安徽省合肥一六八玫瑰園學(xué)校2024屆數(shù)學(xué)八下期末聯(lián)考試題含解析

安徽省合肥一六八玫瑰園學(xué)校2024屆數(shù)學(xué)八下期末聯(lián)考試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，函數(shù)y1＝﹣2x與y2＝ax+3的圖象相交于點A（m，2），則關(guān)于x的不等式﹣2x＞ax+3的解集是（）A．x＞2 B．x＜2 C．x＞﹣1 D．x＜﹣12．如圖，在中，，，垂直平分斜邊，交于，是垂足，連接，若，則的長是()A． B．4 C． D．63．下列多項式中能用完全平方公式分解的是()A．x2－x＋1 B．a(chǎn)2＋a＋ C．1－

2x＋x2 D．－a2＋b2－2ab4．一元二次方程配方后可化為()A． B． C． D．5．若x取整數(shù)，則使分式的值為整數(shù)的x值有（）A．3個 B．4個 C．6個 D．8個6．如圖，在中，，，點為上一點，，于點，點為的中點，連接，則的長為（）A．5 B．4 C．3 D．27．一次函數(shù)y＝ax+b和y＝bx+a的圖象可能是（）A． B． C． D．8．如圖，在平行四邊形中，與交于點，點在上，，，，點是的中點，若點以/秒的速度從點出發(fā)，沿向點運動：點同時以/秒的速度從點出發(fā)，沿向點運動，點運動到點時停止運動，點也時停止運動，當(dāng)點運動()秒時，以點、、、為頂點的四邊形是平行四邊形.A．2 B．3 C．3或5 D．4或59．如圖，菱形ABCD中，∠BAD＝60°，AC與BD交于點O，E為CD延長線上的一點，且CD＝DE，連接BE，分別交AC、AD于點F、G，連接OG，則下列結(jié)論：①OG＝AB；②圖中與△EGD

全等的三角形共有5個；③以點A、B、D、E為項點的四邊形是菱形；④

S四邊形ODGF＝

S△ABF．其中正確的結(jié)論是（）A．①③ B．①③④ C．①②③ D．②②④10．若分式2aba+b中a,b都擴大到原來的3倍，則分式2abA．?dāng)U大到原來3倍 B．縮小3倍 C．是原來的13 D．11．菱形的對角線長分別為6和8，則該菱形的面積是（）A．24 B．48 C．12 D．1012．如圖，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到．若點在同一條直線上，則的度數(shù)是()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，直線與x軸、y軸分別交于A，B兩點，C是OB的中點，D是AB上一點，四邊形OEDC是菱形，則△OAE的面積為________．14．若一個三角形的三邊長為6，8，10，則最長邊上的高是____________.15．關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+2k﹣1＝0有兩個實數(shù)根，則k的取值范圍是_____．16．不等式3x+1＜-2的解集是________．17．化簡:=_________.18．一次函數(shù)y=ax+b與正比例函數(shù)y=kx在同一平面直角坐標(biāo)系的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式ax+b≥kx的解集為______．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖①，已知正方形ABCD的邊長為1，點P是AD邊上的一個動點，點A關(guān)于直線BP的對稱點是點Q，連接PQ、DQ、CQ、BQ，設(shè)AP＝x．（1）BQ＋DQ的最小值是_______，此時x的值是_______；（2）如圖②，若PQ的延長線交CD邊于點E，并且∠CQD＝90°．①求證：點E是CD的中點；②求x的值．（3）若點P是射線AD上的一個動點，請直接寫出當(dāng)△CDQ為等腰三角形時x的值．20．（8分）某經(jīng)銷商從市場得知如下信息：某品牌空調(diào)扇某品牌電風(fēng)扇進價（元/臺）700100售價（元/臺）900160他現(xiàn)有40000元資金可用來一次性購進該品牌空調(diào)扇和電風(fēng)扇共100臺，設(shè)該經(jīng)銷商購進空調(diào)扇臺，空調(diào)扇和電風(fēng)扇全部銷售完后獲得利潤為元.（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式；（2）利用函數(shù)性質(zhì)，說明該經(jīng)銷商如何進貨可獲利最大？最大利潤是多少元？21．（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，DB＝DA，點F是AB的中點，連接DF并延長，交CB的延長線于點E，連接AE．（1）求證：△AFD≌△BFE；（2）求證：四邊形AEBD是菱形；（3）若DC＝，tan∠DCB＝3，求菱形AEBD的面積．22．（10分）（1）計算：40372﹣4×2018×2019；（2）將邊長為1的一個正方形和一個底邊為1的等腰三角形如圖擺放，求△ABC的面積．23．（10分）解不等式組：，并把解集表示在數(shù)軸上；24．（10分）已知一次函數(shù)圖象經(jīng)過點(3,5),(–4，–9)兩點.(1)求一次函數(shù)解析式.(2)求圖象和坐標(biāo)軸圍成三角形面積.25．（12分）在平行四邊形ABCD中，連接BD，過點B作BE⊥BD于點B交DA的延長線于點E，過點B作BG⊥CD于點G．（1）如圖1，若∠C＝60°，∠BDC＝75°，BD＝6，求AE的長度；（2）如圖2，點F為AB邊上一點，連接EF，過點F作FH⊥FE于點F交GB的延長線于點H，在△ABE的異側(cè)，以BE為斜邊作Rt△BEQ，其中∠Q＝90°，若∠QEB＝∠BDC，EF＝FH，求證：BF+BH＝BQ．26．畫出函數(shù)y=2x-1的圖象.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解題分析】因為函數(shù)與的圖象相交于點A(m,2),把點A代入可求出,所以點A(－1,2),然后把點A代入解得,不等式,可化為,解不等式可得:,故選D.2、D【解題分析】

由垂直平分線的性質(zhì)可得，，在中可求出的長，則可得到的長.【題目詳解】垂直平分斜邊，，，，，．故選：．【題目點撥】本題主要考查垂直平分線的性質(zhì)以及含角的直角三角形的性質(zhì)，由條件得到是解題的關(guān)鍵.3、C【解題分析】

根據(jù)完全平方公式判斷即可.（）【題目詳解】根據(jù)題意可以用完全平方公式分解的只有C選項.即C選項故選C.【題目點撥】本題主要考查完全平方公式，是?？键c，應(yīng)當(dāng)熟練掌握.4、A【解題分析】

先把常數(shù)項移到方程右側(cè)，再把方程兩邊加上4，然后把方程左邊寫成完全平方形式即可．【題目詳解】解：x2＋4x＝?1，

x2＋4x＋4＝1，

（x＋2）2＝1．

故選：C．【題目點撥】本題考查了解一元二次方程?配方法：將一元二次方程配成（x＋m）2＝n的形式，再利用直接開平方法求解，這種解一元二次方程的方法叫配方法．5、B【解題分析】

首先把分式轉(zhuǎn)化為，則原式的值是整數(shù)，即可轉(zhuǎn)化為討論的整數(shù)值有幾個的問題．【題目詳解】,當(dāng)或或或時，是整數(shù)，即原式是整數(shù)．當(dāng)或時，x的值不是整數(shù)，當(dāng)?shù)扔诨蚴菨M足條件．故使分式的值為整數(shù)的x值有4個，是2，0和．故選B．【題目點撥】本題主要考查了分式的值是整數(shù)的條件，把原式化簡為的形式是解決本題的關(guān)鍵．6、D【解題分析】

利用三角形的中位線定理即可求答，先證明出E點為CD的中點，F(xiàn)點為AC的中點，證出EF為AC的中位線.【題目詳解】因為BD=BC,BE⊥CD，

所以DE=CE，

又因為F為AC的中點，

所以EF為ΔACD的中位線，

因為AB=10,BC=BD=6,

所以AD=10-6=4，

所以EF=×4=2，故選D【題目點撥】本題考查三角形的中位線等于第三邊的一半，學(xué)生們要熟練掌握即可求出答案.7、D【解題分析】

對于各選項，先確定一條直線的位置得到a和b的符號，然后根據(jù)此符號判斷另一條直線的位置是否符號要求即可．【題目詳解】A、若經(jīng)過第一、二、三象限的直線為y=ax+b，則a＞0，b＞0，所以直線y=bx+a經(jīng)過第一、二、三象限，所以A選項錯誤；B、若經(jīng)過第一、二、三象限的直線為y=ax+b，則a＞0，b＞0，所以直線y=bx+a經(jīng)過第一、二、三象限，所以B選項錯誤；C、若經(jīng)過第一、三、四象限的直線為y=ax+b，則a＞0，b<0，所以直線y=bx+a經(jīng)過第一、二、四象限，所以C選項錯誤；D、若經(jīng)過第一、二、四象限的直線為y=ax+b，則a＜0，b＞0，所以直線y=bx+a經(jīng)過第一、三、四象限，所以D選項正確，故選D.【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它的性質(zhì)才能靈活解題．一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：①當(dāng)k＞0，b＞0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；②當(dāng)k＞0，b＜0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；③當(dāng)k＜0，b＞0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；④當(dāng)k＜0，b＜0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限．8、C【解題分析】

由四邊形ABCD是平行四邊形得出：AD∥BC，AD＝BC，，證得，求出AD的長，得出EC的長，設(shè)當(dāng)點P運動t秒時，點P、Q、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形，根據(jù)題意列出方程并解方程即可得出結(jié)果．【題目詳解】解：∵四邊形是平行四邊形，∴，∴，且∴∴，∵點是的中點∴，設(shè)當(dāng)點P運動t秒時，以點、、、為頂點的四邊形是平行四邊形，∴∴，或∴或5故選：C.【題目點撥】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、一元一次方程的應(yīng)用等知識，熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．9、A【解題分析】

由AAS證明△ABG≌△DEG，得出AG=DG，證出OG是△ACD的中位線，得出OG=CD=AB，①正確；先證明四邊形ABDE是平行四邊形，證出△ABD、△BCD是等邊三角形，得出AB=BD=AD，因此OD=AG，得出四邊形ABDE是菱形，③正確；由菱形的性質(zhì)得得出△ABG≌△BDG≌△DEG，由SAS證明△ABG≌△DCO，得出△ABO≌△BCO≌△CDO≌△AOD≌△ABG≌△BDG≌△DEG，得出②不正確；證出OG是△ABD的中位線，得出OG//AB，OG=AB，得出△GOD∽△ABD，△ABF∽△OGF，由相似三角形的性質(zhì)和面積關(guān)系得出S四邊形ODGF=S△ABF；④不正確；即可得出結(jié)果.【題目詳解】解：四邊形ABCD是菱形，在△ABG和△DEG中，∴△ABG≌△DEG（AAS），∴.AG=DG，∴OG是△ACD的中位線，∴OG=CD=AB，①正確；∵AB//CE，AB=DE，∴四邊形ABDE是平行四邊形，∴∠BCD=∠BAD=60°，∴△ABD、△BCD是等邊三角形，∴AB=BD=AD，∠ODC=60°，∴OD=AG，四邊形ABDE是菱形，③正確；∴AD⊥BE，由菱形的性質(zhì)得：△ABG≌△BDG≌△DEG，在△ABG和△DCO中，∴△ABG≌△DCO∴△ABO≌△BCO≌△CDO≌△AOD≌△ABG≌△BDG≌△DEG，則②不正確。∵OB=OD，AG=DG，∴OG是△ABD的中位線，∴OG∥AB，OG=AB，∴△GOD∽△ABD，△ABF∽△OGF，∴△GOD的面積=△ABD的面積，△ABF的面積=△OGF的面積的4倍，AF:OF=2：1，∴△AFG的面積=△OGF的面積的2倍，又∵△GOD的面積=△AOG的面積=△BOG的面積，∴S四邊形ODGF=S△ABF；④不正確；故答案為：A.【題目點撥】本題考查了菱形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、三角形中位線定理、相似三角形的判定與性質(zhì)等知識；本題綜合性強，難度較大.10、A【解題分析】

把分式中的分子,分母中的

a,b都同時變成原來的3倍,就是用

3a,

3b分別代替式子中的a

,

b,看得到的式子與原式子的關(guān)系.【題目詳解】將分式2aba+b中a,b都擴大到原來的3倍，得到18ab3a+3b=6aba+b，則6aba+b是2aba+b的【題目點撥】本題考查分式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握分式的性質(zhì).11、A【解題分析】

由菱形的兩條對角線的長分別是6和8，根據(jù)菱形的面積等于對角線積的一半，即可求得答案．【題目詳解】解：∵菱形的兩條對角線的長分別是6和8，

∴這個菱形的面積是：×6×8=1．

故選：A．【題目點撥】此題考查了菱形的性質(zhì)．菱形的面積等于對角線積的一半是解此題的關(guān)鍵．12、B【解題分析】

用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知△ACE是等腰直角三角形，由此即可解決問題．【題目詳解】解：由題意：A，D，E共線，

由旋轉(zhuǎn)可得：CA＝CE，∠ACE＝90°，

∴∠EAC＝∠E＝45°，

故選：B．【題目點撥】本題考查旋轉(zhuǎn)變換，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解題分析】

根據(jù)直線于坐標(biāo)軸交點的坐標(biāo)特點得出,A,B兩點的坐標(biāo)，得出OB，OA的長，根據(jù)C是OB的中點，從而得出OC的長，根據(jù)菱形的性質(zhì)得出DE=OC=2;DE∥OC；設(shè)出D點的坐標(biāo)，進而得出E點的坐標(biāo)，從而得出EF,OF的長，在Rt△OEF中利用勾股定理建立關(guān)于x的方程，求解得出x的值，然后根據(jù)三角形的面積公式得出答案.【題目詳解】解:把x=0代入y=?x+4得出y=4,∴B(0,4);∴OB=4;

∵C是OB的中點，∴OC=2,∵四邊形OEDC是菱形,∴DE=OC=2;DE∥OC,把y=0代入y=?x+4得出x=,∴A(,0);∴OA=,設(shè)D(x,),∴E(x,-x+2),延長DE交OA于點F，∴EF=-x+2,OF=x,在Rt△OEF中利用勾股定理得：,解得：x1=0(舍），x2=；∴EF=1,∴S△AOE=·OA·EF=2.故答案為.【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征：一次函數(shù)y=kx+b，（k≠0，且k，b為常數(shù)）的圖象是一條直線．它與x軸的交點坐標(biāo)是（-，0）；與y軸的交點坐標(biāo)是（0，b）．直線上任意一點的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b．也考查了菱形的性質(zhì).14、4.1【解題分析】分析：首先根據(jù)勾股定理的逆定理可判定此三角形是直角三角形，再根據(jù)三角形的面積公式求得其最長邊上的高．詳解：∵三角形的三邊長分別為6，1，10，符合勾股定理的逆定理62+12=102，∴此三角形為直角三角形，則10為直角三角形的斜邊，設(shè)三角形最長邊上的高是h，根據(jù)三角形的面積公式得：×6×1=×10h，解得：h=4.1．故答案為：4.1．點睛：考查了勾股定理的逆定理，解答此題的關(guān)鍵是先判斷出三角形的形狀，再根據(jù)三角形的面積公式解答．15、k≤【解題分析】

根據(jù)方程有兩個實數(shù)根可以得到根的判別式，進而求出的取值范圍．【題目詳解】解：由題意可知：解得：故答案為：【題目點撥】本題考查了根的判別式的逆用---從方程根的情況確定方程中待定系數(shù)的取值范圍，屬中檔題型，解題時需注意認(rèn)真理解題意．16、x<-1．【解題分析】試題分析：3x+1＜-2，3x＜-3，x＜-1．故答案為x＜-1．考點：一元一次不等式的解法．17、【解題分析】

根據(jù)三角形法則計算即可解決問題．【題目詳解】解：原式=，=，=，=.

故答案為.【題目點撥】本題考查平面向量、三角形法則等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用三角形法則解決問題，屬于中考基礎(chǔ)題．18、x≥﹣1【解題分析】

由圖象可以知道，當(dāng)x=-1時，兩個函數(shù)的函數(shù)值是相等的，再根據(jù)函數(shù)的增減性可以判斷出不等式ax+b≥kx解集．【題目詳解】兩個條直線的交點坐標(biāo)為(?1,2),且當(dāng)x≥?1時,直線y=kx在y=ax+b直線的下方，故不等式ax+b≥kx的解集為x≥?1.故答案為x≥?1.【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的知識點，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖象可知一次函數(shù)與一元一次不等式的增減性.三、解答題（共78分）19、（1），;(3)①理由詳見解析；②;(3)3﹣或或3+．【解題分析】試題分析：(1)根據(jù)兩點之間,線段最短可知,點Q在線段BD上時BQ＋DQ的值最小,是BD的長度,利用勾股定理即可求出;再根據(jù)△PDQ是等腰直角三角形求出x的值;(3)①由對稱可知AB=BQ=BC,因此∠BCQ=∠BQC.根據(jù)∠BQE=∠BCE=90°,可知∠EQC=∠ECQ,從而EQ=EC.再根據(jù)∠CQD=90°可得∠DQE+∠CQE=90°,∠QCE+∠QDE=90°,而∠EQC=∠ECQ,所以∠QDE=∠DQE，從而EQ=ED.易得點E是CD的中點；②在Rt△PDE中，PE=PQ+QE=x+，PD=1﹣x，PQ=x，根據(jù)勾股定理即可求出x的值.(3)△CDQ為等腰三角形分兩種情況:①CD為腰,以點C為圓心,以CD的長為半徑畫弧,兩弧交點即為使得△CDQ為等腰三角形的Q點;②CD為底邊時,作CD的垂直平分線,與的交點即為△CDQ為等腰三角形的Q點,則共有3個Q點,那么也共有3個P點,作輔助線,利用直角三角形的性質(zhì)求之即得.試題解析：（1），．（3）①證明：在正方形ABCD中，AB=BC，∠A=∠BCD=90°．∵Q點為A點關(guān)于BP的對稱點，∴AB=QB，∠A=∠PQB=90°，∴QB=BC，∠BQE=∠BCE，∴∠BQC=∠BCQ，∴∠EQC=∠EQB﹣∠CQB=∠ECB﹣∠QCB=∠ECQ，∴EQ=EC．在Rt△QDC中，∵∠QDE=90°﹣∠QCE，∠DQE=90°﹣∠EQC，∴∠QDE=∠DQE，∴EQ=ED，∴CE=EQ=ED，即E為CD的中點．②∵AP=x，AD=1，∴PD=1﹣x，PQ=x，CD=1．在Rt△DQC中，∵E為CD的中點，∴DE=QE=CE=，∴PE=PQ+QE=x+，∴，解得x=．（3）△CDQ為等腰三角形時x的值為3-，，3+．如圖，以點B為圓心，以AB的長為半徑畫弧，以點C為圓心，以CD的長為半徑畫弧，兩弧分別交于Q1，Q3．此時△CDQ1，△CDQ3都為以CD為腰的等腰三角形．作CD的垂直平分線交弧AC于點Q3，此時△CDQ3以CD為底的等腰三形．以下對此Q1，Q3，Q3．分別討論各自的P點，并求AP的值．討論Q?:如圖作輔助線，連接BQ1、CQ1，作PQ1⊥BQ1交AD于P，過點Q1，作EF⊥AD于E，交BC于F．∵△BCQ1為等邊三角形，正方形ABCD邊長為1，∴，．在四邊形ABPQ1中，∵∠ABQ1=30°，∴∠APQ1=150°，∴△PEQ1為含30°的直角三角形，∴PE=．∵AE=，∴x=AP=AE-PE=3-．②討論Q3，如圖作輔助線，連接BQ3，AQ3，過點Q3作PG⊥BQ3，交AD于P，連接BP，過點Q3作EF⊥CD于E，交AB于F．∵EF垂直平分CD，∴EF垂直平分AB，∴AQ3=BQ3．∵AB=BQ3，∴△ABQ3為等邊三角形．在四邊形ABQP中，∵∠BAD=∠BQP=90°,∠ABQ?=60°,∴∠APE=130°∴∠EQ3G=∠DPG=180°-130°=60°，∴，∴EG=，∴DG=DE+GE=-1，∴PD=1-，∴x=AP=1-PD=．③對Q3，如圖作輔助線，連接BQ1，CQ1，BQ3，CQ3，過點Q3作BQ3⊥PQ3，交AD的延長線于P，連接BP，過點Q1，作EF⊥AD于E，此時Q3在EF上，不妨記Q3與F重合．∵△BCQ1為等邊三角形，△BCQ3為等邊三角形，BC=1，∴，，∴．在四邊形ABQ3P中∵∠ABF=∠ABC+∠CBQ3=150°，∴∠EPF=30°，∴EP=,EF=．∵AE=，∴x=AP=AE+PE=+3．綜上所述，△CDQ為等腰三角形時x的值為3﹣，，3+．考點：⒈四邊形綜合題;⒉正方形的性質(zhì);⒊等腰三角形的性質(zhì).20、（1）y=140x+6000（0＜x≤50）；（2）購進該品牌空調(diào)扇和電風(fēng)扇各50臺時，經(jīng)銷商可獲利最大，最大利潤是13000元．【解題分析】

（1）根據(jù)利潤y=（空調(diào)扇售價﹣空調(diào)扇進價）×空調(diào)扇的數(shù)量+（電風(fēng)扇售價﹣電風(fēng)扇進價）×電風(fēng)扇的數(shù)量，根據(jù)總資金不超過40000元得出x的取值范圍，列式整理即可；（2）利用y與x的函數(shù)關(guān)系式的增減性來選擇哪種方案獲利最大，并求此時的最大利潤即可．【題目詳解】（1）y=（900﹣700）x+（160﹣100）×（100﹣x）=140x+6000，其中700x+100（100﹣x）≤40000，解得：x≤50，即y=140x+6000（0＜x≤50）；（2）∵y=140x+6000，k=140＞0，∴y隨x的增大而增大，∴x=50時，y取得最大值，此時100﹣x=100﹣50=50（臺）又∵140×50+6000=13000，∴選擇購進該品牌空調(diào)扇和電風(fēng)扇各50臺時，經(jīng)銷商可獲利最大，最大利潤是13000元．【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)的實際應(yīng)用，難度適中，得出商場獲得的利潤y與購進空調(diào)扇x的函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．在解答一次函數(shù)的應(yīng)用問題中，要注意自變量的取值范圍還必須使實際問題有意義．21、（1）見解析；（2）見解析；（3）S菱形AEBD＝1．【解題分析】

（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的判定證明即可；（2）由△AFD≌△BFE，推出AD＝BE，可知四邊形AEBD是平行四邊形，再根據(jù)BD＝AD可得結(jié)論；（3）解直角三角形求出EF的長即可解決問題；【題目詳解】解：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥CE，∴∠DAF＝∠EBF，∵∠AFD＝∠EFB，AF＝FB，∴△AFD≌△BFE（AAS）；（2）∵△AFD≌△BFE，∴AD＝EB，∵AD∥EB，∴四邊形AEBD是平行四邊形，∵BD＝AD，∴四邊形AEBD是菱形．（3）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CD＝AB＝，AB∥CD，∴∠ABE＝∠DCB，∴tan∠ABE＝tan∠DCB＝3，∵四邊形AEBD是菱形，∴AB⊥DE，AF＝FB，EF＝DF，∴tan∠ABE＝＝3，∵BF＝，∴EF＝，∴DE＝3，∴S菱形AEBD＝?AB?DE＝＝1．【題目點撥】本題考查平行四邊形的判定和性質(zhì)、菱形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、解直角三角形等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型．22、（1）1；（2）．【解題分析】

（1）根據(jù)完全平方公式進行計算，即可得出答案；（2）如圖，過點C作CD⊥BF于D，CE⊥AB，交AB延長線于E，利用正方形和等腰三角形的性質(zhì)得出CE的長，進而得出△ABC的面積即可．【題目詳解】（1）40372﹣4×2018×2019＝（2019+2018）2﹣4×2018×2019=20192+2×2019×2018+20182-4×2018×2019=20192-2×2019×2018+20182＝（2019﹣2018）2＝12＝1．（2）如圖，過點C作CD⊥BF于D，CE⊥AB，交AB延長線于E，∵△BCF是等腰三角形，∴DB＝BF，∵四邊形ABFG是正方形，∴∠FBE=90°，∴四邊形BECD是矩形，∵BF=1，∴CE=BD=BF，∴△ABC的面積＝AB?CE＝×1×＝．【題目點撥】本題考查正方形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)及矩形的判定，熟練掌握等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．23、【解題分析】

分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在數(shù)軸上表示出來即可．【題目詳解】∵解不等式得：，解不等式得：，∴不等式組的解集是，

在數(shù)軸上表示不等式組的解集為：【題目點撥】本題考查了解一元一次不等式組以及在數(shù)軸上表示不等式組的解集的應(yīng)用，求不等式的公共解，要遵