ABCD是正方形.故答案為AB=BC點(diǎn)睛：本題考查了正方形的判定方法，熟練掌握正方形的判定方法是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、(1)；（2）線段的最大值為.【解題分析】

（1）根據(jù)題意首先計(jì)算A、B點(diǎn)的坐標(biāo)，設(shè)出二次函數(shù)的解析式，代入求出參數(shù)即可.（2）根據(jù)題意設(shè)F點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m,再結(jié)合拋物線和一次函數(shù)的解析式即可表示F、D的縱坐標(biāo)，所以可得DF的長(zhǎng)度，使用配方法求解出最大值即可.【題目詳解】解：，二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于軸上一點(diǎn)，點(diǎn)為，點(diǎn)為.二次函數(shù)的圖象頂點(diǎn)在軸上.設(shè)二次函數(shù)解析式為.把點(diǎn)代入得，.拋物線的解析式為，即.設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為..當(dāng)時(shí)，即，解得.點(diǎn)為線段上一點(diǎn),.當(dāng)時(shí)，線段的最大值為.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵在于利用配方法求解拋物線的最大值，這是二次函數(shù)求解最大值的常用方法,必須熟練掌握.20、：(1)=91分，=92分，=91分；(2)乙將被錄用.【解題分析】

(1)根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的含義和求法，分別用三人的面試的總成績(jī)除以3，求出甲、乙、丙三人的面試的平均分、和即可；(2)首先根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的含義和求法，分別求出三人的綜合成績(jī)各是多少；然后比較大小，判斷出誰(shuí)的綜合成績(jī)最高，即可判斷出誰(shuí)將被錄用.【題目詳解】解：(1)=(94+89+90)÷3=273÷3=91(分)，=(92+90+94)÷3=276÷3=92(分)，=(91+88+94)÷3=273÷3=91(分)，∴甲的面試成績(jī)的平均分是91分，乙的面試成績(jī)的平均分是92分，丙的面試成績(jī)的平均分是91分；(2)甲的綜合成績(jī)=40%×95+60%×91=38+54.6=92.6(分)，乙的綜合成績(jī)=40%×94+60%×92=37.6+55.2=92.8(分)，丙的綜合成績(jī)=40%×94+60%×91=37.6+54.6=92.2(分)，∵92.8＞92.6＞92.2，∴乙將被錄用.故答案為(1)=91分，=92分，=91分；(2)乙將被錄用.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了加權(quán)平均數(shù)的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：數(shù)據(jù)的權(quán)能夠反映數(shù)據(jù)的相對(duì)“重要程度”，要突出某個(gè)數(shù)據(jù)，只需要給它較大的“權(quán)”，權(quán)的差異對(duì)結(jié)果會(huì)產(chǎn)生直接的影響．還考查了算術(shù)平均數(shù)的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況，加權(quán)平均數(shù)包含算術(shù)平均數(shù)，當(dāng)加權(quán)平均數(shù)中的權(quán)相等時(shí)，就是算術(shù)平均數(shù)．21、（1）補(bǔ)圖見解析，；（2）；（3）．【解題分析】

(1)先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC和∠CAE，根據(jù)角平分線定義求出∠CAD，即可求出答案；(2)先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC，根據(jù)角平分線定義求出∠BAD，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出∠ADC，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠DAE，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出即可；(3)求出∠DAE度數(shù)，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出即可．【題目詳解】解：如圖1，，，，是的平分線，，，，，，，，；如圖2，中，，．，是的平分線，，，，，，，，；如圖3，中，，，，是的平分線，，，，，，．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形內(nèi)角和定理、三角形角平分線定義、三角形的高、平行線的性質(zhì)等，熟練掌握相關(guān)的性質(zhì)與定理是解題的關(guān)鍵.22、（1）選擇方案一時(shí)，月利潤(rùn)為y1＝42x－24000；選擇方案二時(shí)，月利潤(rùn)為y2＝30x；（2）選擇方案一更劃算．【解題分析】

(1)方案一的等量關(guān)系是利潤(rùn)＝產(chǎn)品的銷售價(jià)－成本價(jià)－處理污水的費(fèi)用－設(shè)備損耗的費(fèi)用，方案二的等量關(guān)系是利潤(rùn)＝產(chǎn)品的銷售價(jià)－成本價(jià)－處理污水的費(fèi)用．可根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系來(lái)列出關(guān)于利潤(rùn)和產(chǎn)品件數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)可將(1)中得出的關(guān)系式進(jìn)行比較，判斷出哪個(gè)方案最省錢．【題目詳解】解(1)因?yàn)楣S每月生產(chǎn)x件產(chǎn)品，每月利潤(rùn)為y萬(wàn)元，由題意得選擇方案一時(shí)，月利潤(rùn)為y1＝(70－25)x－(3x＋24000)＝42x－24000，選擇方案二時(shí)，月利潤(rùn)為y2＝(70－25)x－15x＝30x；(2)當(dāng)x＝1000時(shí)，y1＝42x－24000＝18000，y2＝30x＝30000，∵y1＜y2.∴選擇方案二更劃算．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是一次函數(shù)的綜合運(yùn)用，熟練掌握一次函數(shù)是解題的關(guān)鍵.23、（1）6；（2）y=－3x+10(1≤x＜)；（2）或32【解題分析】

（1）如下圖，利用等腰直角三角形DHC可得到HC的長(zhǎng)度，從而得出HB的長(zhǎng)，進(jìn)而得出AD的長(zhǎng)；（2）如下圖，利用等腰直角三角形的性質(zhì)，可得PQ、PR的長(zhǎng)，然后利用EB=PQ+PR得去x、y的函數(shù)關(guān)系，最后根據(jù)圖形特點(diǎn)得出取值范圍；（3）存在2種情況，一種是點(diǎn)P在梯形內(nèi)，一種是在梯形外，分別根y的值求出x的值，然后根據(jù)梯形面積求解即可．【題目詳解】（1）如下圖，過(guò)點(diǎn)D作BC的垂線，交BC于點(diǎn)H∵∠C=45°，DH⊥BC∴△DHC是等腰直角三角形∵四邊形ABCD是梯形，∠B=90°∴四邊形ABHD是矩形，∴DH=AB=8∴HC=8∴BH=BC－HC=6∴AD=6（2）如下圖，過(guò)點(diǎn)P作EF的垂線，交EF于點(diǎn)Q，反向延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)R，DH與EF交于點(diǎn)G∵EF∥AD,∴EF∥BC∴∠EFP=∠C=45°∵EP⊥PF∴△EPF是等腰直角三角形同理,還可得△NPM和△DGF也是等腰直角三角形∵AE=x∴DG=x=GF,∴EF=AD+GF=6+x∵PQ⊥EF,∴PQ=QE=QF∴PQ=同理，PR=∵AB=8，∴EB=8－x∵EB=QR∴8－x=化簡(jiǎn)得：y=－3x+10∵y＞0，∴x＜當(dāng)點(diǎn)N與點(diǎn)B重合時(shí)，x可取得最小值則BC=NM+MC=NM+EF=－3x+10+，解得x=1∴1≤x＜（3）情況一：點(diǎn)P在梯形ABCD內(nèi)，即（2）中的圖形∵M(jìn)N=2，即y=2，代入（2）中的關(guān)系式