2024屆河北省廊坊市永清縣數(shù)學(xué)八下期末考試模擬試題含解析

2024屆河北省廊坊市永清縣數(shù)學(xué)八下期末考試模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列是最簡二次根式的是A． B． C． D．2．如圖，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，E是BC邊上一點，將ΔABE沿AE折疊，使點B落在點B'處，連接CB'，則CB'的最小值是（）A．13-2 B．13+2 C．3．如圖，點A，B的坐標(biāo)分別為（1,4）和（4,4）,拋物線的頂點在線段AB上運動，與x軸交于C、D兩點（C在D的左側(cè)），點C的橫坐標(biāo)最小值為，則點D的橫坐標(biāo)最大值為(▲)A．－3 B．1 C．5 D．84．“瓦當(dāng)”是中國古建筑裝飾檐頭的附件，是中國特有的文化藝術(shù)遺產(chǎn)，下面“瓦當(dāng)”圖案中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．5．如圖，已知四邊形ABCD為菱形，AD＝5cm，BD＝6cm，則此菱形的面積為（）A．12cm2 B．24cm2 C．48cm2 D．96cm26．分別以下列三條線段組成的三角形不是直角三角形的是（）A．3、4、5 B．6、8、10 C．1、1、 D．6、7、87．如圖，矩形ABCD的邊AB在x軸上，AB的中點與原點O重合，AB＝2，AD＝1，點Q的坐標(biāo)為（0，2）．點P（x，0）在邊AB上運動，若過點Q、P的直線將矩形ABCD的周長分成2：1兩部分，則x的值為（）A．或- B．或- C．或- D．或-8．點M在x軸上方，y軸左側(cè)，距離x軸1個單位長度，距離y軸4個單位長度，則點M的坐標(biāo)為（）A．（1，4） B．（﹣1，﹣4） C．（4，﹣1） D．（﹣4，1）9．如果，那么下列各式正確的是（）A．a(chǎn)+5＜b+5 B．5a＜5b C．a(chǎn)﹣5＜b﹣5 D．10．為了了解我市2019年中考數(shù)學(xué)學(xué)科各分?jǐn)?shù)段成績分布情況，從中抽取150名考生的中考數(shù)學(xué)成績進行統(tǒng)計分析。在這個問題中，樣本是指（）A．150 B．被抽取的150名考生C．我市2019年中考數(shù)學(xué)成績 D．被抽取的150名考生的中考數(shù)學(xué)成績11．已知：四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，則下列條件不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是A．， B．，C．， D．，12．一元二次方程配方后可化為()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在△ABC中，點E、D、F分別在邊AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA，下列四種說法：①四邊形AEDF是平行四邊形；②如果∠BAC＝90°，那么四邊形AEDF是矩形；③如果AD平分∠BAC，那么四邊形AEDF是菱形；④如果AD⊥BC且AB＝AC，那么四邊形AEDF是菱形，其中，正確的有__________．(填序號)14．兩個相似多邊形的一組對應(yīng)邊分別為3cm和4.5cm，如果它們的面積之和為130cm1，那么較小的多邊形的面積是_____cm1．15．關(guān)于x的方程有兩個實數(shù)根，則符合條件的一組的實數(shù)值可以是b=______，c=______．16．如圖，四邊形ABCD中，若去掉一個60°的角得到一個五邊形，則∠1＋∠2=_______度．17．點A（a，﹣5）和（3，b）關(guān)于x軸對稱，則ab＝_____．18．化簡：的結(jié)果是_____．三、解答題（共78分）19．（8分）碼頭工人每天往一艘輪船上裝載貨物，平均每天裝載速度y（噸/元）與裝完貨物所需時間x（天）之間是反比例函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示．（1）求這個反比例函數(shù)的表達式；（2）由于緊急情況，要求船上的貨物不超過5天卸貨完畢，那么平均每天至少要卸貨多少噸？（3）若碼頭原有工人10名，且每名工人每天的裝卸量相同，裝載完畢恰好用了8天時間，在（2）的條件下，至少需要增加多少名工人才能完成任務(wù)？20．（8分）如圖，一學(xué)校（點M）距公路（直線l）的距離（MA）為1km,在公路上距該校2km處有一車站（點N）,該校擬在公路上建一個公交車停靠點（點p）,以便于本校職工乘車上下班，要求?？空窘ㄔ贏N之間且到此校與車站的距離相等，請你計算?？空镜杰囌镜木嚯x.21．（8分）如圖，直線l1的表達式為：y=-3x+3，且直線l1與x軸交于點D，直線l2經(jīng)過點A，B，直線l1，l2交于點C．（1）求點D的坐標(biāo)；（2）求直線l2的解析表達式；（3）求△ADC的面積；（4）在直線l2上存在異于點C的另一點P，使得△ADP與△ADC的面積相等，求點P的坐標(biāo)．22．（10分）計算：①|(zhì)-|+|-2|-|-1|②+-+（-1）1．23．（10分）由中宣部建設(shè)的“學(xué)習(xí)強國”學(xué)習(xí)平臺正式上線，這是推動新時代中國特色社會主義思想，推進馬克思主義學(xué)習(xí)型政黨和學(xué)習(xí)型社會建設(shè)的創(chuàng)新舉措.某校黨組織隨機抽取了部分黨員教師某天的學(xué)習(xí)成績進行了整理，分成5個小組（x表示成績，單位：分，且20x70），根據(jù)學(xué)習(xí)積分繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖，其中第2，第5兩組測試成績?nèi)藬?shù)直方圖的高度比為3：1，請結(jié)合下列圖表中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題：（1）填空：a，b；（2）補全頻數(shù)分布直方圖；（3）據(jù)統(tǒng)計，該校共有黨員教師200人，請你估計每天學(xué)習(xí)成績在40分以上（包括40分）的黨員教師人數(shù).24．（10分）朗讀者自開播以來，以其厚重的文化底蘊和感人的人文情懷，感動了數(shù)以億計的觀眾，岳池縣某中學(xué)開展“朗讀”比賽活動，九年級、班根據(jù)初賽成績，各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個班各選出的5名選手的復(fù)賽成績滿分為100分如圖所示．平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)九班8585九班80根據(jù)圖示填寫表格；結(jié)合兩班復(fù)賽成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個班級的復(fù)賽成績較好；如果規(guī)定成績較穩(wěn)定班級勝出，你認(rèn)為哪個班級能勝出？說明理由．25．（12分）因式分解：（1）a（x﹣y）﹣b（y﹣x）2（2）2x3﹣8x2+8x．26．先化簡,再求值:其中,

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解題分析】

直接利用二次根式的性質(zhì)分別化簡即可得出答案．【題目詳解】A、，故不是最簡二次根式，故此選項錯誤；B、是最簡二次根式，符合題意；C、，故不是最簡二次根式，故此選項錯誤；D、，故不是最簡二次根式，故此選項錯誤；故選：B．【題目點撥】此題主要考查了最簡二次根式，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵．2、A【解題分析】

由矩形的性質(zhì)得出∠B=90°，BC=AD=3，由折疊的性質(zhì)得：AB'=AB=1，當(dāng)A、B'、C三點共線時，CB'的值最小，由勾股定理得出AC=AB2+BC2=【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠B=90°，BC=AD=3，

由折疊的性質(zhì)得：AB'=AB=1，

當(dāng)A、B'、C三點共線時，CB'的值最小，

此時AC=AB2+BC2=22+3【題目點撥】本題考查了翻折變換的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、勾股定理等知識；熟練掌握翻折變換的性質(zhì)和勾股定理是解題的關(guān)鍵．3、D【解題分析】當(dāng)點C橫坐標(biāo)為-3時，拋物線頂點為A（1，4），對稱軸為x=1，此時D點橫坐標(biāo)為5，則CD=8；當(dāng)拋物線頂點為B（4，4）時，拋物線對稱軸為x=4，且CD=8，故C（0，0），D（8，0）；由于此時D點橫坐標(biāo)最大，故點D的橫坐標(biāo)最大值為8；故選D．4、D【解題分析】

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【題目詳解】A、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；D、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故選D．【題目點撥】本題主要考查軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念，以及對軸對稱圖形和中心對稱圖形的認(rèn)識．5、B【解題分析】

設(shè)AC交BD于O．根據(jù)勾股定理求出OA，再根據(jù)菱形的面積公式計算即可.【題目詳解】設(shè)AC交BD于O．∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∵AD=5cm，OD=OB=12BD=3cm∴OA=52-∴AC=2OA=8，∴S菱形ABCD=12×AC×BD=24故選B．【題目點撥】本題考查菱形的性質(zhì)、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．6、D【解題分析】

根據(jù)勾股定理的逆定理可知，兩較短邊的平方和等于最長邊的平方，逐項驗證即可．【題目詳解】A．，可組成直角三角形；B．，可組成直角三角形；C．，可組成直角三角形；D．，不能組成直角三角形．故選D．【題目點撥】本題考查勾股定理的逆定理，熟練掌握兩較短邊的平方和等于最長邊的平方是解題的關(guān)鍵．7、D【解題分析】

分類討論：點P在OA上和點P在OB上兩種情況．根據(jù)題意列出比例關(guān)系式，直接解答即可得出x得出值．【題目詳解】如圖，∵AB的中點與原點O重合，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝1，∴A（﹣1，0），B（1，0），C（1，1）．當(dāng)點P在OB上時．易求G（，1）∵過點Q、P的直線將矩形ABCD的周長分成2：1兩部分，則AP+AD+DG＝3+x，CG+BC+BP＝3﹣x，由題意可得：3+x＝2（3﹣x），解得x＝．由對稱性可求當(dāng)點P在OA上時，x＝﹣．故選：D．【題目點撥】考查了一次函數(shù)的綜合題，解題關(guān)鍵是運用數(shù)形結(jié)合思想．8、D【解題分析】

由點M在x軸的上方，在y軸左側(cè)，判斷點M在第二象限，符號為（-，+），再根據(jù)點M到x軸的距離決定縱坐標(biāo)，到y(tǒng)軸的距離決定橫坐標(biāo)，求M點的坐標(biāo)．【題目詳解】解：∵點M在x軸上方，y軸左側(cè)，∴點M的縱坐標(biāo)大于0，橫坐標(biāo)小于0，點M在第二象限；∵點M距離x軸1個單位長度，距離y軸4個單位長度，∴點的橫坐標(biāo)是-4，縱坐標(biāo)是1，故點M的坐標(biāo)為（-4，1）．故選：D【題目點撥】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．9、D【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐一進行分析判斷即可得.【題目詳解】∵，∴a+5>b+5，故A選項錯誤，5a>5b，故B選項錯誤，a-5>b-5，故C選項錯誤，，故D選項正確，故選D.【題目點撥】本題考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.10、D【解題分析】

總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象．從而找出總體、個體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【題目詳解】樣本是抽取150名考生的中考數(shù)學(xué)成績，故選：D.【題目點撥】此題考查總體、個體、樣本、樣本容量，難度不大11、B【解題分析】

平行四邊形的判定定理:(1)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形,(2)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形,(3)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形,(4)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形,(5)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形,根據(jù)平行四邊形的判定即可解答.【題目詳解】A選項,,,根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形,能判定四邊形ABCD是平行四邊形,B選項,不能判定四邊形是平行四邊形,C選項,,根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形,能判定四邊形ABCD是平行四邊形,D選項,,根據(jù)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形能判定四邊形ABCD是平行四邊形,故選B.【題目點撥】本題主要考查平行四邊形的判定定理,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握平行四邊形的判定定理.12、A【解題分析】

先把常數(shù)項移到方程右側(cè)，再把方程兩邊加上4，然后把方程左邊寫成完全平方形式即可．【題目詳解】解：x2＋4x＝?1，

x2＋4x＋4＝1，

（x＋2）2＝1．

故選：C．【題目點撥】本題考查了解一元二次方程?配方法：將一元二次方程配成（x＋m）2＝n的形式，再利用直接開平方法求解，這種解一元二次方程的方法叫配方法．二、填空題（每題4分，共24分）13、①②③④【解題分析】①∵DE∥CA，DF∥BA，∴四邊形AEDF是平行四邊形；故①正確；②若∠BAC=90°，則平行四邊形AEDF是矩形；故②正確；③若AD平分∠BAC，則DE=DF；所以平行四邊形是菱形；故③正確；④若AD⊥BC，AB=AC；根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)知：DA平分∠BAC，由③知：此時平行四邊形AEDF是菱形；故④正確；所以正確的結(jié)論是①②③④．14、2【解題分析】試題分析：利用相似多邊形對應(yīng)邊之比、周長之比等于相似比，而面積之比等于相似比的平方可得．解：兩個相似多邊形的一組對應(yīng)邊分別為3cm和4.5cm，則相似比是3：4.5=1：3，面積的比等于相似比的平方，即面積的比是4：9，因而可以設(shè)較小的多邊形的面積是4x（cm1），則較大的是9x（cm1），根據(jù)面積的和是130（cm1），得到4x+9x=130，解得：x=10，則較小的多邊形的面積是2cm1．故答案為2．15、21（答案不唯一，滿足即可）【解題分析】

若關(guān)于x的一元二次方程有兩個實數(shù)根，所以△=b2-4ac≥0，建立關(guān)于b與c的不等式，求得它們的關(guān)系后，寫出一組滿足題意的b，c的值．【題目詳解】解：∵關(guān)于x的一元二次方程有兩個實數(shù)根，

∴△=b2-4ac≥0，

即b2-4×c=b2-c≥0，

∴b=2，c=1能滿足方程．故答案為2，1（答案不唯一，滿足即可）．【題目點撥】本題考查根的判別式，掌握方程有兩個實數(shù)根的情況是△≥0是解題的關(guān)鍵．16、240°【解題分析】∵四邊形的內(nèi)角和為（4﹣2）×180°=360°，∴∠B+∠C+∠D=360°﹣60°=300°。∵五邊形的內(nèi)角和為（5﹣2）×180°=540°，∴∠1+∠2=540°﹣300°=240°17、1．【解題分析】

根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得a、b的值，繼而可求得答案.【題目詳解】∵點A(a，-5)和點B(3，b)關(guān)于x軸對稱，∴a=3，b=5，∴ab=1，故答案為：1.【題目點撥】本題考查了關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)特征，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.18、【解題分析】原式=，故答案為.三、解答題（共78分）19、（1）；（2）80噸貨物；（3）6名.【解題分析】

（1）根據(jù)題意即可知裝載速度y（噸/天）與裝完貨物所需時間x（天）之間是反比例函數(shù)關(guān)系，則可求得答案；

（2）由x=5，代入函數(shù)解析式即可求得y的值，即求得平均每天至少要卸的貨物；

（3）由10名工人，每天一共可卸貨50噸，即可得出平均每人卸貨的噸數(shù)，即可求得答案．【題目詳解】解：（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)表達式為y=，根據(jù)題意得：50=，解得k=400，∴y與x之間的函數(shù)表達式為y=；（2）∵x=5，∴y=400÷5=80，解得：y=80；答：平均每天至少要卸80噸貨物；（3）∵每人一天可卸貨：50÷10=5（噸），∴80÷5=16（人），16﹣10=6（人）．答：碼頭至少需要再增加6名工人才能按時完成任務(wù)．【題目點撥】本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握反比例函數(shù)的性質(zhì).20、?？空綪到車站N的距離是【解題分析】【分析】連接PM，則有PM=PN，在Rt△AMN中根據(jù)勾股定理可求出AN的長，設(shè)NP為x,則MP=NP=x，AP=-x，在Rt△AMP中，由勾股定理求出x的值即可得.【題目詳解】連接PM，則有PM=PN，在Rt△AMN中，∠MAN=90°，MN=2，AM=1，∴AN=，設(shè)NP為x,則MP=NP=x，AP=-x，在Rt△AMP中，∠MAP=90°，由勾股定理有：MP2=AP2+AM2，∴12+（-x）2=x2，∴x=，所以，?？空綪到車站N的距離是.【題目點撥】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，正確添加輔助線、熟練應(yīng)用勾股定理是解題的關(guān)鍵.21、（1）（1，0）；（2）；（3）；（4）（6，3）．【解題分析】

（1）由題意已知l1的解析式，令y=0求出x的值即可；（2）根據(jù)題意設(shè)l2的解析式為y=kx+b，并由題意聯(lián)立方程組求出k，b的值；（3）由題意聯(lián)立方程組，求出交點C的坐標(biāo)，繼而即可求出S△ADC；（4）由題意根據(jù)△ADP與△ADC底邊都是AD，面積相等所以高相等，△ADC高就是點C到AD的距離進行分析計算．【題目詳解】解：（1）由y=-3x+3，令y=0，得-3x+3=0，∴x=1，∴D（1，0）；（2）設(shè)直線l2的解析表達式為y=kx+b，由圖象知：x=4，y=0；x=3，y＝，代入表達式y(tǒng)=kx+b，∴，∴，∴直線l2的解析表達式為；（3）由，解得，∴C（2，-3），∵AD=3，∴；（4）△ADP與△ADC底邊都是AD，面積相等所以高相等，△ADC高就是點C到直線AD的距離，即C縱坐標(biāo)的絕對值=|-3|=3，則P到AD距離=3，∴P縱坐標(biāo)的絕對值=3，點P不是點C，∴點P縱坐標(biāo)是3，∵y=1.5x-6，y=3，∴1.5x-6=3，解得x=6，所以P（6，3）．【題目點撥】本題考查的是一次函數(shù)圖象的性質(zhì)以及三角形面積的計算等有關(guān)知識，熟練掌握求一次函數(shù)解析式的方法以及一次函數(shù)圖象的性質(zhì)和三角形面積的計算公式是解題的關(guān)鍵.22、①3-2；②4.5.【解題分析】

（1）原式利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結(jié)果.（2）本題涉及三次根式、二次根式化簡、平方3個考點．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果．根據(jù)實數(shù)運算法則即可得到結(jié)果.【題目詳解】解：①|(zhì)-|+|-2|-|-1|=-+2--+1=3-2；②+-+（-1）1=2+2-0.5+1=4.5.【題目點撥】（1）本題考查了實數(shù)運算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵.（2）本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握三次根式、二次根式、平方等考點的運算．23、（1），；（2）如圖；（3）人.【解題分析】

（1）根據(jù)3組的人數(shù)除以3組所占的百分比，可得總?cè)藬?shù)，進而可求出1組，4組的所占百分比，則、的值可求；（2）由（1）中的數(shù)據(jù)補全頻數(shù)分布直方圖；（3）根據(jù)題意，每天學(xué)習(xí)成績在40分以上（包括40分）即是第3、4、5組，共占，再進一步結(jié)合總體人數(shù)計算即可.【題目詳解】（1）由題意可知總?cè)藬?shù)（人），所以4組所占百分比，1組所占百分比，因為2組、5組兩組測試成績?nèi)藬?shù)直方圖的高度比為，所以，解得，所以，故答案為：，；（2）由（1）可知補全頻數(shù)分布直方圖如圖所示；（3）每天學(xué)習(xí)成績在40分以上（包括40分）組所占百分比，