初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè) 圓周角的概念和圓周角定理

圓周角的概念和圓周角定理復(fù)習(xí)提問(wèn)1.什么叫圓心角?頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角2.圓心角、弧、弦三個(gè)量之間關(guān)系的一個(gè)結(jié)論，這個(gè)結(jié)論是什么？.OAB等弧等弦等圓心角一、溫故知新、建立概念在同圓或等圓中，引入新課圓心角頂點(diǎn)變化時(shí)，可得三種情況:A.OA圓內(nèi)角圓外角圓周角.O.OAO.圓心角一、溫故知新、建立概念一個(gè)概念（圓周角）一個(gè)推論（圓周角定理推論）學(xué)習(xí)目標(biāo)一個(gè)定理（圓周角定理）

三個(gè)一類比定義圓周角O圓心角一、溫故知新、建立概念A(yù).O活學(xué)活用練習(xí)：判別下列各圖形中的角是不是圓周角，并說(shuō)明理由。不是是不是不是不是不是一、溫故知新、建立概念建立概念一、溫故知新、建立概念圓周角概念:頂點(diǎn)在圓上,并且兩邊都和圓相交的角叫圓周角..OBCA頂點(diǎn)在圓上兩邊都與圓相交條件：﹛提出問(wèn)題二、探索定理、智慧結(jié)晶.OBCA∠A與∠BOC的大小有什么關(guān)系？

如果點(diǎn)A在圓周上的其它位置時(shí)，你的猜想改變嗎？為什么？思考討論證明猜想二、探索定理、智慧結(jié)晶AOBCOABCOABCDD命題：同弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半。即∠BAC=∠BOC21（2）由（1）可知∠DAC=∠DOC，∠DAB=∠DOB2121∴∠DAC∠DAB=∠DOC∠DOB2121＋＋（3）－－(3)圓心在∠BAC的外部.(1)圓心在∠BAC的一邊上.(2)圓心在∠BAC的內(nèi)部.證明猜想二、探索定理、智慧結(jié)晶·ABCDEO命題：同弧所對(duì)的圓周角相等。證明猜想二、探索定理、智慧結(jié)晶·OABM·ODCN如果在兩個(gè)等圓中，AB=CD，那么∠M=∠N嗎？⌒⌒證明猜想二、探索定理、智慧結(jié)晶·OABMDCN如果在兩個(gè)等圓中，AB=CD，那么∠M=∠N嗎？⌒⌒證明猜想二、探索定理、智慧結(jié)晶·OABMDCN如果在兩個(gè)等圓中，AB=CD，那么∠M=∠N嗎？⌒⌒證明猜想二、探索定理、智慧結(jié)晶·OABMDCN如果在兩個(gè)等圓中，AB=CD，那么∠M=∠N嗎？⌒⌒證明猜想二、探索定理、智慧結(jié)晶·OABMDCN如果在兩個(gè)等圓中，AB=CD，那么∠M=∠N嗎？⌒⌒形成定理二、探索定理、智慧結(jié)晶圓周角定理：

在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半?！BCDEO探究推論二、探索定理、智慧結(jié)晶·ABCO口答推論二、探索定理、智慧結(jié)晶·ABC1OC2C3圓周角定理推論：

半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角，90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑。三、熟能生巧、鞏固新知例⊙O直徑AB為10cm，弦AC為6cm，∠ACB的平分線交⊙O于D，求BC、AD、BD的長(zhǎng)．又在Rt△ABD中，AD2+BD2=AB2，解：∵AB是直徑∴∠ACB=∠ADB=90°在Rt△ABC中，∵CD平分∠ACB∴AD=BD放飛思緒三、熟能生巧、鞏固新知練習(xí)1、如圖，點(diǎn)A、B、C、D在同一個(gè)圓上，四邊形ABCD的對(duì)角線把4個(gè)內(nèi)角分成8個(gè)角，這些角中哪些是相等的角？ABCD12345678∠1=∠4∠5=∠8∠2=∠7∠3=∠6我思故我在三、熟能生巧、鞏固新知練習(xí)2、如圖，△ABC的頂點(diǎn)A、B、C都在⊙O上，∠C＝30°，AB＝2，則⊙O的半徑是

。2OABC學(xué)了什么？四、回味無(wú)窮、總結(jié)交流1、圓周角概念：頂點(diǎn)在圓上,并且兩邊都和圓相交的角叫圓周角.2、圓周角定理：在同圓(或等圓)中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等,都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半。3、推論：半圓或直徑所對(duì)的圓周角等于90°90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑學(xué)了什么？四、回味無(wú)窮、總結(jié)交流AOBCDOABCDO