數(shù)學-專項7.1平面直角坐標系專項提升訓練（重難點培優(yōu)）-2022-2023學年七年級數(shù)學下冊尖子生培優(yōu)題典（原版）【人教版】

2022-2023學年七年級數(shù)學下冊尖子生培優(yōu)題典【人教版】專題7.1平面直角坐標系專項提升訓練（重難點培優(yōu)）班級：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事項：本試卷滿分120分，試題共24題，其中選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（2022秋?錦江區(qū)校級期中）在平面直角坐標系中，下列各點位于第四象限的是（）A．（2，﹣） B．（﹣2，﹣） C．（2，） D．（﹣2，）2．（2022秋?錦江區(qū)校級期中）根據(jù)下列表述，能確定準確位置的是（）A．太平洋影城3號廳2排 B．南偏東40° C．天府大道中段 D．東經(jīng)116°，北緯42°3．（2022秋?重慶期中）在平面直角坐標系中，點P（a﹣3，2a+1）在y軸上，則a的值為（）A．3 B．﹣3 C． D．4．（2022秋?羅湖區(qū)校級期中）在平面直角坐標系中，若點A（a，ab）在第四象限，則點B（a2b，﹣b2）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．（2022秋?天橋區(qū)期中）點P在第二象限內(nèi)，P到x軸的距離是5，到y(tǒng)軸的距離是3，那么點P的坐標為（）A．（﹣5，3） B．（﹣3，﹣5） C．（﹣3，5） D．（3，﹣5）6．（2022秋?渠縣校級期中）如圖，象棋盤上，若“將”位于點（1，﹣1），“象”位于點（3，﹣2）．則“炮”位于點（）A．（﹣1，1） B．（﹣1，2） C．（﹣2，1） D．（﹣2，2）7．（2022秋?天長市月考）若點P（m﹣2，﹣1﹣3m）落在坐標軸上，則m的值是（）A．m＝2 B． C．m＝2或 D．m＝﹣2或8．（2022春?長安區(qū)校級期中）如圖是一臺雷達探測相關目標得到的部分結(jié)果，若圖中目標A

的位置為（2，90°），用方位角和距離可描述為：在點O正北方向，距離O點2個單位長度．下面是嘉嘉和琪琪用兩種方式表示目標B，則判斷正確的是（）嘉嘉：目標B的位置為（3，210°）；淇淇：目標B在點O的南偏西30°方向，距離O點3個單位長度．A．只有嘉嘉正確 B．只有淇淇正確 C．兩人均正確 D．兩人均不正確9．（2022春?長安區(qū)校級期中）在平面直角坐標系中，一只蝸牛從原點O出發(fā)，按向下、向右、向上、向右的方向依次不斷移動，每次移動1個單位長度，其行走路線如圖所示，則點A2021的坐標是（）A．（505，0） B．（505，﹣1） C．（1010，0） D．（1010，﹣1）10．（2022春?海淀區(qū)月考）在平面直角坐標系xOy中，直線l經(jīng)過點A（﹣1，0），點A1，A2，A3，A4，A5，……按如圖所示的規(guī)律排列在直線l上．若直線l上任意相鄰兩個點的橫坐標都相差1，縱坐標也都相差1，若點An（為正整數(shù)）的縱坐標為﹣2022，則n的值為（）

A．4042 B．4043 C．4044 D．4045二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請把答案直接填寫在橫線上11．（2022秋?下城區(qū)校級期中）在平面直角坐標系中，點P（﹣3，2）在第象限；點P到x軸的距離是．12．（2022秋?三水區(qū)期中）在直角坐標系中，點A的坐標是（﹣3，4），則點A到x軸的距離為．13．（2022秋?城陽區(qū)期中）已知點M到x軸的距離為5，到y(tǒng)軸的距離為3，且在第四象限內(nèi)，則點M的坐標為．14．（2022秋?市中區(qū)期中）國慶期間，小強和小明兩位同學去電影院看中國外交官撤僑題材電影《萬里歸途》．在電影票上，小強的“45排4座”記作（5，4），則小明的“6排7座”可記作．15．（2022?玉樹市校級一模）在平面直角坐標系中，點A（﹣2，4），點B（1，4），則線段AB＝．16．（2022秋?皇姑區(qū)校級月考）已知點M的坐標為（2，﹣4），線段MN＝5，MN∥x軸，則點N的坐標為．17．（2022秋?商河縣期中）規(guī)定以下兩種變換：①f（m，n）＝（﹣m，n），如f（2，1）＝（﹣2，1）；②g（m，n）＝（﹣n，﹣m），如g（2，1）＝（﹣1，﹣2）．按照以上變換有：f[g（3，4）]＝f（﹣4，﹣3）＝（4，﹣3），那么g[f（﹣2，3）]等于．18．（2022秋?海淀區(qū)校級期中）如圖，平面中兩條直線l1和l2相交于點O，對于平面上任意一點M，若點M到直線l1、l2的距離分別是pcm、qcm，則稱有序?qū)崝?shù)對（p，q）是點M的“距離坐標”．特別地，當點在直線上時，定義點到直線的距離為0．下列說法：①“距離坐標”是（0，0）的點只有點O；②“距離坐標”是（0，1）的點只有1個；③“距離坐標”是（2，2）的點共有4個；正確的有（填序號）．三、解答題（本大題共6小題，共66分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（2022秋?南海區(qū)月考）在直角坐標系中描繪下列各點，并將各組內(nèi)這些點依次用線段連接起來．C

（﹣6，3），D（﹣6，0），A（0，0），B（0，3）．（1）圖形中那些點在坐標軸上？（2）線段BC與x軸有什么位置關系？20．（2022秋?無為市月考）如圖，這是冉冉所在學校的平面示意圖，圖中小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，若藝術樓的坐標為（2，1），實驗樓的坐標為（﹣2，﹣1）．（1）請在圖中畫出平面直角坐標系，并寫出教學樓和體育館的坐標．（2）若食堂的坐標為（1，2），請在（1）中所畫的平面直角坐標系中標出食堂的位置．21．（2022秋?天長市月考）已知點P（2a﹣7，3﹣a）．（1）若點P在第三象限，求a的取值范圍；（2）點P到y(tǒng)軸的距離為11，求點P的坐標．22．（2022秋?無為市月考）在平面直角坐標系中，一個動點A從原點O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動，每次只移動1個單位長度，其行走路線如圖所示．（1）填寫下列各點的坐標：A4，A6，A12，A14．（2）按此規(guī)律移動，n為正整數(shù)，則點A4n的坐標為，點A4n+2的坐標為．（3）動點A從點A2022到點A2023的移動方向是．（填“向上”、“向右”或“向下”）

23．（2022秋?江陰市期中）如圖，一只甲蟲在5×5的方格（每小格邊長為1）上沿著網(wǎng)格線運動．它從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其它甲蟲，規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負．如果從A到B記為：A→B（+1，+4），從B到A記為：B→A（﹣1，﹣4），其中第一個數(shù)表示左右方向，第二個數(shù)表示上下方向，按圖解答下列問題：（1）C→（+1，）；（2）若這只甲蟲的行走路線為A→B→C→D，請計算該甲蟲走過的最短路程；（3）若這只甲蟲從A處去甲蟲P處的行走路線依次為：（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（+1，﹣3），請在圖中標出P的位置．24．（2022秋?海淀區(qū)校級期中）給出如下定義：在平面直角坐標系xOy中，已知點P1（a，b），P2（c，b），P3（c，d），這三個點中任意兩點間的距離的最小值稱為點P1，P2，P3的“完美間距″．例如：如圖，點P1（﹣1，2），P2（1，2），P3（1，3）的“完美間距”是1．（1）點Q1（4，1），Q2（5，1），Q3（5，5）的“完美間距”是