初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè) 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo) 全國優(yōu)質(zhì)課一等獎(jiǎng)

關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知A（4,0）、B（0,-3）、C（2,1）、D（-1,2）、E（-3,-4），作出A、B、C、D、E點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O的中心對(duì)稱點(diǎn)，并寫出它們的坐標(biāo)，并回答：這些坐標(biāo)與已知點(diǎn)的坐標(biāo)有什么關(guān)系？探究?jī)蓚€(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反，即點(diǎn)P（x,y）關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)P/

(-x,-y).

歸納例2如圖，利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系，作出與△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱得圖形.解：點(diǎn)P（x,y）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為P'(-x,-y)，因此△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A（-4,1）B（-1，-1），點(diǎn)C（-3,2）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)分別為A'（4，-1），B'（1,1），C'（3，-2），依次連接A'B',B'C',C'A'，就可得到與△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱得△A'B'C'

在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反數(shù).關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)相等.即：點(diǎn)P(a,b)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為P′（-a,-b)

點(diǎn)P(a,b)關(guān)于X軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為P′（a,-b)

點(diǎn)P(a,b)關(guān)于Y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為P′（-a,b)歸納：1.若設(shè)點(diǎn)M（a,b),M點(diǎn)關(guān)于X軸的對(duì)稱點(diǎn)M1（）

M點(diǎn)關(guān)于Y軸的對(duì)稱點(diǎn)M2（），

M點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)M3（）a,-b-a,b-a,-b2.點(diǎn)A(-1,-3)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是____________.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)是____________.3.若點(diǎn)A(m,-2),B(1,n)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則m=_____,n=_____.-１２（１，３）（－１，３）練習(xí)xyO-4-3-2-11234-12341-2-3ABE4、作出下列點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，并寫出它們的坐標(biāo)。A(4,0)B(0,-3)C(2,1)D(-1,2)E(-3,-2)DC這些點(diǎn)的坐標(biāo)與已知點(diǎn)的坐標(biāo)有什么關(guān)系？練習(xí)5、如圖，作出與△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形xyO-4-3-2-11234-12341-2-3A解：點(diǎn)A(-4,1)、B(-3,2)、C(-1,-1)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A′(4,-1),B′(3,-2),C′(1,1)BC練習(xí)6、下列各點(diǎn)中哪兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱？A(-5,0),B(0,2),C(2,-1),D(2,0),E(0,5)F(-2,1)G(-2,-1)點(diǎn)C(2,-1)與F(-2,1)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的符號(hào)都互為相反數(shù)練習(xí)xyO-5-4-3-2-112345-12341-2-3-4-55DCB7、兩個(gè)三角形有什么位置關(guān)系？分別寫出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)。AEFA(5,2)D(-5,-2)B(1,4)E(-1,-4)C(1,2)F(-1,-2)8、在如圖所示編號(hào)為①、②、③、④的四個(gè)三角形中，關(guān)于y軸對(duì)稱的兩個(gè)三角形的編號(hào)為

；關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O對(duì)稱的兩個(gè)三角形的編號(hào)為

；yx-1-2-4-3-5-1-2-4-5-31243512435O①②③④①與②①與③練習(xí)本節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么?